2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (8)

1、授課教師：姜雪拋物線的定義義縣職教中心 與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e（e=1)的點(diǎn)的軌跡是什么？生活中存在這樣的軌跡嗎？橢圓雙曲線(0e 1)一、創(chuàng)設(shè)情景 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。( )點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線。 拋物線的定義二、構(gòu)建概念例題 如圖建系,使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線L,垂足為K，并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合。設(shè)點(diǎn)M（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到L的距離為d。由拋物線的義，拋物線就是集合P=M|MF|=d 設(shè)KFP( P0),焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（ ）,準(zhǔn)線L方程為x=- 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 代點(diǎn)化簡(jiǎn)得拋物線

2、的標(biāo)準(zhǔn)方程方程為 例1. （1）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(3,0)， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程； （2）已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸正半軸上， 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離是3，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程、 焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； 三、運(yùn)用概念例2.已知點(diǎn)M與F（4,0）的距離比它到直線 的距離小于2，求M的軌跡方程。四、探究發(fā)現(xiàn) 設(shè)KF （ 0），M（x,y）是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到L的距離為d，由拋物線的定義，拋物線就是集合P=M|MF|=d, 拋物線圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程例3.根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點(diǎn)是F（0,3）； （2）準(zhǔn)線方程是x= ；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2； (4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8,8）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： 練習(xí)2.已知點(diǎn)M在拋物線 上它與焦點(diǎn)距離等于9，求點(diǎn)M坐標(biāo)。五、小結(jié)歸納通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？ 你能將拋物線的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)