實驗三離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析

1、實驗(shyn)三 離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析共二十一頁目錄(ml)實驗(shyn)目的實驗原理程序示例共二十一頁實驗(shyn)目的1.學(xué)習(xí)使用MATLAB產(chǎn)生基本的離散信號，繪制信號波形；2.實現(xiàn)信號的基本運算，為信號分析和系統(tǒng)設(shè)計奠定基礎(chǔ)；3.加深對線性時不變離散系統(tǒng)中零狀態(tài)響應(yīng)概念的理解，掌握(zhngw)其求解方法；4.深刻理解卷積和運算，掌握離散序列求卷積和的計算方法；共二十一頁實驗(shyn)原理1.離散時間信號的分析1）基本序列(xli)的產(chǎn)生MATLAB提供了許多用于產(chǎn)生常用的基本離散信號函數(shù)，如單位脈沖序列、單位階躍序列、指數(shù)序列、正弦序列和離散周期矩形波序列等，這些基本

2、序列是信號處理的基礎(chǔ)。共二十一頁 2）序列的基本運算序列的運算包括加減、相乘、移位、反褶、標(biāo)乘、累加、差分運算等。a)加減、相乘運算。兩序列相加減（或相乘），即將(jjing)兩序列對應(yīng)的樣點值相加減（或相乘）即可。b)移位。離散序列的移位可看做是將離散序列的時間序號向量平移，而表示對應(yīng)時間序號點的序列樣值不變，當(dāng)序列向左移動個k單位時，所有時間序號向量都減小k個單位，反之則增加k個單位。c)反褶。離散序列的反褶，即是將表示離散序列的兩向量以零時刻的取值為基準(zhǔn)點，以縱軸為對稱軸反折。共二十一頁2.離散時間系統(tǒng)的時域分析1)線性時不變(LTI)離散時間系統(tǒng)的描述線性時不變（LTI）離散時間系統(tǒng)用

3、常系數(shù)線性差分方程進行(jnxng)描述：其中， 和 分別表示系統(tǒng)的輸入和輸出。共二十一頁在已知差分方程的初始狀態(tài)以及輸入的條件下，可以通過(tnggu)編程由下式迭代算出系統(tǒng)的輸出：共二十一頁系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是在系統(tǒng)初始狀態(tài)為零的條件下微分方程的解。在零初始狀態(tài)下，MATLAB控制系統(tǒng)工具箱提供了一個filter()函數(shù)，可以計算差分方程(fngchng)描述的系統(tǒng)的響應(yīng)，其調(diào)用形式為其中， 、 分別是差分方程左、右端的系數(shù)向量，f表示輸入向量，y表示輸出向量。注意，輸出序列的長度與輸入序列的長度相同。共二十一頁2)卷積和卷積是信號與系統(tǒng)中一個最基本、最重要的概念。在時域中，對于LTI連續(xù)

4、時間系統(tǒng)，其零狀態(tài)響應(yīng)等于輸入(shr)信號與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積積分；對于LTI離散時間系統(tǒng)，其零狀態(tài)響應(yīng)等于輸入信號（序列）與系統(tǒng)沖激響應(yīng)（單位樣值響應(yīng)）的卷積和。而利用卷積定理，這種關(guān)系又對應(yīng)頻域中的乘積。共二十一頁任何(rnh)離散信號可表示為則得到所以，任意兩個序列的卷積和定義為共二十一頁MATLAB信號處理工具箱提供(tgng)了一個計算兩個離散序列卷積和的函數(shù)conv。設(shè)向量a , b代表待卷積的兩個序列，則 就是卷積后得到的新序列。共二十一頁程序(chngx)示例例1：已知 求 （其中(qzhng) ），并畫圖。共二十一頁clc,clear;x1 = 1 1 1 0 1;n1 =

5、 -3:1;n = n1-1;m = n1+1;x = x1;共二十一頁subplot(3,1,1);stem(n1,x1);ylabel(x1(n);subplot(3,1,2);stem(n,x);ylabel(x1(n+1);subplot(3,1,3);stem(m,x);ylabel(x1(n-1);共二十一頁例2：已知系統(tǒng)(xtng)差分方程為 ，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)并繪圖表示。共二十一頁b = 1;a = 1 -0.9;n = 0:30;f = cos(pi*n/3);y = filter(b,a,f);stem(n,y);共二十一頁例3：已知序列利用conv()函數(shù)計算兩個(li

6、n )序列卷積后的新序列并顯示結(jié)果。共二十一頁n1 = -1:3;x = 1 2 3 4 5;n2 = 0:4;h = 1 1 1 1 1;subplot(1,2,1);stem(n1,x);grid on;xlabel();subplot(1,2,2);stem(n2,h);grid on;xlabel();共二十一頁y = conv(x,h);n = n1(1)+n2(1):n1(length(n1)+n2(length(n2);figure;stem(n,y);grid on;xlabel();共二十一頁謝謝(xi xie)！ 共二十一頁內(nèi)容摘要實驗三 離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析。1.學(xué)習(xí)使用MATLAB產(chǎn)生基本的離散信號，繪制信號波形。2.實現(xiàn)信號的基本運算，為信號分析和系統(tǒng)設(shè)計奠定基礎(chǔ)。4.深刻理解卷積和運算，掌握離散序列求卷積和的計算方法。序列的運算包括加減、相乘、移位、反褶、標(biāo)乘、累加、差分(ch fn)運算等。1)線性時不變(LTI)離散時間系統(tǒng)的描述。線性時不變（LTI）離散時間系統(tǒng)用常系數(shù)線性差分(ch fn)方程進行描述：。在已知差分(ch fn)方程的初始狀態(tài)以及輸入的條件下，可以