福建省三明市寧化縣城東中學九年級數(shù)學下學期第一周周練試題(含解析)新人教版

1、福建省三明市寧化縣城東中學2016屆九年級數(shù)學下學期第一周周練試題一.選擇題（每題4分，共10小題，共40分）1.在。中，圓心角/AOB=90，點。到弦AB的距離為4,則。O的直徑的長為（）A.?B飛；.？C.24D.16七A.65B.55C.60D,75.如圖所示，在。中，AB=AC,ZA=30,A.150B,75C.60D,15.如圖，已知。O的直徑ABCD于點E,則下列結(jié)論則/B=（）一定錯誤的是（）2.如圖，AB是。的直徑，點CD是。O上的點，若/CAB=25,則/ADC的度數(shù)為（）A.CE=DEB.AE=OE5.如圖，AB是。的直徑，上BC.BC=BDD.OCEAODE弦CD!AB于

2、點E,連接OC若OC=5CD=&則tan/COE=)A7.如圖，AB是。的直徑,110CD為弦,D. 130CDL AB且相交于點E,則下列結(jié)論中不成立的是 （4D.：0,/OBC=40，則/A的度數(shù)為（CE口A.C./ACB=90D./COB=&D8.A.點。是ABC的外心，若/40B.100C.40BOC=80,貝U/BAC的度數(shù)為(或140D,40或100.如圖，4ABC中，AB=5BC=3,AC=4以點C為圓心的圓與AB相切，則。C的半徑為（D. 2.6.如圖，AB是。的直徑，弦CDLAB,ZCDB=30,CD=2（3,則陰影部分圖形的面積為（）空A.4兀B.2兀C.兀D.二.填空題（

3、每題4分，共6小題，共24分）.如圖，在RtAABO,以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D,交AC于點E,/BCD=40,則/A=.B.如圖，已知點A(0,1),B(0,-1),以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半.如圖，四邊形ABC虛。的內(nèi)接四邊形，若/C=130,則/BOD=C.如圖，AB是。的直徑，點C在AB的延長線上，CD與。相切于點D,若ZC=2(J,貝U/CDA=.15.如圖，點A、日C在半彳全為9的。上，皿的長為2兀，則/ ACB的大小是16.如圖，在等腰直角三角形ABC中，Z ACB=90 , AB=41.以A為圓心，AC長為半徑作弧，交AB于點D,則圖中陰影部分的面

4、積是 .(結(jié)果保留 兀)三.解答題(共3小題每題12分，共36分)E,且.如圖，以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點分別為(1)試判斷ABC的形狀，并說明理由.(2)已知半圓的半徑為5,BC=1Z求sin/ABD的值.D,點E.如圖，在ABC中，/CAB=90,/CBA=50,以AB為直徑作。0交BC于點在邊AC上，且滿足ED=EA(1)求/DOA的度數(shù)；(2)求證：直線ED與。0相切.AD的延.如圖，AB是。0的直徑，點CD為半圓O的三等分點，過點C作CELAR交長線于點E.(1)求證：CE是。0的切線；(2)判斷四邊形AOCD1否為菱形？并說明理由.2015-2016學

5、年福建省三明市寧化縣城東中學九年級（下）第一周周練數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每題4分，共10小題，共40分）.在。0中，圓心角/AOB=90，點O到弦AB的距離為4,則。0的直徑的長為（）A.?BFfC.24D.16【考點】圓的認識；等腰直角三角形.【分析】過點O作OC!AB,垂足為C,可得AC=4再由勾股定理得圓的半徑，從而得出直徑.【解答】解：如圖，過點O作OdAB,垂足為C,./AOB=90,/A=/AOC=45,.OC=AC.CO=4,.AC=4.OA=M,.OO的直徑長為M故選B.2.如圖，AB是。0的直徑，點CD是。0上的點，若/CAB=25,則/ADC的度數(shù)為（A.6

6、5B,55C.60D.75【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系.【分析】由AB為。0的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得/ACB=90,又由ZCAB=25,得出/B的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角相等繼而求得/ADC的度數(shù).【解答】解：.AB為。0的直徑，/ACB=90,./CAB=25,/ABC=90/CAB=65,/ADCWABC=65.故選A.3.如圖所示，在。o中，|ab=ac,Z A=30 ,則/ B=(A.150B,75C.60D.15【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系.【分析】先根據(jù)等弧所對的弦相等求得AB=AC從而判定ABC是等腰三角形；然后根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等得出/B=ZC;最后

7、由三角形的內(nèi)角和定理求角B的度數(shù)即可.【解答】解：二在。0中，AB=AC,.AB=AC.ABC是等腰三角形，/B=ZC;又/A=30,.0-3。”.ZB=75（三角形內(nèi)角和定理）故選B.4.如圖，已知。0的直徑ABCD于點E,則下列結(jié)論一定錯誤的是（A. CE=DE B. AE=OE C.BD D. AOCE2AODE【考點】垂徑定理.【分析】根據(jù)垂徑定理得出CE=DE弧CBBR再根據(jù)全等三角形的判定方法“AAS即可證明OCE2AODE【解答】解：:。的直徑ABICD于點E,.CE=DE弧CB哪BQ在4OCE和AODE中，rZCEO=ZDEOOQ,ZOCE=ZODEtOC=OD.OC經(jīng)ODE故

8、選B弦CDLAB于點E,連接OC若OC=5CD=&則tan/COE=(5.如圖，AB是。0的直徑,D.【考點】垂徑定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)勾股定理先求OE再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解.【解答】解：根據(jù)題意，在RtOEC中：1OC=5CE=：CD=4貝UOE=3CE4故tan/COEH=W.故選D.6.如圖，ABC內(nèi)接于。O,ZOBC=40,則/A的度數(shù)為（）A.80B,100C.110D,130【考點】圓周角定理.【分析】連接OC然后根據(jù)等邊又卡?角可得：/OCB=OBC=40,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得/BOC=100,然后根據(jù)周角的定義可求：71=260,然后根據(jù)圓周

9、角定理即可求出/A的度數(shù).【解答】解：連接OC如圖所示，.OB=OC./OCB=OBC=40,./BOC=100,/1+/BOC=360,.Z1=260,1.ZA=-：Z1,，/A=130.故選：D.A. /A=/D B.1.如圖，AB是。0的直徑，CD為弦，CDLAB且相交于點E,則下列結(jié)論中不成立的是（=BDC.ZACB=90D,ZCOB=3D【考點】圓周角定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系.【分析】根據(jù)垂徑定理、圓周角定理，進行判斷即可解答.【解答】解：A、/A=/D,正確；BCB二BD,正確；CZACB=90,正確；D/COB=2CDB故錯誤；故選：D.點O是ABC的外心，若/BOC

10、=80,則/BAC的度數(shù)為（）A.40B,100C.40或140D,40或100【考點】三角形的外接圓與外心；圓周角定理.【分析】利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出/BAC的度數(shù).【解答】解：如圖所示：是ABC的外心，/BOC=80,，/A=40,/A=140,故/BAC的度數(shù)為：40或140.故選：C.如圖，4ABC中，AB=5BC=3AC=4以點C為圓心的圓與AB相切，則GK的半徑為（）ABA.2.3B.2.4C.2.5D.2.6【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理的逆定理.【分析】首先根據(jù)題意作圖，由AB是。C的切線，即可得CDLAB,又由在直角ABC中，g11ZC=9CT,AC=3,BC

11、=4根據(jù)勾股定理求得AB的長，然后由Saabc=2AC?BC=AB?CD即可求得以C為圓心與AB相切的圓的半徑的長.【解答】解：在ABC中，,.AB=5BC=3AC=4,.AC2+BC2=32+42=52=A,./C=90,如圖：設切點為D,連接C口.AB是。C的切線，.CDLAB,I11sAABC=二AC?BC=AB?CD.AC?BC=AB?CD TOC o 1-5 h z ACBC3乂412即CD=ABI=5=5,12.oc的半徑為5,故選B.10.如圖，AB是。0的直徑，弦CDLAB,/CDB=3C,CD=2月,則陰影部分圖形的面積為（）2HA.4兀B.2兀C.兀D.【考點】扇形面積的計

12、算；勾股定理；垂徑定理.【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=3,然后由圓周角定理知/COE=60,然后通過解直角二角形求得線段OGOE的長度，最后將相關(guān)線段的長度代入S陰影=S扇形OCB-SaCOE+Stbed.【解答】解：如圖，假設線段GDAB交于點E,.AB是。0的直徑，弦GDLAB,.GE=ED=一；又./GDB=30,/GOE=2GDB=60,/OGE=30,Vs.,.OE=GE?cot60=3X3=1,OG=2OE=2 TOC o 1-5 h z 1.12陰影=S扇形OGB一OOEXEG+2BE?ED=3+-=:故選D.二.填空題（每題4分，共6小題，共24分）11.如圖，在RHAB

13、G中，以點G為圓心，BG為半徑的圓交AB于點D,交AG于點E,/BGD=40,則/A=20.B【考點】圓的認識；三角形內(nèi)角和定理.1【分析】由半徑相等得GB=GD則/B=/GDB在根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出/B=2=70,然后利用互余計算/A的度數(shù).【解答】解：GB=GD/B=ZGDB/B+/GDB4BGD=180,./B=：=：=70,./AGB=90,/A=90/B=20.故答案為20012.如圖，已知點A(0,1),B(0,-1),以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C,貝U/BAC等于60度.【考點】垂徑定理；坐標與圖形性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】求出OAA

14、G通過余弦函數(shù)即可得出答案.【解答】解：.A(0,1),B(0,1),.AB=2OA=1.AC=2皿3在RtMOC中,cosZBAC=AC=2,/BAC=60,故答案為60.如圖，四邊形ABC虛。0的內(nèi)接四邊形，若/C=130,則/BOD=100【考點】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到/A=180-/C=50,然后根據(jù)圓周角定理求ZBOD【解答】解：./A+/C=180,./A=180-130=50,./BOD=2A=100.故答案為100.如圖，AB是。0的直徑，點C在AB的延長線上，CD與。0相切于點D,若/C=20,則/CDA=125.【考點】切線的性

15、質(zhì).【分析】連接OD,構(gòu)造直角三角形，利用OA=OD可求得/ODA=36,從而根據(jù)/CDAWCDO+ODA計算求角軍.【解答】解：連接OD則/ODC=90,/COD=70;.OA=OD/ODA=A=2ZCOD=35,./CDA=CDO+ODA=90+35=125,故答案為：125.15.如圖，點A、日C在半彳空為9的。0上，杷的長為2兀，貝U/ACB的大/、是20【考點】弧長的計算；圓周角定理.【分析】連結(jié)OAOB先由知的長為2兀，利用弧長計算公式求出/AOB=40,再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得到I/ACB=：ZAOB=20.【解答】解：連

16、結(jié)OAOB.設ZAOB=n.坯的長為2兀,口乂兀9I.:二I=271,n=40,/AOB=40,./ACB=ZZAOB=20.故答案為20016.如圖，在等腰直角三角形ABC中，/ACB=90,AB=42.以A為圓心，AC長為半徑作弧，交AB于點D,則圖中陰影部分的面積是8-2兀.(結(jié)果保留兀)【考點】扇形面積的計算；等腰直角三角形.【分析】根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出/A度數(shù)，解直角三角形求出AC和BC,分別求出ACB的面積和扇形ACD的面積即可.【解答】解：.ACB是等腰直角三角形，/ACB=90,/A=ZB=45, TOC o 1-5 h z .AB=4/2,245 文- 4,S 扇形 A

17、CE=360=2 兀,.AC=BC=ABsin45=4,二XACXBC3x4X4SAACB=乙=2=8圖中陰影部分的面積是8-2兀，故答案為：8-2兀.三.解答題(共3小題每題12分，共36分)AC, BC的交點分別為 D、E,且17.如圖，以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊-,J=(1)試判斷ABC的形狀，并說明理由.(2)已知半圓的半徑為5,BC=1Z求sin/ABD的值.【考點】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】（1）連結(jié)AE,如圖，根據(jù)圓周角定理，由DE=BE得/DAEWBAE由AB為直徑得/AEB=90,根據(jù)等腰三角形的判定方法即可得ABC為等腰三角形；（2

18、）由等腰三角形的性質(zhì)得BE=cE=BC=6再在RtABE中利用勾股定理計算出AE=8,堂接著由AB為直徑得到/ADB=90,則可利用面積法計算出BD=5,然后在RtABD中禾U用勾股定理計算出AD=5,再根據(jù)正弦的定義求解.【解答】解：（1）4ABC為等腰三角形.理由如下：連結(jié)AE,如圖，.EE=BE,/DAEWBAE即AE平分/BAC.AB為直徑,，/AEB=90,.AE!BC.ABC為等腰三角形；(2)ABC為等腰三角形，AE!BGBE=CE=BC=2X12=6,在RtABE中，AB=10BE=6.AE=J1於-7=8,.AB為直徑,，/ADB=90,fflA.AE?BC=：BD?AC TOC o 1-5 h z 8義1248.-BD=1=,在RtABD中，AB=10BD=5, HYPERLINK l bookmark6 o Current Document U.AD=：,-=14ADTJ二.sin/ABD=.=1。=25.D,點E18.如圖，在ABC中，ZCAB=90,ZCBA=50,以AB為直徑作。0交BC于點在邊AC上，且滿足ED=EA(1)求/DOA的度數(shù)；(2)求