霍爾效應(yīng)和霍爾法測量磁場

1、 PAGE 17霍爾效應(yīng)和霍爾法測量磁場DH4512系列霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀 （實(shí)驗(yàn)講義）使用說明書DH4512系列 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀使用說明一、概 述DH4512系列霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀用于研究霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的原理及其測量方法，通過施加磁場,可以測出霍爾電壓并計(jì)算它的靈敏度，以及可以通過測得的靈敏度來計(jì)算線圈附近各點(diǎn)的磁場。DH4512采用雙個(gè)圓線圈產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)所需要的磁場（對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)一內(nèi)容）； DH4512B型采用螺線管產(chǎn)生磁場（對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)二的內(nèi)容）；DH4512A組合了DH4512和DH4512B的功能，含有一個(gè)雙線圈、一個(gè)螺線管和一個(gè)測試儀。 圖1-1 DH4512 霍爾效應(yīng)雙線圈實(shí)驗(yàn)架平面圖 圖1-

2、2 DH4512 霍爾效應(yīng)螺線管實(shí)驗(yàn)架平面圖二、儀器構(gòu)成DH4512型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀由實(shí)驗(yàn)架和測試儀二個(gè)部分組成。圖1-1為DH4512型霍爾效應(yīng)雙線圈實(shí)驗(yàn)架平面圖，圖1-2為DH4512型霍爾效應(yīng)螺線管實(shí)驗(yàn)架平面圖；圖1-3為DH4512型霍爾效應(yīng)測試儀面板圖。圖1-3 DH4512系列霍爾效應(yīng)測試儀面板三、主要技術(shù)性能1、環(huán)境適應(yīng)性：工作溫度 1035； 相對(duì)濕度 2575%。2、DH4512型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)架（DH4512、DH4512A）二個(gè)勵(lì)磁線圈：線圈匝數(shù)1400匝(單個(gè))；有效直徑72mm；二線圈中心間距 52mm。 下表為電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)表(雙個(gè)線圈通電)：電流值（A）0.1

3、0.20.30.40.5中心磁感應(yīng)強(qiáng)度（mT）2.254.506.759.0011.25移動(dòng)尺裝置：橫向移動(dòng)距離70mm，縱向移動(dòng)距離25mm；霍爾效應(yīng)片類型：N型砷化鎵半導(dǎo)體。 3、DH4512B型霍爾效應(yīng)螺線管實(shí)驗(yàn)架（DH4512A 、DH4512B）：線圈匝數(shù)1800匝,有效長度181mm，等效半徑21mm；移動(dòng)尺裝置：橫向移動(dòng)距離235mm，縱向移動(dòng)距離20mm；霍爾效應(yīng)片類型：N型砷化鎵半導(dǎo)體。4、DH4512型霍爾效應(yīng)測試儀DH4512型霍爾效應(yīng)測試儀主要由00.5A恒流源、03mA恒流源及20mV/2000mV量程三位半電壓表組成。a)霍爾工作電流用恒流源Is工作電壓8V，最大輸

4、出電流3mA，3位半數(shù)字顯示，輸出電流準(zhǔn)確度為0.5%。b)磁場勵(lì)磁電流用恒流源IM工作電壓24V，最大輸出電流0.5A，3位半數(shù)字顯示，輸出電流準(zhǔn)確度為0.5%。c)霍爾電壓不等電位電勢測量用直流電壓表20mV量程,3位半LED顯示，分辨率10V, 測量準(zhǔn)確度為0.5%d) 不等電位電勢測量用直流電壓表2000mV量程，3位半LED顯示，分辨率1mV, 測量準(zhǔn)確度為0.5%5、電源AC 220V10%，功耗：50VA6、外形尺寸測試架：320270250mm，測試儀：320300120mm四、使用說明1、測試儀的供電電源為交流220V，50Hz,電源進(jìn)線為單相三線。2、電源插座安裝在機(jī)箱背面

5、，保險(xiǎn)絲為1A，置于電源插座內(nèi),電源開關(guān)在面板的左側(cè)。實(shí)驗(yàn)架各接線柱連線說明如圖1-3。連接到霍爾片的工作電流端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))連接到測試儀上霍爾工作電流Is端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))電流換向開關(guān)連接到霍爾片霍爾電壓輸出端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))連接到測試儀上VH、V測量端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))VH、V測量切換開關(guān)，測量霍爾電壓與測量載流子濃度同一個(gè)測量端，只需按下VH、V轉(zhuǎn)換開關(guān)即可連接到測試儀磁場勵(lì)磁電流IM端(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))用一邊是

6、分開的接線插、一邊是雙芯插頭的控制連接線與測試儀背部的插孔相連接(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))10）連接到磁場勵(lì)磁線圈端子,出廠前已在內(nèi)部連接好,實(shí)驗(yàn)時(shí)不再接線4、測試儀面板上的“Is輸出”、“IM輸出”和“VH、V測量”三對(duì)接線柱應(yīng)分別與實(shí)驗(yàn)架上的三對(duì)相應(yīng)的接線柱正確連接。5、將控制連接線一端插入測試儀背部的二芯插孔，另一端連接到實(shí)驗(yàn)架的控制接線端子上。儀器開機(jī)前應(yīng)將Is、IM調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針方向旋到底，使其輸出電流趨于最小狀態(tài)，然后再開機(jī)。儀器接通電源后，預(yù)熱數(shù)分鐘即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?！癐s調(diào)節(jié)”和“IM調(diào)節(jié)”分別來控制樣品工作電流和勵(lì)磁電流的大小，其電流隨旋鈕順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

7、而增加，細(xì)心操作。關(guān)機(jī)前，應(yīng)將“Is調(diào)節(jié)”和“IM調(diào)節(jié)”旋鈕逆時(shí)針方向旋到底，使其輸出電流趨于零，然后才可切斷電源。圖1-4 實(shí)驗(yàn)架各接線柱連線說明圖10 、繼電器換向開關(guān)的使用說明單刀雙向繼電器的電原理如圖1-5所示。當(dāng)繼電器線包不加控制電壓時(shí)，動(dòng)觸點(diǎn)與常閉端相連接；當(dāng)繼電器線包加上控制電壓時(shí)，繼電器吸合，動(dòng)觸點(diǎn)與常開端相連接。圖1-5 繼電器工作示意圖實(shí)驗(yàn)架中，使用了三個(gè)雙刀雙向繼電器組成三個(gè)換向電子閘刀，換向由接鈕開關(guān)控制。電原理圖如圖1-5所示。當(dāng)未按下轉(zhuǎn)換開關(guān)時(shí)，繼電器線包不加電，常閉端與動(dòng)觸點(diǎn)相連接；當(dāng)按下按鈕開關(guān)時(shí)，繼電器吸合，常開端與動(dòng)觸點(diǎn)相連接,實(shí)現(xiàn)連接線的轉(zhuǎn)換。由此可知，通

8、過按下、按上轉(zhuǎn)換開關(guān)，可以實(shí)現(xiàn)與繼電器相連的連接線的換向功能。五、儀器使用注意事項(xiàng)1.當(dāng)霍爾片未連接到實(shí)驗(yàn)架，并且實(shí)驗(yàn)架與測試儀未連接好時(shí)，嚴(yán)禁開機(jī)加電，否則，極易使霍爾片遭受沖擊電流而使霍爾片損壞。2.霍爾片性脆易碎、電極易斷，嚴(yán)禁用手去觸摸，以免損壞！在需要調(diào)節(jié)霍爾片位置時(shí)，必須謹(jǐn)慎。3.加電前必須保證測試儀的“Is調(diào)節(jié)”和“IM調(diào)節(jié)”旋鈕均置零位（即逆時(shí)針旋到底），嚴(yán)防Is、IM電流未調(diào)到零就開機(jī)。4.測試儀的“Is輸出”接實(shí)驗(yàn)架的“Is輸入”，“IM輸出”接“IM輸入”。決不允許將“IM輸出”接到“Is輸入”處，否則一旦通電，會(huì)損壞霍爾片！5.注意：移動(dòng)尺的調(diào)節(jié)范圍有限！在調(diào)節(jié)到兩邊停

9、止移動(dòng)后，不可繼續(xù)調(diào)節(jié)，以免因錯(cuò)位而損壞移動(dòng)尺。六、儀器成套性1、DH4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀包括以下部分：a DH4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀測試儀b DH4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀實(shí)驗(yàn)架（雙線圈產(chǎn)生磁場，包含霍爾片）c 實(shí)驗(yàn)講義 1份d 交流電源線 1根e 專用控制插座線 1根f 測試線 6根2、DH4512A霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀包括以下部分：a DH4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀測試儀b DH4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀實(shí)驗(yàn)架（雙線圈產(chǎn)生磁場，包含霍爾片）c DH4512B螺線管霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)架（包含霍爾片）d 實(shí)驗(yàn)講義 1份e 交流電源線 1根f 專用控制插座線 1根g 測試線 6根3、DH4512B霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀包括

10、以下部分：a DH4512霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀測試儀b DH4512B螺線管霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)架（包含霍爾片）c 實(shí)驗(yàn)講義 1份d 交流電源線 1根e 專用控制插座線 1根f 測試線 6根實(shí)驗(yàn)一 霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和霍爾法測量磁場霍爾效應(yīng)是導(dǎo)電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢的效應(yīng)。1879年美國霍普金斯大學(xué)研究生霍爾在研究金屬導(dǎo)電機(jī)理時(shí)發(fā)現(xiàn)了這種電磁現(xiàn)象，故稱霍爾效應(yīng)。后來曾有人利用霍爾效應(yīng)制成測量磁場的磁傳感器，但因金屬的霍爾效應(yīng)太弱而未能得到實(shí)際應(yīng)用。隨著半導(dǎo)體材料和制造工藝的發(fā)展，人們又利用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件，由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到實(shí)用和發(fā)展，現(xiàn)在廣泛用于非電量的測量、電動(dòng)控制、電磁測量和

11、計(jì)算裝置方面。在電流體中的霍爾效應(yīng)也是目前在研究中的“磁流體發(fā)電”的理論基礎(chǔ)。近年來，霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)不斷有新發(fā)現(xiàn)。1980年原西德物理學(xué)家馮克利青研究二維電子氣系統(tǒng)的輸運(yùn)特性，在低溫和強(qiáng)磁場下發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應(yīng)，這是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的發(fā)現(xiàn)之一。目前對(duì)量子霍爾效應(yīng)正在進(jìn)行深入研究，并取得了重要應(yīng)用，例如用于確定電阻的自然基準(zhǔn)，可以極為精確地測量光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)等。 在磁場、磁路等磁現(xiàn)象的研究和應(yīng)用中，霍爾效應(yīng)及其元件是不可缺少的，利用它觀測磁場直觀、干擾小、靈敏度高、效果明顯。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、霍爾效應(yīng)原理及霍爾元件有關(guān)參數(shù)的含義和作用2、測繪霍爾元件的VHIs，VHIM曲線，了解霍爾電勢差VH與霍

12、爾元件工作電流Is、磁感應(yīng)強(qiáng)度B及勵(lì)磁電流IM之間的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場分布。4、學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)儀器DH4512系列霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀 實(shí)驗(yàn)原理 霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講，是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖2-1所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿X正向通以電流Is（稱為工作電流），假設(shè)載 圖2-1 流子為電子（N型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流Is相反的X負(fù)向運(yùn)動(dòng)。 由

13、于洛侖茲力f L作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形成的反向電場力 f E的作用。隨著電荷積累的增加，f E增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時(shí)， f L=f E，則電子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場EH，相應(yīng)的電勢差稱為霍爾電勢VH。設(shè)電子按均一速度，向圖示的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場B作用下，所受洛侖茲力為： f L=eB式中：e 為電子電量，為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同時(shí)，電場作用于電子的力為：f El 式中：EH為霍爾電場強(qiáng)度，VH

14、為霍爾電勢，l為霍爾元件寬度當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí): f L=f E B=VH/l （1）設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為d ，載流子濃度為 n ，則霍爾元件的工作電流為 （2）由(1)、(2)兩式可得： （3）即霍爾電壓VH(A、B間電壓)與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù) 稱為霍爾系數(shù)（嚴(yán)格來說，對(duì)于半導(dǎo)體材料，在弱磁場下應(yīng)引入一個(gè)修正因子 ，從而有 ），它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)率的關(guān)系，還可以得到：或 （4）式中：為載流子的遷移率，即單位電場下載流子的運(yùn)動(dòng)速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用N型半導(dǎo)體材料。當(dāng)霍爾元件的材料和厚度

15、確定時(shí)，設(shè)： （5）將式（5）代入式（3）中得： （6）式中：稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢大小，其單位是，一般要求愈大愈好。由于金屬的電子濃度很高，所以它的RH或KH，都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)增加，這對(duì)霍爾元件是不希望的。本實(shí)驗(yàn)采用的霍爾片的厚度d為0.2mm，為1.5mm，長度L為1.5mm。 應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖2-2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量，此時(shí)： 所以

16、一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使VH達(dá)到最大，即：，這時(shí)有： （7）由式（7）可知，當(dāng)工作電流Is或磁感應(yīng)強(qiáng)度B，兩者之一改變方向時(shí)，霍爾電勢VH方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電勢VH極性不變。圖2-2 圖2-3霍爾元件測量磁場的基本電路（如圖2-3），將霍爾元件置于待測磁場的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流Is，霍爾元件的霍爾電勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢VH的值。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目一、研究霍爾效應(yīng)及霍爾元件特性（DH4512、DH4512A、DH4512B適用）1、測量霍爾元件零位（不等位）電勢V0及不等位電阻R0V0IS2、研究VH與勵(lì)磁電流I

17、M和工作電流IS之間的關(guān)系二、測量通電圓線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（DH4512、DH4512A適用） 1、測量通電圓線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 2、測量通電圓線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布 實(shí)驗(yàn)方法與步驟一、按儀器面板上的文字和符號(hào)提示將DH4512型霍爾效應(yīng)測試儀與DH4512型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)架正確連接。1、將DH4512型霍爾效應(yīng)測試儀面板右下方的勵(lì)磁電流IM的直流恒流源輸出端（00.5A），接DH4512型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)架上的IM 磁場勵(lì)磁電流的輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對(duì)應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對(duì)應(yīng)相連）。2、“測試儀”左下方供給霍爾元件工作電流IS的直流恒流源（03mA）輸出端，接“實(shí)驗(yàn)架”上IS霍

18、爾片工作電流輸入端（將紅接線柱與紅接線柱對(duì)應(yīng)相連，黑接線柱與黑接線柱對(duì)應(yīng)相連）。3、“測試儀”VH、V測量端，接“實(shí)驗(yàn)架”中部的VH、V輸出端。注意：以上三組線千萬不能接錯(cuò)，以免燒壞元件。4、用一邊是分開的接線插、一邊是雙芯插頭的控制連接線與測試儀背部的插孔相連接(紅色插頭與紅色插座相聯(lián), 黑色插頭與黑色插座相聯(lián))。二、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性1、測量霍爾元件的零位（不等位）電勢V0和不等位電阻R0 = 1 * ROMAN I將實(shí)驗(yàn)儀和測試架的轉(zhuǎn)換開關(guān)切換至VH，用連接線將中間的霍爾電壓輸入端短接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕使電壓表顯示0.00mV； = 2 * ROMAN II將IM電流調(diào)節(jié)到最小 =

19、3 * ROMAN III調(diào)節(jié)霍爾工作電流IS3.00mA，利用IS 換向開關(guān)改變霍爾工作電流輸入方向分別測出零位霍爾電壓V01 、V02，并計(jì)算不等位電阻：R01，R02 （8）2、測量霍爾電壓VH與工作電流Is的關(guān)系 = 1 * ROMAN I、先將Is，IM都調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mV。 = 2 * ROMAN II、將霍爾元件移至線圈中心，調(diào)節(jié)IM =500mA，調(diào)節(jié)Is =0.5mA,按表中Is，IM正負(fù)情況切換“實(shí)驗(yàn)架”上的方向，分別測量霍爾電壓VH值（V1，V2，V3，V4）填入表（1）。以后Is每次遞增0.50mA，測量各V1，V2，V3，V4值。繪出IsVH

20、曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系。表1 IM =500mAIs(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM +Is -IM-Is -IM-Is +IM0.501.001.502.002.503.003、測量霍爾電壓VH與勵(lì)磁電流IM的關(guān)系先將IM、Is調(diào)零，調(diào)節(jié)Is至3.00mA。調(diào)節(jié)IM=100、150、200500mA(間隔為50mA),分別測量霍爾電壓VH值填入表（2）中的值。根據(jù)表（2）中所測得的數(shù)據(jù)，繪出IMVH曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)IM達(dá)到一定值以后，IMVH直線斜率變化的原因。表2 VHIM IS =3.00mAIM(mA)V1(mV)V2(mV)V

21、3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM +Is -IM-Is -IM-Is +IM1001502005004、計(jì)算霍爾元件的霍爾靈敏度如果已知B，根據(jù)公式可知KH= （9）本實(shí)驗(yàn)采用的雙個(gè)圓線圈（DH4512、DH4512A）的勵(lì)磁電流與總的磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)表如下：電流值(A)0.10.20.30.40.5中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B（mT）2.254.506.759.0011.25 使用螺線管做霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，螺線管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù)公式12計(jì)算。5、測量樣品的電導(dǎo)率樣品的電導(dǎo)率為： （10）式中Is是流過霍爾片的電流，單位是A，V是霍爾片長度L方向的電壓降，單位是V，長度L、寬度和厚度d的單位為m

22、，則的單位為（1S=1-1）。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將實(shí)驗(yàn)儀和測試架的轉(zhuǎn)換開關(guān)切換至V。測量V前，先對(duì)實(shí)驗(yàn)儀的毫伏表調(diào)零。這時(shí)IM必須為0，或者斷開IM連線。將工作電流從最小開始調(diào)節(jié)，測量V值。因?yàn)榛魻柶囊€電阻相對(duì)于霍爾片的體電阻來說很小，因此測量時(shí)引線電阻的影響可以忽略不計(jì)。三、測量通電圓線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布實(shí)驗(yàn)時(shí)，將實(shí)驗(yàn)儀和測試架的轉(zhuǎn)換開關(guān)切換至VH1、先將IM、Is調(diào)零，調(diào)節(jié)中間的霍爾電壓表，使其顯示為0mV。2、將霍爾元件置于通電圓線圈中心，調(diào)節(jié)IM500mA，調(diào)節(jié)IS3.00mA，測量相應(yīng)的VH。3、將霍爾元件從中心向邊緣移動(dòng)每隔5mm選一個(gè)點(diǎn)測出相應(yīng)的VH，填入表3。4、由以上所測VH值

23、，由公式：VHKHISB得到 B 計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪BX圖，得出通電圓線圈內(nèi)B的分布。 表3 VHX IS =3.00mA IM =500mAX（mm）V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is +IM+Is -IM -IM-Is -IM -IM-Is +IM +IM05101520實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差及其消除測量霍爾電勢VH時(shí)，不可避免的會(huì)產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢疊加在霍爾電勢上，形成測量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有：（1）不等位電勢V0由于制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢不可能絕對(duì)對(duì)稱的焊在霍爾片兩側(cè)（圖2-4a）、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良（圖2-4b）

24、都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上，此時(shí)雖未加磁場，但A、B間存在電勢差V0，此稱不等位電勢，V0IsR0，R0是兩等位面間的電阻，由此可見，在R0確定的情況下，V0與Is的大小成正比，且其正負(fù)隨Is的方向而改變。圖2-4a 圖2-4b（2）愛廷豪森效應(yīng)當(dāng)元件X方向通以工作電流Is，Z方向加磁場B時(shí)，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有慢。在到達(dá)動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場的作用下慢速快速的載流子將在洛侖茲力和霍耳電場的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差（TATB）。因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件之

25、間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢VE，VEIB。這一效應(yīng)稱愛廷豪森效應(yīng)，VE的大小與正負(fù)符號(hào)與I、B的大小和方向有關(guān)，跟VH與I、B的關(guān)系相同，所以不能在測量中消除。（3）倫斯脫效應(yīng)圖2-5 正電子運(yùn)動(dòng)平均速度 圖中V由于控制電流的兩個(gè)電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動(dòng)勢，此電動(dòng)勢又產(chǎn)生溫差電流（稱為熱電流）Q，熱電流在磁場作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢差VH，且VHQB這一效應(yīng)稱為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知VH的符號(hào)只與B的方向有關(guān)。（4）里紀(jì)杜勒克效應(yīng)如（3）所述霍爾元件在x方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度

26、方向擴(kuò)散而有熱電流Q通過元件，在此過程中載流子受Z方向的磁場B作用下，在y方向引起類似愛廷豪森效應(yīng)的溫差TATB，由此產(chǎn)生的電勢差VHQB，其符號(hào)與B的方向有關(guān)，與Is的方向無關(guān)。為了減少和消除以上效應(yīng)的附加電勢差，利用這些附加電勢差與霍爾元件工作電流Is，磁場B（即相應(yīng)的勵(lì)磁電流IM）的關(guān)系，采用對(duì)稱（交換）測量法進(jìn)行測量。當(dāng)IS，IM時(shí) VAB1 VHV0VEVNVR當(dāng)IS，IM時(shí) V AB2 VHV0VEVNVR當(dāng)IS，IM時(shí) V AB3 VHV0VEVNVR當(dāng)IS，IM時(shí) V AB4 VHV0VEVNVR對(duì)以上四式作如下運(yùn)算則得：（VAB1VAB2+V AB3V AB4）VHVE可見，

27、除愛廷豪森效應(yīng)以外的其他副效應(yīng)產(chǎn)生的電勢差會(huì)全部消除，因愛廷豪森效應(yīng)所產(chǎn)生的電勢差VE的符號(hào)和霍爾電勢VH的符號(hào)，與IS及B的方向關(guān)系相同，故無法消除，但在非大電流、非強(qiáng)磁場下，VHVE，因而VE可以忽略不計(jì)，由此可得：VHVHVE （11）實(shí)驗(yàn)二 霍爾效應(yīng)法測量螺線管磁場一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解螺線管磁場產(chǎn)生原理2、學(xué)習(xí)霍爾元件用于測量磁場的基本的知識(shí)。3、學(xué)習(xí)用“對(duì)稱測量法”消除副效應(yīng)的影響，測量霍爾片的的VH-IS （霍爾電壓與工作電流關(guān)系）曲線和VH-IM（螺線管磁場分布）曲線。二、實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，對(duì)于長度為2L,匝數(shù)為N1,半徑為R的螺線管離開中心點(diǎn)x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 （12） 其中 N/A2，為真空磁導(dǎo)率；n= N1/2L，為單位長度的匝數(shù)，本實(shí)驗(yàn)的螺線管的N1=1800匝。對(duì)于“無限長”螺線管,LR，所以B=nI對(duì)于“半無限長”螺線管,在端點(diǎn)處有X=L，