試驗(yàn)最少拍控制算法matlab仿真試驗(yàn)2017

1、實(shí)驗(yàn)三、最少拍控制算法matlab仿真實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?掌握最少拍有紋波、無紋波系統(tǒng)的設(shè)計方法；.學(xué)會最少拍控制系統(tǒng)的分析方法；. 了解輸入信號對最少拍控制系統(tǒng)的影響及改進(jìn)措施二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：設(shè)單位反饋線性定常系統(tǒng)的連續(xù)部分和零階保持器的傳遞函數(shù)分別為：、1、1 -*G0(s) =，Gh(s)=s(s 1)sD(z)。討,采樣周期T=1秒。要求系統(tǒng)在單位階躍輸入時實(shí)現(xiàn)最少拍控制，求數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)論加上控制器后的系統(tǒng)輸出在采樣點(diǎn)之間是否存在紋波，若存在紋波，請設(shè)計最少拍無紋波控制器。系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)如圖：clear all ; clc;G=zpk(,0,-1,1);T=1;Gd=c2d(G

2、,T,zoh)num1,den1=tfdata(Gd, GG=feedback(Gd,1)1、對未加控制器時的閉環(huán)系統(tǒng)分析其是否滿足最少拍要求%零極點(diǎn)形式的被控對象%采樣周期%廣義被控對象脈沖傳函v);%原系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)yd_1=0;yd_2=0;ed_1=0;ed_2=0;for k=1:1:35time(k)=k*T;rin(k)=1;%單位階躍信號%閉環(huán)系統(tǒng)的差分方程yd(k)=num1(2)*ed_1+num1(3)*ed_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;ed(k)=rin(k)-yd(k);%t 偏差 %數(shù)據(jù)更新ed_2=ed_1;ed_1=ed(k);yd

3、_2=yd_1;yd_1=yd(k);endyd%原閉環(huán)系統(tǒng)的輸出序列ed%原閉環(huán)系統(tǒng)的偏差序列figure(1);plot(time,rin,r ,time,yd, g ,time,ed, b);xlabel( time );ylabel( rin,yd );title(閉環(huán)系統(tǒng)在單位速度信號下的響應(yīng));text(3,23,紅線：輸入信號；綠線：系統(tǒng)輸出響應(yīng)；藍(lán)線：偏差 );1)原系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：GG =0.36788 億+0.7183) (zA2 - z + 0.6321)得系統(tǒng)特征根為 z = 0.5 j0.618,特征根 |z|2 =0.52 +0.6182 0.25 +0.4

4、9 =0.74 1, 即閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。2)廣義對象的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：Gd =0.36788 (z+0.7183)(z-1) (z-0.3679)可知，開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)有z=1的極點(diǎn)個數(shù)為1,系統(tǒng)為I型系統(tǒng)。對于單位速度輸入，穩(wěn)態(tài)誤差不為零。即原來的閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)不到最少拍系統(tǒng)中對某個輸入穩(wěn)定無靜差的要 求。3)原閉環(huán)系統(tǒng)輸出序列為：yd =Columns 1 through 90 0.3679 1.0000 1.3996 1.3996 1.1470 0.8944 0.8015 0.8682Columns 10 through 180.9937 1.0770 1.0810 1.0323 0.98

5、11Columns 19 through 271.0164 1.0070 0.9967 0.9922 0.9943Columns 28 through 350.9994 0.9985 0.9988 0.9998 1.0005 可知，系統(tǒng)輸出在第十三拍以后，基本穩(wěn)定為 達(dá)不到最少怕的要求。原閉環(huán)系統(tǒng)偏差序列為：ed =0.96070.99921.00070.97261.00281.00030.99751.00330.99991.01481.00151,滿足穩(wěn)定性要求。調(diào)節(jié)時間為13s。動態(tài)過程為13拍,0.1985 0.1318Columns 1 through 91.0000 0.6321 0

6、.0000 -0.3996 -0.3996 -0.1470 0.1056Columns 10 through 180.0063-0.0770-0.0810-0.03230.01890.03930.02740.0025-0.0148Columns 19 through 27-0.0164-0.00700.00330.00780.00570.0008-0.0028-0.0033-0.0015Columns 28 through 350.00060.00150.00120.0002-0.0005-0.0007-0.00030.0001可知，系統(tǒng)偏差輸出在第十三拍(系統(tǒng)穩(wěn)定)以后，基本保持0大小，無靜

7、差。閉環(huán)系統(tǒng)在單位速度信號下的響應(yīng)4)原閉環(huán)系統(tǒng)輸出曲線1.41.210.805101520253035time紅線：輸入信號；綠線：系統(tǒng)輸出響應(yīng)；藍(lán)線：偏差d 0.6 y n 0.40.20-0.2-0.4從圖中也可看出，原系統(tǒng)不滿足最少始要求。需要串入最少扣調(diào)節(jié)器。2、設(shè)計最少拍控制器：步驟：(1)確定有零階保持器的廣義對象G(z)clear all ;Close all;%零極點(diǎn)形式的被控對象%采樣周期%廣義被控對象脈沖傳函clc;G=zpk(口,0,-1,1);T=1;Gd=c2d(G,T, zoh);廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為:0.36788 億+0.7183)(z-1) (z-0

8、.3679)可知，廣義被控對象沒有單位圓外的零極點(diǎn)，也沒有純滯后。即 i=j=l=0。(2)輸入為單位階躍時，m=1 , s=j+m=1 , t=l+i=0最少拍系統(tǒng)應(yīng)具有的誤差脈沖傳遞函數(shù)、閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)分別為：，(z): m1zm2z-1 - :：J(z) = 1 -z求待定系數(shù)，得:1 (z)=1-zzz -1(3)確定數(shù)字控制器 D(z)D(z)=：(z)G(zI1 -：，(z)(4)閉環(huán)系統(tǒng)輸出: 數(shù)字控制器的輸出：Y(z) = R(z) ：.：，(z) =U (z) G(z)U (z)= E(z) D(z)程序:clear all ;clc;G=zpk(,0,-1,1);%零極點(diǎn)

9、形式的被控對象T=1;Gd=c2d(G,T,zoh)；%采樣周期%廣義被控對象脈沖傳函phi=tf(1,1 0,T); phie=tf(1 -1,1 0,T);D=phi/(Gd*phie); phie,phi,Gd,D num1,den1=tfdata(Gd, num2,den2=tfdata(D,%閉環(huán)脈沖傳函% 誤差脈沖傳函%數(shù)字控制器脈沖傳函v);v);D(z)ud_1=0;ud_2=0;ud_3=0;yd_1=0;yd_2=0;ed_1=0;ed_2=0;ed_3=0;for k=1:1:35time(k)=k*T;rin(k)=1;%單位階躍信號% 加數(shù)字控制器的差分方程%求偏差y

10、d(k)=num1(2)*ud_1+num1(3)*ud_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;ed(k)=rin(k)-yd(k);%數(shù)字控制器的差分方程ud(k)=(num2(1)*ed(k)+num2(2)*ed_1+num2(3)*ed_2+num2(4)*ed_3-den2(2)*ud_1-den2(3)* ud_2-den2(4)*ud_3)/den2(1);%數(shù)據(jù)更新ud_3=ud_2;ud_2=ud_1;ud_1=ud(k);ed_3=ed_2;ed_2=ed_1;ed_1=ed(k);yd_2=yd_1;yd_1=yd(k);end yd,ud figure

11、(2);plot(time,rin,r ,time,yd, b ,time,ud, k);xlabel( time );););ylabel( rin,yd,ud );title(加數(shù)字控制器后單位階躍信號的閉環(huán)響應(yīng)及數(shù)字控制器的輸出text(3,1.5,紅線：系統(tǒng)輸入；藍(lán)線：系統(tǒng)輸出；黑線：控制器輸出加數(shù)字控制器后單位階躍信號的閉環(huán)響應(yīng)及數(shù)字控制器的輸出-i !紅線：系統(tǒng)輸入；藍(lán)線：系統(tǒng)輸出；黑線：控制器輸出! I： !d u d y-1-2-3 l 0101520time253035系統(tǒng)輸出序列：yd =Columns 1 through 100 1.0000 1.0000 1.0000

12、1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00001.0000Columns 11 through 201.0000 1.0000 1.0000 1.00001.0000Columns 21 through 301.0000 1.0000 1.0000 1.00001.0000Columns 31 through 351.0000 1.0000 1.0000 1.0000控制器輸出序列：ud =Columns 1 through 101.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.00001.00

13、002.7183 -2.9525 2.1207 -1.5233 1.0941 -0.7859 0.5645 -0.4055 0.2912-0.2092Columns 11 through 200.1503 -0.1079 0.0775 -0.0557 0.0400 -0.0287 0.0206 -0.0148 0.0106-0.0076Columns 21 through 300.0055 -0.0039 0.0028 -0.0020 0.0015 -0.0011 0.0008 -0.0005 0.0004-0.0003Columns 31 through 350.0002 -0.0001 0

14、.0001 -0.0001 0.0001可知，加數(shù)字控制器后，系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)輸入在1s以后相等，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的且穩(wěn)態(tài)無靜差。調(diào)節(jié)時間為1s,但觀察其數(shù)字控制器輸出曲線及輸出序列發(fā)現(xiàn)，其控制器輸出在28拍(28s)后才變?yōu)楹愣ㄖ?說明輸出在第3拍至第28拍間，僅能保證在采樣點(diǎn)上與輸入相同，在采樣點(diǎn)間不相同，即輸出有紋波。.11此時閉環(huán)脈沖傳函為：？(z)=z = zr ”、，一，1 Z - 1誤差脈沖傳函為：1 -：，(z) =1 -Z =Z數(shù)字控制器為：2.7183 z (z-1) (z-0.3679)z 億+0.7183) (z-1)3、最少拍無紋波控制器：步驟：(1)確定有零階保持器的廣

15、義對象G(z),廣義被控對象脈沖傳函:0.36788 (z+0.7183) (z-1) (z-0.3679)廣義被控對象沒有單位圓外的零極點(diǎn)，也沒有純滯后。即 i=j=l=0。(2)由G(z)有一個單位圓內(nèi)的零點(diǎn)-0.7183,要實(shí)現(xiàn)無紋波，則最少拍系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)要求將單位 圓內(nèi)圓外的所有零點(diǎn)都包含進(jìn)來。此時零點(diǎn)個數(shù)i=1。(3)輸入為單位階躍時，m=1 , s=j+m=1 , t=l+i=0+1=1 。應(yīng)具有的誤差脈沖傳遞函數(shù)、閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)分別為：中(z) =(1 0.7183z,)mz4 =mz，0.7183mz，_ mz 0.7183m一2z1 一力(z) =(1 z4)(1

16、 fz,)=1 fz -zJ - fz z2 fz -z _ f -2z因1 6(z)十(z) =1，有mz 0.7183mzi 1 fz4-z-fz=1得方程組:m f =1f =0.7183m解方程組，得 m=1/1.7183;f=0.7183/1.7183;即得10.7183z -中 二 1.71831.7183z2210.7183z - z -1.71831.71832z(3)確定數(shù)字控制器 D(z)D(z)=中(z)G(zI1-：，(z)(4)閉環(huán)系統(tǒng)輸出：丫(z)=R(z)(z)=U(z) G(z)數(shù)字控制器的輸出：U(z)=E(z)，D(z) 程序：clearall;closea

17、ll;%婿極點(diǎn)形式的被控對象%采樣周期%廣義被控對象脈沖傳函cic;G=zpk(,0,-1,1);T=1;Gd=c2d(G,T, zoh);%求誤差脈沖傳函及閉環(huán)脈沖傳函phi=tf(1/1.7183 0.7183/1.7183,1 0 0,T);%閉環(huán)脈沖傳函phie=tf(1 -1/1.7183 -0.7183/1.7183,1 0 0,T);%誤差脈沖傳函D=phi/(Gd*phie);瀚字控制器脈沖傳函D(z)Gd,D,phie,phinum1,den1=tfdata(Gd,v ); %求脈沖傳函的分子分母多項式num2,den2=tfdata(D,v);ud_1=0;ud_2=0;u

18、d_3=0;ud_4=0;ud_5=0;yd_1=0;yd_2=0;ed_1=0;ed_2=0;ed_3=0;ed_4=0;ed_5=0;for k=1:1:25time(k)=k*T;rin(k)=1;%單位階躍信號% 加數(shù)字控制器的差分方程yd(k)=num1(2)*ud_1+num1(3)*ud_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;ed(k)=rin(k)-yd(k);%數(shù)字控制器的差分方程ud(k)=(num2(1)*ed(k)+num2(2)*ed_1+num2(3)*ed_2+num2(4)*ed_3+num2(5)*ed_4+num2(6)*ed_5-den2

19、*ud_1-den2(3)*ud_2-den2(4)*ud_3-den2(5)*ud_4-den2(6)*ud_5)/den2；ud 5=ud 4;ud 4=ud 3;ud 3=ud 2;ud 2=ud 1;ud 1=ud(k);ed 5=ed 4;ed 4=ed 3;ed 3=ed 2;ed 2=ed 1;ed 1=ed(k);yd_2=yd_1;yd_1=yd(k);endyd,ud figure(1);plot(time,rin,r ,time,yd, b ,time,ud, k);xlabel( time );ylabel( rin,yd,ud );title(加數(shù)字控制器后單位階躍信

20、號的閉環(huán)響應(yīng)及數(shù)字控制器的輸出)；text(1.5,1.5,紅線：系統(tǒng)輸入；藍(lán)線：系統(tǒng)輸出；黑線：控制器輸出 );系統(tǒng)輸出序列：yd =Columns 1 through 10 00.58201.00001.00001.00001.00001.00001.00001.0000Columns 11 through 201.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.0000Columns 21 through 251.00001.00001.00001.00001.00001.00001.0000控制器輸出序列:ud =Columns 1 th

21、rough 101.5820-0.5819-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000Columns 11 through 20-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000由圖可以看出，此時調(diào)節(jié)時間變?yōu)?s,調(diào)節(jié)時間比原來延長1拍，但其控制器輸出也在 2拍后變?yōu)楹愣ㄖ?可以保證2拍后，輸出不僅在采樣點(diǎn)上與輸入相同，還在采樣點(diǎn)間保證相同，實(shí)現(xiàn)輸出無紋波。廣義被控對象脈沖傳函：0.36788 (z+0.7183) (z-1) (z-0.3679) 閉環(huán)脈沖傳函為:0.582 z + 0.418zA2誤差脈沖傳函為：zA2 - 0.582 z - 0.418zA2數(shù)字控制器為：1.582 zA2 (z+