引力場與電磁場統(tǒng)一途徑展望

1、五、引力場與電磁場統(tǒng)一途徑展望Einstein在臨終前八個月曾表示：“我認為非 常有可能，物理學(xué)不是建立在場的概念上，即不是建立 在連續(xù)體上的。如果是這樣，那末，我的空中樓閣一一 包括引力論在內(nèi)一一甚至連其他現(xiàn)代物理學(xué)也一樣，都 將蕩然無存?！庇捎贓instein的引力場與Maxwell的電 磁場都是從宏觀物質(zhì)存在總結(jié)出來的，且均為宏觀物質(zhì) 實體，所以統(tǒng)一場論思想也應(yīng)從宏觀存在入手。另外， 應(yīng)力作用影響實在空間的幾何形狀，而與引力相類似的 電磁力作用同樣也應(yīng)該影響實在空間的幾何形狀。因為 空間和時間的客觀意義在于：四維連續(xù)區(qū)是雙曲面型的， 因此，從每一點出發(fā)，都有“時間的”（即ds20 =和

2、“空間的”（即ds20）線元?！?】從這一點，統(tǒng)一場 論理所當然地也應(yīng)從宏觀存在的空間的幾何變形入手。 基于以上兩點，從微觀世界尋找統(tǒng)一場的考慮就不存在 了，這也符合Einstein的統(tǒng)一思想。如果接受Einstein的有引力場的對稱度規(guī)張量 gp v和電磁場的反對稱電磁張量印v考慮的一個對稱部分sik和一個實數(shù)的或純虛數(shù)的反對稱部分aik之和 而形成的表示度規(guī)的非對稱張量gik的思想的話，那么， 我們將走入誤區(qū)。因為引力場的度規(guī)張量gp v為對稱 張量，且每個元素是非矢量的協(xié)變分量和逆變分量的集 合一一純幾何量構(gòu)成的；而電磁場的電磁張量Fpv只 能表示電磁張量，其中的每個元素是由只具有幾何特

3、征 的純電磁場量構(gòu)成的，并非表示電磁場的空間度規(guī)成份 電磁場引起的空間的幾何變形。因此，電磁場的空 間度規(guī)，不一定非為反對稱張量aik不可一一由電磁張 量不能確定電磁度規(guī)的結(jié)構(gòu)，也許與引力場相似它也是 對稱張量。如果接受束星北的電磁與引力間的復(fù)數(shù)形式的 結(jié)合的話，雖然滿足了相同符號的兩個質(zhì)點彼此相吸， 而相同符號的兩個電荷彼此相斥的結(jié)論，但這也許得到 電磁與引力之間毫無相干這樣的結(jié)果，盡管這對從總場 分解出電磁與引力的各分場有利，但和電磁與引力也許 是一個統(tǒng)一的相互影響的整體的可能性相矛盾。也許Kaluza的五維空間法是一個很不錯的方法， 但要注意的是電磁張量Fpv并不代表空間的幾何變形， 要

4、重新尋找電磁的度規(guī)表示。這樣，也許才能在更高維 的空間中構(gòu)成一個單一的“統(tǒng)一場”。綜上所述，二場 的統(tǒng)一，一方面要在宏觀世界上進行，另一方面，還要 相互和諧，不能是簡單的合并，要符合物理的實在同一 性，也要符合物理意義。Einstein曾指出：“我設(shè)法去找在形式上有點類 似于真空引力方程而又同總場有關(guān)的東西，把它作為總 場方程?！薄?】在宇宙物質(zhì)的場方程中，曲率張量的出線應(yīng) 該說是由于受到某種或者是引力或者是電磁力的作用而 引起的，即由于物質(zhì)儲備了能量動量而引起了周圍時空 的曲率張量。這樣，我們?nèi)绻治鯡instein的引力場方 程就會知道，方程的左邊是空間的幾何變形量，我們不 妨叫它“幾何能

5、量動量張量”（因為在平直空間的基礎(chǔ) 上，幾何變形應(yīng)該說是“蓄能”的過程）；而右邊是物體 的能量動量張量形式。因為從作用力的角度來考慮，兩 個質(zhì)點的引力與兩個異種電荷的引力在本質(zhì)上的作用機 理是相似的一一都是吸引力，所以電磁作用同樣會引起 與引力作用相似的空間幾何變化，也許變形的程度有所 不同罷了。若對兩個同種電荷質(zhì)點的相斥來說，由于引 力引起空間變形的事實，斥力也應(yīng)該會引起空間幾何形 狀的變化。從能量輻射的角度來說，引力輻射會引起空 間形狀的改變，那么電磁輻射也應(yīng)該影響空間形狀，只 是影響的形狀或程度不同罷了，Einstein本人在1923年 發(fā)表的仿射場論一文中也得到了類似的結(jié)果?！?】 此

6、外，Einstein的廣義相對論的結(jié)論也與電磁場情況相 對應(yīng)一一具有與電荷在其周圍引起靜電勢一樣的引力 勢，即“電”分量；也有做圓周運動的電荷具有磁矩及 磁矩與磁矩之間的作用相類似的旋轉(zhuǎn)的物體會有引力“磁”矩，而且兩個旋轉(zhuǎn)物體之間會有引力“磁”矩的 相互作用。【4】這樣，我們應(yīng)該考慮到有把Einstein引 力場方程修改為統(tǒng)一場方場的可能。從形式上看， Einstein的引力場方程應(yīng)該說是能量動量守恒的一部 分，因為在廣闊的宇宙之中，除了引力的能量動量之外， 還有電磁的能量動量部分。由于在Einstein引力場方程 中左邊已經(jīng)是“幾何的能量動量”形式了，所以可以認 為兩種場的合作用所引起的合幾

7、何變形歸因于這個“幾 何的能量動量”形式，而右邊的物體的能量動量形式應(yīng)該變?yōu)殡姶排c引力共同作用下的物體的能量動量形式， 其中由于Lorentz力是電磁作用的另一種形式，它同樣 會引起力效應(yīng)和電磁輻射，所以為了包含所有客觀的二 場作用，也考慮根據(jù)物體的能量動量守恒情況，在方程 的右邊也應(yīng)考慮到Lorentz力作功的情況，基于這些思 想，在不修正Riemann幾何的情況下，左邊的幾何形變 應(yīng)該是兩種能量動量張量和Lorentz力作功的合作結(jié)晶。 這樣，統(tǒng)一場方程可以寫為Gp v =8n Gp 02e 02(Tp v + JFp v Jv dxv ),其中 Gp v 為 Einstein 張量，G

8、為 Newton引力常數(shù)，Jv為電流密度，Tp v為引力與電磁 能量動量張量之和。在這個方程中可以看到，電磁與引 力是不可分的統(tǒng)一整體，只是存在的環(huán)境不同，哪種成 份表現(xiàn)的更強與更弱的問題在大尺度宇宙空間中， 引力更強一些，相對地電磁力可以忽略，而在我們生活 的空間(比如實驗室)和微觀世界里，電磁作用更強一 些，引力可以忽略。當然，這個方程與Einstein的引力 方程相似，同樣包含有物質(zhì)的運動方程。而且從這個方 程中很自然地可以分解出Maxwell電磁場方程組和Einstein引力場方程，這也許對引力場的量子化有好處， 能提供一個引力場的量子化方法，因為電磁場可以量子 化，那么用同樣的方法對

9、統(tǒng)一場量子化，即可得到引力 場的量子化。Einstein關(guān)于統(tǒng)一場論的貢獻不止在于他提出了 統(tǒng)一場論的思想，而且還在于他讓人們認識到電磁場是 不能直接幾何化的，由于電磁質(zhì)量的數(shù)值在實數(shù)集上量 子分布，引力質(zhì)量的數(shù)值在實數(shù)集上連續(xù)分布，所以 electric field的數(shù)值在實數(shù)集上量子分布，引力場的 數(shù)值在實數(shù)集上連續(xù)分布，二者有著差異的一面，盡管 Einstein的引力理論依賴于二次微分形式，然而電磁理 論卻依賴于線性微分形式E A dxp ,這可能是現(xiàn)代物理 學(xué)難以將其統(tǒng)一在一起的重要原因一一現(xiàn)代物理學(xué)未讓 量子力學(xué)進入的唯一領(lǐng)域是引力和宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)， 將引力場量子化遇到無窮大的困難

10、。重整化可以消除無 限大的問題，但是由于重整化意味著引力質(zhì)量的作用力 的強度的實際值不能從理論上得到預(yù)言，必須被選擇以 去適合觀測，因此重整化有一嚴重缺陷。目前要取得進 展，能夠建議采用的最有力的方法，就是在企圖完成和 推廣組成理論物理現(xiàn)有基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)形式時，利用純數(shù)學(xué)的所有源泉，并在這個方面取得每次成功之后，試著用 物理的實體來解釋新的數(shù)學(xué)特色。若將其統(tǒng)一在一起或 許需要創(chuàng)立新的數(shù)學(xué)工具，把拓撲空間與度量空間統(tǒng)一 在一起，認為離散與連續(xù)是相對性與絕對性的統(tǒng)一，把 標準分析與非標準分析統(tǒng)一在一起?？臻g一一時間結(jié)構(gòu) 在Planck尺度下會有基本改變，量子引力必須為一個時 間不對稱的理論，可以消除量

11、子場論的無限大。Einstein 講：“有兩種彼此獨立的空間結(jié)構(gòu)，即度規(guī)一一引力的結(jié) 構(gòu)和電磁結(jié)構(gòu)。這就使我們相信：這兩種場必定對應(yīng)于一個統(tǒng)一的空間結(jié)構(gòu)/當代著名的數(shù)學(xué)家和理論 物理學(xué)家Stephen W.Hawking在時間簡史中寫到：然 而，如果我們確實發(fā)現(xiàn)了一套完整的理論，它應(yīng)該在一 般的原理上及時讓所有人（而不僅僅是少數(shù)科學(xué)家）所 理解。那時，我們所有人，包括哲學(xué)家、科學(xué)家以及普 通的人，都能參加為何我們和宇宙存在的問題的討論?！睙o論是連續(xù)的觀點或是分立的觀點，他們都默認 自然是統(tǒng)一的觀點，分立的觀點以古希臘的四元素說， 原子論以及現(xiàn)代物理的量子理論為代表，連續(xù)的觀點以 迪卡爾的旋渦論

12、以及奧斯瓦爾多的唯能論為代表；爭論 的結(jié)果大家都知道，以分立的觀點勝利而告終。類似的 爭論在中國古代的思想史上也有過，比如說五行學(xué)說就 是分立的觀點，而諸如道家和佛家則持連續(xù)的觀點。所 謂分立學(xué)說和連續(xù)學(xué)說，一言以蔽之：構(gòu)成自然本質(zhì)的 存在，究竟是分立的基本粒子，還是某種連續(xù)分布的存 在。分立學(xué)說認為：自然統(tǒng)一于物質(zhì)，物質(zhì)是由基本粒 子構(gòu)成，空間是物質(zhì)運動和變化的場所，他沒有任何物 理意義。連續(xù)學(xué)說認為：自然統(tǒng)一于某種連續(xù)變化的存 在，物質(zhì)和空間是這種存在的運動和變化的表現(xiàn)形式。時空是物質(zhì)存在的根本形式。當我們感覺到物質(zhì) 存在的同時也就感覺到物體間的相互鄰接關(guān)系，以及在 同一地點事件發(fā)生的先后

13、次序，即有了時空的拓撲概念。 我們可以利用一系列鄰接關(guān)系不變的質(zhì)點系來建立時空 的拓撲幾何學(xué)。我們認為實踐證明空間是三維的，由三 條開曲線的拓撲乘積所夠成，即與R3同胚，而時間則是 一維的開曲線流型，即為R1。根據(jù)離散與連續(xù)的相對性與絕對性原理，電磁質(zhì) 量的躍遷是物體運動的一種形式，是拓撲空間里的連續(xù) 運動；引力質(zhì)量的運動是度量空間里的連續(xù)運動，在拓 撲空間里也是躍遷。將引力場量子化進而建立起量子化 的引力場論（即量子引力）是當前的一個重大任務(wù)。與 廣義相對論相比，標量一一張量引力論具有很強的競爭 力。廣義相對論在宇宙學(xué)及天體物理學(xué)中的應(yīng)用已取得 巨大成功，但是許多疑難問題有待解決。例如奇性困

14、難、 暗物質(zhì)的構(gòu)成及其存在形式、物理性質(zhì)、在宇宙中占有 比例及其對宇宙演化的作用，物質(zhì)反物質(zhì)的不對稱性， 宇宙常數(shù)，原初核合成，宇宙早期相邊變過程的拓撲欠 缺問題等等。國際上若干大型空間和地面天文觀測裝置（包括大型望遠鏡、引力波天文臺、等效原理的檢驗裝 置等等。將在今后若干年內(nèi)投入使用，這將對現(xiàn)有的宇 宙學(xué)理論、引力波的預(yù)言以及等效原理的正確性提供更 精確的檢驗，隨之而來的將是宇宙學(xué)和引力論的迅速發(fā) 展，為理論工作提供更多獲取重要成果的機遇。根據(jù)相對絕對論物質(zhì)世界的整體性與可分性既是 絕對的，又是相對的，所以電磁質(zhì)量的數(shù)值在實數(shù)集上 量子分布與引力質(zhì)量的數(shù)值在實數(shù)集上連續(xù)分布既是絕 對的，又是

15、相對的。根據(jù)D.玻姆的隱秩序?qū)W說，完整運 動包羅一切、產(chǎn)生一切，引力場與electric field可 以統(tǒng)一在一起，這是由對稱的絕對性所決定的。最近法 國一個研究小組證明，在重力的作用下運動的物體不會 毫無阻礙地下落，而是搖曳的、跳躍式地下落。這種運 動方式與圍繞原子核運行的電子相似。從理論上說，這 個規(guī)律用于所有的物質(zhì)。不過，在重力條件下，這種現(xiàn) 象極難觀測。在極低的溫度下，中子不帶電子，移動非 常緩慢，通常會與質(zhì)子一塊形成原子核。研究人員設(shè)法 使中子與重力外的其它基本力場隔絕進行觀察。在上百 次的下落運動觀察中，人們發(fā)現(xiàn)中子下落的過程并非一 個連續(xù)的過程，而是從一個高度躍遷至另一個高度，

16、正 如量子理論所觀測的一樣。它進一步說明引力場與 electric field可以統(tǒng)一在一起。引力質(zhì)量與電磁質(zhì)量 可能是宇宙統(tǒng)一原的兩種不同的表現(xiàn)形式。1967年一 1968 年，格萊肖、Steven Weinberg 和 Abdus Salam 在現(xiàn)代高能物理實驗的基礎(chǔ)上把規(guī)范場觀念和對稱性自 發(fā)破缺希格斯機制結(jié)合起來，中間玻色子獲得引力質(zhì)量， 而光子則仍為靜質(zhì)量等于0的玻色子，構(gòu)造了一個統(tǒng)一 弱作用和電磁作用的模型，把自發(fā)破缺的觀念引入規(guī)范 理論問題，它既解決了規(guī)范粒子的引力質(zhì)量問題，又沒 有破壞對稱精神，令人注意的是它的結(jié)果與實驗符合得 很好，雖然從理論觀點看來，它只是許多可能的模型中

17、的一個?！?】用波函數(shù)表示原子的態(tài)就意味著，在原子 的態(tài)中，空間的線性關(guān)系和時間的因果關(guān)系之間是由一 種密切的關(guān)系的，說明它們具有等價性的一面。哈佛大學(xué)邱成桐教授主持下在北京人大會堂 開過三次大會的“超弦論”，似乎用連續(xù)論數(shù)學(xué)能統(tǒng) 一四場、卻未必能否定斷續(xù)論數(shù)學(xué)在微觀物理世界的 作用而統(tǒng)一真實的物理宇宙，更無法否定人類已揭示 的生命科學(xué)在基因堿基對一氨基酸一蛋白質(zhì)三個 層次上以整量出現(xiàn)的密碼語言與鍵連結(jié)使其連續(xù)為 對稱雙螺旋表達，宇宙在生命|無生命對稱的高低 兩端演化進程的交義也許是微觀物理 波|粒二象統(tǒng) 一性映射在相對論|量子力學(xué)上對于連續(xù)|斷續(xù) 宇宙二象對稱雙螺旋表達更深刻的揭示，的確：就連 大名鼎鼎的英國科學(xué)家霍金也認為：“不太可能建立 一個單一的能協(xié)調(diào)和完善地描述宇宙的理論?！保?此宇宙的信息