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lmlm一、異面直線所成角00900如圖，在正方體中，，求與所成的角的余弦值.

回顧異面直線所成角的計算步驟∴求與所成的角的余弦值為444

平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條斜線和這個平面所成的角.BA

aAOB（記為）是a與所成的角O規(guī)定：直線和平面垂直：所成的角是直角直線和平面平行或在平面內(nèi)，=0000900直線和平面成角斜線和平面成角0°90°二、直線和平面所成的角的定義OBA這就是線面角的向量計算公式.即直線和平面所成的角的向量計算公式=

例1.在正方體AC1中，E是CD的中點(diǎn)，求A1E與平面BCC1B1所成的角的正弦值.ABCDA1B1C1D1EXYZ

解：如圖在正方體AC1中建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體AC1

的棱長為2，則E(0,1,0),A1(2,0,2)易知，平面BCC1B1的一個法向量為設(shè)A1E與平面BCC1B1所成的角為θ1直線和平面所成的角的向量計算示例ABDA1B1D1MXZCYC1P2223ABCDEFPSABCDxyz2直線和平面所成的角的向量計算公式①求出直線的方向向量；②求出平面的一個法向量。

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