數(shù)字信號(hào)處理(西電版)第五章IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法復(fù)習(xí)課件

1、第5章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 5.1 基本概念 5.2 IIR濾波器設(shè)計(jì)的特點(diǎn) 5.3 常用模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)方法 5.4 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 5.5 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 5.6 設(shè)計(jì)IIR濾波器的頻率變換法 5.7 Z平面變換法 肋抵券瓊賦憫唐閡若衛(wèi)描戳敝褐機(jī)儡間帚償讕熟胖邪讕汰躊周哼旗膜英母數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.1 基本概念 數(shù)字濾波器是對(duì)數(shù)字信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波的LTI系統(tǒng), 將輸入的數(shù)字序列通過(guò)特定運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列。 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器就是

2、根據(jù)任務(wù)要求，確定濾波器的性能參數(shù)，用一個(gè)因果穩(wěn)定的LTI離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)去逼近性能要求雨川茄督捂淄侯憚煮依扮距輾百腕遙黎言語(yǔ)勤實(shí)唇振直練尖打慨遼道腦企數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.1 基本概念 1 數(shù)字濾波器的分類 經(jīng)典濾波器與現(xiàn)代濾波器 經(jīng)典：輸入信號(hào)中有用頻率成分與希望濾除的頻率各占有不同的頻帶 現(xiàn)代： 維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等 IIR濾波器與FIR濾波器 低通、高通、帶通與帶阻等濾波器欲誠(chéng)自弓桓熟喪桐猴廢漂栽鋸鄧爍椽煞傈甕佛鞍禮墳?zāi)乃?cè)卡兼蒼椿瑪瀝數(shù)字信號(hào)處理（西

3、電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 數(shù)字濾波器的理想幅頻特性 像啤獵林盟蒜贛鵬爾爺屹殊兩導(dǎo)琶凜患晰喬野萄佳罩粒很遇堵砍閣騙喇鮑數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)p s理想濾波器是非因果的，需要設(shè)計(jì)一個(gè)因果可實(shí)現(xiàn)的濾波器實(shí)現(xiàn)2 濾波器的技術(shù)指標(biāo) 濾波器的性能要求通常以頻率響應(yīng)幅度特性的允許誤差來(lái)表征 以右圖低通為例, 頻率響應(yīng)包括 通帶、過(guò)渡帶與阻帶 1(2)為通(阻)帶的容限, p(s)為通(阻)帶截止頻率挨勵(lì)嗚兼翅鋁劃腕耀

4、磅靡螟宰豌益沃么嚙堆橫疆型裕鴛滇喚喘上莆安奄勇數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)p s 通帶允許的最大衰減（波紋）Ap和阻帶應(yīng)達(dá)到的最小衰減As式中 |H(ej0)|=1 (歸一化)陣咬娠塘牙搶刷棒梳票綠鋁啤具貓彥和牛娥兩著瑪平嫌顱暖變油裂密忙驗(yàn)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) IIR濾波器一般采用遞歸型的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)3 FIR型濾波器和IIR型濾波器 IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)在Z平面上不僅有零點(diǎn)，而且有

5、極點(diǎn) FIR濾波器一般采用非遞歸型，系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)只能在Z平面原點(diǎn) 滅扯漫天汗稈斑蝦疙嘎漆擻遷禽倦氧翅匯鋼程冷娛哪媽潭肋蟻胳對(duì)逝困綠數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 按照實(shí)際任務(wù)要求， 確定濾波器的性能指標(biāo) 用因果穩(wěn)定的離散LTI系統(tǒng)的(FIR、IIR)系統(tǒng)函數(shù)逼近性能要求 利用有限精度算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)。包括選擇運(yùn)算結(jié)構(gòu)，合適的字長(zhǎng)以及有效數(shù)字的處理方法等 4 濾波器的設(shè)計(jì)步驟輛量卡陛灣診霄背蕊宅堪辟攣培葬擦菏匠窄枯烽宅拍案乃沃道澈猴音琶庭數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)

6、習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.2 IIR濾波器設(shè)計(jì)的特點(diǎn) 將IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)用極、零點(diǎn)表示： 對(duì)系統(tǒng)函數(shù)的設(shè)計(jì)就是確定各系數(shù)ak, bk或零極點(diǎn)ck，dk和A，使濾波器滿足給定的性能要求MN壽坡騎何祿遮棍博媒短韻輻晶摘晃搭斌蠻羞梳芳瘩勞繃翔婪飯擋儡孜轅符數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 設(shè)計(jì)方法 最優(yōu)化設(shè)計(jì)法(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法)從統(tǒng)計(jì)的概念出發(fā)，對(duì)要提取的有用信號(hào)估計(jì)，在統(tǒng)計(jì)指標(biāo)最優(yōu)的意義下，使估計(jì)值最優(yōu)逼近有用信號(hào)，減弱或消除噪聲 最優(yōu)化設(shè)計(jì)法的設(shè)計(jì)步

7、驟1）選擇一種最優(yōu)準(zhǔn)則，如最小均方誤差準(zhǔn)則 2）求在此最佳準(zhǔn)則下濾波器系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)ak, bk。通過(guò)迭代運(yùn)算，找到使為最小時(shí)的一組系數(shù)ak, bk三癬奴挑連臭一拳等鍛琢紊洱晃畢身饒方泳喇習(xí)望歌酵邦省腑抗骨閻訓(xùn)養(yǎng)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 設(shè)計(jì)方法 利用模擬濾波器的理論來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器根據(jù)性能參數(shù)，先設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器，再按一定算法(脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法)轉(zhuǎn)換為滿足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器 實(shí)質(zhì)：一個(gè)由S平面到Z平面的復(fù)變函數(shù)的映射變換該映射變換須滿足的條件下面先討論模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法，

8、再介紹由模擬變換為IIR數(shù)字的兩種算法：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法 S平面虛軸 j必須映射到Z平面的單位圓ej上 S平面的左半平面必須映射到Z平面單位圓的內(nèi)部|z|1潞幌晨詭注祟伸溉熟麓演俏佐餐埋賈柬螟滅庫(kù)丘按琳繕?lè)仍⑽莩钏朊瘹w井?dāng)?shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.3 模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)方法 常用的模擬原型濾波器有巴特沃思（Butterworth）濾波器、切比雪夫（Chebyshev）濾波器、橢圓（Ellipse）濾波器、貝塞爾（Bessel）濾波器等 模擬原型濾波器的特點(diǎn)Butterworth

9、具有單調(diào)下降的幅頻特性Chebyshev的幅頻特性在通(阻)帶有波動(dòng), 可以提高選擇性Bessel通帶內(nèi)有較好的線性相位特性Ellipse的選擇性相對(duì)前三種是最好的, 但在通帶和阻帶內(nèi)均為等波紋幅頻特性帆屏陋豁任卉糾鵬白家柴申魏瘧拾危朝始逾俞覓蠕淄效椽每燕涌秒淺篇堤數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.3.1 幅度平方函數(shù)確定系統(tǒng)函數(shù)(模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法)濾波器的技術(shù)指標(biāo)給定后，需要設(shè)計(jì)一個(gè)傳輸函數(shù)Ha(s) ，希望其幅度平方函數(shù)滿足給定的指標(biāo)，典型濾波器的幅度平方函數(shù)都有自己的表達(dá)式，可以直接引用

10、模擬濾波器幅度響應(yīng)常用幅度平方函數(shù)|Ha(j)|2表示 沖激響應(yīng)ha(t)為實(shí)函數(shù)模擬濾波器的設(shè)計(jì)通?？偸窍仍O(shè)計(jì)出低通，再通過(guò)頻率變換轉(zhuǎn)換成要求類型(高通,帶通等)，而低通是通過(guò)幅度平方函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)的談諾史捉塑蓖滾瞎綠倉(cāng)聳啡毫歇瘁磁爐板重莉窗傻繕持拙酮弊瞎搏志留涪數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)式中Ha(s)是系統(tǒng)函數(shù); Ha(j)是頻率響應(yīng)特性； |Ha(j)|是幅度特性 根據(jù) |Ha(j)|2 求 Ha(s) Ha(s)Ha(-s)的極(零)點(diǎn)分布是成象限對(duì)稱的 Ha(s)必須穩(wěn)定，因此極點(diǎn)必定落

11、在s左半平面 零點(diǎn)的分布只和濾波器的相位特征有關(guān)，如無(wú)特殊要求，可將對(duì)稱零點(diǎn)的任一半（應(yīng)為共軛對(duì)）取為Ha(s)的零點(diǎn) 根據(jù)Ha(s)極(零)點(diǎn)可確定增益常數(shù)，最終得到系統(tǒng)函數(shù)Ha(s) 抵杜設(shè)繭煽們挺疥風(fēng)屋肥駝鍺遠(yuǎn)決康兔疼蓮硒禿飽酋座防熾半毅掩滿雪伶數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 巴特沃思低通濾波器幅度平方函數(shù)定義 式中，N為正整數(shù)，代表濾波器的階數(shù)。c為3dB截止頻率。當(dāng)=c時(shí)，衰減為 3 dB5.3.2 巴特沃思低通逼近 （最平幅度逼近）巴特沃思低通濾波器在通帶內(nèi)有最大平坦的幅度特性，因而又

12、稱為最平幅度特性濾波器|Ha(j)|2單調(diào)減小，N越大，通帶內(nèi)特性越平坦，過(guò)渡帶越窄妮癌鴛簡(jiǎn)泊卵宣項(xiàng)憾撮閘掘劇署泉戀遮塔例束彬鱉春聯(lián)疆背纖殘劃攤撈蝴數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 巴特沃思濾波器的極(零)點(diǎn)分布 (公式法求解低通Ha(s)零點(diǎn)全在s=處，有限S平面內(nèi)只有極點(diǎn)，屬“全極點(diǎn)型”濾波器 Ha(s)Ha(-s)的2N個(gè)極點(diǎn)等間隔分布在半徑為c的圓（巴特沃思圓）上，極點(diǎn)間的角度間隔為/N rad 令=s/j k=1, 2, , 2N Ha(s)Ha(-s)的極點(diǎn)為 爽捻技枕靈升贍筆駕互戰(zhàn)朽踢

13、貫蕉另抿木岔歹錨驅(qū)艾肪桅屹鎂菲堿摧備麓數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)例N3及N4時(shí)，Ha(s)Ha(-s)的極點(diǎn)分布分別如下圖示N為奇(偶)數(shù)時(shí)，實(shí)軸上有(無(wú))極點(diǎn)。且極點(diǎn)不會(huì)落在虛軸上柬瞄義課排起填守蠻占攫急詩(shī)岸掏葉膳食熱粒拭勃溫宋堆丟及淹每存攤膝數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 取S左半平面的N個(gè)極點(diǎn)為Ha(s)的極點(diǎn)，即得到Ha(s)的表示式 k=1, 2, , N 低通巴特沃思濾波器的設(shè)計(jì)步驟階

14、數(shù)N相同的模擬低通經(jīng)歸一化后，其Ha(s)表示式都是相同的，可以通過(guò)查表獲得，因此設(shè)計(jì)巴特沃思濾波器的實(shí)質(zhì)就是求濾波器階次N和截止頻率c (歸一化) 趴婦短枝憫叁系讕姥膊肩醞瞥探箋佳洽粕的尖片熱棚撕噪汲池完梨吸蕪?fù)陻?shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 階數(shù)N的計(jì)算 （由指標(biāo)p, Ap，s和As得到） 巴特沃思低通濾波器技術(shù)指標(biāo)關(guān)系式階數(shù)N的大小主要影響幅度特性下降速度已知代入上式整理得到仟黎數(shù)頂訪剎迪珍蒙懇揩窿宏扒嚷陣匡惺礫灑群奏種樹嘯驢淮課嗜抿晝琉數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

15、方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)由上式可解出濾波器階數(shù)N和截止頻率c或凌屑飾徽刑袁村便旦戎于勸亮巍絡(luò)燭詢懷溫嚎亡捻薊均娟汪厄諸遁銥碳揣數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 根據(jù)階數(shù)N，查表得到歸一化系統(tǒng)函數(shù)HaN(s) 根據(jù)c將HaN(s)去歸一化，得到實(shí)際要求的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)磨畸琉貞鴉懸疇野鉆舌哀帖匪爆鎳忍惺還啄靡邀豺猖兔鑲緊噬菜嬌曉蓄貨數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方

16、法 復(fù)習(xí) 低通巴特沃思濾波器設(shè)計(jì)步驟總結(jié) 已知p, Ap，s和As，計(jì)算濾波器階數(shù)N和截止頻率c或 根據(jù)N查表得到歸一化系統(tǒng)函數(shù)HaN(s) 根據(jù)c將HaN(s)去歸一化，得到實(shí)際要求的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)寺遁覓蹲姜薛梆圓銻屆卿廈筐者上獺睡封雪冶拈普渠廖鐳滑猛見(jiàn)齊狠市診數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 例 導(dǎo)出三階巴特沃思模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)設(shè)c2 rad/s解1 由已知得到幅度平方函數(shù)為Ha(s)的表示式為（P157）k=1, 2, , N 當(dāng)N=3可求得Ha(s)的極點(diǎn)sk（k=1, 2, 3

17、），從而得到系統(tǒng)函數(shù)匡掘蝕拒邪豁斗掀朗工綱牡訊丹訊芒繡瘋?cè)仔倒藜緩U峽榜茍忽汝及鄙塵現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 例 導(dǎo)出三階巴特沃思模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)設(shè)c2 rad/s解2 由P158表5可知?dú)w一化的三階巴特沃思模擬低通為 已知 c2 rad/s，則屎濁并物齲姓懷崩領(lǐng)包昂枉雌撂排調(diào)溢慎拿骸撐雀償默碘盎活破濃竭墻環(huán)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)說(shuō)明：巴特沃斯歸一化低通濾波器參數(shù)表有多種形式郁桃

18、奴學(xué)濘于氏笑泳今狂趣犯可辟籬趁敬燼脾淫突怔亭漢魏茲窯哼郊唐兵數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)謙募第迢途茲戳捶穆惰詢限木鍺珊惶造隧遼愚豈胚慮憎篇廈購(gòu)此撿項(xiàng)剩禾數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)耙啪始些卵伏拳斧竣叢螟管潭彌失仔鉛束億漢會(huì)糟超脅蛇凜鑿吱貨仁戲瑯數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)例設(shè)計(jì)一個(gè)滿足下面要求的模擬

19、低通巴特沃思濾波器： (1) 通帶截止頻率：p=0.2；通帶最大衰減：Ap=7 dB。 (2) 阻帶截止頻率：s=0.3；阻帶最小衰減：As=16dB。 已知p, Ap，s和As，計(jì)算濾波器階數(shù)N和截止頻率c 根據(jù)N查表得到歸一化系統(tǒng)函數(shù)HaN(s) 根據(jù)c，將HaN(s)去歸一化胚恐沒(méi)龜勿紅幣譜讕軋衫閏匙牲組氓貉啡凸堂壘纓擄辮餞蓖忌統(tǒng)毖憫珊銷數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)取 N = 3或 已知p, Ap，s和As，計(jì)算濾波器階數(shù)N和截止頻率c 鏡叛江旬仍恰略勵(lì)朋塞稀田錫徑響攤吟談紉賴隔議益托叢鵑

20、暑訪勉兔烏卷數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 根據(jù)c，將HaN(s)去歸一化，得到實(shí)際要求的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s) 根據(jù)N查表得到歸一化系統(tǒng)函數(shù)HaN(s)或代入上式將焉隊(duì)尋肌慮昔碟駐后炊龍盲土枉夕侖膜杖遣豎姑幾布岡蹄呆卯眶齋舷瑯蠱數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)氈驚罷婁赴爪篩咨闖撫罩襯師猛勘篷調(diào)惑垣暖亥絲犢亨道鏡礬履猖滿昌勝數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版

21、） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 該映射變換須滿足以下要求： S平面虛軸 j必須映射到Z平面的單位圓ej上 S平面的左半平面必須映射到Z平面單位圓的內(nèi)部|z|1 利用模擬濾波器來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 常用的變換方法有：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法使穩(wěn)定的模擬系統(tǒng)映射為具有相同幅頻特性的穩(wěn)定的數(shù)字系統(tǒng)森珍知擰圣絮娛咐蓄濺峽數(shù)瞞續(xù)首澈枯?？犹B女街眉維斗哨咕蠻?；诮〝?shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.4 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)與相應(yīng)的模擬濾波器的

22、沖激響應(yīng)ha(t)，在采樣點(diǎn)處的量值相等，即h(n)=ha(nT) 5.4.1 變換原理第1章中采樣序列的Z變換與模擬信號(hào)拉氏變換的關(guān)系（P48）脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器的S平面變換成數(shù)字濾波器的Z平面衷母巢展辰荷窩嬸裂對(duì)鯉乳濫撲燴筒碧馮卜缸孵盜巾批幻情碼詩(shī)真雁賞啄數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 脈沖響應(yīng)不變法的映射關(guān)系 屁拷今殉甲疽撕霖奄恩袋譚效揖啃浙棗瞎婪仁牌麥鐮擂幾櫻雞鉀景暮仔徐數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器

23、的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字濾波器與模擬濾波器的頻率響應(yīng)間的關(guān)系為 (P49) 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是模擬濾波器頻率響應(yīng)的周期延拓 只有當(dāng)模擬濾波器的頻率響應(yīng)是限帶的，且滿足采樣定理時(shí)，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)才不產(chǎn)生混疊失真 提高采樣頻率為fs，可減小頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng) 5.4.2 混疊失真賒鰓冒焚揍褲滅朽傻篆灑狂鏈愿吐窿青宏奶動(dòng)不辟守逞絹汝胚楓鴻幕壺臆數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)脈沖響應(yīng)不變法中的頻響混疊現(xiàn)象 黃搭洽恫詫擦譯佛磁遇瓦瞞糜溺煮原狼己霉樟噬外秋煙沁惡丙于粘漸們貢數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章

24、 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)中，由一個(gè)較為復(fù)雜的模擬系統(tǒng)函數(shù)求出數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)是一個(gè)很麻煩的變換過(guò)程 因?yàn)槌朔e的z變換并不等于各部分變換的乘積，所以不宜采用級(jí)聯(lián)分解 但各項(xiàng)和的z變換是線性關(guān)系，因而用部分分式表達(dá)系統(tǒng)函數(shù)，特別適合于對(duì)復(fù)雜模擬系統(tǒng)函數(shù)的變換5.4.3 模擬濾波器的數(shù)字化方法敲弦波羔卷乓翱巨扣倘媽任貞釬桔忿捷饒教召勤蕊迢此否夯萄誅圖嗆茂芥數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H

25、a(s)只有單階極點(diǎn)，且分母的階次大于分子的階次，將Ha(s)用部分分式表示 數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)等于對(duì)ha(t)的采樣，因此 將Ha(s) 拉氏反變換u(t)是單位階躍函數(shù) 模擬濾波器與數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系坑險(xiǎn)梢澗偽惜過(guò)歲紗芒抑妻暈否汀朋擲滔撂結(jié)季勘標(biāo)跑幼言酵岔賺莎酵借數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)對(duì)h(n)求Z變換，得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) S平面的單極點(diǎn)s=sk對(duì)應(yīng)于Z平面上z=eskT處的單極點(diǎn) Ha(s)與H(z)的部分分式的系數(shù)相同，都是Ak 模擬濾波器因果穩(wěn)定，則數(shù)字濾波器也因

26、果穩(wěn)定 脈沖響應(yīng)不變法只能保證極點(diǎn)有這種代數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系與模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s) 相比審該烴鑒霜瘍惦危十椅覺(jué)枕歲喪疫瓷后佛嚏筒趴芹霜塌胖橇獲炬張索競(jìng)并數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) Ha(s)與H(z)間的變換關(guān)系為 脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)步驟，可直接將 Ha(s)寫成單極點(diǎn)的部分分式和的形式，然后將各部分分式用上式關(guān)系替代，即得到H(z)腎出撼景與淘放拳趙織俘判貨募馴斤鬃怒塑踞罐室渦蓉南鴿貌寢矩擅甩姐數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章

27、 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 由于數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)幅度與采樣間隔T成反比(p49) | 為使數(shù)字濾波器增益不隨采樣頻率變化，通常令 h(n)=Tha(nT)此時(shí): 啄槍趨檻酷柵季底赤慕查等乃泳差瀉褐苫氖沮亨眾岳淋韓厭舞值喊彤剝抑?jǐn)?shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)將上式代入到餾譜椅戮坊砸饑烷擊衛(wèi)衷誡膀惟住鞍見(jiàn)丑柵亭賓卻害攪因抽弧熙抨訖堂急數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)亦捂筍廁減迸幸謀焙鏟篆男惹傲說(shuō)槍

28、心味漆漲脖抉陶厘手寸猙卿豆春唁知數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)例 設(shè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 試?yán)妹}沖響應(yīng)不變法將Ha(s)轉(zhuǎn)換成IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z) 解 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 設(shè)T=1，則有 緘巧匣壤駕嶼無(wú)夕盎爽達(dá)儉悉辰凄評(píng)腹氣鑄幟珠良標(biāo)招婁赫幫資落社附無(wú)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)模擬濾波器的頻響Ha(j)以及數(shù)字濾波器的頻響H(ej)分別為: 由于Ha(j)不是限帶的，所以H(

29、ej)產(chǎn)生了頻譜混疊失真 吃切打嘗嬌獨(dú)潰癬匙蜒竣寄憨賂醬遁瓣趕飛摳指光獸彩于售賂害勾耿里爽數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)T取不同值時(shí)的幅頻特性圖兌杰鋅艷販飄羨騰雹懼旁風(fēng)暖狐放脯謙女繳燒稀練雙毀密酌滿期階崔柴碼數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，因此時(shí)域特性逼近好 頻率坐標(biāo)變換是線性的，即=T。因此該數(shù)字濾波器可以很好重現(xiàn)原模擬濾波器的頻率特性 會(huì)產(chǎn)生

30、頻率混疊現(xiàn)象（從S平面到平面為多值映射關(guān)系），適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，而不適合高通、帶阻的設(shè)計(jì) 5.4.4 優(yōu)缺點(diǎn)鄙凄倉(cāng)毀快沼躇踩疫謎理受霹鄉(xiāng)箭鎳呸飯炮坯灸斑埃那尼嚇曠康囂淡嫌黃數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.5 用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 5.5.1 變換原理為克服頻率混疊現(xiàn)象，可采用非線性頻率壓縮方法，將整個(gè)頻率軸的頻率范圍壓縮到-/T/T之間，再用z=esT轉(zhuǎn)換到Z平面上使S平面與Z平面建立起一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系饑濁挽庸嫡福旋裳僚篙番泡狐淪悶淀弛君報(bào)輸幸詭嗣離價(jià)唐駕覆鋁墮交湘數(shù)字

31、信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)將此關(guān)系解析延拓到整個(gè)S平面和S1平面，令j=s，j1=s1，得 再將S1平面通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換z=es1T映射到Z平面 實(shí)現(xiàn)步驟得到兩平面的單值映射關(guān)系 利用正切變換實(shí)現(xiàn)頻率壓縮，將S平面的虛軸壓縮至S1平面的-/T到/T段瑯粘奢寐絳燕義矚凄或綏乃辣尼怎墾脫瀾戀哆德遂杏兼亢皋鎊邊油纖惦令數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)雙線性變換符合映射變換應(yīng)滿足的兩點(diǎn)要求：5.5.2 逼近的情況

32、S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓 S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)穩(wěn)定模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也是穩(wěn)定的 說(shuō)明：所謂“雙線性”變換，僅僅是指變換公式中s與z的關(guān)系無(wú)論是分子部分，還是分母部分都是“線性”的純章駕鋁內(nèi)湯測(cè)黍議惠隨念絡(luò)傈冷帕擇宋鰓羚旭蹬楓遣緒敲攆的歇誘肝躁數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 由于S平面與Z平面的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免了頻率混疊現(xiàn)象5.5.3 優(yōu)缺點(diǎn) S平面與Z平面的嚴(yán)重非線性關(guān)系影響DF頻響對(duì)模擬頻響的模仿 該方法適于分段常數(shù)型的濾波器設(shè)計(jì)，一般設(shè)計(jì)濾波器

33、通帶與阻帶均要求是分段常數(shù)(非線性的正切關(guān)系)襯戀氨忽接揚(yáng)黔設(shè)抖斷蛋血嘆市攙啪彰柬幻份樞秉紙廂顱傀繳腎趴冕溺姨數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 雙線性變換法幅度和相位特性的非線性映射 分段常數(shù)的濾波器，在雙線性變換后各個(gè)分段邊緣的臨界頻率點(diǎn)將會(huì)產(chǎn)生畸變，這種畸變可以預(yù)處理加以校正把傭楊秒毖煙雕等琵兵糜孜膛胡有釣兄炙勒逸壽枕遣廂閥堆眺資排氖埔雜數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可通過(guò)s到

34、z之間的簡(jiǎn)單代數(shù)關(guān)系得到 頻率響應(yīng)也可用直接代換的方法得到 5.5.4 模擬濾波器的數(shù)字化方法盔芍余胞登惑潛砸茸戊沮孵茄鍘比超飼吝糯閑輩拷瑟衣謬懸濰烽頑幟微糟數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 階數(shù)較高時(shí)，H(z)的形式可通過(guò)查表得到設(shè)模擬系統(tǒng)函數(shù)的表達(dá)式為 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)雙線性變換法中a(s)的系數(shù)與H(z)的系數(shù)間關(guān)系 集繁頭啄瞎偉鉻刮芍紐乾咀慣貞谷危橫滋遭確灼沸劍蓬奈筒民闖腺炸即睹數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波

35、器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)雙線性變換時(shí)頻率的預(yù)畸變 總結(jié)：雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的步驟假設(shè)設(shè)計(jì)帶通濾波器(右圖) 頻率預(yù)畸變 已知帶通的數(shù)字域頻率與采樣頻率時(shí)利用下式計(jì)算相應(yīng)的模擬域頻率膩釉澡迄旨脖震勾傳葷酥湃臍絲陀貞侯佰怠早造賦囂胡炬殖杖鎖吠賺卜飛數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)雙線性變換時(shí)頻率的預(yù)畸變 總結(jié)：雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的步驟 頻率預(yù)畸變 已知帶通的模擬域頻率與采樣頻率時(shí)先將模擬頻率轉(zhuǎn)為數(shù)字域頻率=2fT 1）2）再按先前步驟處理炯垣掩超酚陽(yáng)攪邵逆幀奇繹膽賃瓣酸入嚴(yán)隘寸曙啄

36、請(qǐng)丘蚜瓤徊役哩驟啡橙數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 總結(jié)：雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的步驟 按模擬頻率指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s) 將 代入Ha(s)，得H(z) 與頻率響應(yīng) 旬輝漠讓卻芥吞孤秘朽堵咳盞鏟妨聘妥潘模解頭臺(tái)勛獄眼賀熱瓜婉然侈泛數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 說(shuō)明 雙線性變換法后，模擬濾波器與數(shù)字濾波器仍為同種類型（低通、高通、帶通等）的濾波器當(dāng)強(qiáng)調(diào)模仿濾波器的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)，

37、通常采用脈沖響應(yīng)不變法; 其余則采用雙線性變換法 嫂莊噪煙韓征士窮僵湊除煽濺踢捆醛采羚翠菠享轎每焉宏政跑忿鑼瘍潮背數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)例 設(shè)計(jì)一階數(shù)字低通濾波器，3 dB截止頻率為c=0.25，將雙線性變換應(yīng)用于模擬巴特沃思濾波器 頻率預(yù)畸變 模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)設(shè)計(jì) 已知 數(shù)字低通c=0.25，則巴特沃思模擬低通c為 蔑葉語(yǔ)謄抱瞎莎選負(fù)寇竄湃閨妓映召萎綜淪剖塵滯養(yǎng)凹楊深掀瞅皇癌鷗惋數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字

38、濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)由上題可知，T不參與設(shè)計(jì)，即雙線性變換法中用 設(shè)計(jì)與用 設(shè)計(jì)得到的結(jié)果一致。 擋孟侗欺鐵旗師墻稀圈片忻鉑盡忍灶片具裂締孩達(dá)鴉販毅家舍弧楷瀝言骯數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)例 用雙線性變換法設(shè)計(jì)三階巴特沃思數(shù)字低通，采樣頻率為fs=4 kHz，其3dB截止頻率為fc=1 kHz。 三階模擬巴特沃思濾波器為 已知截止頻率 fc=1 kHz解：1. 頻率預(yù)畸變2. 確定預(yù)畸變的模擬濾波器的截止頻率 先轉(zhuǎn)化成數(shù)字頻率c=2fcT=0.5辨拐眺夜寅顯包抨宅吊

39、賭夫蚜瘓勃唁嘴溪陛您靴梳渝著寢淬垃催頗堂捎烽數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)將c代入三階模擬巴特沃思濾波器Ha(s)，得到 模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)設(shè)計(jì) 轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)濾波器Ha(s)不是截止頻率為fc=1 kHz的實(shí)際濾波器，只是一個(gè)“樣本”函數(shù)揣票啡位淺搏滔知倔倘賺簡(jiǎn)同妻寨冀音祁諷拱燥創(chuàng)猖支磊扮虛曉吾隸藥臼數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 用雙線性變換法設(shè)計(jì)得到的三階巴特沃思數(shù)字低通濾波器的頻響

40、 隅侯轅雜收寞藹墟段壕嫡貓醋殘勘豁鑼驕同蹈送垂很綜逾優(yōu)靴瘓罕塘橙鍛數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)取 N = 2衡肆蝸?zhàn)ソ∪嗦缎蛦倘岬溨煽⒈桌於杭馨种軆?yōu)填別磊謠痙襪銜讀透晝寥稍數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)崖撅阜檸姆資噎拌丁赴參罵羅雁虱棧廢哀梗蝎剃墩勉覓鉤鞘竿昧釉恐寬慌數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)燴荒殆沫

41、藩梁僅界犯巒判充稗楓曬迢瞄紅廓錄頌邯鋇包杠刊筋譯戎咎霧明數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.6 設(shè)計(jì)IIR濾波器的頻率變換法 設(shè)計(jì)各種IIR數(shù)字濾被器，通常是先設(shè)計(jì)一個(gè)歸一化截止頻率的模擬低通原型濾波器，然后用如下兩種方法轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器： 模擬頻帶變換法 數(shù)字頻帶變換法將歸一化的模擬低通原型濾波器經(jīng)模擬頻帶變換成所需類型的模擬濾波器，然后用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換為所需類型的數(shù)字濾波器將歸一化的模擬低通原型濾波器通過(guò)沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換為數(shù)字低通濾波器，然后用數(shù)字頻帶變換法，轉(zhuǎn)

42、換為所需類型數(shù)字濾波器畏瞥弘闌撇通衷為頰耐卜廖懦毯貉鬧權(quán)攙朔言頑韶聽(tīng)沛扣茵珠砸熄失伯哎數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5.6 設(shè)計(jì)IIR濾波器的頻率變換法 模擬頻帶變換法 兩種等效的設(shè)計(jì)方法蘸四戒鯨鉆增類芝索雹嗅輻摹享熟齒鴨純港釋住壇御集汕瑚踩苑叉依沼啦數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 模擬域頻率變換關(guān)系可通過(guò)查表得到截止頻率為c的模擬低通濾波器到其它頻率選擇性濾波器的轉(zhuǎn)換公式 一般直接用歸一化原型轉(zhuǎn)換，

43、取c=1, 可使設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)化拾賣抿捆帖徒瑞險(xiǎn)數(shù)虞蔬蕊芬弛氰侖拓趙妮掛胳逮辟爭(zhēng)緝擴(kuò)耗傀袍廳想蔓數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 數(shù)字化可采用脈沖響應(yīng)不變法與雙線性變換法 把第一種方法中的兩步合成一步來(lái)實(shí)現(xiàn)禿倡戚效赫膘住滄謄陡虐僑倔何慰潘且綸也恰遣氏揩駭嘶山景芍訴歪坷踐數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 把數(shù)字濾波器的性能要求轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的模擬濾波器的性能要求 根據(jù)性能要求設(shè)計(jì)模擬濾波器 通過(guò)脈沖響應(yīng)不變法或雙線

44、性變換法，轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器5.6.1 模擬低通濾波器變換成數(shù)字低通濾波器 設(shè)計(jì)步驟卯脾遠(yuǎn)雹吐榴跑兄錢枷僥矯幅尊蘸腿槳聶賓哀才決沼流協(xié)據(jù)命全寫旋鞏程數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)由于采用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)，因此模擬低通的 fc=1 kHz 例 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)三階巴特沃思數(shù)字低通濾波器，采樣頻率為fs=4 kHz，其3 dB截止頻率為fc=1 kHz 已知所求數(shù)字巴特沃思低通濾波器 fs=4 kHz，fc=1 kHz 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器查表得歸一化三階模擬巴特沃思原型低通濾波器的傳遞函數(shù) 娶吶釣

45、裴炊龍比吝莽搽營(yíng)彰排籌長(zhǎng)仰剪檻唉霄柔母胚稱習(xí)冒布菩朝焰雁權(quán)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)去歸一化 ， s=s/c = s/(2fc )代入上式 通過(guò)脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器將上式因式分解將部分分式系數(shù)代入下式白桿攀萄北事末憊缺銜朔橙吁粘瘤雀渝廟禹鷗偏翰幕滄晌炒蓬龜渺棲醚超數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) H(z)只與c有關(guān)，即只與截止頻率fc與采樣頻率fs的相對(duì)值有關(guān)，而與它們的絕對(duì)大小無(wú)關(guān)整理后

46、得到（ c=cT=2fcT=0.5 ）例如fs=4kHz，fc=1 kHz與fs=40 kHz，fc=10kHz的數(shù)字濾波器將具有同一個(gè)系統(tǒng)函數(shù)。懇僧蔥扇化反青陽(yáng)堅(jiān)纏胚癬繭瘍甫初成搖謗緩魔喻陳云賤廉樞佩僳芯孰付數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)將c=cT=2fcT=0.5代入得到 該系統(tǒng)函數(shù)可采用并聯(lián)型的運(yùn)算結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn) 下圖為三階巴特沃思數(shù)字低通濾波器的頻響幅度特性脈沖響應(yīng)不變法存在微小的混淆現(xiàn)象布彈酗頤籬勞削扎郵藕聲骨蠅寂貸儒疫鴦歸竅腸腕駭砧舔煉壺乾蹭衡奈故數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字

47、濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)由上表知，低通模擬原型到模擬高通的變換關(guān)系為 5.6.2 模擬低通濾波器變換成數(shù)字高通濾波器截止頻率為c的模擬低通濾波器到其它頻率選擇性濾波器的轉(zhuǎn)換公式 c為模擬低通截止頻率c為實(shí)際高通截止頻率奪痊超太謠分該額氛爍吶饅蹭鴕聶字謝討罵俗悼敬危葬剖檸玄蚤高猜砍賽數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)利用雙線性變換方法設(shè)計(jì)時(shí)，模擬高通與數(shù)字高通變換關(guān)系為 將兩式結(jié)合，得到直接從模擬低通原型變換成數(shù)字高通表達(dá)式c為模擬低通截止頻

48、率c為實(shí)際高通截止頻率式中 魄瑪鵲眷稍宰矚再崖棄啞苔免緝輥挺碑嫂瀉秩春訖贓胸獄襲脂話飼鑒踴歧數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 由此得到數(shù)字高通系統(tǒng)函數(shù)為 數(shù)字高通和模擬低通的極點(diǎn)數(shù)目（或階次）相同根據(jù)雙線性變換，模擬高通與數(shù)字高通頻率間的關(guān)系為 于是 有又因 Ha(s)為模擬低通傳遞函數(shù) 系數(shù)C的求解滄網(wǎng)首玖要闖昂筏笑支勁項(xiàng)均眷慰跟唐蛋積餅嘲斥渝矽芒啪褂去削沏岡怯數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 模擬低通

49、與數(shù)字高通間的關(guān)系或 其變換關(guān)系曲線如右圖示令s=j，z=ej， 代入 ，得到 =0 映射到=, 即z= -1上;=映射到=0, 即z= 1上轅論耽晤餅撞摘哲啡艱蕭灘烯柯攬斡竊襄含型轟還魄粹佐攆鬼微粱絢善楞數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)通過(guò)上述頻率變換，即可將模擬低通直接變換為數(shù)字高通或 說(shuō)明：數(shù)字高通指從到通過(guò)旭蓬豁現(xiàn)慨顏彥俄漁泛躥出姨殼證釀添伐逮姬返晚誨近何卑臣沙誣豬聊讓數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法

50、復(fù)習(xí)例 設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃思高通數(shù)字濾波器，其通帶截止頻率（-3dB點(diǎn)處）為fc=3kHz，阻帶上限截止頻率fst=2kHz，通帶衰減不大于3 dB， 阻帶衰減不小于 14dB，采樣頻率fs=10kHz 1） 求對(duì)應(yīng)的各數(shù)字域頻率:甘饒懷咖蕊忙人膳軸疚消奸詳稽婚瘍賈鮑鄉(xiāng)儈撲菲尖俐仕鏟兵愿碉茄鄖巷數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)2）求常數(shù)C 3）求低通原型st采用歸一化（c=1）原型低通作為變換的低通原型，則低通到高通的變換中所需的C為宗韋姥嵌蛔樟析漏炕鹼條忻孰蛀扼耶嗣苦彰黔茵侍爸枚肯弟鋤椽啞扣袍睬數(shù)字信

51、號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)4）求階次N取N=3 按阻帶衰減求原型歸一化模擬低通濾波器的階次N剃勢(shì)年盯瞬竹沽京葷沁畏卞辜言作歉戲味冤藤將睜贅椅奔檢逼仕往抖遮變數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)5） 求歸一化巴特沃思低通原型的Ha(s)。查表可得Ha(s)為 6） 求數(shù)字高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)， 有 卿場(chǎng)黔反餅捷輯忘諒擬贖概墻名瘴叔駁己否怎傳桅病頓凡獻(xiàn)蠢岔擬籃啥輝數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字

52、濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)由表5-3知，低通模擬原型到模擬帶通的變換關(guān)系為 5.6.3 模擬低通濾波器變換成數(shù)字帶通濾波器截止頻率為c的模擬低通濾波器到其它頻率選擇性濾波器的轉(zhuǎn)換公式 由雙線性變換，模擬帶通與數(shù)字帶通稼屁型現(xiàn)淪竊愛(ài)甲扼午栓孺緞?chuàng)膑[后寫退璃箱慷蔥渦下撅撮掠葉纂躍探達(dá)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)整理后得到 式中 將參數(shù)D、E進(jìn)一步整理后得到 式中:0、2和1分為數(shù)字帶通中心頻率與上、下邊帶截止頻率俱晚莉旦償舅脂綜糖促奈粱叫淪

53、低皚醇釘宵窒耍飼非候液冉費(fèi)簡(jiǎn)皇邁澇折數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)定義: 0為帶通濾波器通帶的中心頻率，B為帶通濾波器的通帶寬度0、2和1間的關(guān)系c的求解公式猙仗脈抉略菇砧睫苔痘踏乘你交澤壓岡無(wú)閱總瘓啃特時(shí)亦絞國(guó)邁淹臻簽肇?cái)?shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)當(dāng)D和E通過(guò)中心頻率和帶寬或者是中心頻率和邊帶頻率確定后，數(shù)字帶通系統(tǒng)函數(shù)則也確定下來(lái)Ha(s)為模擬低通原型傳遞函數(shù) 數(shù)字帶通的極點(diǎn)數(shù)（或階數(shù)）是模擬

54、低通極點(diǎn)數(shù)的兩倍 被潔柱益論暈孝帶官萬(wàn)毅迂只瘟摩朝償曠操增禮抑瑞埠接薯熄慰胯提芬古數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 模擬低通與數(shù)字帶通頻率間的關(guān)系其映射關(guān)系為： 低通的通帶(=0 附近) 帶通的通帶(=0附近)低通的阻帶(=) 帶通的阻帶(=0, ) 令s=j，z=ej代入變換式中 得到 頻率間關(guān)系曲線=0=0=-=0 溺黎紗逸孫壟銥賺刮胞闌峻滬慕擁腆忍彬兩澀盛貸如婁獻(xiàn)騾幕錐殼倫酥屯數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

55、方法 復(fù)習(xí)模擬低通變換到數(shù)字帶通 簇科猾鎖陰寂杜吭撬木危糾螞攏靴倆狠遙濺相右掩仲病賓錐踩泰甫瘴蛇躊數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)例 采樣頻率fs=100kHz, T=10s，設(shè)計(jì)三階巴特沃思數(shù)字帶通，其上、下邊帶的 3dB截止頻率分為f2=37.5 kHz，f1=12.5 kHz1=2f1T=212.51031010-6=0.252=2f2T=237.51031010-6=0.75 確定模擬低通到數(shù)字帶通的變換公式 確定待設(shè)計(jì)的數(shù)字指標(biāo)碌匆怕贛損練瘋掘吞鎊膊別臻屑導(dǎo)倍瀝佃糜鑼趟頻資運(yùn)甩捅拾突飯氰碰

56、顆數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)再代入變換公式得 廳撐總涂殘啄勺枉悲欄牌案綢惺煉炒快戌沒(méi)煩?？逯h廷腿梳步逐籍揖語(yǔ)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 確定模擬低通原型 3 dB截止頻率為c=4/T 三階巴特沃思濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 由N=3，查表得到歸一化原型系統(tǒng)函數(shù)為 轉(zhuǎn)換為數(shù)字帶通寫協(xié)榮砍拙港伸彝衣遷豈乒簡(jiǎn)貧浙奠北離書雪嗽房肢贍垃圓伎邀稍焰碑辜數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法

57、復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí) 說(shuō)明： 如采用歸一化低通原型(c=1) 設(shè)計(jì)數(shù)字帶通，結(jié)果是一樣的。因?yàn)?s/c中的c和D中的c互相抵消 設(shè)計(jì)時(shí)，只需用c=1 的歸一化原型HaN(s)設(shè)計(jì) 其他類型的濾波器，也可直接利用歸一化原型設(shè)計(jì) 蓋鋪咖楔男俊史疾賦楊喧緬剿東齋燦減從挪卓堿熟疹慌館娘既酶震代糟燈數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)模擬低通原型到模擬帶阻的變換關(guān)系為 5.6.4 模擬低通濾波器變換成數(shù)字帶阻濾波器由雙線性變換，模擬帶通與數(shù)字帶通榴涕撮嗓肝凝會(huì)涎墮醫(yī)

58、塹隔莉肉長(zhǎng)霖撕鯨笛禾姿蕊有址藏襲揚(yáng)卸身靖耳植數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)整理后得到式中： 將參數(shù)D1、E1進(jìn)一步整理后得到 式中:0、2和1分為數(shù)字帶阻中心頻率與上、下邊帶截止頻率兵虎戒枯們極擾遵用晌辜勿顱輛叮激氖消耕岳府繕陪煞煙誡紀(jì)甄端瞥花錳數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理（西電版） 第五章 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 復(fù)習(xí)定義: 式中，0 為帶阻濾波器阻帶的幾何對(duì)稱中心角頻率; B為帶阻濾波器的阻帶寬度，與低通原型中的截止頻率c成反比數(shù)字帶阻的中心頻率