引力場與電磁場統(tǒng)一途徑展望

1、五、引力場與電磁場統(tǒng)一途徑展望Einstein在臨終前八個月曾表示：“我認為非 常有可能，物理學不是建立在場的概念上，即不是建立 在連續(xù)體上的。如果是這樣，那末，我的空中樓閣一一 包括引力論在內一一甚至連其他現代物理學也一樣，都 將蕩然無存?！庇捎贓instein的引力場與Maxwell的電 磁場都是從宏觀物質存在總結出來的，且均為宏觀物質 實體，所以統(tǒng)一場論思想也應從宏觀存在入手。另外， 應力作用影響實在空間的幾何形狀，而與引力相類似的 電磁力作用同樣也應該影響實在空間的幾何形狀。因為 空間和時間的客觀意義在于：四維連續(xù)區(qū)是雙曲面型的， 因此，從每一點出發(fā)，都有“時間的”（即ds20 =和

2、“空間的”（即ds20）線元?！?】從這一點，統(tǒng)一場 論理所當然地也應從宏觀存在的空間的幾何變形入手。 基于以上兩點，從微觀世界尋找統(tǒng)一場的考慮就不存在 了，這也符合Einstein的統(tǒng)一思想。如果接受Einstein的有引力場的對稱度規(guī)張量 gp v和電磁場的反對稱電磁張量印v考慮的一個對稱部分sik和一個實數的或純虛數的反對稱部分aik之和 而形成的表示度規(guī)的非對稱張量gik的思想的話，那么， 我們將走入誤區(qū)。因為引力場的度規(guī)張量gp v為對稱 張量，且每個元素是非矢量的協(xié)變分量和逆變分量的集 合一一純幾何量構成的；而電磁場的電磁張量Fpv只 能表示電磁張量，其中的每個元素是由只具有幾何特

3、征 的純電磁場量構成的，并非表示電磁場的空間度規(guī)成份 電磁場引起的空間的幾何變形。因此，電磁場的空 間度規(guī)，不一定非為反對稱張量aik不可一一由電磁張 量不能確定電磁度規(guī)的結構，也許與引力場相似它也是 對稱張量。如果接受束星北的電磁與引力間的復數形式的 結合的話，雖然滿足了相同符號的兩個質點彼此相吸， 而相同符號的兩個電荷彼此相斥的結論，但這也許得到 電磁與引力之間毫無相干這樣的結果，盡管這對從總場 分解出電磁與引力的各分場有利，但和電磁與引力也許 是一個統(tǒng)一的相互影響的整體的可能性相矛盾。也許Kaluza的五維空間法是一個很不錯的方法， 但要注意的是電磁張量Fpv并不代表空間的幾何變形， 要

4、重新尋找電磁的度規(guī)表示。這樣，也許才能在更高維 的空間中構成一個單一的“統(tǒng)一場”。綜上所述，二場 的統(tǒng)一，一方面要在宏觀世界上進行，另一方面，還要 相互和諧，不能是簡單的合并，要符合物理的實在同一 性，也要符合物理意義。Einstein曾指出：“我設法去找在形式上有點類 似于真空引力方程而又同總場有關的東西，把它作為總 場方程?！薄?】在宇宙物質的場方程中，曲率張量的出線應 該說是由于受到某種或者是引力或者是電磁力的作用而 引起的，即由于物質儲備了能量動量而引起了周圍時空 的曲率張量。這樣，我們如果分析Einstein的引力場方 程就會知道，方程的左邊是空間的幾何變形量，我們不 妨叫它“幾何能

5、量動量張量”（因為在平直空間的基礎 上，幾何變形應該說是“蓄能”的過程）；而右邊是物體 的能量動量張量形式。因為從作用力的角度來考慮，兩 個質點的引力與兩個異種電荷的引力在本質上的作用機 理是相似的一一都是吸引力，所以電磁作用同樣會引起 與引力作用相似的空間幾何變化，也許變形的程度有所 不同罷了。若對兩個同種電荷質點的相斥來說，由于引 力引起空間變形的事實，斥力也應該會引起空間幾何形 狀的變化。從能量輻射的角度來說，引力輻射會引起空 間形狀的改變，那么電磁輻射也應該影響空間形狀，只 是影響的形狀或程度不同罷了，Einstein本人在1923年 發(fā)表的仿射場論一文中也得到了類似的結果。【3】 此

6、外，Einstein的廣義相對論的結論也與電磁場情況相 對應一一具有與電荷在其周圍引起靜電勢一樣的引力 勢，即“電”分量；也有做圓周運動的電荷具有磁矩及 磁矩與磁矩之間的作用相類似的旋轉的物體會有引力“磁”矩，而且兩個旋轉物體之間會有引力“磁”矩的 相互作用。【4】這樣，我們應該考慮到有把Einstein引 力場方程修改為統(tǒng)一場方場的可能。從形式上看， Einstein的引力場方程應該說是能量動量守恒的一部 分，因為在廣闊的宇宙之中，除了引力的能量動量之外， 還有電磁的能量動量部分。由于在Einstein引力場方程 中左邊已經是“幾何的能量動量”形式了，所以可以認 為兩種場的合作用所引起的合幾

7、何變形歸因于這個“幾 何的能量動量”形式，而右邊的物體的能量動量形式應該變?yōu)殡姶排c引力共同作用下的物體的能量動量形式， 其中由于Lorentz力是電磁作用的另一種形式，它同樣 會引起力效應和電磁輻射，所以為了包含所有客觀的二 場作用，也考慮根據物體的能量動量守恒情況，在方程 的右邊也應考慮到Lorentz力作功的情況，基于這些思 想，在不修正Riemann幾何的情況下，左邊的幾何形變 應該是兩種能量動量張量和Lorentz力作功的合作結晶。 這樣，統(tǒng)一場方程可以寫為Gp v =8n Gp 02e 02(Tp v + JFp v Jv dxv ),其中 Gp v 為 Einstein 張量，G

8、為 Newton引力常數，Jv為電流密度，Tp v為引力與電磁 能量動量張量之和。在這個方程中可以看到，電磁與引 力是不可分的統(tǒng)一整體，只是存在的環(huán)境不同，哪種成 份表現的更強與更弱的問題在大尺度宇宙空間中， 引力更強一些，相對地電磁力可以忽略，而在我們生活 的空間(比如實驗室)和微觀世界里，電磁作用更強一 些，引力可以忽略。當然，這個方程與Einstein的引力 方程相似，同樣包含有物質的運動方程。而且從這個方 程中很自然地可以分解出Maxwell電磁場方程組和Einstein引力場方程，這也許對引力場的量子化有好處， 能提供一個引力場的量子化方法，因為電磁場可以量子 化，那么用同樣的方法對

9、統(tǒng)一場量子化，即可得到引力 場的量子化。Einstein關于統(tǒng)一場論的貢獻不止在于他提出了 統(tǒng)一場論的思想，而且還在于他讓人們認識到電磁場是 不能直接幾何化的，由于電磁質量的數值在實數集上量 子分布，引力質量的數值在實數集上連續(xù)分布，所以 electric field的數值在實數集上量子分布，引力場的 數值在實數集上連續(xù)分布，二者有著差異的一面，盡管 Einstein的引力理論依賴于二次微分形式，然而電磁理 論卻依賴于線性微分形式E A dxp ,這可能是現代物理 學難以將其統(tǒng)一在一起的重要原因一一現代物理學未讓 量子力學進入的唯一領域是引力和宇宙的大尺度結構， 將引力場量子化遇到無窮大的困難

10、。重整化可以消除無 限大的問題，但是由于重整化意味著引力質量的作用力 的強度的實際值不能從理論上得到預言，必須被選擇以 去適合觀測，因此重整化有一嚴重缺陷。目前要取得進 展，能夠建議采用的最有力的方法，就是在企圖完成和 推廣組成理論物理現有基礎的數學形式時，利用純數學的所有源泉，并在這個方面取得每次成功之后，試著用 物理的實體來解釋新的數學特色。若將其統(tǒng)一在一起或 許需要創(chuàng)立新的數學工具，把拓撲空間與度量空間統(tǒng)一 在一起，認為離散與連續(xù)是相對性與絕對性的統(tǒng)一，把 標準分析與非標準分析統(tǒng)一在一起?？臻g一一時間結構 在Planck尺度下會有基本改變，量子引力必須為一個時 間不對稱的理論，可以消除量

11、子場論的無限大。Einstein 講：“有兩種彼此獨立的空間結構，即度規(guī)一一引力的結 構和電磁結構。這就使我們相信：這兩種場必定對應于一個統(tǒng)一的空間結構/當代著名的數學家和理論 物理學家Stephen W.Hawking在時間簡史中寫到：然 而，如果我們確實發(fā)現了一套完整的理論，它應該在一 般的原理上及時讓所有人（而不僅僅是少數科學家）所 理解。那時，我們所有人，包括哲學家、科學家以及普 通的人，都能參加為何我們和宇宙存在的問題的討論?！睙o論是連續(xù)的觀點或是分立的觀點，他們都默認 自然是統(tǒng)一的觀點，分立的觀點以古希臘的四元素說， 原子論以及現代物理的量子理論為代表，連續(xù)的觀點以 迪卡爾的旋渦論

12、以及奧斯瓦爾多的唯能論為代表；爭論 的結果大家都知道，以分立的觀點勝利而告終。類似的 爭論在中國古代的思想史上也有過，比如說五行學說就 是分立的觀點，而諸如道家和佛家則持連續(xù)的觀點。所 謂分立學說和連續(xù)學說，一言以蔽之：構成自然本質的 存在，究竟是分立的基本粒子，還是某種連續(xù)分布的存 在。分立學說認為：自然統(tǒng)一于物質，物質是由基本粒 子構成，空間是物質運動和變化的場所，他沒有任何物 理意義。連續(xù)學說認為：自然統(tǒng)一于某種連續(xù)變化的存 在，物質和空間是這種存在的運動和變化的表現形式。時空是物質存在的根本形式。當我們感覺到物質 存在的同時也就感覺到物體間的相互鄰接關系，以及在 同一地點事件發(fā)生的先后

13、次序，即有了時空的拓撲概念。 我們可以利用一系列鄰接關系不變的質點系來建立時空 的拓撲幾何學。我們認為實踐證明空間是三維的，由三 條開曲線的拓撲乘積所夠成，即與R3同胚，而時間則是 一維的開曲線流型，即為R1。根據離散與連續(xù)的相對性與絕對性原理，電磁質 量的躍遷是物體運動的一種形式，是拓撲空間里的連續(xù) 運動；引力質量的運動是度量空間里的連續(xù)運動，在拓 撲空間里也是躍遷。將引力場量子化進而建立起量子化 的引力場論（即量子引力）是當前的一個重大任務。與 廣義相對論相比，標量一一張量引力論具有很強的競爭 力。廣義相對論在宇宙學及天體物理學中的應用已取得 巨大成功，但是許多疑難問題有待解決。例如奇性困

14、難、 暗物質的構成及其存在形式、物理性質、在宇宙中占有 比例及其對宇宙演化的作用，物質反物質的不對稱性， 宇宙常數，原初核合成，宇宙早期相邊變過程的拓撲欠 缺問題等等。國際上若干大型空間和地面天文觀測裝置（包括大型望遠鏡、引力波天文臺、等效原理的檢驗裝 置等等。將在今后若干年內投入使用，這將對現有的宇 宙學理論、引力波的預言以及等效原理的正確性提供更 精確的檢驗，隨之而來的將是宇宙學和引力論的迅速發(fā) 展，為理論工作提供更多獲取重要成果的機遇。根據相對絕對論物質世界的整體性與可分性既是 絕對的，又是相對的，所以電磁質量的數值在實數集上 量子分布與引力質量的數值在實數集上連續(xù)分布既是絕 對的，又是

15、相對的。根據D.玻姆的隱秩序學說，完整運 動包羅一切、產生一切，引力場與electric field可 以統(tǒng)一在一起，這是由對稱的絕對性所決定的。最近法 國一個研究小組證明，在重力的作用下運動的物體不會 毫無阻礙地下落，而是搖曳的、跳躍式地下落。這種運 動方式與圍繞原子核運行的電子相似。從理論上說，這 個規(guī)律用于所有的物質。不過，在重力條件下，這種現 象極難觀測。在極低的溫度下，中子不帶電子，移動非 常緩慢，通常會與質子一塊形成原子核。研究人員設法 使中子與重力外的其它基本力場隔絕進行觀察。在上百 次的下落運動觀察中，人們發(fā)現中子下落的過程并非一 個連續(xù)的過程，而是從一個高度躍遷至另一個高度，

16、正 如量子理論所觀測的一樣。它進一步說明引力場與 electric field可以統(tǒng)一在一起。引力質量與電磁質量 可能是宇宙統(tǒng)一原的兩種不同的表現形式。1967年一 1968 年，格萊肖、Steven Weinberg 和 Abdus Salam 在現代高能物理實驗的基礎上把規(guī)范場觀念和對稱性自 發(fā)破缺希格斯機制結合起來，中間玻色子獲得引力質量， 而光子則仍為靜質量等于0的玻色子，構造了一個統(tǒng)一 弱作用和電磁作用的模型，把自發(fā)破缺的觀念引入規(guī)范 理論問題，它既解決了規(guī)范粒子的引力質量問題，又沒 有破壞對稱精神，令人注意的是它的結果與實驗符合得 很好，雖然從理論觀點看來，它只是許多可能的模型中

17、的一個?！?】用波函數表示原子的態(tài)就意味著，在原子 的態(tài)中，空間的線性關系和時間的因果關系之間是由一 種密切的關系的，說明它們具有等價性的一面。哈佛大學邱成桐教授主持下在北京人大會堂 開過三次大會的“超弦論”，似乎用連續(xù)論數學能統(tǒng) 一四場、卻未必能否定斷續(xù)論數學在微觀物理世界的 作用而統(tǒng)一真實的物理宇宙，更無法否定人類已揭示 的生命科學在基因堿基對一氨基酸一蛋白質三個 層次上以整量出現的密碼語言與鍵連結使其連續(xù)為 對稱雙螺旋表達，宇宙在生命|無生命對稱的高低 兩端演化進程的交義也許是微觀物理 波|粒二象統(tǒng) 一性映射在相對論|量子力學上對于連續(xù)|斷續(xù) 宇宙二象對稱雙螺旋表達更深刻的揭示，的確：就連 大名鼎鼎的英國科學家霍金也認為：“不太可能建立 一個單一的能協(xié)調和完善地描述宇宙的理論?！?，因 此宇宙的信息