2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (3)

1、PAGE PAGE 4三元整合教學(xué)模式數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿高二（ ）班 第（ ）小組 姓名 _ 學(xué)號 _一、課題：2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（1）（人教A版數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材選修2-1，P38-42）二、教學(xué)目標(biāo)： 1通過動手畫出橢圓的軌跡，理解橢圓的定義，知道橢圓相關(guān)的基本量。2掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及標(biāo)準(zhǔn)方程的形式.3通過對同一標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，提高運(yùn)算能力. 三、學(xué)習(xí)過程：（1）課前預(yù)習(xí)1. 我們知道，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的動點(diǎn)的軌跡圖形是 ，2、那么到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長的動點(diǎn)的軌跡是什么？動動手，用細(xì)繩做教材P38中的探究演示.給到兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2 距離之和等于=繩長 F1 F23.

2、 橢圓的定義：把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于 ）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓. 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 ，兩焦點(diǎn)的距離（）叫做 .從定義中得出|= 繩長= ，比較那個(gè)大？ =時(shí)畫出什么圖形？4、求出橢圓的軌跡方程：設(shè)M是橢圓上的任意一點(diǎn)。兩個(gè)定點(diǎn)，的坐標(biāo)怎樣確定？（1）如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系？有幾種建立坐標(biāo)系的方式，可以讓橢圓關(guān)于坐標(biāo)軸對稱?（2）建立確定的直角坐標(biāo)系后，及M的坐標(biāo)是什么？相關(guān)線段的長度怎樣表示？5、解：以 x軸，以 y軸,建立空間直角坐標(biāo)系xOy那么 （ ， ） ，（ ， ） ， M（ ， ）點(diǎn)M的滿足集合為： + =2把一個(gè)根式移到右邊： =2-兩邊平方： 令用到的公式

3、：的距離6、，在不同的坐標(biāo)軸上時(shí)，寫出橢圓方程的不同形式：在x軸上 在y軸上 其中的關(guān)系：_思考：怎樣根據(jù)雙曲線方程判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？例如：的焦點(diǎn)在_軸上。（2）堂上練習(xí)：7、根據(jù)所學(xué)知識完成下列表格：8、曲線=1的 ， , 。焦點(diǎn)是 。,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，C是橢圓上任意一點(diǎn)，則.9、橢圓的 ， , 。焦點(diǎn)是 ,（3）強(qiáng)化訓(xùn)練：10、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（3，0），F(xiàn)2（3，0），橢圓上的一點(diǎn)P到，距離之和為10，則橢圓的方程為 11、的兩焦點(diǎn)分別是（-2，0）、（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（，則其方程是 12、寫出滿足下列條件的橢圓方程：，焦點(diǎn)在軸上； ，焦點(diǎn)在軸上；小結(jié)：求橢圓標(biāo)

4、準(zhǔn)方程的一般步驟：（1）定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；（2）定量：求a,b的值13、方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的范圍 14、如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于6，那么P到另一焦點(diǎn)的距離是 15、過的右焦點(diǎn)作垂直于x軸的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，是其左焦點(diǎn)，則MN的長為 ；的周長是 （五）課堂小結(jié)：（1）橢圓的定義是： （2）橢圓的兩種方程式是 和 ；（3）關(guān)系是 ，六、選做練習(xí)16、 已知，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （ ） A. B. C. D. 18、橢圓的左右焦點(diǎn)為，一直線過交橢圓于，則的周長為 . 19、兩焦點(diǎn)為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .21、方程的曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的范圍是 .22、 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .23、到兩定點(diǎn)，的 距離之和為8的點(diǎn)M的 軌跡 為 （ ）。A、橢圓 B、直線 C、圓 D、線段24、已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且是的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 25、橢圓=1的左焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓