分式的基本性質(zhì)

1、 5 . 1 認(rèn) 識 分 式 （2） 吝店一中 呂 文 洪溫故而知新你能判斷下面哪些式子是整式嗎？5x-15x-1回顧與思考1、下列兩個整數(shù)相除如何表示成分?jǐn)?shù)的形式： 34= , 10 3= , 2、在代數(shù)式中，整式的除法也可以類似地表示。 試用用類似分?jǐn)?shù)的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 來表示。 60(x-6)可以用式子 來表示。 (2) n公頃麥田共收小麥m噸, 平均每公頃產(chǎn)量可以用式子 噸來表示. 依據(jù)題意,可列出方程 實際完成一期工程用了 個月.如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃, 那么原計劃完成一期工程需要 個月, 面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題, 某縣決定分期分批固沙造林.

2、 一期工程計劃在一定的期限內(nèi)固沙造林2400公頃, 實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃, 結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù). 原計劃每月固沙造林多少公頃? 這一問題中有哪些等量關(guān)系?從環(huán)境保護(hù)說起原計劃完成工程的時間實際完成的時間=4個月.實際每月造林的面積=原計劃每月造林的面積+30公頃;（1）長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應(yīng)為 cm;長方形的面積為S,長為a,寬應(yīng)為 .做一做（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱 形容器中,水面的高度為 cm;把體積為v的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面的高度為 cm. 107Sa20033VS1、上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式

3、:它們有什么共同特征？議一議 分式、有理式的定義類似分?jǐn)?shù) ,分母中都有字母.SaVS它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點？相同點:不同點:分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.這些式子與分?jǐn)?shù)一樣都是 (即AB)的形式 AB議一議 分式、有理式的定義2、什么叫做分式？ 分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式 叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中含有字母是分式的一大特點！2)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，如：分?jǐn)?shù) 僅表示 53的商，而分式 則可以表示任意兩個整式相除的商（除式不等于零），其中包括

4、53 .例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？解:屬于整式的有（2）、（4） 屬于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.分式整式單項式多項式代數(shù)式分類：有理式到本節(jié)課,我們一共學(xué)習(xí)了哪些代數(shù)式呢?請同學(xué)們討論一下!整式和分式統(tǒng)稱為有理式。下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？知識要點1、判斷一個有理式是不是分式，關(guān)鍵看是否符合下式：2、整式包括單項式和多項式，單個字母或數(shù)字是單項式。整式與分式的識別二個應(yīng)用一、列分式例2：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲

5、種飲料？答案： 千克二、分式的求值例題3：（1）當(dāng) a=1，2時，分別求分式 的值； 解：（1）當(dāng) a=1時 當(dāng) a=2時 1、分?jǐn)?shù) ， 有意義嗎？類比 分?jǐn)?shù) 來 學(xué)習(xí) 分式2、分式 成立有條件嗎？有什么條件？3、分式 中 ，a 可取多少值？4、計算a=1, a=2時，分式 值分別是多少？討論我們知道：除數(shù)不能為0，那么分式中的分母應(yīng)滿足什么條件呢？分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B0時，分式 才能有意義，否則無意義.(2) 當(dāng)x為何值時，分式有意義? (1) 當(dāng)x為何值時，分式無意義? 已知分式 ,解: (2)由（）得 當(dāng)x -2時，分式有意義當(dāng)x = -2

6、時分式:(1)當(dāng)分母等于零時,分式無意義。有意義。無意義。x = -2即 x+2=0()當(dāng)分子等于零而分母不等于零時,分式的值為零。(4) 當(dāng)x= 1時，分式的值是多少?(3) 當(dāng)x為何值時，分式的值為零?已知分式 ,(4)將分子等于1分別帶入分子和分母1.當(dāng) x 取什么值時，下列分式的值為零 :隨堂練習(xí)解：由分子x+2=0，得 x=-2。而當(dāng) x=-2時，分母 2x5=-40。(1)(2)所以當(dāng)x=-2時，分式 的值是零。解 ：由分子|x|2=0，得 x=2。當(dāng)x=2時，分母 2x+4=4+40。當(dāng)x=-2時，分母 2x+4=-4+4=0。所以當(dāng)x=2時，分式 的值是零。分式有意義的條件：

7、分式的分母不等于零分式的值為零的條件： 分式的分子等于零且分母不等于零分式無意義的條件：歸納小結(jié)分式的分母等于零1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？ 強(qiáng)調(diào)： 中，B 中一定要有字母溫馨提示： 是圓周率，它代表的是一個常數(shù)而不是字母。 補(bǔ) 充 練 習(xí) 例1 當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？ ， ， 解：由分母 x2=0，得 x=2。所以當(dāng) x2時，解 ： 由分母 4x+1=0，得 x= - 。解 ： 由分母|x|3=0，得 x= 。所以當(dāng)x 時，2分式 有意義。所以當(dāng) x- 時，分式 有意義。分式 有意義。隨堂練習(xí)2、從”1,2,a,b,c“中選取若干個數(shù)或字母，組成兩個代數(shù)式，其中一個是代數(shù)式，一個是分式隨堂練習(xí)3：3、當(dāng)x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）B（A