圓的認(rèn)識(shí)與證明九上、下全部(共10頁(yè))

1、 專題(zhunt)：圓的認(rèn)識(shí)與證明選擇題（2014天津(tin jn)）如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)(qidin)，BC經(jīng)過(guò)圓心，若，則C的大小為（ ）A、20 B、25 C、40 D、50（2014重慶）如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，則AOC的大小是（ ）A、30 B、45 C、60 D、70（2014浙江湖州）如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35，則B的度數(shù)是（ ）A、35 B、45 C、55 D、65（2014黑龍江哈爾濱）如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點(diǎn)D，連接BD，C=40，則ABD的度數(shù)是（ ）A、30

2、 B、25 C、20 D、15（2014山東濰坊）如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E=36，則ADC的度數(shù)是（ ）A、44 B、54 C、72 D、53（2014北京）如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5，OC=4，CD的長(zhǎng)為（ ） B、4 C、 D、8（2014湖北襄陽(yáng)）用一圓心角為120，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的地面半徑為（ ） B、1 C、 D、2（2014四川涼山州）已知O的直徑CD=10，AB是O的弦，AB=8，且ABCD，垂足為M，則AC的長(zhǎng)為（ ） B、 C、 D、（2014浙江(zh jin

3、)麗水）如圖，半徑為5的A中，弦BC、ED所對(duì)得圓心角分別(fnbi)是BAC、EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，則弦BC的弦心距等于(dngy)（ ） B、 C、4 D、3（2014山東東營(yíng)）如圖，已知扇形的圓心角為60，半徑為，則圖中的弓形的面積為（ ） B、 C、 D、（2014四川成都）在圓心角為120的扇形AOB中，半徑OA=6，則扇形AOB的面積是（ ） B、 C、 D、12、（2014內(nèi)蒙古呼和浩特）已知O的面積為，則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ）A、 B、 C、 D、13、（2014四川資陽(yáng)）如圖，扇形AOB中，半徑OA=2，AOB=120，C是 EQ * jc0 *

4、 Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),AB)的中點(diǎn)，連接AC、BC，則圖中陰影部分的面積是（ ）A、 B、 C、 D、（2014山東泰安）如圖，半徑為2，圓心角為90的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ） B、 C、 D、15、（2014江蘇無(wú)錫）已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，則則個(gè)圓錐的側(cè)面積為（ ）A、 B、 C、 D、16、（2014湖北黃岡）如圖，圓柱體的高，底面圓半徑(bnjng)，則圓錐體的全面積(min j)為（ ）A、 B、 C、 D、17、（2014甘肅蘭州）如圖，CD是O的直徑(zhjng)，弦ABCD于E，

5、連接BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ） A、AE=BE B、 EQ * jc0 * Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),AD)= EQ * jc0 * Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),BD) C、OE=DE D、DBC=9018、（2014甘肅蘭州）兩圓的半徑分別為2、3，圓心距為2，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A、外切 B、相交 C、內(nèi)切 D、內(nèi)含19、（2014廣東廣州）已知和的半徑分別為2和3，若=7,則和的位置關(guān)系是（ ） A、外離 B、外切 C、內(nèi)切 D、相交20、（2014甘肅白銀）已知O的半徑為6，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線的距

6、離為5，則直線與O的位置關(guān)系為（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、無(wú)法判斷21、（2014江蘇揚(yáng)州）如圖，圓與圓的位置關(guān)系沒(méi)有（ ）A、相交 B、相切 C、內(nèi)含 D、外離22、（2014四川巴中）如圖，兩個(gè)大小不同的實(shí)心球在水平面靠在一起組成如圖所示的幾何題，則該幾何題的左視圖是（ ）A、兩個(gè)外切的圓 B、兩個(gè)內(nèi)切的圓 C、兩個(gè)內(nèi)含的圓 D、一個(gè)圓23、（2014浙江湖州）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作O的切線交DC于點(diǎn)N，連接OM、ON、BM、BN，記MNO，AOM，DMN

7、的面積分別為，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）A、 BAOMDMN C、MBN=45 D、MN=AM+CN24、（2014山東泰安）如圖，P是O的直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，連接PD，已知PC=PD=BC，有下列結(jié)論：PD與O相切；四邊形PCBD為菱形；PO=AB；PDB=120。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)（2014江蘇無(wú)錫）如圖，AB是O的直徑(zhjng)，CD是O的切線(qixin)，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，A=30，給出下列(xili)3個(gè)結(jié)論：AD=CD；BD=BC；AB=2BC。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

8、 ）A、3個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D、0個(gè)（2014四川宜賓）已知O的半徑，設(shè)圓心O到一條直線的距離為，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；，則；若，則。其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、5個(gè)（2014湖北孝感）如圖，在半徑為6的O中，點(diǎn)A是劣弧 EQ * jc0 * Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),BC)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧 EQ * jc0 * Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),BC)上的一點(diǎn)，且D=30，有下列四個(gè)結(jié)論：OABC；BC=；四邊形ABOC是菱形。其中正確的結(jié)

9、論序號(hào)是（ ） B、 C、 D、填空題（2014湖北隨州）圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)。（2014內(nèi)蒙古呼和浩特）一個(gè)底面直徑為80，母線長(zhǎng)為90的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為_(kāi)。（2014四川成都）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切O于點(diǎn)D，連接AD，若A=25，則C=_。（2014江西）如圖，ABC內(nèi)接于O，AO=2，BC=，則BAC的度數(shù)為_(kāi)。（2014甘肅蘭州）如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，點(diǎn)D在O上，ADC=54，則BAC的度數(shù)為_(kāi)。（2014江蘇揚(yáng)州）如圖，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB、AC

10、于點(diǎn)D、E，連接OD、OE，若A=65，則DOE=_。（2014四川巴中）如圖，已知A、B、C三點(diǎn)(sn din)在O上，ACBO魚(yú)D，B=55，則BOC的度數(shù)(d shu)是_。（2014重慶(zhn qn)）如圖，C為O外一點(diǎn)，CA與O相切，切點(diǎn)為A，AB為O的直徑，連接CB，若O的半徑為2，ABC=60，則BC=_。（2014福建泉州）如圖所示，有遺址經(jīng)為的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角為90的最大扇形ABC，則：（1）AB的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面半徑為_(kāi)。（2014山東煙臺(tái)）如圖，AOB=45，點(diǎn)在OA上，=7，的半徑為2，點(diǎn)在射線OB上運(yùn)動(dòng)，且始終與O

11、A相切，當(dāng)和相切時(shí)，的半徑等于_。（2014山東泰安）如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足為E，交O于D，連接BE，設(shè)BEC=，則的值為_(kāi)。（2014四川宜賓）如圖，已知AB為O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作O的切線CF，分別交AD、BE與點(diǎn)M、N，連接AC、CB，若ABC=30，則AM=_。（2014江蘇徐州）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓和小圓的半徑分別為3和1，若P與這兩個(gè)圓都相切，則P的半徑為_(kāi)。（2014山東東營(yíng)）在O中，AB是O的直徑，AB=8， EQ * jc0 * Font:宋體 * hps1

12、0 o ad(s up 9(),AC)= EQ * jc0 * Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),CD)= EQ * jc0 * Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),BD)，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CM+DM的最小值是_（2014山東濰坊）我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二尺，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是_尺。（2014江蘇徐州(x

13、zhu)）半徑為4，圓心角為60的扇形(shn xn)的面積為_(kāi)。（2014河北(h bi)）如圖，將長(zhǎng)為8的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2的扇形，則=_。（2014陜西）如圖，O的半徑為2，直線與O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線的異側(cè)，若AMB=45，則四邊形MANB面積的最大值是_。（2014四川涼山州）順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是_。學(xué)校的一塊菱形花圃兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)花圃的面積為_(kāi)。（2014浙江寧波）如圖，半徑為6的O中，C、D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB兩側(cè)的半圓上，BCE=BDF=60，連接AE、BF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和

14、為_(kāi)。（2014山東聊城）如圖，圓錐的表面展開(kāi)圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個(gè)扇形的面積為_(kāi)。（2014山東德州）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，半徑為1作圓，則圖中陰影部分的面積是_。（2014山東濰坊）如圖，兩個(gè)半徑均為的和相交于A、B兩點(diǎn)，且每個(gè)圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)。解答(jid)題：（2014天津(tin jn)）已知O的直徑(zhjng)為10，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于D。（1）如圖，若BC為O的直徑，AB=6，求AC、BD、CD的

15、長(zhǎng)；（2）如圖，若，求BD的長(zhǎng)。（2014河南）如圖，CD是O的直徑，且CD=2，點(diǎn)P為CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的切線PA、PB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B。連接AC，若APO=30，試證明ACP是等腰三角形。（2）填空：當(dāng)DP=_時(shí)，四邊形AOBD是菱形；當(dāng)DP=_時(shí)，四邊形AOBP是正方形。（2014福建福州）如圖，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且D=ACB，O為ACD的外接圓。（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求O的半徑。（2014內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，AB是O的直徑(zhjng)，點(diǎn)C在O上，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(qixin)CM。（1）求證：ACM=ABC；（

16、2）延長(zhǎng)(ynchng)BC到D，使BC=CD，連接AD，與CM交于點(diǎn)E，若O的半徑為3，ED=2，求ACE外接圓的半徑。5、（2014山東濱州）如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在O上，AC=CD，。（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積。（2014甘肅白銀）如圖，RtABC中，ABC=90，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作半圓，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE。（1）求證：DE是該半圓的切線；若BAC=30，DE=2，求AD的長(zhǎng)。（2014江蘇揚(yáng)州）如圖，O與RtABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角(zhjio)邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連接D

17、E，已知B=30，O的半徑(bnjng)為12，弧DE的長(zhǎng)度為。求證(qizhng)：DEBC；（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度。（2014湖北襄陽(yáng)）如圖，A、P、B、C是O上的四點(diǎn)，APC=BPC=60，過(guò)點(diǎn)A作O的切線交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。（1）求證：ADPBDA；（2）試探究線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若AD=2，PD=1,求線段BC的長(zhǎng)。（2014江蘇徐州）如圖，矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作O，點(diǎn)F為O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過(guò)點(diǎn)E作，EG與O相交于點(diǎn)G，連接CG。試說(shuō)明四邊形EFCG為

18、矩形；（2）當(dāng)O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)。10、（2014湖北孝感(xio n)）如圖，AB是O的直徑(zhjng)，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)(y din)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，弦CE平分ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE。（1）求證：AC平分DAB；（2）求證：PCE是等腰三角形；（3）若，BE=，求線段PC的長(zhǎng)。（2014河北）如圖和圖中，優(yōu)弧 EQ * jc0 * Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),AB)所在O的半徑為2，AB=，點(diǎn)P為優(yōu)弧 EQ * jc0 * Font:宋體 * hps10 o ad(s up 9(),AB