陰影部分求面積及周長(zhǎng)含答案

1、含答案】【史上最全小學(xué)求陰影部分面積專(zhuān)題一圓與求陰影部分面積小學(xué)及小升初復(fù)習(xí)專(zhuān)題-完整答案在最后面目標(biāo)：通過(guò)專(zhuān)題復(fù)習(xí)， 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于圖形面積計(jì)算的靈活運(yùn)用。并加深對(duì)面積和周長(zhǎng)概念的理解和區(qū)分。面積求解大致分為以下幾類(lèi)：c重難點(diǎn)：觀察圖形的特點(diǎn)， 根據(jù)圖形特點(diǎn)選擇合適的方法求解圖形的面積。能靈活運(yùn)用所學(xué)過(guò)的基本的平面圖形的面積求陰影部分的面積。1.求陰影部分的面積。例 ） 厘米（單位：平方厘米，求陰影部分的面積。2.正方形面積是7例）單位:厘米（單位例3.例求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）(3)）:厘米4.求陰影部分的面積倍，厘米，大圓半徑是小圓的32:厘米）仞6.如圖：已知小圓半徑為求陰影

2、部分的面積。例5.（單位4(5)厘問(wèn)：空白部分甲比乙的面積多多少米？):(8.厘米單位求陰影部分的面積。例 7.(:)例求陰影部分的面積。單位厘米1/11.）厘米）（單位:例10.求陰影部分的面積。厘米例9.求陰影部分的面積（單位(10):單位求陰影部分的面積。（:厘米）例12.11.例求陰影部分的面機(jī)（單位）厘米(12)）厘米（單位）單位:厘米:例14.求陰影部分的面積（例13.求陰影部分的面積）:厘米16.求陰影部分的面積。（單位例平方厘米，求陰影部分白面已知直角三角形面積是1215.例2/11.厘米5厘米,求陰影部分的面積。（單位:）17.例圖中圓的半徑為厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的

3、在邊長(zhǎng)為 6例18.如圖，求陰影 部分的周長(zhǎng)。扇形(18)平方厘米，求陰影部36ABCD厘米，求陰影部分的面積。的面積是例 20.如圖，正方形例19.正方形邊長(zhǎng)為2分的面(20)厘米，求陰影部分的面積。如圖，正方形邊長(zhǎng)為8例厘米，求陰影部分的面積。例 21.圖中四個(gè)圓的半徑都是1 22.(22)(21)用他們的圓周的一厘米的小圓，個(gè)半徑為 18例24.個(gè)頂點(diǎn)，圖中的例23.4個(gè)圓的圓心是正方形的4,它們的公如圖, 有部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是厘米，那1 ,那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘么陰影部分的面積是多少?3.1416率取

4、圓周兀C23)3/11.（例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。單位 :）厘米AB=5DEB ,如圖，等腰直角三角形 ABC和四分之一圓例26.厘米， 求圖中陰影部分的面積。BE=2厘米，):厘米例28.求陰影部分的面積。厘米，扇形例 27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=2ACB(單位為半AD為圓心，為白C直徑的半圓，扇形是以 ACDAC是以D(28)徑的圓的一部分，求陰影部分的面積是直角三角形，陰影部分甲比陰影ABC例AB=4厘30.如圖，三角形29.例圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊BCAB=40的長(zhǎng)度。厘米。求BC部分乙面積大28平方厘米，B厘米，米，BC=6扇

5、形BCD所在圓是以為圓心，半徑為分甲比乙面積小多少?厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為632.例其中例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，P為半圓如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為厘米。求陰影部分的面積。Q周的中點(diǎn)，為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積4/11.厘米）（例33.求陰影部分的面積。單位：）厘米單位例34.求陰影部分的面積。（OB=5是等腰三角形，OBC是扇形，OAB例35.如圖，三角形 厘米，求陰影部分的面積舉一反三鞏固練習(xí)厘米，求陰影部分的面積。9厘米和5下圖中，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米和厘米。求陰影部分面積。12.1-1【專(zhuān)】右圖中，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是5/11.【專(zhuān)1-2.求右圖中

6、陰影部分圖形的面積及周長(zhǎng)?！緦?zhuān)2】已知右圖陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積【專(zhuān)2-1】已知右圖中，圓的直徑是 2厘米，求陰影部分的面積?！壳笥覉D中陰影部分圖形的面積及周長(zhǎng)。2-2【專(zhuān)求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米） 【專(zhuān)2-3】3求下圖中陰影部分的面積。專(zhuān)【6/11.3厘米f【專(zhuān)3-1】求右圖中陰影部分的面積。8厘米求右圖中陰影部分的面積。3-2【專(zhuān)】求下圖中陰影部分的面積?！緦?zhuān)3-3】4厘米5厘米7/11.完整答案1 1W W圓解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去解：這是最基本的方法：例i圓面積減去等腰直角三角形例2 的面積。的面積，平方厘米，所以設(shè)圓的半徑為 r,因

7、為正方形的面積為7干22t L（平方厘米）1=1.14 X-2X,=74 4 產(chǎn) 平方厘米 所以陰影部分的面積為：7-=7-X 7=1.505解：同上，1正方形面積減去圓面積，例4不 圓組成一個(gè)圓，用正例3解：最基本的方法之一。用四個(gè) 22 4兀16-兀（）=16-平 方厘米方形的面積減去圓的面積，=3.44平方厘米。所以陰影部分的面積：2X2-兀=0.86解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上例 5解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見(jiàn)的題，為方便起6例 陰影部分）見(jiàn)，2工62是用兩個(gè)圓”，我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱(chēng)為“葉形）=100.48平方厘米 兀-兀（注：這和兩個(gè)圓是否相交、

8、交的情況如何無(wú)關(guān)）減去一個(gè)正方形，2 :）又平方厘米2-16=8兀-16=9.12 （題中陰影部分的8倍。 另外：此題還可以看成是1解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形，求例7解：正方形面積可用附角線(xiàn)長(zhǎng)X又角線(xiàn)長(zhǎng)+ 2） 8例2=12.5正方形面積為：5X5 + 4（5）2E 2圓，下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為 + 所以陰影面積為：兀4-12.5=7.125平方厘米4 2 兀（）=3.14平方厘米 所以陰影部分面積為：無(wú)需割、補(bǔ)、，注（:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來(lái)求 ）增、減變形解：同上，平 移左右兩部分至中間部分，則合成一個(gè)長(zhǎng)例 910例解：把右面的正方形平移至左邊的正方形

9、部分，則陰影 方形，部分 合成一個(gè)長(zhǎng)方形，1=2平方厘米 所以陰影部分面積為2X平方厘米 所以陰影部分面積為：2X3=6 ）:8、10三題是簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平移 9、（注 TOC o 1-5 h z 解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.例 11解：這種圖形稱(chēng)為環(huán)形，可以用兩個(gè)同心圓的面積差或例12.|7| eu HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 2- 22差的一部分來(lái)求。3一平方厘米）+2= 兀（14.13 8 36 cl 3 4-=） X X 3.14=3.66平方厘米-（兀兀已湊解：剪開(kāi)移到右上面的空白部分，連對(duì)角線(xiàn)后將葉形例13? 解：梯形面積減去

10、圓面積，例14.11工成正方形的一半88X所以陰影部分面積為：8+2=32平方厘米 4 41(4+10) X ,平方厘米=28-4-兀 4 兀=15.44 2“ 、，、工 II kio)2 . 2的一個(gè)葉形這是此題比上面的題有一定難度15.例分析：，, /4= 12, 36)=40兀=125.6兀(116,貝ij r:解設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為=6-平方厘米+ 2=3兀2=6兀圓面積為：12+圓內(nèi)三角形的面積為， 8/11.平方厘米=5.13陰影部分面積為：（3兀-6） X解：陰影部分的周長(zhǎng)為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半 例18例17解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，整個(gè)陰影部分 圓弧，AED、

11、BCD成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小直角三角形 厘米2=9.42面積和。所以圓弧周長(zhǎng)為：2X3.142=37.5平方厘米 所以陰影部分面積為：5X5+2+5X10 +解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 例19 f ，R,大圓半徑為r例20解：設(shè)小圓半徑為, 4=36, r=3左半部分，組成一個(gè)矩形。 心 2=2平方厘米 所以面積為：1x=18,=2 ,將陰影部分通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)）+ 2=4.5兀=14.13平方厘米所以面積為：兀（-則左補(bǔ)上空白，解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，例21.例解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個(gè)22.厘米，右邊一個(gè)半圓邊為一

12、三角形角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2.平方厘米 陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓面積之和所以面積為：2X2=4(22)4兀（）+ 2+4乂4=8兀+16=41.12平方厘米：補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.解法二所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一-162-4 X4=8兀個(gè)葉形，葉形面積為：兀（）+4” :兀（）-8兀+16=41.12平方厘所以陰影部分的面積為 米分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè) 24例 , 兀面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為： 例& N23解：42小圓被切去個(gè)圓，-11 日兀-1X1=2這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白部分合成兩個(gè)小圓.-1）=8平方厘米

13、所以陰影部分的面積為:4兀-8（兀解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.4X4+兀=19.1416為：平方厘米到將三角形例26解：分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.CEB以B90逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)度，為圓心，例25所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，石22個(gè)小三角形ABD位置ACB面積減去，陰影部分成為三角形 平AC尸方厘米（4+7）+4 X 2-=22-4兀=9.44兀，圓面積平方厘米 為：5 X5+4=12.25-3.14=9.362 -兀+面積AC例28解法一：設(shè)中點(diǎn)為陰影面積為三角形 ABDB, AD=2=4=因?yàn)榻饫?7: 2,所以，的面積加弓形BD面積加上弓形AB

14、C為直徑的圓面積減去三角形以2=12.55+:5XABD三角形 的面積為AC 面積，AC9/11.2=7,125(AD)25 + :兀+2-5X弓形面積為4-2兀-2X2 + 4+兀 2 2:12.5+7.125=19,625平方厘米所以陰影面積為-1） -1+（兀=兀其解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去小圓面積,=25-兀值為：5X5-TT25平方厘米=兀=19,625 （25-兀）例解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角+ 40X + 2-兀 2=282-5+ADC減去空白部分面積，為：10X 陰影面積為三角形ABC30.例29.解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一形，則個(gè)

15、為半圓，設(shè)BC個(gè)扇形BCD, 一個(gè)成為三角形ABC, 平一5-12=3,7X4X6= 此兩部分差即為：兀X 所以40X-400兀=56則X=32.8厘米方厘米1桃平的面”P(pán) PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)二角形和兩個(gè)弓形，解：連 PD、例31.24X 10=20平萬(wàn)厘米32例解：二角形DCE的面積為:X 2 = 兩三角形面積為： APD面積+QPC面積=37.5（5X 10+5X5）從而知道 平方厘米的面積為梯形 ABCD:(4+6) X 4=202面積，陰它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF5-5X面積為：兩弓形PC、PD兀425的面積，其面積為：影部分可補(bǔ)成圓 ABE 2 群 平方厘米兀+4=

16、9兀=28.26平方厘37.5+所以陰影部分的面為用大圓的面積減去長(zhǎng)方形面積再加上一個(gè)以2仞33.:解-6兀兀例34解：兩個(gè)弓形面積為：4 + -3X2=W 圓半徑的ABE面積，為 陰影部分為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積,結(jié)果為平方（=無(wú)）it-+ 兀(-6 兀 4+) -+6=6) -6+ 兀（兀厘米可-6 = X13 兀平方厘米=4.205圓減等腰直角三35例解：將兩個(gè)同樣的圖形拼在一起成為10/11.角形2525-answer4平方厘米+ 2=3.5625 =（兀-）2=40.5 （平方厘米） 9-2- （5+9） X5+【專(zhuān) 1】（5+9） X 5 + 2+9 X （平 方厘米）4- （10+12） X 10+2=113.04 X【專(zhuān) 1-1（10+12） X 10+2+3.1412 X 12+ +） X （62） + 2=3.87 （平方厘米）】1-2 面積：6X （6+2） - 3.14 X （6+2【專(zhuān) 6+2） X 2=21.42 （厘米）周 長(zhǎng)： 3.14 X 6 + 2+6+ （ r=5 即 X r【專(zhuān) 2】2rx r+2=5（平方厘米）=3.14 X 5=15.7圓的面積 2=1.14+ （平方厘米）2） X （ 2 + 2） 2 X 22-1【專(zhuān)】3.14X （2+