2022年最新冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)解析試卷(無超綱帶解析)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，中，點(diǎn)O是的內(nèi)心則等于（ ）A124B118C112D622、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)M在BA的延長(zhǎng)

2、線上，MAAO，MD與O相切于點(diǎn)D，BCAB交MD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)是（）A4BCD33、已知是正六邊形的外接圓，正六邊形的邊心距為，將圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為（ ）A1BCD4、已知O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切5、如圖，AB是O的直徑，BD與O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)，交BD于點(diǎn)D，連接OC，BC，若BOC50，則D的度數(shù)為（）A50B55C65D756、直角三角形的外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為1，則該直角三角形的周長(zhǎng)是（ ）A12

3、B14C16D187、如圖，是的切線，是切點(diǎn)，是上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8、在中，cm，cm以C為圓心，r為半徑的與直線AB相切則r的取值正確的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm9、已知點(diǎn)A是O外一點(diǎn)，且O的半徑為3，則OA可能為（ ）A1B2C3D410、如圖，在RtABC中，以邊上一點(diǎn)為圓心作，恰與邊，分別相切于點(diǎn)，則陰影部分的面積為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，O的半徑為5cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則圖中陰影部分的面積為 _2、如圖，在RtABC中，ACB90，O是ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分

4、別為D、E、F，若BF2，AF3，則ABC的面積是_3、如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若A=30，則D的度數(shù)為_4、如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn) B（0，），圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切與點(diǎn)O若將圓P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)圓P與該直線相交時(shí)，令圓心P的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是_5、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)cm，兩條直角邊長(zhǎng)的和是6cm，則這個(gè)直角三角形外接圓的半徑為_cm，直角三角形的面積是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，是的切線，點(diǎn)在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分

5、；(2)當(dāng)，時(shí)，求的半徑長(zhǎng)2、如圖，已知AB是P的直徑，點(diǎn)在P上，為P外一點(diǎn)，且ADC90，2BDAB180 (1)試說明：直線為P的切線(2)若B30，AD2，求CD的長(zhǎng)3、如圖，AB是O的直徑，弦AD平分BAC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E(1)判斷DE所在直線與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半徑4、如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E(1)求證：DE是O的切線；(2)若DE8，AE6，求O的半徑5、如圖，在RtABC中，ACBRt，以AC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CD過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)

6、F(1)求證：DE是O的切線；(2)若AD5，DF3，求O的半徑-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到OBC=ABC=25，OCB=ACB=37，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算BOC的度數(shù)【詳解】解：點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC=ABC=50=25，OCB=ACB=74=37，BOC=180-OBC-OCB=180-25-37=118故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角2、B【解析】【分析】連接OD，求出BC

7、是O的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出CDBC，根據(jù)切線的性質(zhì)求出ODM90，根據(jù)勾股定理求出MD，再根據(jù)勾股定理求出BC即可【詳解】解：連接OD，MD切O于D，ODM90，O的半徑為2，MAAO，AB是O的直徑，MO2+24，MB4+26，OD2，由勾股定理得：MD2，BCAB，BC切O于B，DC切O于D，CDBC，設(shè)CDCBx，在RtMBC中，由勾股定理得：MC2MB2+BC2，即（2+x）262+x2，解得：x2，即BC2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)邊心距求得外接圓的半徑為2，根據(jù)圓錐的

8、底面圓周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，計(jì)算圓錐的半徑即可【詳解】如圖,過點(diǎn)O作OGAF，垂足為G，正六邊形的邊心距為，AOG=30，OG=，OA=2AG，解得GA=1，OA=2，設(shè)圓錐的半徑為r，根據(jù)題意，得2r=，解得r=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，圓錐的側(cè)面積，熟練掌握弧長(zhǎng)公式，圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】圓的半徑為 圓心O到直線l的距離為 當(dāng)時(shí)，直線與圓相切，當(dāng)時(shí)，直線與圓相離，當(dāng)時(shí)，直線與圓相交，根據(jù)原理直接作答即可.【詳解】解： O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm， O的半徑等于圓心O到直線l的距離， 直線l與O的位置關(guān)系為相切，故選B【點(diǎn)睛】本

9、題考查的是直線與圓的位置關(guān)系的判定，掌握“直線與圓的位置關(guān)系的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】首先證明ABD90，由BOC50，根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)即可解決問題【詳解】解：BD是切線，BDAB，ABD90，BOC50，ABOC25，D90A65，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型6、B【解析】【分析】I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，得出正方形CDIF推出CD=CF=1，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出AD=AE，BE=BF，CF=CD，求出AD+BF=AE+BE=AB=6，即可求出答案【

10、詳解】解：如圖，I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，則CDI=C=CFI=90，ID=IF=1，四邊形CDIF是正方形，CD=CF=1，由切線長(zhǎng)定理得：AD=AE，BE=BF，CF=CD，直角三角形的外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為1，AB=6=AE+BE=BF+AD，即ABC的周長(zhǎng)是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=6+1+1+6=14，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的外接圓與內(nèi)切圓，正方形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用7、A【解析】【分析】如圖，連接先求解 再利用圓周角定理可得，從而可得答案.【詳解】解：如圖，連接 ，是的切線

11、， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，圓的切線的性質(zhì)的應(yīng)用，理解是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】如圖所示，過C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，利用面積法求出CD的長(zhǎng)，即為所求的r【詳解】解：如圖所示，過C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34=10CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切線的性質(zhì)是解

12、本題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外【詳解】解：點(diǎn)A為O外的一點(diǎn)，且O的半徑為3，線段OA的長(zhǎng)度3故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外10、A【解析】【分析】連結(jié)OC，根據(jù)切線長(zhǎng)性質(zhì)DC=AC，OC平分ACD，求出OCD=OCA=30，利用在RtABC中，AC=ABtanB=3，在RtAOC中，ACO=30，AO=ACtan30=，利用三角形面積公式求出

13、，再求出扇形面積，利用割補(bǔ)法求即可【詳解】解：連結(jié)OC，以邊上一點(diǎn)為圓心作，恰與邊，分別相切于點(diǎn)A, ，DC=AC，OC平分ACD，ACD=90-B=60，OCD=OCA=30，在RtABC中，AC=ABtanB=3，在RtAOC中，ACO=30，AO=ACtan30=，OD=OA=1，DC=AC=，DOC=360-OAC-ACD-ODC=360-90-90-60=120，S陰影=故選擇A【點(diǎn)睛】本題考查切線長(zhǎng)性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，扇形面積，三角形面積，角的和差計(jì)算，割補(bǔ)法求陰影面積，掌握切線長(zhǎng)性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，扇形面積，三角形面積，角的和差計(jì)算，割補(bǔ)法求陰影面積是解題關(guān)鍵二、填空題1、【

14、解析】【分析】根據(jù)圖形分析可得求陰影部分面積實(shí)為求扇形面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可【詳解】如圖，連接BO，OC，OA，由題意得：BOC，AOB都是等邊三角形，AOBOBC60，OABC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓、扇形的面積公式、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是得出2、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理即可得出答案【詳解】解：連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=2，AF=AE=3又C=90，四邊形OECD是矩形，又EO=DO，矩形

15、OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意得出四邊形OECF是正方形以及運(yùn)用方程思維和勾股定理進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵3、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到OCD=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D【詳解】解：連接OC，CD為O的切線，OCD=90，由圓周角定理得，COD=2A=60，D=90-60=30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半

16、徑是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】當(dāng)P在直線AB下方與直線AB相切時(shí)，可求得此時(shí)m的值；當(dāng)P在直線AB上方與直線AB相切時(shí)，可求得此時(shí)m的值，從而可確定符合題意的m的取值范圍【詳解】圓心P的坐標(biāo)為（1，0），P與y軸相切與點(diǎn)OP的半徑為1點(diǎn)A（3，0），點(diǎn) B（0，）OA=3，BAO=30 當(dāng)P在直線AB下方與直線AB相切時(shí)，如圖，設(shè)切點(diǎn)為C，連接PC則PCAB，且PC=1AP=2PC=2OP=OAAP=32=1P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)即m=1當(dāng)P在直線AB上方與直線AB相切時(shí)，如圖，設(shè)切點(diǎn)為C，連接PD則PDAB，且PD=1AP=2PD=2OP=OA+AP=3+2=5P點(diǎn)坐標(biāo)為(5，0)即m=5

17、P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)P與直線AB相交時(shí)，m的取值范圍為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓相交的位置關(guān)系，切線的性質(zhì)定理等知識(shí)，這里通過討論直線與圓相切的情況來解決直線與圓相交的情況，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，注意相切有兩種情況，不要出現(xiàn)遺漏的情況5、 4【解析】【分析】設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為（6-x）根據(jù)勾股定理，解一元二次方程求出，根據(jù)這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑，可求外接圓的半徑為cm，利用三角形面積公式求即可【詳解】解：設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為（6-x），三角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理，整理得：，解得，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為外接圓的直徑，外接圓的半徑為cm，三角形面

18、積為故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的外接圓，直角所對(duì)弦性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，三角形面積，掌握以上知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)的半徑長(zhǎng)為【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得，由平行線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，等量代換即可得，進(jìn)而得證；（2）連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理求得，證明列出比例式，代入數(shù)值求解可得，進(jìn)而求得半徑(1)證明：如圖，連接，是的切線，即平分；(2)解：如圖，連接，在中，由勾股定理得：，是的直徑，即，解得：，的半徑長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角是直角，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握?qǐng)A的相關(guān)知識(shí)以及相似三角

19、形的是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接PC，則APC2B，可證PCDA，證得PCCD，則結(jié)論得證；（2）連接AC，根據(jù)B=30，等腰三角形外角性質(zhì)CPA=2B=60，再證APC為等邊三角形，可求DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，利用30直角三角形性質(zhì)得出AC=2AD=4，然后根據(jù)勾股定理CD=即可(1)連接PC，PCPB，BPCB，APC2B，2B+DAB180，DAP+APC180，PCDA，ADC90，DCP90，即DCCP，直線CD為P的切線；(2)連接AC，B=30，CPA=2B=60，AP=CP，CPA=60，APC為等邊三角形，

20、DCP=90，DCA=90-ACP=90-60=30，AD2，ADC90，AC=2AD=4，CD=【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、平行線判定與性質(zhì)，勾股定理、等腰三角形性質(zhì)，外角性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題3、 (1)相切，理由見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與角的等量代換易得ODE90，而D是圓上的一點(diǎn)；故可得直線DE與O相切；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理得到AD2，根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直線與相切理由：連接，平分，是半徑，所在直線與相切(2)解：連接是的直徑，又，的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)等