金融計量導(dǎo)論ARCH模型實(shí)驗

1、課程名稱 :?金融計量導(dǎo)論?(G)ARCH模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用學(xué)院:專業(yè)與班級: 姓名學(xué)號:任課教師:提交日期:目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc420844533 1 實(shí)驗?zāi)康?PAGEREF _Toc420844533 h 2 HYPERLINK l _Toc420844534 2 根本概念 PAGEREF _Toc420844534 h 2 HYPERLINK l _Toc420844535 3 實(shí)驗內(nèi)容及要求 PAGEREF _Toc420844535 h 3 HYPERLINK l _Toc420844536 3.1 實(shí)驗內(nèi)容 PAGEREF _

2、Toc420844536 h 3 HYPERLINK l _Toc420844537 3.2 實(shí)驗要求 PAGEREF _Toc420844537 h 3 HYPERLINK l _Toc420844538 4 滬深股市收益率的波動性研究 PAGEREF _Toc420844538 h 4 HYPERLINK l _Toc420844539 4.1 描述性統(tǒng)計 PAGEREF _Toc420844539 h 4 HYPERLINK l _Toc420844540 4.2 平穩(wěn)性檢驗 PAGEREF _Toc420844540 h 5 HYPERLINK l _Toc420844541 4.3

3、均值方程確實(shí)定及殘差序列自相關(guān)檢驗 PAGEREF _Toc420844541 h 7 HYPERLINK l _Toc420844542 4.3.1 對收益率做自回歸 PAGEREF _Toc420844542 h 7 HYPERLINK l _Toc420844543 用Ljung-Box Q 統(tǒng)計量對均值方程擬和后的殘差及殘差平方做自相關(guān)檢驗 PAGEREF _Toc420844543 h 8 HYPERLINK l _Toc420844544 對殘差平方做線性圖 PAGEREF _Toc420844544 h 10 HYPERLINK l _Toc420844545 4.3.4 對殘差

4、進(jìn)行ARCH-LM Test PAGEREF _Toc420844545 h 11 HYPERLINK l _Toc420844546 4.4 GARCH類模型建模 PAGEREF _Toc420844546 h 13 HYPERLINK l _Toc420844547 4.4.1 GARCH(1,1)模型估計結(jié)果 PAGEREF _Toc420844547 h 13 HYPERLINK l _Toc420844548 4.4.2 GARCH-M(1,1)估計結(jié)果 PAGEREF _Toc420844548 h 15 HYPERLINK l _Toc420844549 5 股市收益波動非對稱性

5、的研究 PAGEREF _Toc420844549 h 17 HYPERLINK l _Toc420844550 5.1 TARCH模型估計結(jié)果 PAGEREF _Toc420844550 h 17 HYPERLINK l _Toc420844551 5.2 EARCH模型估計結(jié)果 PAGEREF _Toc420844551 h 19 HYPERLINK l _Toc420844552 6 滬深股市波動溢出效應(yīng)的研究 PAGEREF _Toc420844552 h 21 HYPERLINK l _Toc420844553 6.1 檢驗兩市波動的因果性 PAGEREF _Toc420844553

6、 h 21 HYPERLINK l _Toc420844554 6.1.1 提取條件方差 PAGEREF _Toc420844554 h 21 HYPERLINK l _Toc420844555 6.1.3 檢驗兩市波動的因果性 PAGEREF _Toc420844555 h 21 HYPERLINK l _Toc420844556 修正GARCH-M模型 PAGEREF _Toc420844556 h 22 HYPERLINK l _Toc420844557 7 實(shí)驗結(jié)論 PAGEREF _Toc420844557 h 231 實(shí)驗?zāi)康睦斫庾曰貧w異方差A(yù)RCH模型的概念及建立的必要性和適用的

7、場合。了解GARCH模型的各種不同類型，如GARCHM模型，EGARCH模型和TARCH模型。掌握對GARCH模型的識別、估計及如何運(yùn)用Eviews軟件再實(shí)證研究中實(shí)現(xiàn)。2 根本概念p階自回歸條件異方程ARCH(p)模型，其定義由均值方程和條件方程方程給出： 其中， 表示t-1時刻所有可得信息的集合，為條件方差。方程表示誤差項的方差 由兩局部組成：一個常數(shù)項和前p個時刻關(guān)于變化量的信息，用前p個時刻的殘差平方表示(ARCH項)。廣義自回歸條件異方差GARCH(p,q)模型可表示為： 3 實(shí)驗內(nèi)容及要求3.1 實(shí)驗內(nèi)容以上證指數(shù)和深證成份指數(shù)為研究對象，選取2001年1月1日2006年12月31

8、日共6年每個交易日上證指數(shù)和深證成分指數(shù)的收盤價為樣本，完成以下實(shí)驗步驟：滬深股市收益率的波動性研究股市收益波動非對稱性的研究滬深股市波動溢出效應(yīng)的研究3.2 實(shí)驗要求深刻理解本章的概念對實(shí)驗步驟中提出的問題進(jìn)行思考熟練掌握試驗的操作步驟，并得到有關(guān)結(jié)果4 滬深股市收益率的波動性研究4.1 描述性統(tǒng)計 處理原始數(shù)據(jù)，生成滬市、深市收益率數(shù)據(jù)序列rh、rz，得到收益率的描述統(tǒng)計量。 滬市收益率rh的描述性統(tǒng)計量 深市收益率rz的描述性統(tǒng)計量 觀察這些數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)：樣本期內(nèi)滬市收益率均值為-0.013%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.36%，偏度為，左偏峰度為，遠(yuǎn)高于正態(tài)分布的峰度值3，說明收益率rh具有尖峰

9、和厚尾特征。JB正態(tài)性檢驗也證實(shí)了這點(diǎn)，統(tǒng)計量為2340，說明在極小水平下，收益率rh顯著異于正態(tài)分布；深市收益率均值為-0.014%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.43%，偏度為，左峰偏度為，收益率rz同樣具有尖峰、厚尾特征。深市收益率標(biāo)準(zhǔn)差大于滬市，說明深市股市的波動更大。4.2 平穩(wěn)性檢驗對兩個序列進(jìn)行ADF單位根檢驗，選擇滯后4階，帶截距項而無趨勢項。Rh ADF檢驗結(jié)果 Rz ADF檢驗結(jié)果 在1%的顯著水平下，兩市的收益率都拒絕隨機(jī)游走的假設(shè)，說明是平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)。這個結(jié)果與國外學(xué)者對興旺成熟市場波動性的研究一致：Pagan(1996)和Bollerslev(1994)指出：金融資產(chǎn)的價格一般是

10、非平穩(wěn)的，經(jīng)常有一個單位根隨機(jī)游走，而收益率序列通常是平穩(wěn)的。4.3 均值方程確實(shí)定及殘差序列自相關(guān)檢驗通過對收益率的自相關(guān)檢驗，我們發(fā)現(xiàn)兩市的收益率都與其滯后15階存在顯著的自相關(guān)，因此對兩市收益率r t的均值方程都采用如下形式： 4.3.1 對收益率做自回歸 收益率rh回歸結(jié)果 收益率rz回歸結(jié)果用Ljung-Box Q 統(tǒng)計量對均值方程擬和后的殘差及殘差平方做自相關(guān)檢驗選擇10階滯后，那么可得到收益率rh、rz殘差項的自相關(guān)系數(shù)acf值和pacf值和殘差平方的自相關(guān)系數(shù)acf值和pacf值。滬市收益率rh殘差項的自相關(guān)系數(shù)acf值和pacf值滬市收益率rh殘差平方的自相關(guān)系數(shù)acf值和p

11、acf值深市收益率rh殘差項的自相關(guān)系數(shù)acf值和pacf值深市收益率rh殘差平方的自相關(guān)系數(shù)acf值和pacf值Rh殘差平方線狀圖 Rz殘差平方線狀圖可見的波動具有明顯的時間可變性time varying和集簇性clustering,適合用GARCH類模型來建模。4.3.4 對殘差進(jìn)行ARCH-LM TestRh ARCH-LM TestRz ARCH-LM Test結(jié)果說明殘差中ARCH效應(yīng)是很顯著的。4.4 GARCH類模型建模4.4.1 GARCH(1,1)模型估計結(jié)果 滬市收益率GARCH(1，1)模型和估計結(jié)果深市收益率GARCH(1，1)模型和估計結(jié)果可見，滬深股市收益率條件方差

12、方程中ARCH項和GARCH項都是高度顯著的，說明收益率序列具有顯著的波動集簇性。滬市中ARCH項和GARCH項系數(shù)之和為，深市也為，均小于1。因此GARCH(1,1)過程是平穩(wěn)的，其條件方差表現(xiàn)出均值回復(fù)MEAN-REVERSION，即過去的波動對未來的影響是逐漸衰減。4.4.2 GARCH-M(1,1)估計結(jié)果滬市收益率GARCH-M(1，1)模型估計結(jié)果深市收益率GARCH-M(1，1)模型估計結(jié)果可見，滬深兩市均值方程中條件方差項GARCH的系數(shù)估計分別為和，而且都是顯著的。這反映了收益與風(fēng)險的正相關(guān)關(guān)系，說明收益有正的風(fēng)險溢價。而且上海股市的風(fēng)險溢價要高于深圳。這說明上海股市的投資者

13、更加的厭惡風(fēng)險，要求更高的風(fēng)險補(bǔ)償。5 股市收益波動非對稱性的研究5.1 TARCH模型估計結(jié)果 滬市收益率TARCHT(1，1)模型估計結(jié)果 深市收益率TARCHT(1，1)模型估計結(jié)果在TARCH中，項的系數(shù)估計值都大于0，而且都是顯著的。這說明滬深股市中壞消息引起的波動比同等大小的好消息引起的波動要大，滬深股市都存在杠桿效應(yīng)。5.2 EARCH模型估計結(jié)果滬市收益率EGARCH1,1模型估計結(jié)果深市收益率EGARCH1,1模型估計結(jié)果在EGARCH中， 項的系數(shù)估計值都小于零。在估計結(jié)果中滬市為8619，深市為65181，而且都是顯著的，這也說明了滬深股市中都存在杠桿效應(yīng)。6 滬深股市波

14、動溢出效應(yīng)的研究當(dāng)某個資本市場出現(xiàn)大幅波動的時候，就會引起投資者在另外的資本市場的投資行為的改變，將這種波動傳遞到其他的資本市場。這就是所謂的“溢出效應(yīng)。例如恐怖襲擊后，美國股市的大震蕩引起歐洲及亞洲股市中投資者的恐慌，從而引發(fā)了當(dāng)?shù)刭Y本市場的大動亂。接下來我們將檢驗深滬兩市之間的波動是否存在“溢出效應(yīng)。6.1 檢驗兩市波動的因果性6.1.1 提取條件方差6.1.3 檢驗兩市波動的因果性Granger 因果檢驗可見，我們不能拒絕原假設(shè)：上海的波動不能因果深圳的波動。但是可以拒絕原假設(shè)：深圳的波動不能因果上海的波動。這初步證明滬深股市的波動之間存在溢出效應(yīng)，且是不對稱，單向的，說明是由于深圳市場的波動導(dǎo)致了上海市場的波動，而不是相反。修正GARCH-M模型 滬市GARCH-M參加滯后項GARCH02的估計結(jié)果與前面圖18結(jié)果比擬可見，參加滯后項后，滬市GARCH-M模型中均值方程的GARCH項估計值變大，而且更加顯著，并且估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差縮小了。這說明在條件方差方程中參加深市波動的滯后項是恰當(dāng)?shù)摹４藭r滬市收益率的GARCH-M效應(yīng)更加明顯了，風(fēng)險(波動性)與收益之間的正相關(guān)關(guān)系更加顯著。7 實(shí)驗結(jié)論我們運(yùn)用GARCH類模型，對滬深股市收益率的波動性、波動的非對稱性，以及波動之