電路教學(xué)課件：第二章 電阻電路的等效變換

1、第二章 電阻電路的等效變換$2-1 引言（32）11、線性電路由線性元件（無源元件）、獨立電源和線性受控源組成的電路2、線性電阻性電路（電阻電路）構(gòu)成電路的無源元件均為線性電阻3、直流電路電路中獨立電源均為直流電源1$2-2 電路的等效變換（電阻電路）一、定義： 所謂兩個電路互為等效，是指兩個結(jié)構(gòu)和參數(shù)不同的電路，其端口的U、I關(guān)系一樣。 互為等效的兩個電路可以互相替換。 替換以后的電路不改變外電路的U、I、P。電路等效變換的條件： 相互替代的兩部分電路具有相同的伏安特性2+Us-RI+U-+Us-RI+U-Req舉例：電路如圖所示，求電流I3$ 2-3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（32）一、電阻的串聯(lián)

2、4IR2Rn+U-R1Req+U-IKVL： IR1+IR2+.+IRn=U I(R1+R2+.+Rn)=U(2) 設(shè)Req= R1+R2+.+Rn 則： I Req=U 等效電路：結(jié)論：串聯(lián)電阻，等效電阻為各電阻之和。4特例：兩個電阻串聯(lián)電路如圖，求U1+Us-+ U1 -R1R2+U2-I5*R1、R2串聯(lián)構(gòu)成分壓電路*5二、電阻的并聯(lián)（1） KCL：I = I1+I2+In 即 I=（G1+G2+Gn ）U（2）設(shè) Geq= G1+G2+Gn 則 I=GeqU 等效電路如圖6+U-IG1GnG2+U-IGeqI1結(jié)論：電阻并聯(lián)時，總電導(dǎo)等于各支路電導(dǎo)之和6特例：若兩個電阻并聯(lián)，求I1Ge

3、q= G1+G2+U-G1G2I1II2*R1、R2并聯(lián)構(gòu)成分流電路*7例2-3-1 Is=16.5mA, Rs=2K， R1=40K, R2=10K, R3=25K,求： I1 , I2 , I3IsRsR1R2R3I1I2I3ab8R48電阻并聯(lián)構(gòu)成分流器9例1：求電路等效電阻Rabba2211Rab=2+2/（1+1）=2+1=3 Rabab幾個電阻串并聯(lián)電路綜合實例10例2：電路如圖，求等效電阻 Rab 和 Rcd。解：/11練習(xí)2-4（e） 圖示電路電阻均為R=2，求等效電阻RabbbaRRRababRab=R/2+R/4+R/4+R/2=3 a根據(jù)對稱電路等電位點概念有等效電路：1

4、2電路如圖，求 Uab 。解：例3：Uab=Ua-Ub=2Uab=Uac+Ucb=Uac-Ubc=213例4：求如圖所示電路中的I2，其中IS1=8A,Is2=3A,G1=2S,G2=3S解：各電阻電流的參考方向如圖所示。應(yīng)用KCL得：利用電阻并聯(lián)分流更容易14$2-4 電阻的Y形連接和形連接（35）一、概念：Y形連接三個電阻有一端接共同點構(gòu)成Y形連接三個電阻依次連接構(gòu)成15例36頁圖2-7R3 R1R2R4R5+ Us -Rs15二、 Y形連接和形連接的等效變換（36）根據(jù)等效原理可知， 如果兩電路對應(yīng)三個端子之間具有相同電壓，而流入對應(yīng)端子的電流分別相同，則兩電路彼此等效。關(guān)鍵問題是兩組電

5、阻之間滿足什么條件才能使兩電路等效 (推導(dǎo)見下頁）R1R2R3312I1I2I3132R31R12R23I1I3I2163、比較兩電路電流表達式可知：當各電壓前系數(shù)對應(yīng)相等，兩電路等效1718132R13R12R232R1R2R331由此得到以下兩個結(jié)論1、Y形連接等效變換為形連接：18R1R2R331213R13R12R232192、 型連接等效變換為Y型連接19結(jié)論：2020電路如圖，求 U 。例1：解：原電路可求得總電阻21習(xí)題 2-1 2-2（1)(2) 2-4（a)(C) )(d)(d) 注意對稱圖形等電位點答案：2-2 （1） （2）R1增大，Uis增大，對其它元件均無影響22$2

6、-5 電壓源及電流源串聯(lián)和并聯(lián)（39）1、電壓源串聯(lián)（如圖）：1 + Us2 -+Usn -2 + Us -+Us1-23Us=Us1+Us2+.+Usn Usk與Us方向一致取“+”，否則，取“-”等效電壓源符號：+ Us -1 2 232、電流源并聯(lián)（如圖）121IsIsnIs2Is1Is=Is1+Is2+IsnIsk參考方向與Is相同，取“+”。否則，取“-”2421Is等效電流源：24$2-6 實際電源的兩種模型及其等效變換一、電壓源實際模型 電壓源伏安特性： U=Us-IR三、電源等效變換條件： Us=IsR 即 當Us=IsR，兩個電路對外的伏安特性一樣，即兩電源模型互為等效，可等

7、效變換+Us-RI12+U-25G=1/RIIs12+U-二、 電流源實際模型：電流源 伏安特性： I=Is-GU U=IsR-IR25三、電源等效變換應(yīng)用實例：例2-3求圖示電路電流 I （42頁） 22272A6AI+-6VI2272A6A3A2I2A2719A7+4V-21+ 9V-I26例2：圖示電路，R1=R3=R4，R2=2R1，Uc=4R1i1，利用電源等效變換求電壓U10。+Us-i11R2R3 + Uc -R40R1注意:電源等效變換時盡可能保留受控源的控制量所在支路.等效電路見下圖:R=R3+R4=2R1Ic=Uc/R2=2i127Req=R/ R2 =R1Uc=Ic* R

8、eq =2i1*R1=2R1i1U10= Reqi1 + Uc =3Us/4Req+Us-i1 + Uc -10R1根據(jù)KVL,求U0R1i1+ Req*i1 + Uc =Usi1=Us/（4 R1 ）28$2-7 輸入電阻（43）一、端口 一端口網(wǎng)絡(luò) 某電路或網(wǎng)絡(luò)有一對引出端子可外接其它電路 二端口網(wǎng)絡(luò)2、端口的輸入電阻端口的等效電阻(Rin=U/I)3、輸入電阻計算方法 （a) 若端口內(nèi)部只有電阻 網(wǎng)絡(luò)+-UI29電阻的串并聯(lián)等效Y- 等效變換2934b) 若端口內(nèi)部由電阻元件和受控源組成，沒有獨立電源端口施加電壓法求Rin： 端口施加電壓源U，則有端口電流I， 求出端口伏安特性表達式：U

9、=IR 則Rin=R=U/IC）若端口內(nèi)部有獨立電源 先將電壓源短路，電流源開路， 求輸入電阻歸結(jié)為 a）b）情況30二、實例：例2-5（ 44頁）（自學(xué)）練習(xí)題 2-12 ：試求圖(a)(b)中的RabR1U1-+Rab+U-IR2U=IR2- uU1+U1 （1） U1=IR1 （2）U=IR2-uIR1+IR1Rab= U/I=R2-uR1+R1 - uU1 +圖(a)ab(1)解：端口施加電壓法（如圖）31則 U= I1 R1 +（ I1 + I1） R2 Rab=U/I1= R1 +（ 1+ ）R2圖babI1R1R2I1Rab端口施加電壓法（如圖）+U-(2)求圖（b）的輸入電阻R

10、ab32例1：求圖示二端電路的入口電阻Rab。解：端口施加電壓法U=7iRab=733例2： 圖示電路中所有電阻均為1，求輸入電阻RinI3IRin1、Us短路 Is開路2、Y轉(zhuǎn)換 （見下頁）+1V-2A134IRin13Rabab3/1=0.753I113、將受控電流源支路等效為電壓源支路（下頁）RR=（1*1+1*1+1*1）/1=32、Rab=(0.75+0.75)/0.75=0.5 35- 3I +0.5111I+U-I1I24、端口施加電壓U（如圖）根據(jù)KVL：U=I*1+I1 *1I1 *1=（I-I1 ）*（1+0.5)-3I 得：U=0.4I Rin=U/I=0.4 36習(xí)題：2-5 2-11 2-143737思考題：一、1）利用電源模型等效變換求N1最簡單等效電路 2）求5V電壓源和4電阻功率(注明實際吸收、發(fā)出)2324+ 10V-5AN14-5V+R+ Us-I- 5V +38666abRba24R=4.4 ba66624cdacdR24bRR二、求各圖的等效電路參數(shù)1、3