層次分析-環(huán)境管理法ppt課件

1、 層 次 分 析 法Analytic Hierarchy Process AHPT.L.Saaty1 層次分析法簡介 層次分析法Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP是美國匹茲堡大學(xué)教授A. L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法。他模擬人的決策思想過程，開發(fā)一種綜合定性的定量相結(jié)合的分析方法，主要處理多要素復(fù)雜系統(tǒng)，特別是難以定量描畫的社會(huì)系統(tǒng)的分析方法。 1977年第一屆國際數(shù)學(xué)建模會(huì)議上，Saaty教授發(fā)表了題名為，開場引起人們留意。1980年后陸續(xù)出版相關(guān)的專著和文章，其實(shí)際逐漸走向成熟，1982年引入我國，天津大學(xué)許樹柏等發(fā)表我國第一篇引見A

2、HP的論文，以后在我國得到廣泛的運(yùn)用。1988年專門在天津召開國際AHP學(xué)術(shù)研討會(huì)，使得在我國得到廣泛運(yùn)用。2 要處理的問題日常生活中，我們經(jīng)常需求對事物進(jìn)展比較。當(dāng)需求比較的事物只需兩個(gè)，且僅比較一個(gè)方面的特征時(shí)，問題比較簡單。但當(dāng)比較的事物為兩個(gè)以上，或需求比較的特征為多個(gè)時(shí)，問題就比較復(fù)雜。他有兩個(gè)朋友，試問：他以為他們兩人中哪個(gè)人性格更活潑一些？他有兩個(gè)朋友，試問：他比較喜歡其中哪個(gè)人？需求多方面的思索在科學(xué)研討和實(shí)踐管理任務(wù)中，經(jīng)常遇到類似的問題 舉例：如今正在考核、選拔年輕干部。知候選人有5人，請他綜合調(diào)查他們的相關(guān)條件年齡、學(xué)歷、任務(wù)閱歷、身體情況后，對候選人做出排序。 需求先判

3、別相關(guān)要素的重要性，然后比較每個(gè)人的情況，才干做出判別3 根本思緒-先分解后綜合的系統(tǒng)思想整理和綜合人們的客觀判別，使定性分析與定量分析有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)定量化決策。首先將所要分析的問題層次化，根據(jù)問題的性質(zhì)和要到達(dá)的總目的，將問題分解成不同的組成要素，按照要素間的相互關(guān)系及隸屬關(guān)系，將要素按不同層次聚類組合，構(gòu)成一個(gè)多層分析構(gòu)造模型，最終歸結(jié)為最低層方案、措施、目的等相對于最高層總目的相對重要程度的權(quán)值或相對優(yōu)劣次序的問題。 4 層次分析法根本原理 假定我們知n只西瓜的分量和為1，每只西瓜的分量分別為W1，W2，Wn。把這些西瓜兩兩比較，很容易得到表示n只西瓜相對分量關(guān)系的比較矩陣：A=aijn

4、xn顯然aii= 1，aij =1/aji，aij =aik/ajk，i、j、k= 1，2，n 那么就有：AW=nW即n是A的一個(gè)特征根，每只西瓜的分量是A對應(yīng)于特征根n的特征向量的各個(gè)分量。 很自然，我們會(huì)提出一個(gè)相反的問題，假設(shè)事先不知道每只西瓜的分量，也沒有衡器去稱量，我們?nèi)缒茉O(shè)法得到判別矩陣比較每兩只西瓜的分量是最容易的，能否導(dǎo)出西瓜的分量呢？顯然是可以的，在判別矩陣具有完全一致的條件下，我們可以經(jīng)過解特征值問題 AW= maxW 求出正規(guī)化特征向量即假設(shè)西瓜總分量為1，從而得到n只西瓜的相對分量。 所謂判別矩陣的一致性，即判別矩陣能否滿足如下關(guān)系: aij =aik/ajk, i、j

5、、k= 1，2，n 上式完全成立時(shí)，稱判別矩陣具有完全一致性。此時(shí)矩陣的最大特征值max=n，其他特征值均為零。在普通情況下可以證明判別矩陣的最大特征根為單根，且maxn。當(dāng)判別矩陣具有稱心一致性時(shí)，max稍大于矩陣階數(shù)n，其他特征值接近于零。這時(shí)AHP得出的結(jié)論才根本合理。5 層次分析法的根本步驟1 建立層次構(gòu)造模型 普通分為三層，最上面為目的層，最下面為方案層，中間是準(zhǔn)那么層或目的層。例1 層次構(gòu)造模型 準(zhǔn)那么層 方案層目的層買鋼筆質(zhì)量顏色價(jià)格外形實(shí)用可供選擇的筆選擇旅游地景色費(fèi)用居住飲食旅途蘇州、杭州、桂林例2 層次構(gòu)造模型 準(zhǔn)那么層A 方案層B 目的層Z假設(shè)上層的每個(gè)要素都支配著下一層

6、的一切要素，或被下一層所有要素影響，稱為完全層次構(gòu)造，否那么稱為不完全層次構(gòu)造。還可以建立子層次。目的層：準(zhǔn)那么層：方案層：例3 層次構(gòu)造模型目的層合理選擇科研課題A成果奉獻(xiàn)B1人才培育B2課題可行性B3課題D1課題D2課題D3運(yùn)用價(jià)值 c1科學(xué)意義 c2難易程度 c3研討周期 c4財(cái)政支持 c5方案層準(zhǔn)那么層1例4 層次構(gòu)造模型準(zhǔn)那么層2 假設(shè)所選的要素不合理，其含義混淆不清，或要素間的關(guān)系不正確，都會(huì)降低AHP法的結(jié)果質(zhì)量，甚至導(dǎo)致AHP法決策失敗。為保證遞階層次構(gòu)造的合理性，需留意以下問題：1、要對問題的影響要素有充分的了解，必要的時(shí)候可以咨詢相關(guān)的專家；2、分解簡化問題時(shí)把握主要要素，

7、不漏不多3、留意相比較元素之間的強(qiáng)度關(guān)系，相差太懸殊的要素不能在同一層次比較。層次分解時(shí)本卷須知： 城市旅游競爭力是如今旅游研討的重點(diǎn)問題，請他選出適當(dāng)?shù)哪康捏w系，建立城市旅游競爭力的層析構(gòu)造體系張爭勝.城市旅游競爭力的實(shí)證研討以廣東省為例J資源開發(fā)與市場.20051莫邦宏，楊建川.城市旅游競爭力分析框架初探J社會(huì)科學(xué)家，2005增刊構(gòu)呵斥對比較矩陣 判別矩陣表示針對上一層次某要素而言，本層次與之有關(guān)的各要素之間的相當(dāng)重要性。假定A層中要素Ak與下一層次中要素B1，B2，Bn有聯(lián)絡(luò)，那么我們構(gòu)造的判別矩陣如下表。 Ak B1 B 2 BnB1 b11 b12 b1nB2 b21 b22 b2n

8、 Bn bn1 bn2 bnn bij是對于Ak而言，Bi對Bj的相對重要性的數(shù)值表示。尺度 第i個(gè)要素與第j個(gè)要素的影響一樣 第i個(gè)要素比第j個(gè)要素的影響稍強(qiáng) 第i個(gè)要素比第j個(gè)要素的影響強(qiáng) 第i個(gè)要素比第j個(gè)要素的影響明強(qiáng)第i個(gè)要素比第j個(gè)要素的影響絕對地強(qiáng) 含 義Bij通常取1、3、5、7、9及其他們的倒數(shù)，其含義為：2,4,6,8表示第i個(gè)要素相對于第j個(gè)要素的影響介于上述兩個(gè)相鄰等級之間。1心思學(xué)的實(shí)驗(yàn)闡明，大多數(shù)人對不同事物在一樣屬性上差別的分辨才干在59級之間，采用1 9的標(biāo)度反映了大多數(shù)人的判別才干；2大量的社會(huì)調(diào)查闡明，19的比例標(biāo)度早已為人們所熟習(xí)和采用；3科學(xué)調(diào)查和實(shí)際闡

9、明，19的比例標(biāo)度已完全能區(qū)分引起人們覺得差別的事物的各種屬性。 為什么采用19級的目的比例呢？顯然，任何判別矩陣都應(yīng)滿足： bij0 ,bii = 1，bij = 1/bji，i，j = 1，2，n 因此，對于這樣的判別矩陣來說， 作n(n-1)/2次兩兩判別就可以了。判別過程中的問題1、合理選擇咨詢對象；專長及熟習(xí)的領(lǐng)域2、發(fā)明適宜于咨詢?nèi)蝿?wù)的良好環(huán)境；引見AHP方法，提供信息，獨(dú)立思索3、正確的咨詢方法；經(jīng)過咨詢確定遞階層次構(gòu)造，設(shè)計(jì)好表格4、及時(shí)分析專家咨詢信息，必要時(shí)要進(jìn)展反響及多輪次咨詢5、專家數(shù)量根據(jù)實(shí)踐情況確定，普通為2050位 3、層次單排序和一致性檢驗(yàn) 層次單排序就是指根據(jù)

10、判別矩陣計(jì)算對于上一層某要素而言本層次與之有聯(lián)絡(luò)的要素的重要性次序的權(quán)值。可以歸結(jié)為，求解矩陣的最大特征值和對應(yīng)的特征的向量，即對判別矩陣B，計(jì)算滿足:BW = W 的特征根與特征向量。式中，max為B的最大特征根；W為對應(yīng)于max的正規(guī)化特征向量；W的分量Wi即是相應(yīng)因素單排序的權(quán)值。 對判別矩陣一致性檢驗(yàn)的步驟：1、計(jì)算一致性目的(Consisteney Index)：CI 顯然當(dāng)判別矩陣具有完全一致性時(shí)，CI=0，max-n越大，CI越大，矩陣的一致性就越差。為了檢驗(yàn)判別矩陣能否具有稱心的一致性，需求將CI與平均一致性目的RI(Random Index)進(jìn)展比較。3計(jì)算一致性比例：CR

11、當(dāng)CR0.10時(shí)，以為判別矩陣的一致性是可以接受的，否那么應(yīng)對判別矩陣作適當(dāng)修正。2、查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性目的：RI對n=1、2、39，Saaty給出了的值，如下表所示： n1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 平均隨機(jī)一致性目的RI是多次500次以上反復(fù)進(jìn)展隨機(jī)判別矩陣特征值的計(jì)算之后，取算術(shù)平均數(shù)得到的。 為了檢驗(yàn)判別矩陣能否具有稱心的一致性，需求將CI與平均隨機(jī)一致性目的RI進(jìn)展比較。4 層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 確定某層一切要素對于總目的相對重要性的排序權(quán)值過程，稱為層次總排序。這一過程是最高層次到最低

12、層次逐層進(jìn)展的。對于最高層下面的第二層，假設(shè)上一層次A包含m個(gè)要素,A1，A2， Am ，其層次總排序權(quán)值分別為a1，a2， am，下一層次B包含n個(gè)元素B1，B2， Bn，它們對于要素Aj的層次單排序權(quán)值分別為bj1，bj2， bjn當(dāng)Bi與Aj無聯(lián)絡(luò)時(shí)，bji0，此時(shí)B層次總排序權(quán)值由下表給出。 層次總排序的一致性檢驗(yàn)(1)(2)(3) 在(1)式中，CI為層次總排序的一致性目的，CIj為與aj對應(yīng)的層次中判別矩陣的一致性目的；在(2)式中，RI為層次總排序的隨機(jī)一致性目的，RIj為與aj對應(yīng)的層次中判別矩陣的隨機(jī)一致性目的；在(3)式中，CR為層次總排序的隨機(jī)一致性比例。 同樣當(dāng)CR0.

13、10時(shí)，我們以為層次總排序的計(jì)算結(jié)果具有稱心的一致性。5 判別矩陣的計(jì)算方法 經(jīng)過前面的引見，我們知道，在層次分析方法中，最根本的計(jì)算義務(wù)是求解判別矩陣的最大特征根及其所對應(yīng)的特征向量。這些問題當(dāng)然可以用線性代數(shù)知識去求解，并且可以利用計(jì)算機(jī)求得恣意高精度的結(jié)果。但現(xiàn)實(shí)上，在層次分析法中，判別矩陣的最大特征根及其對應(yīng)的特征向量的計(jì)算，并不需求追求太高的精度。這是由于判別矩陣本身就是將定性問題定量化的結(jié)果，允許存在一定的誤差范圍。因此，我們經(jīng)常用近似算法求解判別矩陣的最大特征根及其所對應(yīng)的特征向量。三種方法：冪法、和積法和方根法判別矩陣和積法計(jì)算步驟:列向量歸一化準(zhǔn)確計(jì)算，得求和歸一化一致性檢驗(yàn)

14、CI=(3.009-3)/(3-1)=0.00450.1因此，結(jié)果是稱心的?；谀：龑哟畏治龇ǖ暮娇展こ田L(fēng)險(xiǎn)管理研討周平,朱松嶺,姜壽山文獻(xiàn)來自：計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)-CIMS 2003年 第12期 中長期地震預(yù)測方案綜合信度評價(jià)的層次分析法王曉青，高孟潭文獻(xiàn)來自：中國地震 1995年 第03期 巖體邊坡治理決策的模糊層次分析方法研討謝全敏,夏元友文獻(xiàn)來自：巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) 2003年 第07期 大氣環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)的層次分析法何斌，謝開貴文獻(xiàn)來自：環(huán)境維護(hù) 1997年 第08期 決策支持系統(tǒng)在旅游景區(qū)優(yōu)先開發(fā)中的運(yùn)用王軍偉,才書訓(xùn)文獻(xiàn)來自：東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2002年 第07期 基

15、于模糊層次分析法的城市電網(wǎng)規(guī)劃決策綜合評判陳大宇,肖峻,王成山文獻(xiàn)來自：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào) 2003年 第04期 層次分析法在蘭州經(jīng)濟(jì)構(gòu)造評價(jià)中的運(yùn)用劉軍,姚軍文獻(xiàn)來自：西北師大學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版) 2001年 第02期 六、層次分析法的運(yùn)用22,752 層次分析法建模舉例一資金分配決策 某個(gè)工廠可以運(yùn)用一筆企業(yè)留成利潤，由廠指點(diǎn)和職工代表大會(huì)決議如何運(yùn)用，可以選擇的方案有：發(fā)獎(jiǎng)金、擴(kuò)建福利設(shè)備和引進(jìn)新的設(shè)備，為了進(jìn)一步促進(jìn)企業(yè)的開展，如何合理的運(yùn)用這筆利潤？二、城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)決策分析構(gòu)造層次機(jī)構(gòu)體系目的層(A) 準(zhǔn)那么層(C)對象層(P)市場C1 效益C2 資源C3能源工業(yè)P1交通運(yùn)輸業(yè)P2

16、冶金工業(yè)P3化工工業(yè)P4紡織工業(yè)P5建材工業(yè)P6建筑業(yè)P7機(jī)械工業(yè)P8食品加工業(yè)P9郵電通訊業(yè)P10電氣電子業(yè)P11農(nóng)業(yè)P12旅游業(yè)P113飲食效力業(yè)P14主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)AC1P判別矩陣C2P判別矩陣C3P判別矩陣AP總排序七 層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性1 系統(tǒng)性 層次分析法把研討對象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判別、綜合的思想方式進(jìn)展決策 ，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后開展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。 2 適用性 層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，能處置許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)踐問題，運(yùn)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者可以相互溝通，決策者甚至可以直接運(yùn)用它，這就添加了決策的

17、有效性。3 簡約性 具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的根本原理并掌握該法的根本步驟，計(jì)算也非常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易被決策者了解和掌握。1、只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來，沒有方法得出 更好的新方案。2、該法中的比較、判別以及結(jié)果的計(jì)算過程都是粗糙 的，不適用于精度較高的問題。3、從建立層次構(gòu)造模型到給出成對比較矩陣，人客觀 要素對整個(gè)過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓 一切的決策者接受。當(dāng)然采取專家群體判別的方法 是抑制這個(gè)缺陷的一種途徑。層次分析法的局限性德爾菲法簡介 德爾菲是古希臘地名。相傳太陽神阿波羅(Apollo)在德爾菲殺死了一條巨蟒，成了德爾菲主人。阿波羅不僅年

18、輕英俊，而且對未來有很高的預(yù)見才干。在德爾菲有座阿波羅神殿，是一個(gè)預(yù)卜未來的神諭之地，于是人們就借用此名，作為這種方法的名字。 1964年美國蘭德(RAND)公司的赫爾默(Helmer)和戈登(Gordon)發(fā)表了“長久預(yù)測研討報(bào)告，初次將德爾菲法用于技術(shù)預(yù)測中，以后便迅速地運(yùn)用于美國和其他國家。除了科技領(lǐng)域之外，還幾乎可以用于任何領(lǐng)域的預(yù)測，如軍事預(yù)測、人口預(yù)測、醫(yī)療保健預(yù)測、運(yùn)營和需求預(yù)測、教育預(yù)測等。此外，還用來進(jìn)展評價(jià)、決策和規(guī)劃任務(wù)，并且在長久規(guī)劃者和決策者心目中享有很高的聲威。 一、德爾菲法的根本特征 德爾菲法本質(zhì)上是一種反響匿名函詢法。其作法是，在對所要預(yù)測的問題征得專家的意見之

19、后，進(jìn)展整理、歸納、統(tǒng)計(jì)，再匿名反響給各專家，再次征求意見，再集中，再反響，直至得到穩(wěn)定的意見。其過程可簡單圖示如下：匿名征求專家意見歸納、統(tǒng)計(jì)匿名反響歸納、統(tǒng)計(jì)，假設(shè)干輪后，停頓。 總之，它是一種利用函詢方式的集體匿名思想交流過程。它有區(qū)別于其他專家預(yù)測方法的三個(gè)明顯的特點(diǎn)。它們是：匿名性、多次反響、小組的統(tǒng)計(jì)回答。 二、德爾菲法的程序 首先留意，德爾菲法中的調(diào)查表與通常的調(diào)查表有所不同。通常的調(diào)查表只向被調(diào)查者提出問題，要求回答。而德爾菲法的調(diào)查表不僅提出問題，還兼有向被調(diào)查者提供信息的責(zé)任。它是專家們交流思想的工具。在德爾菲法過程中，一直有兩方面的人在活動(dòng)：一是預(yù)測的組織者；二是被選出來

20、的專家。德爾菲法的程序是以輪來闡明的。在每一輪中，組織者與專家都有各自不同的義務(wù)。 第一輪：由組織者發(fā)給專家的第一輪調(diào)查表是開放式的，不帶任何框框，只提出預(yù)測問題。請專家圍繞預(yù)測主題提出預(yù)測事件。假設(shè)限制太多，會(huì)漏掉一些重要事件。預(yù)測組織者要對專家填好的調(diào)查表進(jìn)展匯總整理，歸并同類事件，排除次要事件，用準(zhǔn)確術(shù)語提出一個(gè)預(yù)測事件一覽表，并作為第二輪調(diào)查表發(fā)給專家。 第二輪：專家對第二輪調(diào)查表所列的每個(gè)事件作出評價(jià)。例如，闡明事件發(fā)生的時(shí)間、表達(dá)爭論問題和事件或遲或早發(fā)生的理由。預(yù)測組織者收到第二輪專家意見后，對專家意見作統(tǒng)計(jì)處置，整理出第三張調(diào)查表。第三張調(diào)查表包括：事件、事件發(fā)生的中位數(shù)和上下四分點(diǎn)，以及事件發(fā)生時(shí)間在四分點(diǎn)外側(cè)的理由。 第三輪：把第三張調(diào)查表發(fā)下去后，請專家做以下事情：重審爭論；對上下四分點(diǎn)外的對立意見作一個(gè)評價(jià)；給出本人新的評價(jià)(尤其是在上下四分點(diǎn)外的專家，應(yīng)重述本人的理由)；假設(shè)修正本人的觀念，也請表達(dá)為何改動(dòng)，原來的理由錯(cuò)在哪里，或者闡明哪里不完善。專家們的新評論和新爭論前往到組織者手中后，組織者的任務(wù)與第二輪非常類似：統(tǒng)計(jì)中位數(shù)和上下四分點(diǎn)；總結(jié)專家觀念，重點(diǎn)在爭論雙方的意見。構(gòu)成第四張調(diào)查表。第四輪：請專家對第四張調(diào)查表再次評價(jià)和權(quán)衡，作出新的預(yù)測。能否要求作出新的論證與評價(jià)，取決于組織者的要求。當(dāng)?shù)谒?/p>