第五節(jié)連續(xù)介質(zhì)中地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)2

1、第五節(jié) 連續(xù)介質(zhì)中地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué) 物探部解釋組1學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一、理解連續(xù)介質(zhì)情況下的回轉(zhuǎn)波 二、理解覆蓋層為連續(xù)介質(zhì)時(shí)的反射波2三、連續(xù)介質(zhì)情況下的“直達(dá)波”（回轉(zhuǎn)波） 當(dāng)速度隨深度線(xiàn)性增加時(shí)，地震波射線(xiàn)是圓弧，在地面觀測(cè)時(shí)，可以接收到一種波，和均勻介質(zhì)中的直達(dá)波相似，都是由震源出發(fā)，沒(méi)有遇到分界面，直接傳到地面各觀測(cè)點(diǎn)的。 但是，它和均勻介質(zhì)中直達(dá)波又有不同，直達(dá)波沿直線(xiàn)傳播到達(dá)地面各觀測(cè)點(diǎn)，它是沿著一條圓弧形的射線(xiàn)，先向下到達(dá)某一深度后，又向上拐回地面到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)這一特點(diǎn)，把這種“直達(dá)波”稱(chēng)回折波。3如圖：4回折波的每條射線(xiàn)都有自己的最大穿透深度zmax，到達(dá)這一深度之后開(kāi)始向上拐一條射

2、 線(xiàn)的最大穿透深度等于透射線(xiàn)圓半徑減去 下面推導(dǎo)回折波時(shí)距曲線(xiàn)方程5由等時(shí)線(xiàn)方程導(dǎo)出時(shí)距曲線(xiàn)方程，因?yàn)橐蛔宓葧r(shí)線(xiàn)與地面的交點(diǎn)的坐標(biāo)（X）同各條等時(shí)線(xiàn)的時(shí)間（t）之間的關(guān)系，就是時(shí)距曲線(xiàn)方程的tx關(guān)系。 由 6兩式消去P化為 將化為t=f(x,z)形式，就得到回折波在xz平面內(nèi)等時(shí)線(xiàn)方程 7當(dāng)?shù)孛嫜豿軸觀測(cè)時(shí)，把Z=0代入式，得到回折波時(shí)距曲線(xiàn)方程 如圖：8v(z)=vo(1+z)中，VO=1880米/秒，=0.00026米時(shí)，利用6式計(jì)算出回折波時(shí)距曲線(xiàn)，形狀如圖。 它是一條向下彎的曲線(xiàn)，當(dāng)x不太大時(shí)，它同速度等于v0的均勻介質(zhì)中的，直達(dá)波時(shí)距曲線(xiàn)（直線(xiàn)）是基本上重合的。 9四、覆蓋層為連續(xù)介

3、質(zhì)時(shí)的反射波 設(shè)在Z=H處有一界面，上部為連續(xù)介質(zhì)，v(z)=vo(1+z)下部為均勻介質(zhì)V，在這個(gè)界面上可能形成反射波。 前面已提到，連續(xù)介質(zhì)中每條射線(xiàn)都有一個(gè)最大穿透深度，Zmax，有一條射線(xiàn)的Zmax正好等于H，對(duì)于ZmaxH的那些射線(xiàn)，在未達(dá)到最大穿透深度時(shí)就遇到分界面，關(guān)發(fā)生反射，形成反射波。 從圖中可看出，連續(xù)介質(zhì)下部存在一個(gè)分界面，只能在OA范圍內(nèi)（A點(diǎn)是Zmax=H的射線(xiàn)出射到地面的點(diǎn)）接收到回折波和反射波。 推導(dǎo)反射波時(shí)距曲線(xiàn)，思路與回折波類(lèi)似。把等時(shí)線(xiàn)方程理解為：地下任一點(diǎn)波的到達(dá)時(shí)間t與該點(diǎn)坐標(biāo)(x,z)之間的關(guān)系。11如地下有一個(gè)水平界面深度為H，把Z=H代入等進(jìn)線(xiàn)方程

4、，在回折波在XZ平面內(nèi)等時(shí)線(xiàn)方中Z=H，得到波入射到深度為H的水平界面的旅行時(shí)，由于水平界面反射線(xiàn)與入射線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。反射波時(shí)距曲線(xiàn)方程 12t：反射波時(shí)間 x：地面接收點(diǎn)坐標(biāo)也不是一條雙曲線(xiàn)，可用類(lèi)似討論層狀介質(zhì)情況下反射波時(shí)距曲線(xiàn)辦法來(lái)研究它，用速度為平均速度的均勻介質(zhì)代替連續(xù)介質(zhì)，對(duì)于v(z)=vo(1+z)連續(xù)介質(zhì)平均速度： 13代入具體數(shù)據(jù)得到Vav(H) 如圖為式得到的連續(xù)介質(zhì)反射波時(shí)距曲線(xiàn)和用具有Vav的均勻介質(zhì)代替后的反射波時(shí)距曲線(xiàn)。14在X較小時(shí)，覆蓋層為連續(xù)介質(zhì)反射波時(shí)距曲線(xiàn)接近雙曲線(xiàn)。以t軸為對(duì)稱(chēng)，x=0處有極小值。反射波時(shí)距曲線(xiàn)與回折波時(shí)距曲線(xiàn)關(guān)系： 以上討論是“復(fù)蓋介質(zhì)為連續(xù)介質(zhì)時(shí)的反射波”即：界面