地圖投影與坐標(biāo)(20111109)

1、地圖投影(d t tu yn)與坐標(biāo)共四十四頁(yè)1.地球的有關(guān)名稱(chēng)2.地圖投影(d t tu yn) 2.1地圖投影的概念 2.2地圖投影變形3.高斯投影 3.1原理 3.2特點(diǎn) 3.3投影帶的劃分4.高斯坐標(biāo)系的構(gòu)成5.高斯坐標(biāo)系的應(yīng)用6.地理坐標(biāo)系的應(yīng)用本次課的主要(zhyo)內(nèi)容共四十四頁(yè)1.地球的有關(guān)(yugun)名稱(chēng)共四十四頁(yè)珠穆朗瑪峰：8844.43m 馬里亞納海溝：11515m這樣的高差相當(dāng)于地球半徑（6371千米）的2.99/10003/1000，它基本不影響對(duì)整個(gè)(zhngg)地球作總體形狀的研究。共四十四頁(yè)共四十四頁(yè)總結(jié)LB地理坐標(biāo)（ B ， L ）先緯度(wid)，后經(jīng)度共

2、四十四頁(yè)2.地圖投影(d t tu yn)共四十四頁(yè)2.1地圖投影(d t tu yn)的概念-根據(jù)用圖目的的不同，按一定數(shù)學(xué)法則和要求將參考橢球面的點(diǎn)、線(xiàn)或圖形(txng)轉(zhuǎn)換到平面上。這種轉(zhuǎn)換，稱(chēng)為地圖投影 。【地圖投影 MAP PROJECTIONS 】共四十四頁(yè)2.2地圖投影(d t tu yn)變形 地圖的投影方法很多，但不論采取什么方法，地球表面的地形，經(jīng)過(guò)地圖投影后，在平面圖上都不可避免地會(huì)產(chǎn)生差異，即出現(xiàn)平面與實(shí)地不一致的現(xiàn)象，這種不一致的現(xiàn)象，叫投影變形。 投影變形概括起來(lái)有長(zhǎng)度變形、角度變形和面積(min j)變形三種 。共四十四頁(yè)等積投影的世界地圖，圖上面積依比例放大后和

3、實(shí)地(shd)一致，但形狀則不相似 共四十四頁(yè)等角（正形）投影(tuyng)的世界地圖，圖上角度、小范圍內(nèi)的形狀和實(shí)地相似，但面積依比例放大后與實(shí)地則不相等。非洲的面積實(shí)際上約為格陵蘭的十五倍，但在圖上幾乎是一樣大. 共四十四頁(yè)我們應(yīng)采用那一種(y zhn)投影方法呢？根據(jù)軍事用圖的需要角度(jiod)沒(méi)有變形長(zhǎng)度變形不能超出一定的限度經(jīng)線(xiàn)的投影為直線(xiàn)或短距離內(nèi)保持直線(xiàn)性高斯克呂格投影通用墨卡托投影共四十四頁(yè)3.高斯(o s)投影共四十四頁(yè) 高斯克呂格投影，是一種等角橫切圓柱投影，它是十九世紀(jì)由德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格對(duì)投影公式加以補(bǔ)充(bchng)，

4、故名高斯克呂格投影，簡(jiǎn)稱(chēng)高斯投影。Carl Friedrich Gauss(1777-1855)3.1高斯投影(tuyng)的原理共四十四頁(yè)3.1高斯投影(tuyng)的原理共四十四頁(yè)3.1高斯(o s)投影的原理共四十四頁(yè)高斯克呂格投影(tuyng)原理Mq1Q1m共四十四頁(yè)將球面上以地理坐標(biāo)B、L表示(biosh)的地面點(diǎn)，轉(zhuǎn)換到平面上以直角坐標(biāo)x，y表示(biosh)的點(diǎn)，它們之間必然有一定的函數(shù)關(guān)系，即：不同的投影對(duì)應(yīng)著不同的函數(shù)(hnsh)關(guān)系3.1高斯投影的原理L)(B,fyL)(B,fx21=共四十四頁(yè)3.1高斯投影(tuyng)的原理共四十四頁(yè)3.2高斯投影(tuyng)的特點(diǎn)

5、共四十四頁(yè) 除中央子午線(xiàn)外，其它線(xiàn)段的投影均有變形(bin xng)，且離中央子午線(xiàn)愈遠(yuǎn)，長(zhǎng)度變形(bin xng)愈大。 中央子午線(xiàn)的投影是一條直線(xiàn)(zhxin)，其長(zhǎng)度無(wú)變形。其它子午線(xiàn)的投影為凹向中央子午線(xiàn)的曲線(xiàn)。 赤道的投影為一條與中央子午線(xiàn)垂直的直線(xiàn)。其它緯線(xiàn)的投影為凸向赤道的曲線(xiàn)。 投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。 具有對(duì)稱(chēng)性。 面積有變形。共四十四頁(yè)為什么要分帶為滿(mǎn)足測(cè)圖用圖的精度要求(yoqi)，需要限制投影變形的大小。3.3投影(tuyng)帶的劃分共四十四頁(yè)高斯投影的分帶共四十四頁(yè)我國(guó)小于12.5萬(wàn)比例尺地形圖，采用(ciyng)的是經(jīng)差6分帶方法；大于1

6、2.5萬(wàn)采用(ciyng)的是3分帶方法。3.3投影(tuyng)帶的劃分共四十四頁(yè)6 帶：自首子午線(xiàn)由西向東每隔經(jīng)差6為一帶，依次按編號(hào)n=1-60。中央(zhngyng)子午線(xiàn)經(jīng)度L0與帶號(hào)n的關(guān)系為： L0 = 6n-3 n = (L0+ 3)/63 帶：自東經(jīng)130由西向東每隔經(jīng)差3為一 帶，依次(yc)按編號(hào)n=1-120。中央子午線(xiàn)經(jīng)度L0與帶號(hào)n的關(guān)系為： L0 = 3 n n = L0 /3分帶的方法任意帶：以測(cè)區(qū)中心子午線(xiàn)為中央子午線(xiàn)。共四十四頁(yè)例： 已知某點(diǎn)的L= 11325，求其所在6帶、3帶帶號(hào)和中央(zhngyng)子午線(xiàn)的大地經(jīng)度。解： n= INT（L/6）+1

7、= 19 L0=6n - 3 = 111 n =INT （L-1.5 ） /3 +1 = 38 L 0 =3n = 114算例共四十四頁(yè)1920381081141203帶6帶算例圖解(tji)共四十四頁(yè)4.高斯(o s)坐標(biāo)系共四十四頁(yè)NS4.1高斯平面直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系的建立共四十四頁(yè) 分帶建立(jinl) 中央子午線(xiàn)投影為X軸 赤道的投影為Y軸 兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)O19 A B A :x= 50000.00 my= -10000.00 mB :x= 50000.00 my= 10000.00 m 該坐標(biāo)系統(tǒng)下得到自然坐標(biāo)xyO4.1高斯平面(pngmin)直角坐標(biāo)系的建立

8、共四十四頁(yè) 縱坐標(biāo)西移500公里(n l)， 即：Y值加500公里 Y坐標(biāo)前冠以帶號(hào)19帶 A B xyXY4.1高斯平面(pngmin)直角坐標(biāo)系的建立 A :X= 50000.00 mY= 19 490000.00 mB : X= 50000.00 m Y= 19 510000.00 m該坐標(biāo)系統(tǒng)下得到通用坐標(biāo)共四十四頁(yè)設(shè)自然坐標(biāo)為X自、Y自，通用(tngyng)坐標(biāo)為X通、 Y通，它們的換算關(guān)系：X通= X自Y通=帶號(hào)+ Y自+500000（米）例如：位于20度帶的點(diǎn)A的自然坐標(biāo)為X自=3 480 360， Y自= 189 670則相對(duì)應(yīng)的通用坐標(biāo)為： X通=3 480 360， Y通=

9、20 689 670自然(zrn)坐標(biāo)與通用坐標(biāo)的換算共四十四頁(yè)概略(gil)坐標(biāo)當(dāng)不寫(xiě)出通用坐標(biāo)的全部數(shù)值，而以整公里為單位寫(xiě)出末兩位數(shù)值時(shí)，稱(chēng)為非全值通用坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)概略坐標(biāo)。例如(lr)： X通=34 80 400， Y通=20 6 89 600 概略坐標(biāo)記作：（80，89） 單位：公里共四十四頁(yè)5.高斯(o s)坐標(biāo)系的應(yīng)用共四十四頁(yè)116.6高地（67、46）敵機(jī)槍發(fā)射點(diǎn)先找橫線(xiàn)，后找縱線(xiàn)，兩線(xiàn)交點(diǎn)(jiodin)，右上方格。67465.1方格(fn )指示法共四十四頁(yè)（65、472）655.2井字格指示(zhsh)法共四十四頁(yè)按圖上0.1毫米相應(yīng)的實(shí)地長(zhǎng)為坐標(biāo)精度，用以指示目標(biāo)的方法

10、，叫做精確坐標(biāo)指示法。這種方法適用于圖上沒(méi)有表示出的點(diǎn)狀目標(biāo)，或精度要求較高的目標(biāo)。其讀（寫(xiě)）格式與方格(fn )法相同。5.3精確坐標(biāo)(zubio)指示法共四十四頁(yè)X86320Y4930086491、量取地面(dmin)點(diǎn)的直角坐標(biāo)320300共四十四頁(yè)2、依地面(dmin)點(diǎn)的直角坐標(biāo)確定其在圖上的位置8748 求（87450、48210）在圖上的位置(wi zhi)。共四十四頁(yè)概略坐標(biāo):X43，Y50 或(43、50） （方格法） X43，Y502 或（43、502） （井字格法( f)） 概略全值坐標(biāo)：X3843， Y19750 精確坐標(biāo)： X43350， Y50600 精確全值坐標(biāo)：

11、X3843350， Y19750600共四十四頁(yè)6.地理(dl)坐標(biāo)系的應(yīng)用共四十四頁(yè)6.1圖上量取點(diǎn)的地理坐標(biāo)(d l zu bio)共四十四頁(yè)測(cè)試題 560高地位于北半球第20投影帶，距離赤道1000千米，而且(r qi)位于本投影帶中央經(jīng)線(xiàn)上，那么該點(diǎn)的精確全值坐標(biāo)為：X= Y= 。 1：5萬(wàn)密縣地形圖北內(nèi)圖廓線(xiàn)為 線(xiàn)，它所表示的地理坐標(biāo)值為 （精確到秒）；東內(nèi)圖廓線(xiàn)為 線(xiàn)，它所表示的地理坐標(biāo)值為 （精確到秒）。共四十四頁(yè)內(nèi)容摘要地圖投影與坐標(biāo)。這樣的高差相當(dāng)于地球半徑（6371千米）的2.99/10003/1000，它基本不影響對(duì)整個(gè)地球作總體形狀的研究。-根據(jù)用圖目的的不同，按一定數(shù)學(xué)法則和要求將參考橢球面的點(diǎn)、線(xiàn)或圖形轉(zhuǎn)換到平面上。投影變形概括起來(lái)有長(zhǎng)度變形、角度變形和面積變形三種