固體物理學匯總整編要點

1、固體物理復習要點第一章1 、晶體有哪些宏觀特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶體的各向異性、晶體的均勻性、晶體的對稱性、固定的熔點這是由構成晶體的原子和晶體內部結構的周期性決定的。 說明晶體宏觀特性是微觀特性的反映4 、試述固體物理學原胞和結晶學原胞的相似點和區(qū)別。答： (1) 固體物理學原胞 (簡稱原胞 )構造： 取一格點為頂點， 由此點向近鄰的三個格點作三個不共面的矢量， 以此三個矢量為邊作平行六面體即為固體物理學原胞。特點： 格點只在平行六面體的頂角上， 面上和內部均無格點， 平均每個固體物理學原胞包含 1 個格點。它反映了晶體結構的周期性。(2) 結晶學原胞(簡稱晶胞)構造： 使三

2、個基矢的方向盡可能地沿著空間對稱軸的方向， 它具有明顯的對稱性和周期性。特點： 結晶學原胞不僅在平行六面體頂角上有格點， 面上及內部亦可有格點。其體積是固體物理學原胞體積的整數(shù)倍。5 、晶體包含 7 大晶系， 14 種布拉維格子， 32 個點群？試寫出 7 大晶系名稱；并寫出立方晶系包含哪幾種布拉維格子。答：七大晶系：三斜、單斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。7.密堆積結構包含哪兩種？各有什么特點？答：（1）六角密積第一層：每個球與 6個球相切，有6個空隙，如編號1,2,3,4,5,6 。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。第三層：在第一層球的正上方形成ABABAB 排列方式。六角密積是復式格

3、，其布拉維晶格是簡單六角晶格?；蓛蓚€原子組成，一個位于（000）,另一個原子位于1 .1 .:r a -b c32（2）立方密積第一層：每個球與 6個球相切，有6個空隙，如編號為1,2,3,4,5,6 。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。第三層：占據(jù) 2, 4, 6空位中心，按 ABCABCABC 方式排列，形成面心立方結構，稱為立方密積。.試舉例說明哪些晶體具有簡單立方、面心立方、體心立方、六角密積結構。并寫出這幾種結構固體物理學原胞基矢。答：CsCl、ABO3 ; NaCl ;纖維鋅礦 ZnS.會從正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子與正格子之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？晶體結構正格L 凡一“+

4、njh ik(h2.與晶體中原子位置相對應;3,是真實空間中點的周期性排列:4.線度量綱為|匕度|例格1 A； =/(& + 座+日 2,與晶體中一族晶面相 對應工3.是與真實空間相聯(lián)系的 傅里葉空間中點的周期性 排列：1.線度量綱為長度io.會畫二維晶格的布里淵區(qū)。已知晶體結構如何求其倒格呢?、-2/r =.俏也,=2jt%1I 0 （，吟，）Kh = h bi + h, bi + h3 b*ii.會求晶格的致密度。4R - x!2(iN = + % + + r 2 f 4 8 12.會求晶向指數(shù)、晶面指數(shù)，并作出相應的平面。13.理解原子的形狀因子，會求立方晶格結構的幾何結構因子。設晶格常

5、量為原F半徑為五,則我頂角上原子數(shù)例L求面心立方的致密度.面上原 了數(shù)致密度：p- p單胞中原子所占體積N是單胞中原;個數(shù)樓上原子 數(shù)內部原 子數(shù)單胞體枳14.X射線衍射的幾種基本方法是什么？各有什么特點？答：勞厄法：（1）單晶體不動，入射光方向不變；（2）X射線連續(xù)譜，波長在 TOC o 1-5 h z 2九2冗 間變化，反射球半徑Rmin maxminmax轉動單晶法：（1）X射線是單色的；（2）晶體轉動。粉末法：（1）X射線單色（固定）；（2）樣品為取向各異的單晶粉末。第二章 1、什么是晶體的結合能，按照晶體的結合力的不同，晶體有哪些結合類型及其結合力是什么力？答：晶體的結合能就是將自由

6、的原子（離子或分子）結合成晶體時所釋放的 能量。結合類型：離子晶體一離子鍵分子晶體一范德瓦爾斯力共價晶體一共價鍵金屬晶體一金屬鍵氫鍵晶體一氫鍵2、原子間的排斥力主要是什么原因引起的？庫侖斥力與泡利原理引起的3、離子晶體有哪些特點？為什么會有這些特點？答：離子晶體主要依靠吸引較強的靜電庫侖力而結合，其結構十分穩(wěn)固，結合能的數(shù)量級約在 800kJ/mol 。結合的穩(wěn)定性導致了導電性能差， 熔點高，硬度高和膨脹系數(shù)小等特點。4、試述共價鍵定義，為什么共價鍵具有飽和性和方向性的特點？答： 共價鍵是化學鍵的一種， 兩個或多個原子共同使用它們的外層電子， 理想情況下達到電子飽和的狀態(tài)， 由此組成比較穩(wěn)定和

7、堅固的化學結構叫做共價鍵。當原子中的電子一旦配對后， 便再不能再與第三個電子配對，因此當一個原子與其他原子結合時， 能夠形成共價鍵的數(shù)目有一個最大值， 這個最大值取決于它所含有的未配對的電子數(shù)。 即由于共價晶體的配位數(shù)較低， 所以共價鍵才有飽和性的特點。 另一方面， 當兩個原子在結合成共價鍵時， 電子云發(fā)生交疊， 交疊越厲害，共價鍵結合就越穩(wěn)固， 因此在結合時，必定選取電子云交疊密度最大的方位，這就是共價鍵具有方向性的原因。5 、金屬晶體的特點是什么？為什么會有這些特點？一般金屬晶體具有何種結構，最大配位數(shù)為多少？答：特點：良好的導電性和導熱性，較好的延展性，硬度大，熔點高。金屬性的結合方式導

8、致了金屬的共同特性。 金屬結合中的引力來自于正離子實與負電子氣之間的庫侖相互作用， 而排斥力則有兩個來源， 由于金屬性結合沒有方向性要求的緣故，所以金屬具有很大的塑性，即延展性較好。金屬晶體多采用立方密積（面心立方結構）或六角密積，配位數(shù)均為12 ；少數(shù)金屬為體心立方結構，配位數(shù)為 8。、簡述產(chǎn)生范德瓦斯力的三個來源？為什么分子晶體是密堆積結構？答：來源： 1 、極性分子間的固有偶極矩產(chǎn)生的力稱為Keesen 力； 2 、感應偶極矩產(chǎn)生的力稱為Debye 力；3 、非極性分子間的瞬時偶極矩產(chǎn)生的 力稱為 London 力。由于范德瓦耳斯力引起的吸引能與分子間的距離r 的 6 次方成反比，因此，

9、 只有當分子間的距離r 很小時范德瓦耳斯力才能起作用。 而分子晶體的排斥能與分子間的距離r 的 12 次方成反比， 因此排斥能隨分子間的距離增加而迅速減少。 范德瓦耳斯力沒有方向性， 也不受感應電荷是否異同號的限制，因此，分子晶體的配位數(shù)越大越好。配位數(shù)越大，原子排列越密集，分子晶體的結合能就越大， 分子晶體就越穩(wěn)定， 在自然界排列最密集的晶體結構為面心立方或六方密堆積結構。、什麼叫氫鍵？試舉出氫鍵晶體的例子答：氫原子同時與兩個負電性較大，而原子半徑較小的原子( O 、 F 、 N 等)結合，構成氫鍵。如：水( H2O ) ，冰，磷酸二氫鉀( KH2PO40 ) ，脫氧核糖酸( DNA )等。

10、第三章1 、會推導一維單原子鏈的色散關系。、引入玻恩卡門條件的理由是什么？答： (1) 方便于求解原子運動方程 .由本教科書的 (3.4) 式可知 , 除了原子鏈兩端的兩個原子外, 其它任一個原子的運動都與相鄰的兩個原子的運動相關. 即除了原子鏈兩端的兩個原子外，其它原子的運動方程構成了個聯(lián)立方程組.但原子鏈兩端的兩個原子只有一個相鄰原子，其運動方程僅與一個相鄰原子的運動相關，運動方程與其它原子的運動方程迥然不同.與其它原子的運動方程不同的這兩個方 程，給整個聯(lián)立方程組的求解帶來了很大的困難.(2)與實驗結果吻合得較好.對于原子的自由運動，邊界上的原子與其它原子一樣，無時無刻不在運動. 對于有

11、N個原子構成的的原子鏈,硬性假定出. 口，獨尊=口的邊界條件是不 符合事實的.其實不論什么邊界條件都與事實不符.但為了求解近似解，必須選取一個邊界條件.晶格振動譜的實驗測定是對晶格振動理論的最有力 驗證(參見本教科書 3.2與3.4).玻恩卡門條件是晶格振動理論的前提條 件.實驗測得的振動譜與理論相符的事實說明，玻恩卡門周期性邊界條件是目前較好的一個邊界條件.3、什么叫格波？答：晶格中的原子振動是以角頻率為3的平面波形式存在的，這種波就叫格波。4、為什么把格波分為光學支與聲學支？答：因為晶格振動波矢為N,格波支數(shù)為 mp ,這其中，m支為聲學支，m ( p-1 )支為光學支。,振動頻率較5、長

12、光學支格波與長聲學支格波本質上有何差別？答：長光學支格波的特征是每個原胞內的不同原子做相對振動高，它包含了晶格振動頻率最高的振動模式.長聲學支格波的特征是原胞內的不同原子沒有相對位移 ，原胞做整體運動，振動頻率較低，它包含了晶格振動頻率最低的振動模式，波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學支格波 ，但簡單晶格（非復式格子）晶體不存在光學支格波.6、什么叫聲子？與光子有何區(qū)別？答：將格波的能量量子叫聲子。聲子和光子的區(qū)別： 光子是一種真實粒子， 它可以在真空中存在； 但聲子是人們?yōu)榱烁玫乩斫夂吞幚砭Ц窦w振動設想出來的一種粒子，它不能游離于固體之外，更不能跑到真空中，離開了晶格振動系統(tǒng)， 也就無所謂

13、聲子，所以，聲子是種準粒子。聲子和光子一樣，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子數(shù)也不守恒，并且服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計。.對于一給定的固體，它是否擁有一定種類和數(shù)目的聲子？聲子是否攜帶一定的物理動量，為什么 ？答：.溫度一定，一個光學波的聲子和一個聲學波的聲子數(shù)目哪個多，為什么 ？答：頻率為 3的格波的（平均）聲子數(shù)為1岫）=二因為光學波的頻率3 0比聲學波的頻率3 A高，（色）力也_ 1大于（T）,所以在溫度一定情況下，一個光學波的聲子數(shù)目少于一個聲學波的聲子數(shù)目 .9、什么是愛因斯坦模型？為什么愛因斯坦模型計算的熱容在低溫下與實驗值不符？答：愛因斯坦對晶格振動采用了一個極簡單的假設，即

14、晶格中的各原子振動都是獨立的，這樣所有原子振動都有同一頻率。按照愛因斯坦溫度的定義，愛因斯坦模型的格波的頻率大約為1口“生，屬于光學支頻率.但光學格波在低溫時對熱容的貢獻非常小，低溫下對熱容貢獻大的主要是長聲學格波.也就是說愛因斯坦沒考慮聲學波對熱容的貢獻是愛因斯坦模型在低溫下與實驗存在偏差的根源 .什么是德拜模型？為什么溫度很低時，德拜近似與實驗符合較好，愛因斯坦近似與實驗結果的偏差增大？為什么德拜近似還不能與實驗完全符合？答：在甚低溫下，不僅光學波得不到激發(fā)，而且聲子能量較大的短聲學格波也未被激發(fā)，得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長聲學格波.長聲學格波即彈性波.德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻

15、.因此，在甚低溫下，德拜模型與事實相符，自然與實驗相符.對一個具體的晶體，知道晶體中波矢數(shù)目、原胞數(shù)目、自由度數(shù)之間的關系？用簡諧近似下，晶體會有熱膨脹嗎？為什么 ?答：在簡諧近似下，（1） 丫=0,晶體不會有熱膨脹；當考慮非諧項的貢獻時，丫不等于0,則晶體有熱膨脹；（2）由于1/K是體壓縮系數(shù)，晶體受熱時如果容易膨脹， 受壓時則容易壓縮， 這顯然是由原子間結合鍵的強弱決定的； （ 3 ）低溫下， Cv 按 T3 下降，因此低溫下，熱膨脹系數(shù)會急劇隨溫度下降。第四章知識點、什么是點缺陷？點缺陷主要有哪些類型，各有什么特點？答：點缺陷：它是在格點附近一個或幾個晶格常量范圍內的一種晶格缺陷。類型有

16、：空位、填隙原子、雜質等。、線缺陷主要有哪些類型，各有什么特點？主要區(qū)別是什么？答： 當晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內部一條線的周圍近鄰， 這就稱為線缺陷。 主要類型有刃型位錯和螺旋位錯。 刃型位錯的位錯線與滑移方向垂直，小角晶界上的刃型位錯相互平行，小角晶界上位錯相隔的距離為D=b/螺旋位錯的位錯線與滑移方向平行、伯格斯矢量？答：若伯格斯坦路所圍繞的區(qū)域都是好區(qū)域，則ma+nb+lc=b若所圍繞的區(qū)域內包含有位錯線，則ma+nb+lc=bw0,矢量b就稱為伯格斯矢量。、面缺陷、體缺陷主要有哪些類型？答：面缺陷有晶粒間界、堆垛間界；體缺陷有空洞、氣泡和包囊物等。、金屬所能承受的切應力為什么小于

17、理論值？答： 幾乎所有晶體中都存在位錯， 正是由于這些位錯的運動導致金屬在很低的外加切應力的作用下就出現(xiàn)滑移。 因此， 晶體中位移的存在是造成金屬強度大大低于理論值的主要原因。、螺位錯會對晶體生長有哪些影響？答： 晶體生長理論表明， 為了要在完整晶面上凝結新的一層， 關鍵在于首先要靠著漲落現(xiàn)象在晶面上形成一個小核心， 然后原子才能沿它的邊緣繼續(xù)集結生長。 而螺旋位錯則在晶面表面提供了一個天然的生長臺階， 而且， 隨著原子沿臺階的集合生長，并不會消滅臺階，而是使臺階向前移動。第六章知識點在利用能帶理論計算晶體能帶時， 固體是由大量原子組成， 每個原子又有原子核和電子， 實際上是要解多體問題的薛定鄂方程， 而我們要把多體問題轉化為單電子問題， 需要對整個系統(tǒng)進行簡化， 試敘述需要哪些簡化近似？答： 首先應用絕熱近似， 由于電子質量遠小于離子質量， 電子的運動速度就比離子要大得多， 故相對于電子， 可認為離子不動， 或者說電子的運動可隨 時調整來適應離子的運動。第二個近似是平均場近似， 在多電子系統(tǒng)中， 可把多電子中的每一個電子看作在離子場及其他電子產(chǎn)生的平均場中運動這種考慮叫平均場近似。第三個近似是周期場近似，每個電子都在完全相同的嚴格周期性勢場中運動，因此每個電子的運動都可以單獨考慮。布洛赫定理的表達形式和布洛赫定理的物理意義？答：它表明在不同原胞的對應點上，