開(kāi)發(fā)人員必知8大排序3大查找

1、開(kāi)發(fā)人員必知8大排序3大查找每天都在叫囂自己會(huì)什么技術(shù)，什么框架，可否意識(shí)到你每天都在被這些新名詞、新技術(shù)所迷惑，.NET、XML等等技術(shù)固然誘人，可是如果自己的基礎(chǔ)不扎實(shí)，就像是在云里霧里行走一樣，只能看到眼前，不能看到更遠(yuǎn)的地方。這些新鮮的技術(shù)掩蓋了許多底層的原理，要想真正的學(xué)習(xí)技術(shù)還是走下云端，扎扎實(shí)實(shí)的把基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)好，有了這些基礎(chǔ)，要掌握那些新技術(shù)也就很容易了。要編寫(xiě)出優(yōu)秀的代碼同樣要扎實(shí)的基礎(chǔ)，如果排序和查找算法學(xué)的不好，怎么對(duì)程序的性能進(jìn)行優(yōu)化？廢話不多說(shuō)，本文要介紹的這些排序算法就是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，程序員必知！排序內(nèi)存和外存結(jié)合使用外部排序插入排序-只使用內(nèi)存選擇排序m交換排序匚“

2、歸并排序內(nèi)部排序簡(jiǎn)單選擇排序堆排序冒泡排序快速排序肓接插入排序希爾排序棊數(shù)排序1、直接插入排序基本思想：在要排序的一組數(shù)中，假設(shè)前面(n-l)n=2個(gè)數(shù)已經(jīng)是排好順序的，現(xiàn)在要把第n個(gè)數(shù)插到前面的有序數(shù)中，使得這n個(gè)數(shù)也是排好順序的。如此反復(fù)循環(huán)，直到全部排好順序。(2)實(shí)例初蠟狀態(tài)57685952576859526857,不處理亠IIO57685952I|575968t插在57之后57596852II5257,插衽即之前結(jié)果：525759682、希爾排序(也稱最小增量排序)(1)基本思想：算法先將要排序的一組數(shù)按某個(gè)增量d(n/2,n為要排序數(shù)的個(gè)數(shù))分成若干組，每組中記錄的下標(biāo)相差d.對(duì)每

3、組中全部元素進(jìn)行直接插入排序，然后再用一個(gè)較小的增量(d/2)對(duì)它進(jìn)行分組，在每組中再進(jìn)行直接插入排序。當(dāng)增量減到1時(shí)，進(jìn)行直接插入排序后，排序完成。(2)實(shí)例：d(=n/2=557L68595272k2896332419Id2=di/2=3取奇數(shù)2868332419579659士一52J72dgd；/2124193328595272685796取奇數(shù)192428335257596872963、簡(jiǎn)單選擇排序基本思想：在要排序的一組數(shù)中，選出最小的一個(gè)數(shù)與第一個(gè)位置的數(shù)交換；然后在剩下的數(shù)當(dāng)中再找最小的與第二個(gè)位置的數(shù)交換，如此循環(huán)到倒數(shù)第二個(gè)數(shù)和最后個(gè)數(shù)比較為止。(2)實(shí)例：初始狀態(tài)57685

4、952O最小值為5乙與第一個(gè)交換52685957最小值為陰與第二個(gè)交換5257J5968別就是最小值*無(wú)需交換，完成525759684、堆排序(1)基本思想：堆排序是一種樹(shù)形選擇排序，是對(duì)直接選擇排序的有效改進(jìn)。堆的定義如下：具有n個(gè)元素的序列(h1,h2,.,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿足(hi=h2i,hi=2i+1)或(hi=h2i,hi=2i+1)(i=1,2,.,n/2)時(shí)稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素(即第一個(gè)元素)必為最大項(xiàng)(大頂堆)。完全二叉樹(shù)可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹(shù)、右子樹(shù)。初始時(shí)把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲(chǔ)的二叉樹(shù)

5、，調(diào)整它們的存儲(chǔ)序，使之成為一個(gè)堆，這時(shí)堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最大。然后將根節(jié)點(diǎn)與堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換。然后對(duì)前面(n-1)個(gè)數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的堆，并對(duì)它們作交換，最后得到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有序序列。從算法描述來(lái)看，堆排序需要兩個(gè)過(guò)程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個(gè)元素交換位置。所以堆排序有兩個(gè)函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。（2）實(shí)例：初始序列：46,79,56,38,40,84建堆：交換，從堆中踢出最大數(shù)剩余結(jié)點(diǎn)再建堆，再交換踢出最大數(shù)依次類推：最后堆中剩余的最后兩個(gè)結(jié)點(diǎn)交換，踢出一個(gè)，排序完成。5、冒泡排序（1）基本思想：在要排序的

6、一組數(shù)中，對(duì)當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上而下對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時(shí)，就將它們互換。（2）實(shí)例：初蛤狀態(tài)576859525768595252)576859jRr二5768525952575968_/JJ_/5752685952575968525768596、快速排序（1）基本思想：選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素,通常選擇第一個(gè)元素或者最后一個(gè)元素,通過(guò)一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準(zhǔn)元素小,一部分大于等于基準(zhǔn)元素,此時(shí)基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。（

7、2）實(shí)例：晶準(zhǔn)6呂59527228963324ljTOC o 1-5 h z1968595272289633245719*59527228963324681924卡5272289633卑6819245752722896335968192433甲疋289657596819243352飛2896%5968192433525?28平7259681924335257967259681924335228)57陸725968上圖中將待排序列分成兩部分,一部分比基準(zhǔn)元素小,一部分大于基準(zhǔn)元素,然后對(duì)這兩部分重復(fù)上圖的求解過(guò)程。（這只是快速排序的一種實(shí)現(xiàn)方式，個(gè)人認(rèn)為比較容易理解）7、歸并排序（1）基本排序：

8、歸并（Merge）排序法是將兩個(gè)（或兩個(gè)以上）有序表合并成一個(gè)新的有序表，即把待排序序列分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。（2）實(shí)例：5768595272289633i76852珂28723396575968)28337296L28335257596872968、基數(shù)排序（1）基本思想：將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長(zhǎng)度，數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零。然后，從最低位開(kāi)始，依次進(jìn)行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后,數(shù)列就變成一個(gè)有序序列。（2）實(shí)例：穩(wěn)定性說(shuō)明：排序前，2（或者更多）個(gè)相等的數(shù)在序列的前后位置順序和排序后它們?cè)谛蛄兄?/p>

9、的前后位置順序一樣。實(shí)例：待排序數(shù)列：5,4,8,6,1,8,7,9排序結(jié)果：1,4,5,6,7,8,8,9穩(wěn)定：1,4,5,6,7,8,8,9不穩(wěn)定：1,4,5,6,7,8,8,9說(shuō)明：對(duì)比紅色的8和紫色的8，看他們排序前后的位置。排序前，紅8在紫8前面，如果排序后紅8仍然在紫8前面，則排序算法穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定?，F(xiàn)在我們分析一下8種排序算法的穩(wěn)定性。（1）直接插入排序：一般插入排序，比較是從有序序列的最后一個(gè)元素開(kāi)始，如果比它大則直接插入在其后面，否則一直往前比。如果找到一個(gè)和插入元素相等的，那么就插入到這個(gè)相等元素的后面。插入排序是穩(wěn)定的。（2）希爾排序：希爾排序是按照不同步長(zhǎng)對(duì)元素進(jìn)行插

10、入排序，一次插入排序是穩(wěn)定的，不會(huì)改變相同元素的相對(duì)順序，但在不同的插入排序過(guò)程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動(dòng)，穩(wěn)定性就會(huì)被破壞，所以希爾排序不穩(wěn)定。（3）簡(jiǎn)單選擇排序：在一趟選擇，如果當(dāng)前元素比一個(gè)元素小，而該小的元素又出現(xiàn)在一個(gè)和當(dāng)前元素相等的元素后面，那么交換后穩(wěn)定性就被破壞了。光說(shuō)可能有點(diǎn)模糊，來(lái)看個(gè)小實(shí)例：858410，第一遍掃描，第1個(gè)元素8會(huì)和4交換，那么原序列中2個(gè)8的相對(duì)前后順序和原序列不一致了，所以選擇排序不穩(wěn)定。（4）堆排序：堆排序的過(guò)程是從第n/2開(kāi)始和其子節(jié)點(diǎn)共3個(gè)值選擇最大（大頂堆）或者最?。ㄐ№敹眩?，這3個(gè)元素之間的選擇當(dāng)然不會(huì)破壞穩(wěn)定性。但當(dāng)為n/2-

11、1,n/2-2,.這些父節(jié)點(diǎn)選擇元素時(shí)，有可能第n/2個(gè)父節(jié)點(diǎn)交換把后面一個(gè)元素交換過(guò)去了，而第n/2-1個(gè)父節(jié)點(diǎn)把后面一個(gè)相同的元素沒(méi)有交換，所以堆排序并不穩(wěn)定。（5）冒泡排序：由前面的內(nèi)容可知，冒泡排序是相鄰的兩個(gè)元素比較，交換也發(fā)生在這兩個(gè)元素之間，如果兩個(gè)元素相等，不用交換。所以冒泡排序穩(wěn)定。（6）快速排序：在中樞元素和序列中一個(gè)元素交換的時(shí)候，很有可能把前面的元素的穩(wěn)定性打亂。還是看一個(gè)小實(shí)例：64454789，第一趟排序，中樞元素6和第三個(gè)4交換就會(huì)把元素4的原序列破壞，所以快速排序不穩(wěn)定。（7）歸并排序：在分解的子列中，有1個(gè)或2個(gè)元素時(shí)，1個(gè)元素不會(huì)交換，2個(gè)元素如果大小相等也

12、不會(huì)交換。在序列合并的過(guò)程中，如果兩個(gè)當(dāng)前元素相等時(shí)，我們把處在前面的序列的元素保存在結(jié)果序列的前面，所以，歸并排序也是穩(wěn)定的。（8）基數(shù)排序：是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推直到最高位。有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級(jí)順序的，先按低優(yōu)先級(jí)排序，再按高優(yōu)先級(jí)排序，最后的次序就是高優(yōu)先級(jí)高的在前，高優(yōu)先級(jí)相同的低優(yōu)先級(jí)高的在前?；鶖?shù)排序基于分別排序，分別收集，所以是穩(wěn)定的。8種排序的分類，穩(wěn)定性，時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度總結(jié)：類別排序方法時(shí)間復(fù)雜度空間復(fù)雜度穩(wěn)定性平均情況最好情況最壞情況輔助存儲(chǔ)插入直接插入0(112)O(n)0(n)0(1)穩(wěn)定排序Shell排序O(N3)

13、O(n)0(眄0(1)不穩(wěn)定選擇直接選擇O(n2)O(nz)O(n2)o（i）n不穩(wěn)定排序堆排序O(nlog2n)O(nlogzn)O(nlogzn)0(1)不穩(wěn)定交換冒泡排序O(n2)O(n)O(i鬥。穩(wěn)定排序快速排序O(nlcg?n)O(nlog2n)O(M)O(nlogzn)不穩(wěn)定歸并排序O(nlog2n)O(nlog.n)O(nlogzn)O(n)n穩(wěn)定基數(shù)排序O(d(r+n)O(d(n+rd)O(d(r+n)O(rd+n)穩(wěn)定注:翩排序的復(fù)雜度中,亍代表關(guān)鍵字的基數(shù),d代表長(zhǎng)度,代表關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)。三種查找算法:順序查找，二分法查找（折半查找），分塊查找，散列表（以后談）一、順序查找的

14、基本思想：從表的一端開(kāi)始，順序掃描表，依次將掃描到的結(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字和給定值（假定為a）相比較，若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字與a相等，則查找成功；若掃描結(jié)束后，仍未找到關(guān)鍵字等于a的結(jié)點(diǎn)，則查找失敗。說(shuō)白了就是，從頭到尾，一個(gè)一個(gè)地比，找著相同的就成功，找不到就失敗。很明顯的缺點(diǎn)就是查找效率低。適用于線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。計(jì)算平均查找長(zhǎng)度。例如上表，查找1，需要1次，查找2需要2次，依次往下推，可知查找16需要16次可以看出，我們只要將這些查找次數(shù)求和(我們初中學(xué)的，上底加下底乘以高除以2)，然后除以結(jié)點(diǎn)數(shù)，即為平均查找長(zhǎng)度。設(shè)n=節(jié)點(diǎn)數(shù)平均查找長(zhǎng)度=(n+1)/2二、二分法查找(折半查找)的基本

15、思想：前提：確定該區(qū)間的中點(diǎn)位置：mid二(low+high)/2min代表區(qū)間中間的結(jié)點(diǎn)的位置，low代表區(qū)間最左結(jié)點(diǎn)位置，high代表區(qū)間最右結(jié)點(diǎn)位置將待查a值與結(jié)點(diǎn)mid的關(guān)鍵字(下面用Rmid.key)比較，若相等，則查找成功，否則確定新的查找區(qū)間：如果Rmid.keya,則由表的有序性可知，Rmid.key右側(cè)的值都大于a,所以等于a的關(guān)鍵字如果存在，必然在Rmid.key左邊的表中。這時(shí)high=midT如果Rmid.keya,則等于a的關(guān)鍵字如果存在，必然在Rmid.key右邊的表中。這時(shí)low=mid如果Rmid.key=a，則查找成功。下一次查找針對(duì)新的查找區(qū)間，重復(fù)步驟(1

16、)和(2)在查找過(guò)程中，low逐步增加，high逐步減少，如果highlow,則查找失敗。被查的數(shù)為keyAlA2A3A4A5A7ASA9Ke殲舍棄左半部，AlA2A3A4A5|A7AS|A9|Ke尸直找成功平均查找長(zhǎng)度=Log2(n+-1注：雖然二分法查找的效率高，但是要將表按關(guān)鍵字排序。而排序本身是一種很費(fèi)時(shí)的運(yùn)算，所以二分法比較適用于順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。為保持表的有序性，在順序結(jié)構(gòu)中插入和刪除都必須移動(dòng)大量的結(jié)點(diǎn)。因此，二分查找特別適用于那種一經(jīng)建立就很少改動(dòng)而又經(jīng)常需要查找的線性表。三、分塊查找的基本思想：二分查找表使分塊有序的線性表和索引表（抽取各塊中的最大關(guān)鍵字及其起始位置構(gòu)成索引表）組成，由于表是分塊有序的，所以索引表是一個(gè)遞增有序表，因此采用順序或二分查找索引表，以確定待查結(jié)點(diǎn)在哪一塊，由于塊內(nèi)無(wú)序，只能用順序查找。分塊査找索引表塊的最大關(guān)鍵了：塊的起始地址:伍找表設(shè)表共n個(gè)結(jié)點(diǎn)，分b塊，s=n/b（分塊查找索引表）平均查找長(zhǎng)度=Log2n/s+1）+s/2（順序查找索引表）平均查找長(zhǎng)度=（S2+2S