數(shù)據(jù)表達和常用統(tǒng)計分析的注意事項

1、第五節(jié)數(shù)據(jù)表達和常用統(tǒng)計分析的注意事項藥理實驗資料可以分為計數(shù)資料和計量資料。計數(shù)資料又稱質(zhì)反應資料，指的是觀察指 標以出現(xiàn)或不出現(xiàn)，有或無表達。如實驗動物是否死亡，驚厥反應是否出現(xiàn)等。其特點是， 每一觀察對象可獲得反應的屬性，每一組觀察對象可以給出性質(zhì)相同的反應例數(shù)或占總例數(shù) 的比率。計量資料指的是觀察指標可以用連續(xù)數(shù)據(jù)表達。如血壓、體重、體溫、血細胞數(shù)、 心功能指數(shù)、炎癥抑制率等。其特點是，每一觀察對象都可獲得一個定量的數(shù)據(jù)。每一組觀 察對象可獲得平均數(shù)和標準差。一、數(shù)據(jù)的表達和精確度數(shù)據(jù)必須來自可靠的實驗結果。計量資料的數(shù)據(jù)應依據(jù)測量儀器的精度讀取。實驗數(shù) 據(jù)通常應至少有3位有效數(shù)字，標

2、準差有2位有效數(shù)字。有效數(shù)據(jù)的多少反映數(shù)據(jù)的相對誤 差。因為實際測得的數(shù)據(jù)，其最后一位可能有誤差。如15.6的誤差是0.1,相對誤差是0.1/15.0； 而15.60的誤差是0.01,相對誤差是0.01/15.60。后者的相對誤差比前者小，精確度高。有 效位數(shù)少，表示數(shù)據(jù)的精確度小或相對誤差大。數(shù)據(jù)的有效位數(shù)要與測量儀器所能達到的精 確度一致。實驗報告中出示的數(shù)據(jù)，其有效位數(shù)大于儀器精度許多是不適當?shù)?。進行加減乘 除運算時，中間步驟數(shù)據(jù)可多取13位有效數(shù)字。但結果數(shù)據(jù)的有效位數(shù)應取實測值中最 小的有效位數(shù)。如15.12+12.1=27.22,取27.2。因為12.1的第一位小數(shù)只是估計值，故兩

3、數(shù) 之和也只能取一位小數(shù)。均數(shù)的小數(shù)位數(shù)應與標準差相同，如15.600.78。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表達應 寫出均數(shù)、標準差、例數(shù)、P值情況（大于、小于0.05或0.01,也可出示具體P值）等。正 文用“無顯著意義，有顯著意義，有非常顯著意義”表達統(tǒng)計結論，并做出專業(yè)結論，還應 寫出所用的統(tǒng)計方法。二、極端數(shù)據(jù)的處理在收集的一組計量數(shù)據(jù)中，有時會遇到極少數(shù)過大或過小的數(shù)值，稱為極端值。對待這 樣的數(shù)據(jù)要從實驗一開始就給予足夠的重視。一方面，實驗記錄要認真、仔細，盡量避免差 錯；另一方面，一旦遇到，對可疑數(shù)據(jù)及時復測或復核，如發(fā)現(xiàn)差錯及時糾正。對于無法復 測的數(shù)據(jù)，除非能肯定（注意，是肯定，而不是大概）是出于

4、差錯，否則此數(shù)據(jù)即便偏大或 偏小，也不可輕易剔除，對此類數(shù)據(jù)可借助于統(tǒng)計學的方法作出是否可以剔除的判斷。如果 一組數(shù)據(jù)按正態(tài)分布的話，無土s、x 1.96s、元2.58s范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分布應該分別占總數(shù)的 68.27%、95%及99%。對于那些在元3s之外的數(shù)據(jù)可考慮舍棄，否則不應隨便舍棄。因 為，元3s范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)約占總數(shù)的99%以上，將元3s之外的數(shù)據(jù)作為常態(tài)分布以外的 數(shù)據(jù)予以剔除才有充分理由。三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中藥藥理實驗的目的是通過對一定數(shù)目樣本的研究，經(jīng)過統(tǒng)計分析比較，以一定概率來 推斷受試物是否具有某種作用。統(tǒng)計分析時，通常先假設：“甲、乙兩組樣本（或多組樣本）， 均來自同一總體，兩

5、組（或多組）樣本實測所出現(xiàn)的差別，不過是抽樣誤差造成的偶然現(xiàn)象， 實際兩組（或多組）間并無差異”這種假設又稱為“無效假設”統(tǒng)計學計算就是估計這一 假設的可能性，即概率有多大。如計算結果，可能性小于5%（即概率p 0.05）則拒絕上 述假設，認為組間實測值的差異不是抽樣誤差造成的偶然現(xiàn)象，而是存在實際的顯著差異; 如計算結果，可能性小于1%（即概率p 0.01）則同樣拒絕上述假設，并認為組間數(shù)據(jù)有 非常顯著差異。用于估計“無效假設”可能性大小的統(tǒng)計學分析方法根據(jù)不同情況而有所不 同。中藥藥理實驗時，對計量資料兩組間實驗結果的比較常用七”檢驗分析“無效假設” 可能性的大小。對多組間實驗結果，常用方

6、差分析（F檢驗）。但使用上述分析方法時不了 解其適用范圍的情況比較嚴重，并由此做出錯誤判斷的為數(shù)不少。因此，有必要對其適用范 圍給以說明。使用t檢驗（unpaired t test）注意事項 進行t檢驗，兩組數(shù)據(jù)應符合下述要求：（1）數(shù)據(jù)明顯偏態(tài)時，不能用t檢驗，此時均數(shù)意義不大，應改用中位數(shù)的數(shù)據(jù)表達， 并用非參數(shù)統(tǒng)計法，如Mann-Whitney秩和檢驗，等級和檢驗，序值法等。數(shù)據(jù)是否屬偏態(tài)？ 簡便判斷方法為：如均數(shù)兩側例數(shù)之差大于2X27時不用檢驗，即可判斷為明顯偏態(tài)。 如：15.1，17.2，18.5，14.4，16.3，19.6，18.3，17.8，40.1，18.2，38.9 此組

7、數(shù)據(jù)的均數(shù)為 21.3 （n=9）,小于均數(shù)有9個數(shù)據(jù)，大于均數(shù)有2個，均數(shù)兩側例數(shù)之差為7,而2X30，F(xiàn)0.05時，表明方差不齊。式中s較大者為s1，較小者為s2。F0.05值可查“方差齊性檢驗F值表”(注意：與“方差檢驗F值表”不同)。亦可通過公式計算：F ns=1.2+(8/nl)+14/(n2-3)(式中s較大者為s1、n， .較小者為s2，n2)。例如，有兩組數(shù)據(jù)如下，判斷方差是否齊性，是否可以用t檢驗分析兩組間差異？甲組：11.5, 14.1，12.3,10.8，13.0,13.2,13.9 12.3, 10.6 ( x 卷：12.41 + 1.26，n=9)；乙組：10.0,

8、11.9, 12.0, 12.8, 14.9, 17.4, 19.3, 20.2, 23.1 ( x *15.73 + 4.48, n=9)。F=4.482/1.262 =12.64。F005 1.2+8/9+14/(9-3)=4.42o FF005 說明上述兩組數(shù)據(jù)方差不11(+ )n nf=n;+n2-2齊，不能用t檢驗而應改用t檢驗。t檢驗及t檢驗公式分別如下：J (n - 1)s 2 + (n - 1)s 2+ n - 2f =(n7+n2-2)x (0.5 +x x TOC o 1-5 h z =.12 Is 2s 2,+ n 2n 2N 12上述甲乙2組數(shù)據(jù)按校正t值法計算，t=2

9、.142，f =9.501。f=10時t005=2.228； f= 9 時，t0.05=2.262。因此/0.05，即兩組數(shù)據(jù)比較，差異無顯著意義。但如錯誤使用t檢驗， 上述兩組數(shù)據(jù)比較，t=2.142 f=9+9-2=16，t005=2.120，P%0貴0.01。結論：用藥后血壓下降有非常顯著意義。但在自身前后配對實驗時，同一個體在經(jīng)歷較長一段時間后，即使不作任何處理(如不 給藥)，所得指標也可能有變化。因此，為鑒別上述變化是否為給藥所致，有時宜同時設立 一個平行對照組。表223 (2)為同時觀察給對照液3天前后的血壓變化。表22-3 (2)大鼠給對照液前后血壓(岫甘)的變化E3 口鼠號12

10、3456789x s給藥前血壓17516519520515014518017117617419給藥后血壓16015518519014514517116216516416血壓變化1510101550991195結果發(fā)現(xiàn)與給對照液前比較，給對照液后血壓也下降，差異非常顯著(p0.05)，從統(tǒng)計學角度分析該藥并無明顯降壓作用。因此使用配對資料 t檢驗，必要時需設對照組，以排除各種未知因素干擾。3.方差分析(analysis of variance, ANOVA)注意事項完全隨機設計的三個和三個以上 樣本均數(shù)的比較需采用方差分析。方差分析的基本思路是將全部觀察值間的變異分為組內(nèi) 變異，即各組內(nèi)部觀察值

11、的變異，這種變異不是研究因素作用的結果，而是隨機誤差所致。 組間差異，即各組樣本均數(shù)的變異，這種變異既有隨機誤差的原因，亦可能有研究因素作 用的結果。方差分析就在于判斷，除隨機誤差的原因外，研究因素的作用是否顯著。方差分析的統(tǒng)計量F值，就是組間方差與組內(nèi)方差的比，即F=組間方差/組內(nèi)方差。 如果研究因素無作用，組間方差為隨機誤差所致，于是組間方差=組內(nèi)方差，F(xiàn)=1。反之， 如果研究因素作用很大，組間方差組內(nèi)方差，則F1。至于F值要大到多少才具有統(tǒng)計意義， 要根據(jù)自由度，確定p值才可做出判斷。使用方差分析時，首先考慮其應用條件：各組樣本是相互獨立的隨機樣本；各樣本符合正態(tài)分布，來自正態(tài)總體；各處

12、理組總體方差齊性。各樣本不符合正態(tài)分布時，不能 進行方差分析。若符合正態(tài)分布，方差齊性(P0.05)，則計算F值，當F0.05時，說明綜 合比較有顯著差異。組間兩兩比較，常用t檢驗，或q檢驗(student-newman-keuls test)。4. X2 (卡方，2x 2)檢驗注意事項X2檢驗是藥理學實驗計數(shù)資料分析中用得最多，最普遍的一種統(tǒng)計方法。X2檢驗的基本公式為:(a x d b x c | - 0.5 x n)2 x nX2=(a + b)(c + d )(a + c)(b + d)。式中的a,b,c,d分別代表4格表中的4個基本數(shù)值，n為總例數(shù)。例如60只小鼠使用甲藥，抗驚 厥有

13、效45例，無效15例；60只小鼠使用乙藥，有效20例，無效40例(見表224)，問兩藥作用是否有差異？將表中數(shù)值代入上式計算:表22-4兩藥抗驚厥作用比較有效無效總計有效率甲藥45(a)15(b)60(a+b)70%乙藥20(c)40(d)60(c+d)50%總計65(A+c)55(b+d)120(n)=19.334,查X2值表，由于四格表的自由度(45 x 40 15 x 20 | 0.5 x 120)2 x 120(60)(60)(65)(55)恒等于1，得X2001 = 6.63，現(xiàn)X2 =19.334，故p0.01,兩藥作用差異有非常顯著意義。X2檢驗的基本公式雖然簡便實用，但應注意合

14、理應用，不宜盲目套用。當兩組總數(shù)(n) 小于40，或數(shù)據(jù)中有0或1時，用上述X2檢驗公式誤差較大，應改用確切概率法或簡化直 接概率法。(a + b)!(c + d)!(a + c)!(b + d)!確切概率法計算公式為：p=5 ,a!b!c!d!n!這里應注意，上式計算出的p值為分布中的單側概率，因而雙側檢驗時以p0.025為差 別有顯著統(tǒng)計意義，p0.005為差別有非常顯著統(tǒng)計意義。例：10只小鼠使用甲藥7只睡眠，10只小鼠使用乙藥1只睡眠(見表22-5)，分析兩藥 作用有無區(qū)別？表22-5兩藥催眠作用比較有效無效總計甲藥7(a)3(b)10(a+b)乙藥1(c)9(d)10(c+d)將表中

15、數(shù)值代入上式計算：p=10!10!8!12!7!3!1!9!20!0.0095，雙側檢驗，兩藥作用差異有顯總計8(A+c)12(b+d)20(n)著意義。5.使用統(tǒng)計軟件注意事項：目前已有多種統(tǒng)計軟件可供藥理數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析用。例如SPSS(statistical package for the social science)軟件、SAS (statistics analysis system)軟件、BMDP(biomedical computer programs)軟件等。不少論文在介紹數(shù)據(jù)處理方法時，僅說明所采 用軟件的名稱，而不說明處理方法，這是不妥當?shù)?。事實上大多?shù)統(tǒng)計軟件均包含許多種分

16、析檢驗方法，具體應用時，使用者需根據(jù)不同情況采用不同方法。如果采用的檢驗方法不對， 即便使用軟件包，同樣會出錯。因此對一批數(shù)據(jù)進行處理前，應先對數(shù)據(jù)進行分析，確定用 何種分析檢驗方法合理，再進行分析檢驗。大多數(shù)軟件可以幫助分析數(shù)據(jù)是否偏態(tài)，方差是 否齊性等，從而提示可采用何種正確的檢驗方法。但不管是否使用軟件或使用何種軟件，常用 檢驗方法的使用基本前提條件是相同的。對藥理實驗的一般資料推薦使用的檢驗方法如下:計量資料：有明顯偏態(tài)，或有不定值時，選用非參數(shù)檢驗，如秩和檢驗、序值法等;無明顯偏態(tài)時，兩組間比較：方差齊時用t檢驗；方差不齊時用t檢驗。多組間比較：方 差齊時首先進行綜合比較，如總差異有

17、顯著性，再進行組間的兩兩比較，兩兩比較用t檢 驗，或q檢驗等；若符合正態(tài)分布但方差不齊時，可考慮作下述處理：(1)可通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 可成正態(tài)分布者，先進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換(如取對數(shù))后再進行方差分析；(2)采用非參數(shù)檢驗；(3)SPSS等軟件提供了方差不齊性的比較方法，如可用Dunnetts t檢驗或Games-Howell 檢驗等。計數(shù)資料：兩率比較：無配對關系時，一般用X2 (2x 2)檢驗，樣本較小，或數(shù)據(jù)中 有0或1時，用確切概率法；有配對關系時用配對X2(2x 2)檢驗。多率比較：有等級關 系者用Ridit法或等級序值法；無等級關系時，多率綜合比較用X2 (Rx C)檢驗；組間兩兩 比較用X2 (2x 2)檢驗。具體檢驗方法及原理請參看統(tǒng)計學的相關資料。四、實驗結論實驗數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計分析，要有結論。要注意的是，由于選擇指標的不同，說明的問題也 不同，要求下結論不能絕對，并要與專業(yè)知識相結合。例如，判斷兩組差別有顯著性意義， 一般按P0.05而拒絕“檢驗假設”。P0.05的意思是，僅僅由于抽樣誤差