新課標人教A版選修2-1高中數(shù)學第二章橢圓及其標準方程課件

1、第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程7/26/2022 11:30:19 AM一、橢圓的定義 取一條定長的細繩，把細繩的兩端綁在兩個圖釘上，讓圖釘固定在兩點處(有一定距離)，套上筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？演示探究結(jié)論：平面內(nèi)到兩定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)2a的點的軌跡為：1若2a |F1F2|，則軌跡為橢圓2若2a = |F1F2|，則軌跡為線段3若2a b0）xyoF1F2acboxF1F2yacb橢圓的標準方程 定義 圖象 方程 焦點 a.b.c 的關(guān)系yoxF1F2xyoF1F2|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）a2=b2+c2F

2、( c,0) F(0, c)兩種標準方程的比較 2 橢圓 上一點到焦點F1的距離 等于6,則P點到另一焦點F2的距離是練習：141 求適合下列條件的橢圓的標準方程：例題講解：例1已知橢圓兩個焦點的坐標分別是（-20）， （2，0），并且橢圓經(jīng)過點（5/2，-3/2）， 求它的標準方程。;一直線過F1交橢圓于兩點A,B3 橢圓的焦距是;焦點坐標是練習：則ABF2的周長為AF1BF2XY6(3,0) , (-3,0)16例2如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？演示1、橢圓的定義 平面內(nèi)到兩定

3、點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù) （大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩個焦點的距離叫做橢圓的焦距。2、橢圓的標準方程x2a2+y2b2=1或y2x2a2+b2=1（ab0）3、橢圓的標準方程焦點位置與方程形式的關(guān)系。 小結(jié) 定義 圖象 方程 焦點 a.b.c 的關(guān)系yoxF1F2xyoF1F2|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）a2=b2+c2F ( c,0) F(0, c)兩種標準方程的比較7/26/2022 11:30:19 AM作業(yè)：P46習題2.1 1，2（1）、（2）、（3）課后練習： 1 化簡方程： 2 橢圓mx2+ny2=-mn(mn0)的焦點 坐標是 3 方程 表示焦點在x軸上的橢圓,則m的取值范圍為 4 已知B、C是兩個定點，BC=6，且ABC的周長等于16，求頂點A的軌跡方程 5 已知ABC的兩個頂點A,B的坐標分別為A(0,0)，B(6,0),頂點C在曲線y=x2+3上運動,求ABC的重心的軌跡方程.6 設F1，F(xiàn)2為定點,|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+ |MF2|=6,則動點的軌跡是（ ）（A）橢圓 （B）直線 （C）線段 （D）圓7 如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是_0K1 4 已知ABC的兩