中位數(shù)和眾數(shù)

1、第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢1 中位數(shù)與眾數(shù)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、 眾數(shù).（重點）2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析 實際問題.（難點） 情景引入思考問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)： 某次數(shù)學(xué)考試，小明得到78分。全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分。小明計算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽，自己這次成績在班上處于“中上水平”。大家想一想，小明的說法合理嗎？情景引入思考問題2 阿沖在某公司的一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。員 工經(jīng) 理副經(jīng)理職員A職員B職員C

2、職員D職員E職員F雜工G月工資/元700050002700230022002100210021001500經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為3000元。職員C說：我的工資是2200元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個人工資都是2100元。情景引入思考1、請大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，該公司的月平均工資是多少？ 經(jīng)理是否欺騙了阿沖?2. 月平均工資能否客觀地反映員工的實際收入？為什么？答：（7000+5000+2700+2300+2200+2100+2100+2100+1500) 9=3000（元）經(jīng)理沒有欺騙阿沖。答：不能，因為平均數(shù)容易受到極端值的影響,極端數(shù)據(jù)不可小視。學(xué)生討論：

3、各小組拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎？ 把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕衅饋恚词褂邢嗟鹊臄?shù)據(jù)也要參與排列），處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或中間位置兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 說一說下列這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少? （1）7 5 4 8 5 （2）8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9（6+8） 2 = 7我會做一組數(shù)據(jù)按順序排列后，當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)取中間的那個數(shù)。一組數(shù)據(jù)按順序排列后，當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。中位數(shù)可以是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)，也可以不是該組數(shù)據(jù)中的數(shù)。（1）

4、7 5 4 8 5 4 5 5 7 8（2）8 2 4 8 9 6 2 4 6 8 8 9 （6+8） 2 = 7仔細(xì)觀察這兩個題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)146,148的平均數(shù)即 .即樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.例1新課

5、講解（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？解：由?）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_ _選手的成績快于147min，有_選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)_，因此可以推測他的成績比_選手的成績好.147一半一半147min一半以上2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更 合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的. 3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于 或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映了一組數(shù) 據(jù)的中間水平中位數(shù)的特征及意義新課講解數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，

6、課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是_.答對題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人新課講解練一練如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？ 月收入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人數(shù)1113611112眾數(shù)新課講解思考大家用自己的話說一說，什么是眾數(shù)呢？ 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。我來說 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋

7、店提供進(jìn)貨建議碼？尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731例3新課講解解：由上表看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，_是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它的意義是：_厘米的鞋銷量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)_厘米的鞋.23.523.523.5尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731新課講解（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。3433,451、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不唯一。2、眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)。3、如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1、2、3、4沒有

8、眾數(shù)。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？求出各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)1數(shù)據(jù)1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位 數(shù)分別為（ ） A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5 2要調(diào)查多數(shù)同學(xué)喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪 個代表數(shù)據(jù)（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) 3在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什 么水平，應(yīng)該選擇哪個代表數(shù)據(jù)（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) BCB隨堂即練4.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的 實施情況,某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他 們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成 下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小時)011.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是 .2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 . 2.538隨堂即練請談?wù)勀愕氖斋@中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕衅饋?，處在最中間位置的