2013-2014學(xué)年江蘇省常州市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第 頁（共16頁）第 頁（共16頁）2013-2014學(xué)年江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題2分，滿分18分）TOC o 1-5 h z（2分）（2013秋常州期末）-3的絕對(duì)值是，-睿的倒數(shù)是.（2分）（2013秋常州期末）據(jù)統(tǒng)計(jì)截止2013年10月27日，第八屆中國(guó)常州花博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)約2680000人，入園人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.（2分）（2013秋常州期末）下列各數(shù)：0.5,-辛,0,一，3.14,晉，0.2121121112. HYPERLINK l bookmark4 o Current Document （相鄰兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)1），其中無理數(shù)有個(gè).4.

2、（2分）（2013秋常州期末）如圖所示，若將天平左盤中兩個(gè)等重的物品取下一個(gè)，則右盤中取下個(gè)砝碼天平仍然平衡. HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 5.（2分）（2009云南）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=10,AC=6，貝yCD=.ACDB（2分）（2013秋常州期末）寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一元一次方程：未知系數(shù)是3；方程的解的-3；所寫方程為（2分）（2013秋常州期末）若代數(shù)式3x2-4x-5的值為7,則x2-弓x-8的值為.（2分）（2013秋常州期末）如圖，OA丄OB,ZBOC=40,OD平分ZAOC，

3、則ZBOD9.（2分）（2013秋常州期末）如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，且ZBFM=2ZEFM，則ZBFM=度.二、選擇題（下列各題中給出代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的,把正確答案的代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，每小題3分，滿分18分）（3分）（2013秋常州期末）下列運(yùn)算正確的是（）A.5a2-3a2=2B.2a2+3a2=5a4C.3a+2b=5abD.7ab-6ab=ab（3分）（2013秋常州期末）下列式子正確的是（）A.-|-l0B.-（-4）=-|-4lC.-書-弓D.-3.14-n（3分）（2013秋常州期末）已知a,b兩數(shù)在數(shù)

4、軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a-10D.左V1（3分）（2013秋常州期末）一件夾克衫線按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利TOC o 1-5 h z15元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x,根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.（1+50%）xx80%=x-15B.（1+50%）xx80%=x+15C.（1+50%x）x80%=x-15D.（1+50%x）x80%=x+15（3分）（2013秋常州期末）一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中與“美”字相對(duì)的字是（）麗常州TOC o 1-5 h zA.建B.設(shè)C.常D.州（3分）（2015溧水縣二模）小明用

5、棋子擺放成圖形來研究數(shù)的規(guī)律，如圖所示，圖（1）中棋子擺成三角形，其顆數(shù)3,6,9,12,.稱為三角形數(shù)；類似地，圖（2）中4，8,12,16,成正方形數(shù)，下列所給的四個(gè)數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）OOOOoCoCOOOOOOOoOOOOOOOOA2013B2014C2015D2016三、計(jì)算與求解（第17、18題每題4分，第19題5分，第20題21題每題6分，共25分）（4分）（2013秋常州期末）計(jì)算：|-61-18+9.（4分）（2013秋常州期末）計(jì)算：-12x2+（-2）3=4-（-3）.（5分）（2014秋鹽都區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：-2（x2-3x）+2（3x2-2x-）

6、,其中x=-4（7分）（2015秋潁泉區(qū)期末）解方程：2x+3=11-6x.（7分）（2015秋靖江市期末）解方程；罟-1二四、解答題（第22題23題每題6分，第24題5分，共17分）（6分）（2013秋常州期末）甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)某天分別乘車外出旅游，兩個(gè)旅游團(tuán)行程共435km，甲團(tuán)行程是乙團(tuán)行程的3倍少25km.求這天甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)的行程.（6分）（2013秋常州期末）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OP是ZBOC的平分線，OF丄CD,如果ZAOD=40.求：（1）ZCOP的度數(shù)；（2）ZBOF的度數(shù).（5分）（2013秋常州期末）用5個(gè)相同的小正方體木塊搭出如圖所示的物體（1）畫出它的三

7、視圖；（2）在如圖所示的物體中，再添一個(gè)小正方體，使得它的主視圖和左視圖不變，請(qǐng)你畫出添加后新物體所有可能的俯視圖.五、解答題（25題6分，第26題7分，滿分13分）（6分）（2013秋常州期末）按下列要求畫圖，并回答問題：（1）如圖，在三角形ABC中，畫線段BC的中點(diǎn)D,過點(diǎn)D畫射線AD；（2）分別過點(diǎn)B、C畫BE丄AD、CF丄AD,垂足分別為點(diǎn)E、F；（3）判斷直線BE和CF的位置關(guān)系.（不需要說明理由）（7分）（2013秋常州期末）我國(guó)古代有很多著名的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一，約1500年前孫子算經(jīng)中記載了這個(gè)有趣問題.書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠上有三十五頭，下有九十四足，問

8、雞兔各幾何？”（1）求籠中雞兔各有多少只？（2）如果籠中雞兔共有16只腳，但不知頭的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你直接寫出雞和兔的只數(shù).六、操作探究題（共1小題，滿分7分）（7分）（2013秋常州期末）如果點(diǎn)P將線段AB分成兩條相等的線段AP和PB,那么點(diǎn)P叫做線段AB的二分點(diǎn)（中點(diǎn)）；如果點(diǎn)P2將線段AB分成三條相等的線段AP.P1P2和P2B，那么點(diǎn)P、P2叫做線段AB的三分點(diǎn)；依此類推，如果點(diǎn)P、P2、Pn_1將線段AB分成n條相等的線段AP、PP2、P2P3、PniB，那么點(diǎn)P2、Pn1叫做線段AB的n等分點(diǎn)，如圖（1）所示已知點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，請(qǐng)解答下面的問題；（1）在所給邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)

9、格中，探究：如圖（2），若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是4個(gè)單位和2個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線1的距離是單位.如圖（3）,若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是2個(gè)單位和5個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線1的距離單位.由可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是h個(gè)單位和t個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線1的距離是單位.（2）如圖（4），若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是d1和d2,利用（1）中的結(jié)論求線段AB的三等分點(diǎn)P2到直線1的距離（3）若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是d1和d2，點(diǎn)P、P2、卩“為線段AB的n等分點(diǎn),則第i個(gè)n等分點(diǎn)Pi到直線1的距離.第 頁（共16頁，第 頁（共16頁）

10、2013-2014學(xué)年江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每小題2分，滿分18分）（2分）（2013秋常州期末）-3的絕對(duì)值是3,的倒數(shù)是-弓.【分析】根據(jù)絕對(duì)值及倒數(shù)的定義，即可得出答案.【解答】解：-3的絕對(duì)值為3,-看的倒數(shù)是-號(hào)故答案為：3、-尋【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)與絕對(duì)值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的定義是關(guān)鍵.（2分）（2013秋常州期末）據(jù)統(tǒng)計(jì)截止2013年10月27日，第八屆中國(guó)常州花博會(huì)累計(jì)入園人數(shù)約2680000人，入園人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.68X106.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中11時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

11、1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將2680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.68x106故答案為：2.68x106【點(diǎn)評(píng)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1lal0B.-（-4）=-|-4lC-弓)D.-3.14-n【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，可得答案.【解答】解：A-B-，故B錯(cuò)誤;(-4)=4h-，-售-n，故D正確;0,故A錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)比較大小，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?分）（2013秋常州期末）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a-1b-1B.ab0D.左1【分析】根據(jù)圖示

12、知ba0,然后利用不等式的性質(zhì)對(duì)以下選項(xiàng)進(jìn)行一一分析、判斷.【解答】解：根據(jù)圖示知，ba0.A、在不等式ba的兩邊同時(shí)減去1,不等式仍然成立，即b-1a-1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)圖示知a0,b0,所以在不等式a0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、Tba0,.*.b-a0,b+a0；故本選項(xiàng)正確；D、Tba1，且n為正整數(shù)）；圖2中的規(guī)律為4n,（n1，且n為正整數(shù)），既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是12n,7201612=168,既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是2016故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字和圖形的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵三、計(jì)算與求解（第17、18題每題4分，第19題5分，第20題

13、21題每題6分，共25分）（4分）（2013秋常州期末）計(jì)算：I-61-18+9.【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)去掉I-6I的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法進(jìn)行運(yùn)算.【解答】解：原式=6-18+9=-18+15=-3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵明確在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式.（4分）（2013秋常州期末）計(jì)算：-12x2+（-2）3-4-（-3）.【分析】先進(jìn)行乘方運(yùn)算得到原式=-1x2-8=4+3，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算.【解答】解：原式=

14、-1x2-8=4+3=-2-2+3=-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算（5分）（2014秋鹽都區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：-2（x2-3x）+2（3x2-2x-）,其中x=-4.【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=-2x2+6x+6x2-4x-1=4x2+2x-1，當(dāng)x=-4，原式=64-8-1=55.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.（7分）（2015秋潁泉區(qū)期末）解

15、方程：2x+3=11-6x.【分析】先移項(xiàng)、再合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可.【解答】解：移項(xiàng)得，2x+6x=11-3，合并同類項(xiàng)得，8x=8，化系數(shù)為1得，x=1.【點(diǎn)評(píng)本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.（7分）（2015秋靖江市期末）解方程；罟-1旦彳二【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：去分母得：3（x+1）-6=2（2-3x），去括號(hào)得：3x+3-6=4-6x，移項(xiàng)合并得：9x=7，解得：X=g.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解四、解答題（第22

16、題23題每題6分，第24題5分，共17分）（6分）（2013秋常州期末）甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)某天分別乘車外出旅游，兩個(gè)旅游團(tuán)行程共435km，甲團(tuán)行程是乙團(tuán)行程的3倍少25km.求這天甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)的行程.【分析】設(shè)乙團(tuán)的行程為xkm,甲團(tuán)的行程為（3x-25）km,根據(jù)兩團(tuán)共行駛435km建立方程求出其解即可.【解答】解：設(shè)乙團(tuán)的行程為xkm,則甲團(tuán)的行程為（3x-25）km，由題意，得x+（3x-25）=435，解得：x=115.甲團(tuán)的行程為3x115-25=320km.答：甲團(tuán)的行程為320km，乙團(tuán)的行程為115km.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的

17、運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)兩團(tuán)共行駛435km建立方程是關(guān)鍵.（6分）（2013秋常州期末）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是ZBOC的平分線，OF丄CD,如果ZAOD=40.求：（1）ZCOP的度數(shù)；（2）ZBOF的度數(shù).【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得ZAOD=ZBOC=40，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得ZCOP的度數(shù)；（2）由OF丄CD，得ZDOF=90,則ZAOF=130,根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求出ZBOF的度數(shù)；【解答】解：（1）TZAOD=40,AZBOC=40,.OP是ZBOC的平分線，.ZCOP=20；（2）VOF丄CD,.ZDOF=90,AZAOF=130,AZBOF=1

18、80-ZAOF=180-130=50.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)，是正確解答的關(guān)鍵.（5分）（2013秋常州期末）用5個(gè)相同的小正方體木塊搭出如圖所示的物體（1）畫出它的三視圖；（2）在如圖所示的物體中，再添一個(gè)小正方體，使得它的主視圖和左視圖不變，請(qǐng)你畫出添加后新物體所有可能的俯視圖.【分析（1）利用三視圖是從不同的角度觀察圖形得到圖形，進(jìn)而分別得出即可；（2）根據(jù)再添加一個(gè)小正方體，使得它的主視圖和左視圖不變，則可以在從左起第一行第2列或第3列添加一個(gè)立方體即可得出答案.2）如圖所示，在從左起第一行第2列或第3列添加一個(gè)立方體，得出俯視圖如下.【

19、點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的畫法，根據(jù)三視圖的定義從不同角度得出所看到的圖形是解題關(guān)鍵.五、解答題（25題6分，第26題7分，滿分13分）（6分）（2013秋常州期末）按下列要求畫圖，并回答問題：（1）如圖，在三角形ABC中，畫線段BC的中點(diǎn)D,過點(diǎn)D畫射線AD；（2）分別過點(diǎn)B、C畫BE丄AD、CF丄AD,垂足分別為點(diǎn)E、F；（3）判斷直線BE和CF的位置關(guān)系.（不需要說明理由）【分析】（1）首先作出線段BC的垂直平分線，進(jìn)而得出D點(diǎn)位置，進(jìn)而得出射線AD；（2）分別過點(diǎn)B，C作BE丄AD,CF丄AD垂足分別為E,F即可；3）利用垂直于同一直線的兩條直線平行進(jìn)而得出答案解答】解：（1）如圖1

20、所示：2）如圖2所示：（3）直線BE和CF的位置關(guān)系為：BECF.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及平行線的判定，正確掌握線段垂直平分線的作法是解題關(guān)鍵（7分）（2013秋常州期末）我國(guó)古代有很多著名的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一，約1500年前孫子算經(jīng)中記載了這個(gè)有趣問題書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”（1）求籠中雞兔各有多少只？（2）如果籠中雞兔共有16只腳，但不知頭的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你直接寫出雞和兔的只數(shù).【分析（1）設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，根據(jù)雞有2只腳，兔有4只腳，籠子里面總共94只腳，可得出方程，解出即可；（2）設(shè)雞有x只，兔y只，

21、列出二元一次方程寫出整數(shù)解即可.【解答】解：（1）設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，由題意得：2x+4（35-x）=94，解得：x=23，第 頁(共16頁)第 #頁(共16頁)則35-x=12.答：雞有23只，兔有12只(2)設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意得：2x+4y=16所以籠中有雞2只，兔3只；雞4只，兔2只；雞6只，兔1只；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題需要明確雞和兔子都只有一個(gè)頭，得出兩種動(dòng)物的數(shù)量.六、操作探究題(共1小題，滿分7分)(7分)(2013秋常州期末)如果點(diǎn)P將線段AB分成兩條相等的線段AP和PB,那么點(diǎn)P叫做線段AB的二分點(diǎn)(中點(diǎn))；如果點(diǎn)P2將線段AB

22、分成三條相等的線段AP.P1P2和P2B，那么點(diǎn)P、P2叫做線段AB的三分點(diǎn)；依此類推，如果點(diǎn)P、P2、Pn-1將線段AB分成n條相等的線段AP.PP2、P2P3、PnB，那么點(diǎn)P2、Pn1叫做線段AB的n等分點(diǎn)，如圖(1)所示已知點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，請(qǐng)解答下面的問題；(1)在所給邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，探究：如圖(2)，若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是4個(gè)單位和2個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線1的距離是3單位.如圖(3)，若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是2個(gè)單位和5個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線1的距離是單位.由可以發(fā)現(xiàn)結(jié)論：若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是h個(gè)單位和t個(gè)單位，那么線段AB的中點(diǎn)P到直線1的距離是罟單位.如圖(4)，若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是d1和d2,利用(1)中的結(jié)論求線段AB2di+dndi+2do的三等分點(diǎn)P、P2到直線1的距離，若點(diǎn)A、B到直線1的距離分別是d1和d2，點(diǎn)P、P2、此為線段AB的n等分點(diǎn),則第i個(gè)n等分點(diǎn)Pi到直線1的距離是分析(1)根據(jù)三角形的中位線定理以及梯形的中位線定理進(jìn)行計(jì)算.第 頁（共16頁）第 頁