一元一次不等式組的解法

1、 一元一次不等式組 只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.一、復(fù)習(xí)回顧1.一元一次不等式的定義2.解一元一次不等式的方法?在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x-1； (2)x2; 將下列各圖中數(shù)軸上的點(diǎn)的集合用不等式來表示(1)x-2(2)x1-2 -1 0 1-2 -1 0 1注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈.動(dòng)腦筋問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么需要多少時(shí)間能將污水抽完？解:設(shè)需要

2、x分鐘能將污水抽完，那么總的抽水量為30 x噸.由題意，應(yīng)有分別求這兩個(gè)不等式的解集，得你認(rèn)為一元一次不等式組是如何得到的呢？幾個(gè)一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組二、新課學(xué)習(xí)不少于不超過動(dòng)手操作:探索與觀察運(yùn)用數(shù)軸,探索不等式組思考：不等式 、的解集與不等式組的解集有什么聯(lián)系？認(rèn)真觀察：根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中各不等式 、的解集有何聯(lián)系? 類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分.-10 01020 30 405060在同一數(shù)軸上分別表示出不等式 、的解集. 一般地,幾個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就

3、是求它的解集. 根據(jù)上題的解答過程你認(rèn)為解一元一次不等式組的一般步驟是什么?解:設(shè)需要x分鐘能將污水抽完，那么總的抽水量為30 x噸.由題意，應(yīng)有 解不等式組 ，得 所以不等式組的解集在同一數(shù)軸上分別表示出不等式 、的解集解不等式組 ，得-10 01020 30 40506040 x50你能找到下面幾個(gè)不等式組的解集嗎？試一試不等式組數(shù)軸表示解集（即公共部分）-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 無解 0 1 2 3 4 你會了嗎?試試看例:解下列不等式組解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式組的解

4、集: 解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解.-1 0 1 2 3 0 2 10 20 30 48 50比一比,看誰又快又好解下列不等式組解:解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式的解集: 0 15 解:解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式組無解一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律(“大”大“小”小無解了)(“大”小“小”大中間找)(同小取小)(同大取大)設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且ab，那么不等式組不等式組數(shù)軸表示解集（即公共部分）XabXaXbb ab a b ab a無解同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小沒有解.練習(xí)一1、關(guān)于x的不等式組有解，那么m的取值范圍是（）、m8 B、m8 C、m、m8C、如果不等式組的解集是xa，則a_b.例、若的最小整數(shù)是方程的解，求代數(shù)式的值.解：（x+1）-5（x-）+4解得x 由題意x的最小整數(shù)解為x 將x 代入方程解得m=2將m=2代入代數(shù)式= 11方法：解不等式，求最小整數(shù)的值；將