微波與天線第三章

1、3.1 微帶傳輸線3.2 介質(zhì)波導(dǎo)3.3 光纖 習(xí)題(xt)第3章 微波(wib)集成傳輸線共一百零九頁3.1 微帶傳輸器 對微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它必須具有平面型結(jié)構(gòu), 這樣可以通過調(diào)整(tiozhng)單一平面尺寸來控制其傳輸特性, 從而實現(xiàn)微波電路的集成化。圖3-1給出了各種集成微波傳輸系統(tǒng), 歸納起來可以分為四大類：共一百零九頁圖 3 1 各種微波(wib)集成傳輸線共一百零九頁 準(zhǔn)TEM波傳輸線, 主要(zhyo)包括微帶傳輸線和共面波導(dǎo)等; 非TEM波傳輸線, 主要包括槽線、 鰭線等; 開放式介質(zhì)波導(dǎo)傳輸線, 主要包括介質(zhì)波導(dǎo)、鏡像波導(dǎo) 半開放式介質(zhì)波導(dǎo), 主要包括H形

2、波導(dǎo)、G形波導(dǎo)等。 本章首先討論帶狀線、微帶線及耦合微帶線的傳輸特性, 然后介紹介質(zhì)波導(dǎo)的工作原理, 并對幾種常用介質(zhì)波導(dǎo)傳輸線進行介紹, 最后對介質(zhì)波導(dǎo)的特例光纖波導(dǎo)進行分析。 共一百零九頁圖 3 2 帶狀線的演化過程及結(jié)構(gòu)(jigu)共一百零九頁 微帶線是由沉積在介質(zhì)基片上的金屬導(dǎo)體帶和接地板構(gòu)成的一個特殊傳輸系統(tǒng), 它可以看成由雙導(dǎo)體傳輸線演化而來, 即將無限薄的導(dǎo)體板垂直插入雙導(dǎo)體中間,因為導(dǎo)體板和所有電力線垂直, 所以不影響(yngxing)原來的場分布, 再將導(dǎo)體圓柱變換成導(dǎo)體帶, 并在導(dǎo)體帶之間加入介質(zhì)材料, 從而構(gòu)成了微帶線。 微帶線的演化過程及結(jié)構(gòu)如圖 3 - 3 所示。 共

3、一百零九頁圖 3 3 微帶線的演化過程及結(jié)構(gòu)(jigu)共一百零九頁 1. 帶狀線 帶狀線又稱三板(snbn)線, 它由兩塊相距為b的接地板與中間寬度為w、厚度為t的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)成, 接地板之間填充均勻介質(zhì)或空氣, 如圖 3 - 2（c）所示。 由前面分析可知, 由于帶狀線由同軸線演化而來, 因此與同軸線具有相似的特性, 這主要體現(xiàn)在其傳輸主模也為TEM, 也存在高次TE和TM模。帶狀線的傳輸特性參量主要有: 共一百零九頁 特性阻抗Z0、衰減常數(shù)、相速vp和波導(dǎo)波長g。 1) 特性阻抗Z0由于帶狀線上的傳輸主模為TEM模, 因此可以用準(zhǔn)靜態(tài)的分析方法求得單位長分布電容C和分布電感L, 從而有

4、 式中,相速 (c為自由空間中的光速)。 由式（3 - 1 - 1）可知, 只要求出帶狀線的單位長分布電容(dinrng)C, 則就可求得其特性阻抗。求解分布電容(dinrng)的方法很多, 但常用的是等效電容(dinrng)法和保角變換法。由于計算結(jié)果中包含了橢圓函數(shù)而且對有厚度的情形還需修正, 故不便于工程應(yīng)用。 在這里給出了一組比較實用的公式, 這組公式分為導(dǎo)帶厚度為零和導(dǎo)帶厚度不為零兩種情況。 (3-1-1)共一百零九頁 (1) 導(dǎo)帶厚度(hud)為零時的特性阻抗計算公式式中, we是中心導(dǎo)帶的有效(yuxio)寬度, 由下式給出: 0 /b0.35 （0.35- /b)2 /b44-

5、2r: （3-1-29） 其中(qzhng) (3-1-30) 此時的有效(yuxio)介電常數(shù)表達式為 (3-1-31) 共一百零九頁其中, A可由(3-1-30)求出, 也可作為(zuwi)w/h的函數(shù)由下式給出 (3-1-32) 共一百零九頁 Z044-2r: (3-1-33) 其中(qzhng)， (3-1-34) 由此可算出有效(yuxio)介電常數(shù) (3-1-35) 共一百零九頁若先知道(zh do)Z0也可由下式求得e, 即 (3-1-36) 上述相互轉(zhuǎn)換公式(gngsh)在微帶器件的設(shè)計中是十分有用的。 共一百零九頁 (2) 導(dǎo)帶厚度不為零時空氣微帶的特性阻抗Za0當(dāng)導(dǎo)帶厚度不

6、為零時, 介質(zhì)微帶線的有效介電常數(shù)和空氣微帶的特性阻抗Za0必須修正。 此時導(dǎo)體厚度t0可等效為導(dǎo)體寬度加寬為we, 這是因為當(dāng)t0時, 導(dǎo)帶的邊緣(binyun)電容增大, 相當(dāng)于導(dǎo)帶的等效寬度增加。當(dāng)th, tw/2時相應(yīng)的修正公式為 (3-1-37) 共一百零九頁 在前述零厚度特性阻抗計算公式中, 用we/h代替w/h即可得非零厚度時的特性阻抗。 利用上述公式用MATLAB編制了計算微帶線特性阻抗的計算程序, 計算結(jié)果如圖3-6所示。由圖可見：介質(zhì)微帶特性阻抗隨著(su zhe)w/h的增大而減??；相同尺寸條件下, r越大, 特性阻抗越小。 共一百零九頁圖 3-6 微帶線特性阻抗隨w/h

7、的變化(binhu)曲線 共一百零九頁 2) 波導(dǎo)波長g 微帶線的波導(dǎo)波長也稱為(chn wi)帶內(nèi)波長, 即(3-1-38)顯然，微帶線的波導(dǎo)波長與有效介電常數(shù)e有關(guān), 也就是與 有關(guān), 亦即與特性阻抗Z0有關(guān)。對同一工作頻率, 不同特性阻抗的微帶線有不同的波導(dǎo)波長。 共一百零九頁 3) 微帶線的衰減常數(shù) (1) 導(dǎo)體衰減常數(shù)c 由于微帶線的金屬導(dǎo)體帶和接地板上都存在高頻表面電流, 因此存在熱損耗, 但由于表面電流的精確分布難于求得, 所以也就難于得出計算導(dǎo)體衰減(shui jin)的精確計算公式。工程上一般采用以下近似計算公式: 共一百零九頁(3-1-39) 式中, we為t不為零時導(dǎo)帶的

8、等效(dn xio)寬度; RS為導(dǎo)體表面電阻。 共一百零九頁 為了降低導(dǎo)體的損耗(snho), 除了選擇表面電阻率很小的導(dǎo)體材料（金、 銀、 銅）之外, 對微帶線的加工工藝也有嚴(yán)格的要求。 一方面加大導(dǎo)體帶厚度, 這是由于趨膚效應(yīng)的影響, 導(dǎo)體帶越厚, 則導(dǎo)體損耗(snho)越小, 故一般取導(dǎo)體厚度為 58 倍的趨膚深度; 另一方面, 導(dǎo)體帶表面的粗糙度要盡可能小, 一般應(yīng)在微米量級以下。 (2) 介質(zhì)衰減常數(shù)d 對均勻介質(zhì)傳輸線, 其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定: (3-1-40)共一百零九頁 式中, tan為介質(zhì)材料的損耗角正切。由于實際(shj)微帶只有部分介質(zhì)填充, 因此必須使用以下修正公

9、式(3-1-41)式中, 為介質(zhì)損耗角的填充系數(shù)。 一般情況下, 微帶線的導(dǎo)體衰減遠大于介質(zhì)衰減, 因此一般可忽略介質(zhì)衰減。但當(dāng)用硅和砷化鎵等半導(dǎo)體材料作為介質(zhì)基片時, 微帶線的介質(zhì)衰減相對較大, 不可忽略。 共一百零九頁 4) 微帶線的色散特性 下面給出的這組公式的適用范圍為: 2r16, 0.06w/h16 以及 f100GHz。有效介電常數(shù)e(f)可用以下(yxi)公式計算:式中(3-1-42)(3-1-43)而特性阻抗計算公式為共一百零九頁 5) 高次模與微帶尺寸的選擇 微帶線的高次模有兩種模式: 波導(dǎo)模式和表面波模式。 波導(dǎo)模式存在于導(dǎo)帶與接地板之間, 表面波模式則只要在接地板上有介

10、質(zhì)基片即能存在。 對于波導(dǎo)模式可分為(fn wi)TE模和TM模, 其中TE模最低模式為TE10模, 其截止波長為(3-1-44a)共一百零九頁 而TM模最低模式(msh)為TM01模, 其截止波長為 對于表面波模式，是導(dǎo)體表面的介質(zhì)基片使電磁波束縛在導(dǎo)體表面附近而不擴散,并使電磁波沿導(dǎo)體表面?zhèn)鬏? 故稱為表面波, 其中最低次模是TM0模, 其次是TE1模。TM0模的截止波長為, 即任何頻率(pnl)下TM0模均存在。TE1模的截止波長為根據(jù)以上分析, 為抑制高次模的產(chǎn)生, 微帶的尺寸應(yīng)滿足(3-1-44b)(3-1-46)(3-1-45)共一百零九頁 實際常用微帶采用的基片有純度為99.5%

11、的氧化鋁陶瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚四氯乙烯(r=2.1,tan=0.0004)和聚四氯乙烯玻璃纖維板(r=2.55, tan=0.008);使用基片厚度一般在0.0080.08 mm之間, 而且一般都有金屬屏蔽盒, 使之免受外界干擾。屏蔽盒的高度(god)取H(5-6)h, 接地板寬度取a(5-6)w。 (3-1-47)共一百零九頁 3. 耦合微帶線 耦合微帶傳輸線簡稱耦合微帶線, 它由兩根平行放置、 彼此靠得很近的微帶線構(gòu)成。耦合微帶線有不對稱和對稱兩種結(jié)構(gòu)。 兩根微帶線的尺寸完全相同的就是對稱耦合微帶線, 尺寸不相同的就是不對稱耦合微帶線。耦合微帶線可用來設(shè)計各種定向

12、耦合器、濾波器、平衡與不平衡變換器等。這里只介紹對稱耦合微帶線。對稱耦合微帶線的結(jié)構(gòu)及其場分布如圖 3 - 7 所示， 其中(qzhng)w為導(dǎo)帶寬度，s為兩導(dǎo)帶間距離。共一百零九頁圖 3 7 對稱耦合微帶線的結(jié)構(gòu)(jigu)及其場分布共一百零九頁 1) 奇偶模分析方法 耦合微帶線和微帶線一樣是部分填充介質(zhì)的不均勻結(jié)構(gòu), 因此其上傳輸?shù)牟皇羌僒EM模, 而是具有色散特性的混合模, 故分析較為復(fù)雜。一般采用準(zhǔn)TEM模的奇偶模法進行分析。 設(shè)兩耦合線上的電壓分布分別(fnbi)為U1(z)和U2(z), 線上電流分別為I1(z)和I2(z), 且傳輸線工作在無耗狀態(tài), 此時兩耦合線上任一微分段dz

13、可等效為如圖 3 - 8 所示。其中, Ca、Cb為各自獨立的分布電容, Cab為互分布電容, La、Lb為各自獨立的分布電感, Lab為互分布電感, 對于對稱耦合微帶有 Ca=Cb, La=Lb, Lab=M共一百零九頁圖 3 8 對稱(duchn)耦合微帶線的等效電路共一百零九頁(3-1-48)由電路(dinl)理論可得共一百零九頁于是(ysh)有 U1和U2與Ue和Uo之間的關(guān)系(gun x)為 Ue+Uo=U1 Ue-Uo=U2(3-1-49)Ue=（ U1 +U2 ）/2Uo= （U1- U2）/2 (3-1-50)共一百零九頁圖 3 9 偶模激勵(jl)和奇模激勵(jl)時的電力線

14、分布共一百零九頁 (1) 偶模激勵 當(dāng)對耦合微帶線進行偶模激勵時, 對稱面上(min shn)磁場的切向分量為零, 電力線平行于對稱面, 對稱面可等效為“磁壁”, 如圖 3 - 9（a）所示。 此時, 在式(3 - 1 - 41)中令U1=U2=Ue, I1=I2=Ie, 得于是(ysh)可得偶模傳輸線方程: (3-1-51)(3-1-52)共一百零九頁 令KL=Lab/L與KC=Cab/C 分別為電感耦合函數(shù)和電容(dinrng)耦合函數(shù)。由第1章均勻傳輸線理論可得偶模傳輸常數(shù)e、相速vpe及特性阻抗Z0e分別為(3-1-53) 式中, C0e=(1-KC)=Ca，為偶模電容(dinrng)

15、。共一百零九頁 (2) 奇模激勵 當(dāng)對耦合微帶線進行奇模激勵時, 對稱面上電場的切向分量為零, 對稱面可等效(dn xio)為“電壁”，如圖3-9（b）所示。此時,在式(3 - 1 - 41)中令U1=-U2=Uo, I1=-I2=Io,得(3-1-54)共一百零九頁 經(jīng)同樣分析(fnx)可得奇模傳輸常數(shù)o、相速vpo及特性阻抗Z0o分別為(3-1-55)式中, C0o=C(1+KC)=Ca+2Cab，為奇模電容(dinrng)。 共一百零九頁 2) 奇偶模有效介電常數(shù)(ji din chn sh)與耦合系數(shù) 設(shè)空氣介質(zhì)情況下奇、偶模電容分別為C0o(1)和C0e(1), 而實際介質(zhì)情況下的奇

16、、偶模電容分別為C0o(r)和C0e(r), 則耦合微帶線的奇、偶模有效介電常數(shù)分別為(3-1-56)共一百零九頁 式中, qo、qe分別為奇、偶模的填充因子。 此時，奇偶(q u)模的相速和特性阻抗可分別表達為(3-1-57)共一百零九頁 式中, Za0o和Za0e分別為空氣耦合微帶的奇、偶模特性阻抗?？梢?kjin),由于耦合微帶線的eo和ee不相等, 故奇、 偶模的波導(dǎo)波長也不相等, 它們分別為 當(dāng)介質(zhì)為空氣(kngq)時, eo=ee=1, 奇、 偶模相速均為光速, 此時必有 KL=KC=K (3-1-58)(3-1-59)共一百零九頁 設(shè) 它是考慮到另一根耦合線存在條件下空氣填充時單

17、根微帶線的特性阻抗, 于是有 式中, Za0是空氣填充(tinchng)時孤立單線的特性阻抗。 (3-1-60)(3-1-61)稱K為耦合系數(shù)(xsh), 由式（3 - 1 - 46）和式（3 - 1 - 48）得共一百零九頁 根據(jù)以上分析， 有以下結(jié)論: 對空氣耦合微帶線, 奇偶模的特性阻抗雖然隨耦合狀況而變, 但兩者的乘積等于存在另一根耦合線時的單線特性阻抗的平方(pngfng)。 耦合越緊, Za0o和Za0e差值越大; 耦合越松, Za0o和Za0e差值越小。當(dāng)耦合很弱時K0, 此時奇、偶特性阻抗相當(dāng)接近且趨于孤立單線的特性阻抗。共一百零九頁3.2 介質(zhì)波導(dǎo) 當(dāng)工作頻率(pnl)處于毫

18、米波波段時, 普通的微帶線將出現(xiàn)一系列新的問題, 首先是高次模的出現(xiàn)使微帶的設(shè)計和使用復(fù)雜化。 人們自然又想到用波導(dǎo)來傳輸信號。頻率(pnl)越高, 使用波導(dǎo)的尺寸越小, 可是頻率(pnl)太高了, 要制造出相應(yīng)尺寸的金屬波導(dǎo)會十分困難。于是人們積極研制適合于毫米波波段的傳輸器件, 其中各種形式的介質(zhì)波導(dǎo)在毫米波波段得到了廣泛應(yīng)用。介質(zhì)波導(dǎo)可分為兩大類：一類是開放式介質(zhì)波導(dǎo)，主要包括圓形介質(zhì)波導(dǎo)和介質(zhì)鏡像線等；另一類是半開放介質(zhì)波導(dǎo)，主要包括H形波導(dǎo)、G形波導(dǎo)等。本節(jié)著重討論圓形介質(zhì)波導(dǎo)的傳輸特性, 同時對介質(zhì)鏡像線和H形波導(dǎo)加以簡單介紹。 共一百零九頁 1. 圓形介質(zhì)波導(dǎo) 圓形介質(zhì)波導(dǎo)由半徑

19、為a、 相對介電常數(shù)為r(r=1)的介質(zhì)圓柱組成, 如圖 3 - 10 所示。 分析表明, 圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純TEmn和TMmn模, 但存在TE0n和TM0n模, 一般情況下為混合HEmn模和EHmn模。其縱向場分量的橫向分布(fnb)函數(shù)Ez(T) 和Hz(T)應(yīng)滿足以下標(biāo)量亥姆霍茲方程: (3-2-1)式中，為介質(zhì)內(nèi)外相對介電常數(shù), 1、 2分別代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部。一般有r1=r, r2=1。 共一百零九頁圖 3 10 圓形介質(zhì)波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)(jigu)共一百零九頁 代入式（3 - 2 - 1）經(jīng)分離變量后可得R()、 ()各自滿足的方程及其解, 利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外(niw

20、i)場的縱向分量, 再由麥克斯韋方程求得其它場分量。 應(yīng)用(yngyng)分離變量法, 則有(3-2-2)共一百零九頁下面是HEmn模在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)外(niwi)的場分量。 在波導(dǎo)內(nèi)()（取cos m模）:(3-2-3)共一百零九頁(3-2-3)共一百零九頁在波導(dǎo)(b do)外(a):(3-2-4)共一百零九頁 式中, Jm(x)是m階第一類貝塞爾函數(shù)(hnsh), H(2)m(x)是m階第二類漢克爾函數(shù), 而 利用Ez、Hz和E、 H在r=a處的連續(xù)(linx)條件, 可得到以下本征方程: (3-2-5a)共一百零九頁其中(qzhng): 求解上述方程(fngchng)可得相應(yīng)相移常數(shù)。對每一

21、個m上述方程具有無數(shù)個根。用n來表示其第n個根, 則相應(yīng)的相移常數(shù)為mn; 對應(yīng)的模式便為HEmn模。 共一百零九頁或 上述(shngsh)兩式分別對應(yīng)了TE0n模和TM0n模的特征方程。同金屬波導(dǎo)一樣, 圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的TE0n和TM0n模也有截止現(xiàn)象。金屬波導(dǎo)中以=0作為截止的分界點, 而圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的截止以w=0作為分界, 這是因為當(dāng)w0時在介質(zhì)波導(dǎo)外出現(xiàn)了輻射模。 (3-2-5b)(3-2-5c) 1) m=0 此時(c sh)式（3 - 2 - 5a）可簡寫為共一百零九頁 要使w=0同時(tngsh)滿足式（3 - 2 - 5a）或（3 - 2 - 5b）, 必須有J0(u)=0,

22、 可見圓形介質(zhì)波導(dǎo)的TE0n和TM0n模在截止時是簡并的, 它們的截止頻率均為 式中,0n是零階貝塞爾函數(shù)(hnsh)J0(x)的第n個根。特別地, n=1時: (3-2-6)共一百零九頁 其中,1n是一階貝塞爾函數(shù)J1(x)的第n個根,11=0、12=3.83、13=7.01、 可見, fc11=0,即HE11模沒有截止頻率, 該模式是圓形介質(zhì)波導(dǎo)傳輸(chun sh)的主模, 而第一個高次模為TE01或TM01模。因此，當(dāng)工作頻率ffc01時, 圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)將實現(xiàn)單模傳輸。 (3-2-7) 2) m=1 可以(ky)證明m=1時的截止頻率為 共一百零九頁 HE11模有以下優(yōu)點: 它不具有

23、截止波長, 而其它模只有當(dāng)波導(dǎo)(b do)直徑大于0.626時, 才有可能傳輸; 在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi), HE11模的損耗較小; 它可以直接由矩形波導(dǎo)的主模TE10激勵, 而不需要波型變換。 近年來使用的單模光纖大多也工作在HE11模。圖3 - 11 給出了HE11模的電磁場分布圖, 圖 3 - 12 給出了HE11模的色散曲線。由圖 3 - 12 可見, 介電常數(shù)越大, 則色散越嚴(yán)重。 共一百零九頁圖 3 - 11HE11模的電磁場分布圖共一百零九頁圖3-12 HE11模的色散(ssn)曲線共一百零九頁 2. 介質(zhì)鏡像線 對主模HE11來說, 由于圓形介質(zhì)波導(dǎo)的OO平面兩側(cè)場分

24、布具有對稱性, 因此可以在OO平面放置一金屬導(dǎo)電板而不致影響(yngxing)其電磁場分布, 從而可以構(gòu)成介質(zhì)鏡像線, 如圖3-13(a)所示。 圓形介質(zhì)鏡像線是由一根半圓形介質(zhì)桿和一塊接地的金屬片組成的。 由于金屬片和OO對稱平面吻合, 因此在金屬片上半個空間內(nèi), 電磁場分布和圓形介質(zhì)波導(dǎo)中OO平面的上半空間的情況完全一樣。利用介質(zhì)鏡像線來傳輸電磁波能量, 就可以解決介質(zhì)波導(dǎo)的屏蔽和支架的困難。 在毫米波波段內(nèi), 由于這類傳輸線比較容易制造, 并且具有較低的損耗, 因此使它比金屬波導(dǎo)遠為優(yōu)越。 共一百零九頁圖3-13 圓形介質(zhì)(jizh)鏡像線和矩形介質(zhì)(jizh)鏡像線共一百零九頁 3.

25、H形波導(dǎo) H形波導(dǎo)由兩塊平行(pngxng)的金屬板中間插入一塊介質(zhì)條帶組成, 如圖 3 - 14 所示。與傳統(tǒng)的金屬波導(dǎo)相比, H形波導(dǎo)具有制作工藝簡單、損耗小、功率容量大、激勵方便等優(yōu)點。H形波導(dǎo)的傳輸模式通常是混合模式,可分為LSM和LSE兩類, 并且又分為奇模和偶模。LSE模的電力線位于空氣-介質(zhì)交界面相平行(pngxng)的平面內(nèi), 故稱之為縱截面電模（LSE）, 而LSM模的磁力線位于空氣-介質(zhì)交界面, 故稱之為縱截面磁模（LSM）。H形波導(dǎo)中傳輸?shù)哪Ｊ饺Q于介質(zhì)條帶的寬度和金屬平板的間距。 共一百零九頁 合理地選擇尺寸可使之工作于LSM模。 此時兩金屬板上無縱向電流, 此模與金屬

26、波導(dǎo)的TE0n模有類似的特性, 并且可以通過與波傳播方向相正交的方向開槽來抑制其它模式, 而不會對該模式有影響(yngxing)。在H形波導(dǎo)中, 主模為LSE10e, 其場結(jié)構(gòu)完全類似于矩形金屬波導(dǎo)的TE10模, 但它的截止頻率為零, 通過選擇兩金屬平板的間距可使邊緣場衰減到最小, 從而消除因輻射而引起的衰減。 共一百零九頁圖 3 - 14H 形波導(dǎo)(b do)的結(jié)構(gòu)共一百零九頁3.3 光纖 光纖又名光導(dǎo)纖維, 它是在圓形介質(zhì)波導(dǎo)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的導(dǎo)光傳輸系統(tǒng)。 光纖是由折射率為n1的光學(xué)玻璃拉成的纖維作芯, 表面覆蓋一層折射率為n2(n2n1)的玻璃或塑料作為套層所構(gòu)成, 也可以在低折射率n

27、2的玻璃細管內(nèi)充以折射率為n1(n2n1)的介質(zhì), 見圖 3 - 15(a)。 包層除使傳輸?shù)墓獠馐芡饨绺蓴_之外, 還起著控制纖芯內(nèi)傳輸模式的作用。 光纖按組成(z chn)材料可分為石英玻璃光纖、多組分玻璃光纖、 塑料包層玻璃芯光纖和全塑料光纖。 共一百零九頁 圖 3 15 光纖和光纜(un ln)的結(jié)構(gòu)(a) 光纖的結(jié)構(gòu)； (b) 多芯光纜共一百零九頁 1. 單模光纖和多模光纖 只傳輸一種模式的光纖稱為單模光纖。由于是單模傳輸, 避免了模式分散, 因而傳輸頻帶很寬, 容量很大。單模光纖所傳輸?shù)哪Ｊ綄嶋H上就是圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)的主模HE11, 它沒有截止頻率。根據(jù)前面(qin mian)分析,

28、 圓形介質(zhì)波導(dǎo)中第一個高次模為TM01模, 其截止波長為(3-3-1)共一百零九頁 式中,01=2.405是零階貝塞爾函數(shù)J0(x)的第1個根, n1和n2分別(fnbi)為光纖內(nèi)芯與包層的折射率, D為光纖的直徑。因此, 為避免高次模的出現(xiàn), 單模光纖的直徑D必須滿足以下條件: 其中, 為工作波長。這就是說, 單模光纖尺寸的上限和工作波長在同一量級。由于光纖工作波長在1m量級, 這給工藝制造帶來了困難。 為了降低工藝制造的困難, 可以減少 的值。(3-3-2)共一百零九頁設(shè)由此可見, 當(dāng)n1、n2相差不大時, 光纖的直徑可以比波長大一個量級。也就是說, 適當(dāng)選擇包層折射率,一方面可簡化光纖制

29、造工藝, 另外還能保證單模傳輸, 這也是光纖包層抑制高次模的原理所在。 多模光纖的內(nèi)芯直徑可達幾十微米, 它的制造工藝相對簡單一些, 同時對光源的要求也比較低, 有發(fā)光二極管就可以了。但是在這樣粗的光纖中可以有大量的模式以不同的幅度、相位與偏振方向傳播, 出現(xiàn)較大的模式離散, 從而使傳播性能變差, 容量變小。 令共一百零九頁 2. 光纖的基本參數(shù) 描述光纖的基本參數(shù)除了光纖的直徑D外, 還有光波波長g、光纖芯與包層的相對折射率差、折射率分布因子g以及數(shù)值孔徑NA。 1） 光波波長g 同描述電磁波傳播一樣, 光纖傳播因子為e j(t-z), 其中是傳導(dǎo)模的工作角頻率, 為光纖的相移常數(shù)。對于(d

30、uy)傳導(dǎo)模, 應(yīng)滿足其中, k=2/(為工作(gngzu)波長)。 對應(yīng)的光波波長為共一百零九頁 2) 相對(xingdu)折射率差 光纖芯與包層相對折射率差定義為 它反映了包層與光纖芯折射率的接近程度。當(dāng)1時, 稱此光纖為弱傳導(dǎo)(chundo)光纖, 此時n2k, 光纖近似工作在線極化狀態(tài)。 (3-3-5)共一百零九頁 3） 折射率分布因子g 光纖的折射率分布因子g是描述光纖折射率分布的參數(shù)。 一般(ybn)情況下, 光纖折射率隨徑向變化如下式所示: 式中, a為光纖芯半徑。 對階躍型光纖而言g。對于漸變(jinbin)型光纖g為某一常數(shù)。當(dāng)g=2時為拋物型光纖。圖 3 - 16 給出了三

31、種常用光纖的結(jié)構(gòu)、 折射率變化輪廓及相應(yīng)的傳輸信息的能力。 其中, 光程是指光線在光纖中傳輸?shù)穆窂健?(3-3-6)共一百零九頁圖 3 16 三種常用(chn yn)的光纖波導(dǎo)共一百零九頁 4） 數(shù)值孔徑NA 光纖的數(shù)值孔徑NA是描述光纖收集光能力的一個參數(shù)。 從幾何光學(xué)的關(guān)系看, 并不是所有的入射到光纖端面上的光都能進入光纖內(nèi)部進行傳播, 都能從光纖入射端進去從出射端出來, 而只有角度小于某一個角度的光線, 才能在光纖內(nèi)部傳播, 如圖 3-17所示。 我們將這一角度的正弦值定義為光纖數(shù)值孔徑, 即 NA=sin (3 - 3 - 7) 光纖的數(shù)值孔徑NA還可以用相對折射率差來描述: NA=n

32、1(2)1/2 (3 - 3 - 8)這說明為了(wi le)取得較大的數(shù)值孔徑, 相對折射率差應(yīng)取大一些。 共一百零九頁圖 3 17 光纖波導(dǎo)(b do)的數(shù)值孔徑NA共一百零九頁 3. 光纖的傳輸特性 1) 光纖的損耗 引起光纖的損耗的主要原因大致有光纖材料不純、光纖幾何結(jié)構(gòu)不完善及光纖材料的本征損耗等。為此可將光纖損耗大致分為吸收損耗、 散射損耗和其它損耗。 吸收損耗是指光在光纖中傳播時, 被光纖材料吸收變成熱能的一種損耗, 它主要包括: 本征吸收、雜質(zhì)吸收和原子缺陷吸收。散射損耗是指由于光纖結(jié)構(gòu)的不均勻, 光波在傳播過程中變更傳播方向, 使本來(bnli)沿內(nèi)部傳播的一部分光由于散射而

33、跑到光纖外面去了。散射的結(jié)果是使光波能量減少。散射損耗有瑞利散射損耗、非線性效應(yīng)散射損耗和波導(dǎo)效應(yīng)散射損耗等。 其它損耗包括由于光纖的彎曲或連接等引起的信號損耗等。 共一百零九頁 圖 3 - 18 給出了單模光纖波長與損耗的關(guān)系曲線。 由圖可見，在1.3 m和 1.55m 波長附近損耗較低, 且?guī)捿^寬。 不管是哪種損耗，都可歸納為光在光纖傳播過程中引起(ynq)的功率衰減。一般用衰減常數(shù)來表示: 式中, P0、P1分別是入端和出端功率, L是光纖長度。當(dāng)功率采用dBm表示時, 衰減常數(shù)可用下列公式來表示: (3-3-9)(3-3-10)共一百零九頁圖 3 - 18 單模光纖波長與損耗的關(guān)系(

34、gun x)曲線共一百零九頁 2) 光纖的色散特性 所謂光纖的色散是指光纖傳播的信號波形發(fā)生畸變的一種物理現(xiàn)象, 表現(xiàn)為使光脈沖寬度展寬。光脈沖變寬后有可能使到達接收端的前后兩個脈沖無法分辨, 因此脈沖加寬就會限制傳送數(shù)據(jù)的速率, 從而限制了通信容量。 光纖色散主要(zhyo)有材料色散、 波導(dǎo)色散和模間色散三種色散效應(yīng)。 共一百零九頁表 3 1 常用光纖的損耗(snho)與用途 光纖損耗/（dB/Km)用途短波0.8um3.0短距離，低速長波1.3um0.5中距離，高速1.55um0.2長距離， 高速共一百零九頁 所謂材料色散就是由于制作光纖的材料隨著工作頻率的改變而變化, 也即光纖材料的折

35、射率不是常數(shù), 而是頻率的函數(shù)(n=n(), 從而引起色散。波導(dǎo)色散是由于波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)引起的色散, 主要體現(xiàn)在相移常數(shù)是頻率的函數(shù), 在傳輸過程(guchng)中, 含有一定頻譜的調(diào)制信號, 其各個分量經(jīng)受不同延遲, 必然使信號發(fā)生畸變。 模間色散是由于光纖中不同模式有不同的群速度, 從而在光纖中傳輸時間不一樣, 同一波長的輸入光脈沖, 不同的模式將先后到達輸出端, 在輸出端疊加形成展寬了的脈沖波形。 顯然, 只有多模光纖才會存在模間色散。共一百零九頁 通常用時延差來表示(biosh)色散引起的光脈沖展寬程度。對材料色散引起的時延差m可表示為(3-3-11)其中, c為真空中光速, L為光纖長度, /為光源的相對譜線寬度，Dn稱為(chn wi)材料色散系數(shù)。共一百零九頁 由波導(dǎo)色散引起(ynq)的時延差可表示為其中, 可見, 材料(cilio)色散與波導(dǎo)色散隨波長的變化呈相反的變化趨勢, 所以總會存在著兩種色散大小相等符號相反的波長區(qū), 也就是總色散為零或很小的區(qū)域。1.55m零色