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文檔簡介

1、核心考點1.2.1充要條件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解充要條件的意義.2.會判斷、證明充要條件.3.通過學(xué)習(xí)，明白嚴(yán)格的邏輯判定、化簡、等價轉(zhuǎn)化思想等。 一自學(xué)輔導(dǎo)1知識梳理若pq，則p是q的充分 條件，q是p的必要條件如果既有pq，又有qp就記作_pq.此時，我們說，p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.顯然，如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件.概括地說，如果pq，那么p與q互為充要條件.條件與結(jié)論之間呢？2判斷下列各題中，p是否為q的充要條件？在ABC中，p：AB，q：sin Asin B；若a，bR，p：a2b20，q：ab0；p：|x|3，q：x29.2簡解反思與感悟(1)定義法：判斷pq

2、及qp這兩個命題是否成立.若pq成立，則p是q的充分條件，同時q是p的必要條件；若qp成立，則p是q的必要條件，同時q是p的充分條件；若二者都成立，則p與q互為充要條件.(2)集合角度：當(dāng)不容易判斷pq及qp的真假時，也可以先化簡p與q,再從集合角度去判斷，結(jié)合“小集合大集合”的關(guān)系來理解，如題1、題2中，題2中sin Asin Bab，通過化簡再結(jié)合充要條件定義判斷，這對解決與邏輯有關(guān)的問題是大有益處的.在ABC中，顯然有ABabsin Asin B，所以p是q的充要條件若a2b20，則ab0，即pq；若ab0，則a2b20，即qp，故pq，所以p是q的充要條件.由于p：|x|3q：x29，

3、所以p是q的充要條件.二典例精析1 “p是q的充要條件”與“p的充要條件是q”的區(qū)別在哪里？2求證：一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一負(fù)根的充要條件是aco,x1x2=-c/a0,所以ac0;充分性：由aco,x1x2=-c/a0，所以一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一負(fù)根；綜上所述，一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一負(fù)根的充要條件是ac0 C.a2b20 D.a2b20(2)“函數(shù)yx22xa沒有零點”的充要條件是_.(3) “a0或b0”是a2b20的_條件.四歸納小結(jié)判斷充要條件的三種方法：1定義法：認(rèn)清條件與結(jié)論，定義判斷；2集合法：先化簡條件與結(jié)論，再由“小集合大集合”判斷；3等價法：利用AB與B A，

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