(完整版)過程能力與過程能力指數(shù)分析

1、過程能力過程能力以往也稱為工序能力。過程能力是指過程加工質量方面的能力，它是衡量過程加工內在一致性的，是穩(wěn)態(tài)下的最小波動。而生產能力則是指加工數(shù)量方面的能力，二者不可混淆。過程能力決定于質量因素，而與公差無關。當過程處于穩(wěn)態(tài)時，產品的計量質量特性值有99.73%落在卩土3Q的范圍內，其中卩為質量特性值的總體均值，Q為質量特性值的總體標準差，也即有99.73%的產品落在上述6Q范圍內，這幾乎包括了全部產品。故通常用6倍標準差（6Q）表示過程能力，它的數(shù)值越小越好。過程能力指數(shù)（一）雙側公差情況的過程能力指數(shù)T_T對于雙側公差情況，過程能力指數(shù)的定義為：。卩=工l（公式1）；6c6c式中，T為技術

2、公差的幅度，Tu、Tl分別為上、下公差限，c為質量特性值分布的總體標準差。當c未知時，可用才1=R7或c2=?/C4估計，其中R為樣本極差，R為其平均值，S占為樣本標準差，s為其平均值，d2、c4為修偏系數(shù)，可查國標常規(guī)控制圖GB/T40912001表。注意，估計必須在穩(wěn)態(tài)下進行，這點在國標GB/T40912001常規(guī)控制圖中有明確的規(guī)定并再三強調，不可忽視。在過程能力指數(shù)計算公式中，T反映對產品的技術要求，而c反映過程加工的一致性，所以在過程能力指數(shù)Cp中將6c與T比較，就反映了過程加工質量滿足產品技術要求的程度。根據(jù)T與6c的相對大小可以得到過程能力指數(shù)Cp。如下圖的三種典型情況。Cp值越

3、大，表明加工質量越高，但這時對設備和操作人員的要求也高，加工成本也越大，所以對于Cp值的選擇應根據(jù)技術與經濟的綜合分析來決定。當T=6c，Cp=1，從表面上看，似乎這是既滿足技術要求又很經濟的情況。但由于過程總是波動的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常應取Cp大于1。各種分布情況下的Cp值一般，對于過程能力指數(shù)制定了如下表所示的評價參考。從（公式1）式可知，當Cp=1.33,T=6b。此時質量指標值的分布基本上在上下公差界限之內，且留有一定余地，見上圖的情況1。因此，可以說Cp21.33時過程能力充分滿足質量要求，國標GB/T40912001也要求Cp21.33。需要說明的是，

4、隨著時代的進步，對于高質量、高可靠性的“6b控制原則”情況，甚至要求Cp達到2.0以上，所以Cp21.67時認為過程能力過高的說法應視具體情況而定，參見下表。Cp值的范圍級別過程能力的評價參考C“21.67I過程能力過高（應視具體情況而定）。1.33WC“1.67II過程能力充分，表示技術管理能力已很好，應繼續(xù)維持。1.00WC“1.33III過程能力充足，但技術管理能力較勉強，應設法提高為II級。P0.67WC“1.00IV過程能力不足，表示技術管理能力已很差，應采取措施立即改善。PC“114典型Cp值情況下質量特征值正態(tài)分布的圖形（二）單側公差情況的過程能力指數(shù)，而對下限沒有要求，則過程能

5、力指數(shù)計算如下：C=-u（卩T）式中，C為上單側過程能力指數(shù)。當卩2T時，記C=0pU3bUpUUpU若只有下限要求，而對上限沒有要求，則過程能力指數(shù)計算如下：CTLpL=3b（卩Tl）式中，CpL為下單側過程能力指數(shù)，當IWTl時，記CpL=0上面兩個式子中的卩與b未知時，可用樣本估計，例如用X估計卩，用s（或b,2）估計b。（三）有偏移情況的過程能力指數(shù)當產品質量特性值分布的均值卩與公差中心M不重合，即有偏移時，不合格品率必然增大，Cp值降低，故上述公式1所計算的過程能力指數(shù)不能反映有偏移的實際情況，需要加以修正。記修正后的過程能力指數(shù)為CpK則公式為qk=min（CpU,CpL）（公式2

6、）記分布中心卩對于公差中心M的偏移為=M-卩（見右TOC o 1-5 h zg2圖），定義卩對于M的相對偏移偏移度K為：K=.=（0T/2TWKvl）；則過程能力指數(shù)修正為：Cpk=（1K）Cp=（1產品質量分布的均值卩與公差中心M不重合的情況*（1-嗨（公式3）這樣，當卩=M（即分布中心與公差中心重合無偏移）時，K=0,Cpk=Cp。注意，Cpk也必須在穩(wěn)態(tài)下求得。可以證明，公式2和公式3是等價的。（四）Cp和Cpk的比較與說明根據(jù)上述，無偏移情況的Cp表示過程加工的一致性，即“質量能力”，Cp越大，則質量能力越強而有偏移情況的Cpk反映過程中心卩與公差中心M的偏移情況，Cpk越大，則二者偏

7、離越小，是過程的“質將Cp與Cpk二數(shù)值聯(lián)合使用，可對產品質量有更全面的了解，參見下表。量能力”與“管理能力”二者綜合的結果。故Cp與Cpk二者的著重點不同，需要同時加以考慮。過程改進策略國家標準常規(guī)控制圖GB/T40912001給出的過程改進策略如下圖。理決砥除去可査明原因遍控制圖評倩與R控制圏過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)評偷過程5婦過程未處于統(tǒng)計拄制狀態(tài)收偵25個子組大小為4或5的子組計算中心線垢控制限與審査挖制圖岀現(xiàn)可査明率因點子超出控制竄出現(xiàn)鏈“傾向、循環(huán)等i5l進過程一止制躍產品啊現(xiàn)存情況去観井實行全檢或變就范Ti程的離靛程農可能與規(guī)格的離散程度相尊，怛令別的單位產品可能超出容養(yǎng)限-若如此，

8、蒐新確定過程平均的位量.童新計覓控制起，竝續(xù)用控制圖監(jiān)控檢査過程中心一一點干在中心規(guī)周圈隨機散布I點子在桎制限內h-無雄超勢和其他模式I程穩(wěn)電可預測rM麗a或K/tfi計算龍的怙計值&i!算G過程改進的嘗試過程能力不足*過程輸出*過程能力充足過程改進的策略上圖是基于以正態(tài)分布為前提的計量值控制圖，以X二r為例。從圖中可知，過程改進策略包括判斷過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（即判穩(wěn)）和評價過程能力兩個環(huán)節(jié)。過程性能指數(shù)美國三大汽車公司（福特Ford、通用GeneralMotors、克萊斯勒Crysler）聯(lián)合制定了QS9000標準，對于統(tǒng)計方法的應用提出更高的要求，QS9000標準的認證是以通過IS0

9、9000的認證為前提。在QS9000中提出Pp、Ppk的新概念，稱之為過程性能指數(shù)（ProcessPerformanceIndex）,又稱為長期過程能力指數(shù)。因此，有關過程能力指數(shù)的下列術語更為完整的表述應為：C系列過程能力指數(shù)P系列過程性能指數(shù)Cp無偏移短期過程能力指數(shù)CpU無偏移上單側短期過程能力指數(shù)CpL無偏移下單側短期過程能力指數(shù)Cpk有偏移短期過程能力指數(shù)Pp無偏移過程性能指數(shù)PpU無偏移上單側過程性能指數(shù)PpL無偏移下單側過程性能指數(shù)Ppk有偏移過程性能指數(shù)QS9000對于Ppli給出下列定義：PpK=min（PpU，PpL）；參見下表。上式的物理含義是：不論分布位于公差范圍內的任

10、何位置，它對于上規(guī)范限可計算出一個上單側過程性能指數(shù)P，同時對于下規(guī)范限可計算出一個下單側過程性能指數(shù)PpL，選擇二者中最小的一個?？梢宰C明，上式與Ppk=（1K）Pp是等價的。事實上，在此公式中偏移度的計算就相當于單側過程性能指數(shù)的計算，而根據(jù)分布的位置我們選擇過程性能指數(shù)的計算就相當于選擇PpU或PpL。為了便于讀者查閱，現(xiàn)將上述過程能力指數(shù)的符號、名稱及計算公式列于下表中。短期過程能力指數(shù)與過程性能指數(shù)將號霑稱怦算住式無偏移短期過程能力指散6嚴豆-無嵋轉上單側鈕期過程能力指數(shù)無偏移下單側塩期過程能力揩散心飛時葺氣有偏移恕胡過翟惟力指就CpK=一幻C嚴(1-K)琴幾(0吃Kul無偏移過稈性

11、能括數(shù)p=g甌無傭樓上單團過擔性眩抬數(shù)堯偏移下単褪過程惟能指敷吃即忖5有餛轉過程桎能指數(shù)戶直=耐（農rPR注意:c系列過程能力指數(shù)與p系列過程性能指數(shù)的公式類似，二者的主要差別在于：前者的公式中Q的估計采用&ST=汞/d2或s/c4，且必須在穩(wěn)態(tài)下計算；而后者公式中的Q的估計采用ELT=s，是在實際情況（不一定是穩(wěn)態(tài)）下計算的。QS9000提出Pp、Ppk的好處是：可以反映出系統(tǒng)當前的實際狀態(tài)，而不要求在穩(wěn)態(tài)的條件下進行計算。關于Pp與Ppk的比較與說明如下：（1）Pp和Ppk的比較與說明和上一節(jié)Cp和Cpk的比較與說明類似。只不過C系列的過程能力指數(shù)是指過程的短期過程能力指數(shù)，而P系列的過程性能指數(shù)則是指過程的長期過程能力指數(shù)。Pp和Ppk也需要聯(lián)合應用。（2）對于同一個過程而言，通常長期標準差的估計值<大于短期標準差的估計值&ST。因此，過程的質量改進就是逐步減少<，使之不斷向&st逼近。根據(jù)<和&ST的差值（稱之為過程穩(wěn)定系數(shù)）：