工程經(jīng)濟(jì)學(xué)不確定性分析

1、第六章 建設(shè)項(xiàng)目不確定性經(jīng)濟(jì)(jngj)分析一、 緒論：（一）不確定性與風(fēng)險 1.不確定性缺乏足夠信息的條件下所造成的實(shí)際 值和期望值的偏差,其結(jié)果無法用概率 分布規(guī)律來描述。 2.風(fēng)險由于(yuy)隨機(jī)的原因而造成的實(shí)際值和期望值 的差異，其結(jié)果可用概率分布規(guī)律來描述。共四十六頁（二）不確定性或風(fēng)險產(chǎn)生的原因： 1.項(xiàng)目數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)偏差 2.通貨膨脹 3.技術(shù)進(jìn)步 4.市場供求結(jié)構(gòu)變化 5.其他外部因素（政府政策、法規(guī)的變化）（三）不確定性（包含風(fēng)險）分析的含義 計(jì)算分析不確定因素的假想(jixing)變動，對技術(shù) 經(jīng)濟(jì)效果評價的影響程度，以預(yù)測項(xiàng)目可 能承擔(dān)的風(fēng)險，確保項(xiàng)目在財(cái)務(wù)經(jīng)濟(jì)上的 可

2、靠性。共四十六頁（四）不確定性分析的方法： 1. 盈虧平衡分析只適用于財(cái)務(wù)(ciw)評價 計(jì)算估計(jì)值實(shí)際(shj)值產(chǎn)量Q單價P投資K經(jīng)營成本C出入可同時用于財(cái)務(wù)評價和國民經(jīng)濟(jì)評價（標(biāo)準(zhǔn)）評價結(jié)論行否基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（波動）指標(biāo)（波動）2. 敏感性分析3. 概 率 分 析共四十六頁二、 盈虧平衡分析（量、本、利分析）1.定義(dngy)是對產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和企業(yè)所獲得的利潤 進(jìn)行的一項(xiàng)綜合分析。目的是掌握企業(yè)投產(chǎn)后的盈虧界線（找出盈利到虧損的臨界點(diǎn)），確定合理的產(chǎn)量，正確規(guī)劃生產(chǎn)發(fā)展水平及風(fēng)險的大小。2. 產(chǎn)品的生產(chǎn)成本 C 和銷售收入 S 生產(chǎn)成本C固定成本CF+單位可變成本CV 產(chǎn)量Q 總可變成本

3、(chngbn)即 CCF+CV Q共四十六頁固定成本和可變（變動(bindng)）成本的區(qū)別：區(qū)別固定成本CF可變成本CV Q定義不隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用成本隨產(chǎn)量變化而變化的費(fèi)用有線性變化和非線性變化兩種組成固定資產(chǎn)折舊費(fèi) 車 間 經(jīng) 費(fèi)企業(yè)管理費(fèi)等原 材 料 費(fèi)燃 料 動 力 費(fèi)工 資 及 附 加廢品損失費(fèi)等共四十六頁 銷售收入S（單價P單位產(chǎn)品稅金t）Q 當(dāng)（Pt）一定時，S隨Q的增加(zngji)成比例增加(zngji)，即呈線性變化 當(dāng)（Pt）不定時，S不單只取決于Q，還要考慮（Pt）這時呈非線性變化 3. 線性盈虧平衡分析模型： 是描述可變成本和銷售收入隨著產(chǎn)量增加而成比例增加的

4、這種線性變化的。共四十六頁 進(jìn)行(jnxng)線性盈虧平衡分析要符合以下四個假定條件： (1) 產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去; (2) 產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù); (3)產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù); (4)只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算，也即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。共四十六頁利潤(lrn) E=SC=(Pt)Q(CF+CVQ)=（PtCV ）QCF產(chǎn)量(chnling)Q盈利區(qū)0QBE費(fèi)用虧損區(qū)S=（Pt）QC= CF+CV QCFBEPECFCV Q共四十六頁當(dāng)目標(biāo)要求產(chǎn)量(chn

5、ling)在多少的情況下企業(yè)保本（E=0），兩種情況(qngkung)當(dāng)目標(biāo)要求達(dá)到某一利潤時，求其產(chǎn)量，此外，最低生產(chǎn)能力利用率Q0已知的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力E+CFPtCV即Q=QBEQ0100% =E+CFPtCV1Q0100%f0E+CFPtCV即QBE =CFPtCV共四十六頁 所以， QBE值越小越好，同樣f0越小越好，說明工程項(xiàng)目抗風(fēng)險能力越強(qiáng)，虧損的可能性越小。 4. 非線性盈虧平衡分析 當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定數(shù)額時，市場趨于飽和(boh)，產(chǎn)品可能會滯銷或降價，這時呈非線性變化； 而當(dāng)產(chǎn)量增加到超出已有的正常生產(chǎn)能力時，可能會增加設(shè)備，要加班時還需要加班費(fèi)和照明費(fèi),此時可變費(fèi)用呈上彎趨勢，產(chǎn)

6、生兩個平衡點(diǎn) BEP1和BEP2。共四十六頁QOPi最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織(zzh)生產(chǎn)會取得最佳效益EmaxM點(diǎn)關(guān)門點(diǎn)，只有到企業(yè)面臨倒閉時才把點(diǎn)作為(zuwi)決策臨界點(diǎn)費(fèi)用盈利區(qū) BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2產(chǎn)量C(F)CV(Q)共四十六頁 例1：某企業(yè)年固定成本6.5萬元，每件產(chǎn)品變動成本25元，原材料批量購買可降低單位材料費(fèi)用為購買量的0.1%，每件售價為55元，隨銷售量的增加市場單位產(chǎn)品價格下降0.25%，試計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)、利潤(lrn)最大時產(chǎn)量和成本最低時的產(chǎn)量。 解：（1） 企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量 成本函數(shù) C(Q)=65000+(

7、250.001Q)Q=65000+25Q0.001Q2銷售收入函數(shù) S(Q)=(550.0025Q)Q=55Q0.0025Q2因?yàn)?C(Q)=S(Q)共四十六頁解得QBE1=900-40.0025650003020.0025QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件）整理(zhngl)后得 0.0025Q230Q+65000=0（2） 最大利潤(lrn)時的產(chǎn)量QOPi利潤函數(shù)E(Q)=S(Q) C(Q)=55(Q) 0.0035Q2 6500025Q+0.001Q2=0.0025Q2+30Q65000共四十六頁對上式求導(dǎo)，令dE(Q)/dQ=0，得0.005Q+30=0QOPi=30

8、0.005=6000（件）（3） 單件成本(chngbn)最小時的產(chǎn)量Qmin平均(pngjn)單件成本W(wǎng) = CQ=CF+CVQQ=CFQ+ CV對W求導(dǎo)，并令其得0dWdQ=d(CV+CF/Q)dQ= 0dCVdQ= CFQ2共四十六頁則：=d(250.001Q)dQ65000Q2得0.001Q2 = 65000Qmin=650000.001= 8062（件）畫圖(hu t)：費(fèi)用(元)650002837600080629162產(chǎn)量（件）EmaxBEP1BEP2S(Q)=55Q0.0035Q2C(Q)=55Q0.0035Q20共四十六頁 例：某建筑工地需抽出積水保證施工順利進(jìn)行，現(xiàn)有A、B

9、兩個方案可供選擇。 A方案：新建一條動力線，需購置一臺2.5KW電動機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn)，其投資為1400元，第4年末殘值為200元。電動機(jī)每小時運(yùn)行成本為0.84元，每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)120元，因設(shè)備完全自動化無需專人看管。 B方案：購置一臺3.68KW（5馬力）柴油機(jī)，其購置費(fèi)為550元，使用壽命為4年，設(shè)備無殘值。運(yùn)行每小時燃料費(fèi)為0.42元，平均每小時維護(hù)費(fèi)0.15元，每小時的人工成本為0.8元。 若壽命都為4年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試用盈虧平衡(pnghng)分析方法確定兩方案的優(yōu)劣范圍，（計(jì)算并繪出簡圖）。共四十六頁 tCBA6510解：設(shè)兩方案的年成本為年開機(jī)(ki j)時數(shù)t的函數(shù)CA=1

10、400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小時(xiosh)共四十六頁三、 敏感性分析 1. 定義指預(yù)測分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動而 導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)(jngj)指標(biāo)發(fā)生變動的靈敏度，從中 找出敏感因素，并確定其影響程度與影 響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)敏感因 素的對策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價總體評 價的安全性。 共四十六頁2.分類方法： 單因素敏感性分析 每次只變動一個參數(shù)

11、而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法。 多因素敏感性分析 考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合(zh)，分析其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。共四十六頁 3. 敏感性分析的步驟和注意要點(diǎn) （1）敏感性分析中項(xiàng)目效益指標(biāo)的選取 一般選擇(xunz)一個主要指標(biāo)即可 （2） 敏感性分析中不確定因素的選取 對項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大(或可能性較大)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇基本的又彼此獨(dú)立的不確定因素。 （3）敏感性分析中不確定因素變化率的確定 實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取10%的變化率。 共四十六頁（4） 在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo)(zhbio) （5）敏感性分

12、析的指標(biāo) A. 敏感度系數(shù) 項(xiàng)目效益指標(biāo)變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比。 敏感度系數(shù)高，表示項(xiàng)目效益對該不確定因素敏感程度高，提示應(yīng)重視該不確定因素對項(xiàng)目效益的影響。敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下:某不確定因素敏 感 度 系 數(shù)該不確定因素變化率=評價指標(biāo)相對基本方案的變化率共四十六頁 B.臨界點(diǎn)(又稱開關(guān)點(diǎn)) 指不確定因素的極限變化，即該不確定因素使項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于基準(zhǔn)收益率時的變化百分率。 臨界點(diǎn)的高低與設(shè)定的基準(zhǔn)收益率有關(guān)，對于同一個投資項(xiàng)目，隨著設(shè)定基準(zhǔn)收益率的提高，臨界點(diǎn)就會變低(即臨界點(diǎn)表示的不確定因素的極限變化變小)。而在一定的基準(zhǔn)收益率下，臨界點(diǎn)越低，說明該因素對項(xiàng)目效

13、益指標(biāo)(zhbio)影響越大，項(xiàng)目對該因素就越敏感。共四十六頁 （6）敏感性分析結(jié)果及分析 對敏感性分析的結(jié)果應(yīng)進(jìn)行匯總，通常是將敏感性分析的結(jié)果匯集于敏感性分析表。敏感性分析表應(yīng)同時給出基本方案的指標(biāo)數(shù)值，所考慮的不確定因素及其變化率，在這些(zhxi)不確定因素變化的情況下項(xiàng)目效益指標(biāo)的計(jì)算數(shù)值以及各不確定因素的敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)。當(dāng)針對某種不確定因素的敏感性指標(biāo)不能被計(jì)算時，應(yīng)采用文字描述的形式說明該不確定因素的影響。敏感性分析表的格式見下表。 4. 敏感性分析的不足 不能得知影響發(fā)生的可能性有多大共四十六頁序號不確定因素不確定因素變 化 率(%)項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率敏感度系 數(shù)臨界點(diǎn)基本

14、方案15.3%1建設(shè)投資變化10%12.6 %1.7712.3 %10%18.4 %2.042銷售價格變化10%19.6 %2.84 10%10.6 %3.057.1 %3原材料價格變化10%13.8 %0.9522.4 %10%16.7%0.94表4敏感性分析(fnx)表注: 表中的建設(shè)投資系指不含建設(shè)期利息的建設(shè)投資。 計(jì)算臨界點(diǎn)的基準(zhǔn)(jzhn)收益率為12%。 表中臨界點(diǎn)系采用專用函數(shù)計(jì)算的結(jié)果。共四十六頁15.3內(nèi)部(nib)收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素(yn s)變化率（%）售價投資原材料價格10.6共四

15、十六頁評判方法(fngf)：用相對測定法時，斜率越大越敏感；用絕對測定法時，敏感度系數(shù)的絕對值越大越敏感；多因素分析時，在指標(biāo)允許的范圍內(nèi)表明方案可取，以外則不可取。共四十六頁四、概率分析(風(fēng)險分析) 由于盈虧平衡分析和敏感性分析，只是假定在各個不確定因素(yn s)發(fā)生變動可能性相同的情況下進(jìn)行的分析，而忽略了它們是否發(fā)生和發(fā)生可能的程度有多大，這類的問題。因此只有概率分析才能明確這類問題。 比如: 兩個同樣敏感的因素向不同方向變動的概率，一個可能性很大,而另一個很小。顯然，前一個因素會給項(xiàng)目帶來很大的影響，而后一個雖也很敏感，但它變化的可能性很小，對項(xiàng)目的影響自然也很小，敏感性分析無法區(qū)別

16、這兩個因素對項(xiàng)目帶來的風(fēng)險程度，這就要靠概率分析來完成。共四十六頁1.定義:是使用概率預(yù)測各種不確定性因素和風(fēng)險因素的 發(fā)生對項(xiàng)目評價指標(biāo)影響的一種定量分析(dnglingfnx)法。2.損益期望值:數(shù)學(xué)(shxu)含義為:E（Ai）Ai方案的損益期望值P（j） 自然狀態(tài)j的發(fā)生概率aij Ai方案在自然狀態(tài)j下的損益值n自然狀態(tài)數(shù)共四十六頁通常用期望值進(jìn)行決策必須具備以下條件:1)目標(biāo)2)幾個可行(kxng)方案3) 所對應(yīng)的自然狀態(tài)4) 相應(yīng)的可計(jì)算出的損益值加權(quán)平均值5) 概率共四十六頁 例：某項(xiàng)目工程,施工管理人員要決定下個月是否開工,若開工后遇天氣不下雨,則可按期完工,獲利潤5萬元,

17、遇天氣下雨,則要造成1萬元的損失.假如不開工，不論下雨還是不下雨都要付窩工(w gng)費(fèi)1000元.據(jù)氣象預(yù)測下月天氣不下雨的概率為0.2,下雨概率為0.8,利用期望值的大小為施工管理人員作出決策。 解: 開工方案的期望值 E1=500000.2+(10000)0.8=2000元 不開工方案的期望值 E2=(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元 所以，E1E2 ， 應(yīng)選開工方案。共四十六頁3.決策樹：方案(fng n)分枝2決策(juc)點(diǎn)淘汰概率分枝可能結(jié)果點(diǎn)3自然狀態(tài)點(diǎn)畫 圖計(jì) 算-1000開工不開工下雨 P1=0.810000123不下雨 P20.22000-1000P1

18、0.8P20.250000-1000如上例：1共四十六頁 多級決策：前一級決策是后一級問題(wnt)進(jìn)行決策的前提條件。 共四十六頁 例：某地區(qū)為滿足水泥產(chǎn)品的市場需求擬擴(kuò)大生產(chǎn)能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個可行(kxng)方案： 1.新建大廠,投資900萬元,據(jù)估計(jì)銷路好時每年獲利350萬元,銷路差時虧損100萬元,經(jīng)營限期10年； 2.新建小廠,投資350萬元,銷路好時每年可獲利110萬元,銷路差時仍可以獲利30萬元,經(jīng)營限期10年； 3.先建小廠,三年后銷路好時再擴(kuò)建,追加投資550萬元,經(jīng)營限期7年,每年可獲利400萬元。 據(jù)市場銷售形式預(yù)測,10年內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7,銷路差的概

19、率為0.3 。按上述情況用靜態(tài)方法進(jìn)行決策樹分析,選擇最優(yōu)方案。共四十六頁110解：34擴(kuò)建(kujin)不擴(kuò)建(kujin)好P1=0.7差 P2=0.3P1.0P1.0后 7 年共 10 年40030 -550I12建大廠建小廠-900-35012501546350-100好 P1=0.7差 P2=0.32250770前 3 年共四十六頁節(jié)點(diǎn): (3500.71000.3)109001250萬元節(jié)點(diǎn): 4001.0 75502250萬元節(jié)點(diǎn)： 1101.0 7770萬元決策(juc)點(diǎn)：比較擴(kuò)建與不擴(kuò)建 2250770，應(yīng)選3年后擴(kuò)建的方案。節(jié)點(diǎn): 22500.7+1100.73+300.

20、310350=1546萬元決策點(diǎn)I：比較建大廠建小廠 15461250 應(yīng)選先建小廠。問題:若已知ic5，試用(shyng)動態(tài)分析法計(jì)算此題。共四十六頁4. 方案(fng n)的風(fēng)險估計(jì)：方法(fngf) 解析法 圖示法凈現(xiàn)值的累計(jì)概率分布圖 蒙特卡羅法共四十六頁 例4：某沿河岸臺地鋪設(shè)地下管道工程施工期內(nèi)(1年)有可能遭到洪水的襲擊,據(jù)氣象預(yù)測,施工期內(nèi)不出現(xiàn)洪水或出現(xiàn)洪水不超過警戒水位的可能性為6%,出現(xiàn)超過警戒水位的洪水的可能性為40% 。 施工部門采取的相應(yīng)措施：不超過警戒水位時只需進(jìn)行洪水期間邊坡維護(hù),工地可正常施工,工程費(fèi)約10000元.出現(xiàn)超警戒水位時為維護(hù)正常施工,普遍加高堤

21、岸,工程費(fèi)約70000萬元。 工地面臨兩個選擇： 1.僅做邊坡維護(hù),但若出現(xiàn)超警戒水位的洪水工地要損失10萬元, 2.普遍加高堤岸,即使(jsh)出現(xiàn)警戒水位也萬無一失,試問應(yīng)如何 決策,并對洪水出現(xiàn)的概率估計(jì)誤差的影響作出分析。 共四十六頁解：護(hù)坡(hp) -1萬元加高-7萬元I12不超 P1=0.6超 P20.4不超P10.6超P20.40-10萬元00-5-7共四十六頁節(jié)點(diǎn) E100.6(100.4) 1= 5萬元節(jié)點(diǎn) E200.600.477萬元E1E2，選護(hù)坡(hp)方案為優(yōu)。設(shè)洪水超警戒水位的轉(zhuǎn)折概率為Px，則P1=(1Px)。由題意知,兩節(jié)點(diǎn)損失值相等時，有：0(1Px)(10P

22、x) 10(1Px)0Px7Px0.6 P110.60.4即 當(dāng)P20.6時，應(yīng)選擇堤岸加高的方案(fng n)； 當(dāng)P20.6時，則選擇護(hù)坡方案為佳。共四十六頁五、效用(xioyng)理論 風(fēng)險型決策中所應(yīng)用的損益期望值標(biāo)準(zhǔn)以期望值為決策準(zhǔn)則，有時(yush)并不一定合理。 例：有一投資為200萬元的工廠。該工廠發(fā)生火災(zāi)的可能性是0.1%,工廠的決策者面臨的問題是：要不要買保險。 若保險，保險費(fèi)2500元/年，一旦發(fā)生火災(zāi)，保險公司可償還全部資產(chǎn)；若不保險，發(fā)生火災(zāi)后，工廠的決策者承擔(dān)資產(chǎn)損失的責(zé)任。 E火災(zāi)損失=200萬元* 0.1%=2000元保險費(fèi) 但一般愿意投保 1.效用 共四十六頁

23、 這里提出(t ch)了這樣一個問題： 同一筆貨幣量在不同場合的情況下,它的價值在人們的主觀上具有不同值的含義. 經(jīng)濟(jì)學(xué)家、社會學(xué)家用“效用”概念衡量人們對同一筆貨幣在主觀上的價值。 例：獲將后有兩種領(lǐng)獎辦法：300元（50%）0元 （50%）抽獎直接(zhji)發(fā)給其100元 原意按哪種方式領(lǐng)獎？共四十六頁300元（50%）0（50%）100（100%）E=100*1=100元80% 若愿選 100（100%）、 300（80%）、 500（50%）則這三種情況對于這個領(lǐng)獎人來講具有相同的效用值，具有等價(dngji)性； 這同其的經(jīng)濟(jì)狀況與他對風(fēng)險的態(tài)度有關(guān)。500共四十六頁 以上事例說明： （1