土木工程制圖講義立體的投影

1、王雷第五章 立體的投影(1) 立體是由若干表面圍成的實體，按其表面性質，分為平面立體和曲面立體。平面立體：平面多邊形圍成的封閉幾何體。曲面立體：一、立體的構成及分類 單一的幾何體稱為基本體。其組合后的形體稱為組合體。表面由曲面或平面與曲面組成的立體。當曲面為回轉面時稱為回轉體。 常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體VWH二、體的投影 視圖 體的投影，實質上是構成該體的所有表面的投影總和。1、三面投影與三視圖（1）視圖的概念主視圖 體的正面投影俯視圖 體的水平投影左視圖 體的側面投影（2）三視圖之間的度量對應關系三等關系主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應長高寬寬長對正寬

2、相等高平齊 視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。投影軸省略（3）三視圖之間的方位對應關系 主視圖反映：上、下 、左、右 俯視圖反映：前、后 、左、右 左視圖反映：上、下 、前、后上下左右后前上下前后左右 俯、左視圖靠近主視圖一側為后，遠離主視圖一側為前。5 1 平面立體圍成平面立體的每個平面多邊形棱面。相鄰兩棱面的交線棱線。各棱線的交點頂點。 平面立體的構成 作平面立體的投影時，首先根據平面立體的位置，分析其各棱面，棱線相對于投影面的位置，再按合理的作圖順序，畫出各棱線及頂點的投影。各棱線的投影應按其可見性，畫成實線或虛線。 平面立體的投影作圖一、棱柱 由兩個底面和幾個側棱面組成。 上下底面

3、互為平行且全等，側棱線相互平行。側棱線與底面垂直的叫直棱柱，側棱線與底面斜交的叫斜棱柱，上下底面均為正n邊形的直棱柱又稱為正n棱柱。正六棱柱斜四棱柱1. 棱柱的組成2. 棱柱的投影 正六棱柱的三視圖1、正六棱柱正六邊形的做法見書上P16頁 正六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。前后兩側棱面是正平面，在主視圖中反映實形。其余四個側棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。六個棱線均為鉛垂線。點的可見性規(guī)定 若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見； 若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。正六棱柱

4、面上取點 aa a (b)b bABCc cYCYCc點在那個棱面上？二、棱錐1、棱錐的組成 由一個底面和若干側棱面組成。 底面為多邊形，其余側棱面都是三角形。側棱線交于有限遠的一點錐頂。ABCS正三棱錐 棱錐處于圖示位置時，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。后側面SAC為側垂面，在左視圖上有積聚性。另兩個側棱面為一般位置平面。 babc a(c)bsABCS a c s sabc a(c)bs s sbac2、棱錐的三視圖 同樣采用平面上取點法。ABCS( ) kk k babc a(c)b n nn a c1.過平面內兩點作直線。2.過平面內一點作平面 內已知直線的平行線。方法：

5、s ss 1 13、在棱錐面上取點 5 2 曲面立體 表面由曲面或由平面與曲面組成的立體稱為曲面立體。 工程上常見的曲面立體是回轉體，主要有圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。一、圓柱體 圓柱面上與軸線平行的任一位置的母線稱為圓柱面的素線。1. 圓柱體的組成由圓柱面和兩底面組成。 圓柱面是由母線AA1繞與它平行的軸線OO旋轉而成。A1A母線素線OO1 圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的轉向輪廓素線的投影表示。上下底面為水平面，水平投影為圓，另兩面投影積聚為直線。 2.圓柱體的三視圖轉向輪廓素線OO1 投影為圓投影為矩形 圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的轉

6、向輪廓素線的投影表示。上下底面為水平面，水平投影為圓，另兩面投影積聚為直線。 2.圓柱體的三視圖轉向輪廓素線aaaaccc c 最左、最右兩素線是圓柱前、后兩部分的分界線。 最前、最后兩素線是圓柱左、右兩部分的分界線bbd d 3.轉向輪廓線的投影與曲面的可見性的判斷轉向輪廓素線abdc 4.圓柱面上取點OO1利用投影的積聚性 M mm m(n)(n)n 圓錐面是由直線SA繞與它相交的軸線OO1旋轉而成。 1.圓錐體的組成二、圓錐體由圓錐面和底面組成。O1OSA S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。母線素線SA2.圓錐體的三視圖 俯視圖為一圓。另兩個視圖為等

7、腰三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。O1OSAs s s3.轉向輪廓線的投影與曲面的可見性的判斷 s ssaac(d)c 最左、最右兩素線是圓錐前、后兩部分的分界線。 最前、最后兩素線是圓錐左、右兩部分的分界線。a(b)cbddbO1O s s4.圓錐面上取點 k輔助直線法輔助圓法sk kS如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線。圓的半徑？ N K s s(n)sn(n)三、圓球 圓母線以它的直徑為軸旋轉而成。1.圓球的形成2. 圓球的三視圖 三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。2.圓球的三視圖3.輪廓線的投