QC新7大手法工具-原

1、QC工具1（1）收集數(shù)據(jù)把握事實 什么叫數(shù)據(jù) 品質(zhì)管理最大的特點是以事實為依據(jù)進(jìn)行思考、作出判斷，而數(shù)據(jù)正是反映事實 的，因此，品質(zhì)管理的基本是以數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行思考、作出判斷的活動。 數(shù)據(jù)的種類 用于解決問題的QC手法2 QC手法的意義 品質(zhì)管理中解決問題的活動是以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，把握“事實”，對事實進(jìn)行研究，“依據(jù)事實”作出判斷，采取具體行動。 QC手法的運用 QC手法有很多，我們在實際工作中運用時，以下幾點很關(guān)鍵。 * 能夠簡單地完成 * 馬上明白 * 大家都會用 *事實取得數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的處理判斷對策行動QC手法的活用 品質(zhì)管理中的解決問題，是利用數(shù)據(jù)調(diào)查可能對結(jié)果產(chǎn)生影響的各種原因與結(jié)果之間的關(guān)

2、系，運用QC手法、通過數(shù)據(jù)把握相互間的關(guān)系，并加以解析，進(jìn)而采取對策，以期獲得理想的結(jié)果，消除原因的影響。 這正是為什么說在用數(shù)據(jù)把握原因與結(jié)果的關(guān)系方面，QC小組活動不是單純的精神活動，而是一種科學(xué)活動的理由之所在。 為了處理數(shù)據(jù)，亦即找出原因與結(jié)果之間的關(guān)系，必不可缺的工具正是QC手法。QC七工具 * 新QC七工具 先掌握最基本的“排列圖”、“特性要因圖”、“分層”、“檢查表”、等技巧后，再向“直方圖”、“分布圖”、“管理圖”挑戰(zhàn)。3解決問題所常用的QC七工具4老七種工具簡介檢查表收集、整理資料；排列圖確定主導(dǎo)因素；散布圖展示變量之間的線性關(guān)系；因果圖尋找引發(fā)結(jié)果的原因；分層法從不同角度層

3、面發(fā)現(xiàn)問題；直方圖展示過程的分布情況；控制圖識別波動的來源；5 什么叫檢查表 為了獲取數(shù)據(jù)并加以整理，必須采用某種手法，以方便的記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，并且 以便于整理的方式把這些數(shù)據(jù)集中起來檢查表就是適應(yīng)這種需要而設(shè)計出來的 一種表格；通過檢查表，只需進(jìn)行簡單的檢查（確認(rèn)），就能收集到各種信息。 檢查表的種類 不良項目別檢查表 用于調(diào)查工序分布的檢查表（例如作成直方圖時） 用于調(diào)查缺陷位置的檢查表等 檢 查 表 年 月 日： 產(chǎn)品名稱： 工廠名稱： 工 序： 系 名： 檢查總數(shù)： 檢查員姓名：檢 查 表61 確定項目：可參照案例，也可使用多方論證， 使檢查的項目不遺漏。2確定頻率：每小時，每天、每周，

4、還是每月 檢查。3確定人員：選擇適當(dāng)?shù)娜?，鐵面無私地執(zhí)行 檢查工作，記錄結(jié)果。 公布結(jié)果:必要時，將查到的問題經(jīng)匯總后 再進(jìn)行公布。 檢查表在應(yīng)用時應(yīng)注意如下事項7檢查表的實施步驟 1 確定檢查對象；2 設(shè)計檢查表；3 依檢查表項目進(jìn)行檢查并記錄問題或數(shù)據(jù)；4 對記錄的問題或數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；5 對檢查出的問題要求責(zé)任單位及時改善；6 檢查人員在規(guī)定時間內(nèi)對改善效果進(jìn)行確認(rèn)；7. 定期總結(jié)，持續(xù)改進(jìn)。 8柏拉圖柏拉圖的定義根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因、不良狀況、不良項目、不良發(fā)生的位置等不同區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)而加以整理、分類，從中尋求占最大比率的原因、狀況或位置，按其大小順序排列，再加上累積值的圖形。柏拉圖

5、的使用要以層別法為前提，將層別法已確定的項目從大到小進(jìn)行排列，再加上累積值的圖形。柏拉圖可以幫助我們找出關(guān)鍵的問題，抓住重要的少數(shù)及有用的多數(shù)，適用于計數(shù)值統(tǒng)計，也有人稱其為ABC圖，又因為柏拉圖的排列是依大小順序，故又稱排列圖。 9一、柏拉圖繪制注意要點：柏拉圖有兩個縱坐標(biāo)，左側(cè)坐標(biāo)一般表示數(shù)量或金額，右側(cè)面縱坐標(biāo)一般表示數(shù)量或金額累積的百分比。柏拉圖橫坐標(biāo)一般表示檢查項目，按影響程度大小，從左到右依次排列。繪制柏拉圖時，按各項目數(shù)量或金額出現(xiàn)的頻數(shù)，對應(yīng)左側(cè)縱坐標(biāo)畫出直方形，將各項目出現(xiàn)的累計頻率，對應(yīng)右側(cè)縱坐標(biāo)描出點子，并將這些點子按順序連成光滑曲線。10二柏拉圖制作步驟步驟1：收集數(shù)據(jù)

6、 品管部將上個月的廚柜的制程不良作出統(tǒng)計，其中抽樣2800件，總不良數(shù)為148件，其中不良數(shù)為：118月份櫥柜制程不良品統(tǒng)計表序號不良項目不良數(shù)不良總數(shù)百分比(1孔位5335.8%2鑼槽106.8%3色差53.4%4塵粒128.1%5尺寸3624.3%6劃傷74.7%7劃傷2215%8其它31.9%合計148100%制表：李XX 審核：羅XX 統(tǒng)計日期：2002年9月1日12步驟2：把分類好的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，由多到少進(jìn)行 排序，并計算累計百分比。8月份櫥柜制程不良品統(tǒng)計表序號不良項目不良數(shù)不良總數(shù)(%)累積百分比（%）1孔位5335.8%35.8%2鑼槽3624.3%60.1%3色差2215%7

7、5.1%4塵粒128.1%83.2%5尺寸106.8%90%6劃傷74.7%94.7%7不平53.4%98.1%8其它31.9%100%合計148100%13步驟3：繪制橫軸與縱軸刻度。1） 畫出橫軸與縱軸，橫軸表示不良項目，左邊縱軸表示不良數(shù)，右邊縱軸表示不良率。1）左邊縱軸最高刻度是不良總數(shù)148PCS，右邊縱軸最高刻度是不良率100%。2）左邊的縱軸最高刻度與右邊縱軸最高刻度是一條水平線。140102030405060708090100110120130140孔位鑼槽色差塵粒尺寸劃傷不平其它0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%15步驟4：繪制柏拉圖 1） 在

8、左縱軸與橫軸區(qū)域間找出坐標(biāo)點，共7個坐標(biāo)點。 2） 將各不良項目畫出坐標(biāo)，也就是柱狀圖。160102030405060708090100110120130140孔位鑼槽色差塵粒尺寸劃傷不平其它0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%不良項目累計百分比17步驟5：繪制累積曲線1） 針對累積不良率在右縱軸與橫軸區(qū)域間找出 坐標(biāo)點，共7點。2） 用折線將7個點連接。18100%98.10%83.20%90%94.70%75.10%60.10%35.80%00102030405060708090100110120130140孔位鑼槽色差塵粒尺寸劃傷不平其它0%10%20%30

9、%40%50%60%70%80%90%100%不良項目累計百分比19步驟6：記入必要事項： 1） 標(biāo)題：XX線制程不良柏拉圖 2） 總檢查數(shù)：2800件 3） 總不良數(shù)：148件 4） 不良率： 5.28% 5） 檢驗者：李XX 6） 繪圖者： 王XX20步驟7：分析柏拉圖 1） 從以上柏拉圖可以看出，制程中孔位，鑼槽和色差總不良率比率的75.1%， 這三項是9月份重點改善的項目，建議用 因果圖對這三項不良原因進(jìn)行分析。 2）應(yīng)確定項目改善責(zé)任人及完成期限，在9月 份把孔位，鑼槽和色差的比例降下來。21三案例分析一：某汽車配件廠制程不良柏拉圖1某汽車配件廠制程不良統(tǒng)計表22序號項目數(shù)量累計數(shù)量

10、占總不良數(shù)百分比累積百分比1彎曲929232.6%32.6%2粘合7316525.9%58.5%3毛剌5421919.1%77.6%4斷裂3225111.3%88.9%5安裝調(diào)試不當(dāng)192706.7%95.6%6短路92793.2%98.8%7工具磨損32821.2%100%合計282100%2388.90%95.60%98.80%77.60%58.50%32.60%0020406080100120140160180200220240260280彎曲粘合毛剌斷裂安裝調(diào)試不當(dāng)短路外觀不良0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%系列2累計百分比2繪制柏拉圖243分析柏拉圖

11、 1） 由上圖可以看出彎曲、粘合、毛剌占總不良 數(shù)的77.6%。應(yīng)是下個月重點改善的項目。 2) 建議由品管部、工程部、生產(chǎn)部組成分析小 組，運用因果圖對以上三個項目進(jìn)行分析， 找出真正的原因。25案例四：百萬富翁投資項目柏拉圖1為了研究中國百萬富翁的投資去向，社會調(diào)查員劉黃河在2001年對廣東珠江三角洲之深圳，東莞、順德、中山和廣州的一百名百萬富翁的投資進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下：26序號項目費用金額累計金額占總金額百分比累積百分比1銀行存款48萬48萬48%48%2房產(chǎn)20萬68萬20%68%3買古董15萬83萬15%83%4投資辦廠6萬89萬6%89%5存黃金5萬94萬5%94%6買保險

12、2萬96萬2%96%7買股票1萬97萬1%97%8放高利貸1萬98萬1%98%9其它2萬100萬2%100%合計100萬100%271 繪制柏拉圖283柏拉圖分析1） 中國廣東的百萬富翁大部分將錢存入銀行， 占48%，幾乎將一半的錢放入銀行吃利息。江 澤民在中國共產(chǎn)黨十六大報告中提出保護(hù)合法 的勞動收入和合法的非勞動收入，建議這些百 萬富翁大膽投資，為社會主義建設(shè)添磚加瓦， 而不該將大量的錢財存入銀行，要為擴(kuò)大內(nèi)需 貢獻(xiàn)一分力量。2） 20%的錢買房子，體現(xiàn)了中國人“家”的觀念.293） 廣東的百萬富翁收藏古董興趣濃厚，用15%的錢來買古董。4） 廣東的百萬富翁投資意愿不足，政府應(yīng)加以引導(dǎo)，并

13、制定優(yōu)惠政策，讓大量的民資金投入社會主義建議，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的快速增長。30散點圖 何謂散點圖 散點圖是“成對的2種數(shù)據(jù)之間關(guān)系狀況的調(diào)查圖”。所謂成對的兩種 數(shù)據(jù)，指的是從其中的1種數(shù)據(jù)可以得出性質(zhì)不同的第2種數(shù)據(jù)這一情形?！纠?化學(xué)制品的“原材料中雜質(zhì)所占比例”與“制品產(chǎn)率”的關(guān)系。 鋼才的“熱處理溫度”與“抗拉強(qiáng)度”的關(guān)系。 “催化劑的活度”與“壽命”的關(guān)系。 營業(yè)人員的“訪問次數(shù)”與“銷售額”的關(guān)系。 百貨店的“來客人數(shù)”與“銷售額”的關(guān)系。 人的“身高”與“體重”的關(guān)系。 制作散點圖的注意事項 *縱軸與橫軸的長度相等，呈正方形 *將被認(rèn)為是原因的要素置于橫軸上，設(shè)為X； 將被認(rèn)為是結(jié)

14、果的要素置于縱軸上，設(shè)為Y。身高和體重的關(guān)系31 散點圖的使用方法 觀察點的分布是呈右上傾斜方向，還是呈右下傾斜方向。 觀察的傾斜方向上的分散程度是多少。 相關(guān)關(guān)系的符號檢定 呈右上傾斜方向時，X增加了Y也隨之增加：正相關(guān) 呈右下傾斜方向時，X增加了Y也隨之減少：負(fù)相關(guān) 分散程度小，表明相關(guān)關(guān)系強(qiáng) 分散程度大，表明相關(guān)關(guān)系弱 在用氣壓改錐擰螺絲的工序上，出現(xiàn)了扭矩不勻的情況。為了究明其中的原因，有關(guān)人員就空氣壓力如何引起扭矩變化的問題作了一項調(diào)查。不過，調(diào)查時假定氣壓改錐、螺絲不變。問題最大值最小值32緊固扭力矩（kgf.cm）（kgf/cm2）空氣壓力空氣壓力和扭力矩的關(guān)系33 【問題：能說

15、空氣壓力P與緊固扭矩T之間有相關(guān)關(guān)系嗎？】步驟1 劃中位線 劃一條垂直線（垂直方向的中位線）和一條水平線（水平方向的 中位線）使圖上的30個點正好均分步驟2 在分成4塊的區(qū)間內(nèi)編上號碼、，分別數(shù)出各個區(qū) 間里的點數(shù)步驟3 分別統(tǒng)計對角區(qū)間（和，和）里的點數(shù) n+ = +=24， n- = +=6步驟4 進(jìn)行符號檢定：利用符號檢定表進(jìn)行檢定 * 符號檢定表的N為（n+）+（n-） 因為中位線上的點不數(shù)，所以有時收集的數(shù)據(jù)數(shù)與N不等。 * 把統(tǒng)計得出的（n+）+（n-）小的一個值（稱為實現(xiàn)值）與符號檢定表中對應(yīng)N的判定值進(jìn)行比較。（中位線上的點不數(shù)）34 符號檢定表*進(jìn)行判定 因為n+=24，n-

16、=6，所以，N=30 與符號檢定表中N=30處的0.01的判定值=7比較n=67 因此，可以判定“空氣壓力P與緊固扭矩T之間有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系”。35 回歸線的畫法緊固扭力矩（kgf.cm）空氣壓力和扭力矩的關(guān)系空氣壓力中位線（4.5，5.45）中位線（5.65，7.2）（kgf/cm2）回歸線：y=1.5x-1.436 什么叫特性要因圖 特性要因圖是把認(rèn)為是問題的特性（結(jié)果）和給于其影響的要因（原因）間的關(guān)系系統(tǒng)綜合成的魚骨形狀的圖。 特性要因圖大骨小骨孫骨中骨主要原因結(jié) 果 最重要的是特性要用結(jié)果體系來表示 為了解析要因，將作為原因的要因一直細(xì)分到大骨、中骨、小骨、孫骨37特性要因圖原因追求

17、型:以列出可能會影響過程(或流程)的相關(guān)因子,以便進(jìn)一步由其中找出主要原因,并以此圖形表示結(jié)果與原因之間的關(guān)系。對策追求型:此類型是將魚骨圖反轉(zhuǎn)成魚頭向左的圖形,目的在于追求問題點應(yīng)該如何防止,目標(biāo)結(jié)果應(yīng)如何達(dá)成的對策。故以特性要因圖表示期望效果(特性)與對策(要因)間的關(guān)系。38應(yīng)盡可能讓更多的有關(guān)人員參與特性要因圖制作，充分理解問題是什么，并按 下列步驟總結(jié)大家的意見。步驟1確定作為問題的特性特性是指不良率、尺寸偏差等品質(zhì)方面的情況，是結(jié)果。效率、成本、安全、人際關(guān)系等目前被做為問題的項目，可視為結(jié)果具體地表述為所掌握的事實。步驟2寫出特性并畫出椎骨把特性寫在右側(cè)，加上方框“ ”；然后從左

18、往右畫一條帶箭頭的粗線，稱之為椎骨。步驟3寫出構(gòu)成大骨的要因從影響特性的要因中，找出涵蓋面較廣的要因，將其填入大骨處。若代表大骨的特性與物品有關(guān)，較簡便的歸納方法是列舉出4M（作業(yè)人員、機(jī)械、作業(yè)方法、材料）。除此之外，還可加上測定、環(huán)境等因素。將不同的工序（如粗加工、前加工、后加工等）作成大骨，也是可以的。步驟4針對每根大骨不斷探詢“為什么”，畫出“中骨”“小骨”“細(xì)骨”在畫中骨、小骨、細(xì)骨時，須對要因進(jìn)行分解，直至可以采取行動。一般說來，在小骨上即可采取行動。步驟5將被視為對特性有很大影響的要因用圓圈標(biāo)出來理想的做法是，通過對數(shù)據(jù)的解析（驗證）把握各項要因的影響程度。如沒有數(shù)據(jù)，可以通過舉

19、手表決的形式把有關(guān)人員的意見總結(jié)起來。在這種情況下，每個人可舉手2次左右。步驟6寫上圖的名稱、產(chǎn)品名稱、制作年月日、參與制作人員的姓名特性要因圖的制作方法39特性要因圖的應(yīng)用作業(yè)員問題加工困難其他設(shè)備不當(dāng)不熟悉工作圖 2馬達(dá)座43導(dǎo)板加工取放困難模具搬運費力尋找資料困難2導(dǎo)板隔板1屑料清理費時沖壓作業(yè)效率低光線不足2外殼沖剪模托料架不當(dāng)4隔板抽孔脫料困難1導(dǎo)柱,頂柱阻礙作業(yè)路線3馬達(dá)座脫料困難5固定稍設(shè)置不當(dāng)原因追求型(魚骨上的1,2,3 表示要因重要性)40提高沖壓效率消除加工困難作業(yè)員教育其他使導(dǎo)板加工取放容易 3方便屑料清理 1使導(dǎo)頂柱位置適當(dāng) 1使馬達(dá)座脫料容易3固定梢設(shè)置適當(dāng)5設(shè)備改

20、善2托料架適當(dāng)4使隔板抽孔脫料容易1使光線充足2熟知工作圖馬達(dá)座4導(dǎo)板隔板加工次數(shù)少2消除搬運損失尋找資料容易1對策追求型41 集思廣益的制作 在制作特性要因圖過程中，QC小組全體成員的積極參與，充分的交換意見，即真正做到集思廣益，是至關(guān)重要的。 特性和原因因素盡可能表述得簡潔具體 不要用長篇文章來表述，只用一兩句短語表述出來。特性和要因（結(jié)果和原因）關(guān)系需采用大家都能理解的表述形式。 更具體地追查原因 反復(fù)的問“為什么”，不僅只注意大骨、中骨，追查要因須深入到小骨、細(xì)骨的層次?！緦嵤┐竽X風(fēng)暴法（Brain Storming）的注意事項】 *絕對不可進(jìn)行好壞評判。 *無所顧及的各抒己見。 *在

21、他人意見的基礎(chǔ)上，提出更好的意見，形成連 鎖反應(yīng)三個臭皮匠頂一個諸葛亮。 *意見數(shù)量越多越好。 大骨：48； 中骨：45； 小骨：23； 細(xì)骨：視 情形而定*有時候被認(rèn)為沒有價值的意見卻是重要的原因。*一旦自己的意見被他人忽視，就會不再提意見了。必須注意上述情況?！纠?焊接不良多 列舉作為原因的要因 減少焊接不良 提示針對要因的對策方案 特性制作時的注意事項42按現(xiàn)象分別作成特性要因圖 作成特性要因圖時，為了更容易找到對策，與其把課題本身當(dāng)作特性，不如進(jìn)行分層，按現(xiàn)象分別作成圖后再追究原因更方便。特性要因圖的看法要因圖的原因抽出有沒有遺漏 *大骨是否寫全了？ *有沒有漏掉關(guān)鍵的要因，有沒有填

22、寫遺漏？ *大骨、孫骨的要因能夠具體的開展活動、進(jìn)行改善嗎？大骨、中骨、小骨（孫骨）是否得到了系統(tǒng)的整理對應(yīng)特性的要因一般而言比較錯綜復(fù)雜。需要明確特性和要因（結(jié)果和原因）的關(guān)連性。*大骨、中骨、小骨（孫骨）是否按照合理的順序往下展開了？*有沒有毫無關(guān)連的要素？*要素的大小有沒有顛倒？43是不是容易采取對策的特性要因圖*認(rèn)為對特性影響力較大的要因（主要原因）是否明確？*要因的重要性（ABC等）排序是否合理：在QC小組聚會上由大家決定*研討原因的對策本小組能否自己進(jìn)行，是否需要委托上司或其他部門？*研討是屬于可以計量性的分析的要因還是可以記數(shù)性地分析的要因特性要因圖的用法用來解析工序的問題，發(fā)現(xiàn)

23、改善點可用于工序管理或針對管理點的管理*可以發(fā)現(xiàn)工序的管理項目等特性要因圖可應(yīng)用于記錄用檢查表的運用*把特性要因圖中列舉的要因做為檢查項目，每天進(jìn)行記錄管理，可以發(fā)現(xiàn)哪種要因?qū)μ匦援a(chǎn)生著巨大的影響。把產(chǎn)生較大影響的要因作為主要要因進(jìn)行對策。用語教育培訓(xùn)*通過畫特性要因圖可以理解特性和要因（結(jié)果和原因）的因果關(guān)系。同時，通過此類活動，能夠提高科學(xué)地追究課題究竟在哪里的能力。 44一.什么叫分層 分層是指“根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，把整體分為幾個部分”。在QC的場合下，通常將根據(jù) 所具有的共同點或特點（如不良的現(xiàn)象或原因等）把全部數(shù)據(jù)分成幾組的做法稱為分層。 排列圖是指按現(xiàn)象或原因的類別對有關(guān)問題進(jìn)行分類，

24、并采用柱狀圖和累計曲線的形 式，依照各項數(shù)據(jù)的大小順序，將有關(guān)問題加以排列之后所形成的圖。例如 照相機(jī)組裝工序的數(shù)據(jù)表對2月1日至2月5日間所發(fā)生的91件不良品按“日期、星 期”和“不良項目”進(jìn)行如下分類。 按日期分類 按不良項目分類 2/1（星期一）：18件 螺絲松動： 33件 動作不良：5件 2/2（星期二）：20件 里程表有灰塵：12件 縫隙不良：3件 2/3（星期三）：20件 外面?zhèn)?18件 零件掉落：3件 2/4（星期四）：17件 焊接不良： 5件 外面臟污：2件 2/5（星期五）：16件 粘接不良： 10件 對照相機(jī)組裝工位發(fā)生的不良品，按“日期”和“不良項目”分類。分 層45二

25、：分層的方法 進(jìn)行分層時，原則上必須選擇對特性（結(jié)果）產(chǎn)生影響的要素，作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。 分層可以說是“收集和整理數(shù)據(jù)時所必須遵循的一種基本思考方法”。 分層的思考方法也被下列的一些手法采納：*排列圖是把分層后的數(shù)據(jù)表示為柱圖進(jìn)而按大小順序排列、標(biāo)出累計曲線后所形成的圖。*特性要因圖也是在對原因系列（要因）按大骨、中骨、小骨進(jìn)行分層之后形成的。*記錄用的數(shù)據(jù)表也對數(shù)據(jù)進(jìn)行分層，可以方便的收集數(shù)據(jù)。46分層法示例某空調(diào)維修部，幫助客戶安裝后經(jīng)常發(fā)生制冷液泄漏。通過現(xiàn)場調(diào)查，得知泄漏的原因有兩個：一是管子裝接時，操作人員不同（有甲、乙、丙三個維修人員按各自不同技術(shù)水平操作）；二是管子和接頭的生產(chǎn)廠家

26、不同（有A、B兩家工廠提供配件）。于是收集資料作分層法分析（見表一、表二），試說明表一、表二的分層類別，并分析應(yīng)如何防止?jié)B漏？ 47表一 泄漏調(diào)查表（人員分類） 表二 泄漏調(diào)查表（配件長商分類） 48直方圖（1）直方圖定義直方圖可表示測量數(shù)據(jù)（尺寸、重量、時間等計量值）具有怎樣的偏差（分布），且容易把握整體情況。直方圖也稱為柱狀圖。頻度數(shù)SLSU27.533.539.5n=100=33.6s=2.98Cp=1.30Cpk=1.1049 (2)直方圖的特點 數(shù)據(jù)的分布形狀 數(shù)據(jù)的中心位置 數(shù)據(jù)分散的大小 數(shù)據(jù)和規(guī)格的關(guān)系 把握分布的形態(tài) 直方圖最基本的使用方法是把握分布的形態(tài)。一目了然(3)直方

27、圖的用途 調(diào)查分散和偏離的原因 通過比較用4M等分層的直方圖，可以了解分散和偏離的原因。 通過與規(guī)格相比較，可了解是否有問題。 記入規(guī)格值后，就可以了解相對于規(guī)格的分散、不良的發(fā)生狀況。 研究改善前后的效果將其用于解決工作現(xiàn)場的問題后，就能很清楚地了解平均值和分散的改善。工序異常出現(xiàn)雙峰、孤島等不規(guī)則形狀50(4)直方圖的制作方法試樣厚度6月1日至6月30日,約2萬多個，每天抽取5個，對厚度進(jìn)行測定，取得下列數(shù)據(jù)：試樣厚度（mm)51程序1收集數(shù)據(jù)6月1日30日之間，每天抽取5試樣，測定厚度得到100個數(shù)據(jù)。（N=100）程序2查找所有數(shù)據(jù)中的最大值Xmax和最小值Xmin。*從加上標(biāo)記的數(shù)據(jù)

28、中找到最大值和最小值。52程序3決定假設(shè)的區(qū)間數(shù)（柱數(shù)）把包含最大值和最小值的范圍，分成若干個等間隔的區(qū)間。區(qū)間數(shù)大體上是數(shù)據(jù)數(shù)值的平方根。假設(shè)的區(qū)間數(shù)= = =10 不是整數(shù)的情況下，四舍五入成整數(shù)。由于在程序5中，劃分區(qū)間寬度時，需要對數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)乃纳嵛迦胩幚?，所以也會出現(xiàn)最終的直方圖的區(qū)間數(shù)和假設(shè)區(qū)間數(shù)不同的情況。程序4求出測定單位（測定值的最小刻度）測定單位是指所有數(shù)據(jù)間差的最小值：所舉事例的測定單位是0.1mm。（測定單位應(yīng)該在收集數(shù)據(jù)時就已經(jīng)知道了）程序5確定區(qū)間寬度區(qū)間的寬度是指區(qū)間上側(cè)的邊界值和下側(cè)的邊界值之間的差。區(qū)間寬度的求法是，最大值和最小值的差除以假設(shè)區(qū)間數(shù)所得的值，而

29、且應(yīng)使之與測定單位成整數(shù)倍的關(guān)系。= 0.21區(qū)間寬度=h=0.2mm53程序6確定區(qū)間的邊界值如果區(qū)間的邊界值和數(shù)據(jù)的值相同，就不知道那個數(shù)據(jù)應(yīng)該計入上、下哪個區(qū)間了。所以，區(qū)間的邊界值要用測定單位的1/2大小來表示。因此，最下邊的邊界值可以下面的方法計算出來。最下邊的區(qū)間下限的邊界值=最小值- =12.9- =12.85 包含最小值12.9包含最大值15.054程序7制作頻度表55程序8制作直方圖頻度數(shù)56直方圖的分布形狀名稱 從理論上說，表示按規(guī)格值而言下限值得到了控制，不存在某值以下的值的情況。 在雜質(zhì)成分接近0%的情況；不良品數(shù)和缺陷數(shù)接近0%等情況下出現(xiàn)。直方圖的平均值分布偏向中心

30、的左側(cè)，頻度數(shù)的變化在中心的左側(cè)急速，右側(cè)緩慢。非對稱型。右裙部型（左裙部型） 區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍？測量者的讀數(shù)有無毛病等，需要進(jìn)行研討。每隔一個區(qū)間頻度數(shù)變少，呈現(xiàn)犬牙或梳狀。犬牙型或梳狀型一般的表現(xiàn)形式頻度數(shù)在中心附近最多，從中心向兩側(cè)逐漸減少。左右對稱。一般型備注說明分布形狀名稱57 混入了少量，不同分布的數(shù)據(jù)。應(yīng)從數(shù)據(jù)的來歷、工序有無異常、測量是否有誤、是否混入了其它工序的數(shù)據(jù)等方面進(jìn)行調(diào)查。 一般的直方圖的右端或左端有孤立的小島。孤島型 表示平均值不同的兩個分布混合在一起的情況。例如，兩臺機(jī)器之間、兩種材料之間存在差異的情況。制作成分層直方圖試試看，就能明白其不同的地方了

31、。 分布的中心附近。頻度數(shù)很少，左右呈山峰形狀。雙峰型區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍；測量者的讀數(shù)有無毛病等需要進(jìn)行研討。 各區(qū)間包含的頻度數(shù)變化不大，呈高原的形狀。高原型 表示規(guī)格以下的東西全數(shù)篩選排除后的情況。 確認(rèn)有無測量作假、檢查失誤、測量誤差等現(xiàn)象。 直方圖的平均值分布極端偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化，在中心的左側(cè)很陡，右側(cè)緩慢。屬于非對稱型。左絕壁型（右絕壁型）58(5)分布的分散大小的表示方法作為定量表示分布分散程度的方法，有偏差的平方和、分散、標(biāo)準(zhǔn)偏差、范圍等。偏差平方和：SS =-S=分散：V因為偏差平方和的值等于偏差平方的和，所以分散的程度隨著數(shù)據(jù)的增加而增大。但是和數(shù)據(jù)的

32、個數(shù)沒關(guān)系，偏差的大小表示分散的程度。59在求分散V時，之所以不用數(shù)據(jù)數(shù)n而用（n-1)除偏差的平方和S，是因為在評價被抽樣的母體偏差的大小時，從理論上說用（n-1)除要比用n除得到的偏離小得多。標(biāo)準(zhǔn)偏差：S范圍：R范圍R是同一組所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差。母數(shù)和統(tǒng)計量的符號R范圍S標(biāo)準(zhǔn)偏差V、分散Cm缺陷數(shù)泊松分布Pp不良率二項分布平均值正態(tài)分布統(tǒng)計量（關(guān)于樣品）母數(shù)（關(guān)于母體）分布的種類60(6)依據(jù)頻度表求平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差程序1制作輔助計算表程序2大約在整體的中間位置，在度數(shù)較多的區(qū)間的X處填入0。填入0的區(qū)間的中心值是假設(shè)的平均值以填入0的區(qū)間為基準(zhǔn)，在區(qū)間的中心值變大的方向上的

33、X欄內(nèi)填入1、2、3、，在區(qū)間的中心值變小的方向上的X欄內(nèi)填入-1、-2、-3、。程序3將fX的值填入fx欄，把fx加起來求出程序4將fxX的值填入 欄，把 加起來求出程序5用下列公式計算 （平均值）61依據(jù)頻度表求 （平均值）和S（標(biāo)準(zhǔn)偏差）的輔助計算表合計50105214.9514.8515.0511112284714.7514.6514.8510402021014.3514.2514.458161611614.1514.0514.25718-18-11813.7513.6513.85544-22-21113.5513.4513.65432-8-4213.1513.0513.25250-1

34、0-5212.9512.8513.0514502730-3x15514.5514.4514.65902413.9513.8514.056-9313.3513.2513.453fx頻度f中心值區(qū)間的邊界值No假設(shè)平均值62程序5用下面的公式計算S（標(biāo)準(zhǔn)偏差）頻度數(shù)63(7）計算工序能力指數(shù)的方法工序能力指數(shù)（Cp)是評價工序相對于規(guī)格是否具有足夠能力的指數(shù)。這里試樣厚度規(guī)格，上限為14.80mm、下限為12.70mm。多數(shù)情況下，規(guī)格的中心值和平均值不一致。為了正確地進(jìn)行評價，采用考慮偏離因素的工序能力指數(shù)（Cpk）。64工序能力指數(shù)圖解如果Cp=1，規(guī)格的寬度和標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）6相同，99.7%

35、是良品標(biāo)準(zhǔn)偏差(S)6規(guī)格的寬度：SU-SL標(biāo)準(zhǔn)偏差：SABSLSU65頻度數(shù)試樣厚度的直方圖bacSL=12.70SU=14.80規(guī)格中心值:M=13.75平均值X=13.994規(guī)格寬度66補(bǔ)充說明產(chǎn)品的平均值 X 比規(guī)格的中心值M（上限規(guī)格）偏右的情況。 67工序能力指數(shù)規(guī)格不良率的關(guān)系68直方圖的看法下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格69下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格70下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限產(chǎn)品的范圍規(guī)格71下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格72 所謂控制圖 是根據(jù)特性值的變動判斷工序是否發(fā)生異常的一種曲線圖?？刂茍DUCL=52.53CL=48.3

36、8LCL=44.45RUCL=12.56CL=5.28XR管理圖X73 用于控制圖的專業(yè)用語74 控制圖的例和用語管理線以外的點，用“O”圈起來。（有異常原因造成的偏差）品質(zhì)特性的單位（mm）群的大小n=4上管理線（UCL）中心線（CL）下管理線（LCL）管理線點的排列沒有缺陷，只是由于偶然原因造成的偏差。品質(zhì)特性軸的直徑群番號（群數(shù)K=15）9/5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 UCL=平均值+標(biāo)準(zhǔn)偏差*3CL=平均值LCL=平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差*3管理圖也稱3 管理圖：標(biāo)準(zhǔn)偏差75 控制圖的種類 分析用控制圖 是研究從工序取得的數(shù)據(jù)存在什

37、么樣的偏差，也就是研究產(chǎn)品的品質(zhì)特性的偏差和由于工序上的原因造成品質(zhì)特性偏差關(guān)系的管理圖。 了解了工序的不穩(wěn)定性狀態(tài)后，就可以究其原因，加以處理。 管理用控制圖 是判斷現(xiàn)在處于穩(wěn)定狀態(tài)的工序，今后是否能持續(xù)保持穩(wěn)定狀態(tài)的管理圖。具體做法是延長顯示穩(wěn)定狀態(tài)的分析用管理圖的管理線，繼續(xù)打點使用。線的延長方法76各種品質(zhì)特性的控制圖一覽表77 控制圖的選定方法數(shù)據(jù)計量值計數(shù)值各群的大小不良率不良個數(shù)缺陷數(shù)1個不一定多個一定XR中位值平均值XRsXR群的大小群的大小一定不一定PnPuc78 x R 控制 圖（1）分析用控制圖的制作方法 A食品廠現(xiàn)在使用的填充機(jī)老化了，所以裝備了新填充機(jī)。為了檢測新填充

38、機(jī)的填充工序是否穩(wěn)定，制作了X-R控制圖。每天從填充好的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5個樣品，測定填充量，將每天的5個數(shù)據(jù)作為一個群，檢測了25天。以下列問題為基礎(chǔ)進(jìn)行理解填充量的數(shù)據(jù)表問題（單位：克）79 程序1 取數(shù)據(jù)：按群別時間順序記入數(shù)據(jù)表。程序2 計算各群的平均值X。 X = = 程序3 計算總平均X（平均值X的平均） X = = 程序4 計算各群的極差R 群的大?。簄 =5 （1日的數(shù)據(jù)數(shù)） n若為26，最好是45。群的數(shù)量：k =25 （25天的數(shù)據(jù)） k應(yīng)為2025以上。 x1+x2+x3+x4+x5nnx群番號1的平均值x1 = = =112.2112+113+107+110+119555

39、61計算至X25為止x1+x2+.x24+x25kxnX = =110.062751.425R = 群的最大值（L）- 群的最小值（S）群番號1的R1=119-107=12直到至R25為止80程序6計算控制線程序5 計算極差R的平均值R-X-R控制圖系數(shù)表R=R1+R2+R24+R25K-=RKR=-21625=8.61）X管理圖的管理線=110.06-0.5778.6=105.10（不考慮）下控制線：2.1158.6=18.2上控制線：下控制線：110.06+0.5778.6=115.02上控制線：8.6110.06中 心 線：2）R管理圖的管理線中 心 線：C L=XUCL=X+A2R=-

40、LCL=X-A2R=-C L=RUCL=D4RLCL=D3R- D3 D4 A2 n2345671.8801.0230.7290.5770.4830.4193.2672.5751.2822.1152.0041.9240.07681克X-105110115n = 5UCL=115.02CL=110.06LCL=105.10RUCL=18.2CL=8.6群番號月/日 9/6 7 8 9101314151617 20 21 22 2324 27 2829 30 318/3 45 6 7星期 一 二 三 四 五 一 二 三四 五 一 二 三 四 五 一 二三 四 五 一 二 三 四 五填充量的X-R控

41、制圖-82XR 控制圖（1）分析用控制圖的制作方法以下列問題為基礎(chǔ)進(jìn)行理解問題 A食品工廠現(xiàn)在使用的填充機(jī)老化了，這次裝備了新的填充機(jī)。為了檢測新填充機(jī)在填充工序上是否穩(wěn)定，制作了XR控制圖。每天從填充好的產(chǎn)品中抽取5個樣品，測定填充量，每天取得的5個數(shù)據(jù)組成一個群，檢測了25天。填充量的數(shù)據(jù)表（單位：克）RXX5X4X3X2X1月/日群番號1232445257/6（一）7 （二）8 （三）9 （四）10 （五）8/6（四）7 （五）112109110111112106109113110119104109107108107115107108108110113109108106107109112

42、10511911311011810311210711210810911011210710912931110712合計平均2743216X=109.7-R=8.6-83程序 1取數(shù)據(jù)；按群別時間順序記入數(shù)據(jù)表。程序 2群的大?。簄=5（1日的數(shù)據(jù)數(shù)）群的數(shù)量：k=25（25天的數(shù)據(jù)）n為3或5。k定在2025以上。找出各群的中位值 X找出各群的中位值 X群番號1的中位值X是從（107，110，112，113，119）中得出112直至X25為止程序 3計算總平均X（中位值X的平均）-XX-=X1+X2+X24+X25kk=X-=273425=109.7程序 4計算各群的極差RR = 群的最大值 （

43、L）- 群的最小值（S）群番號1的R1 =119-107=12直至R25為止程序 5計算極差R的平均值R-R =-R1+R2+R24+R25k=RkR =-21625=109.784程序 6計算控制線中位值控制圖系數(shù)表2）R管理圖的管理線1）X管理圖的管理線中 心 線：C L=X-上 控制 線：UCL=X+m3A2R-下 控制 線：LCL=X-m3A2R-上 控制 線：UCL=D4R-下 控制 線：LCL=D3R-中 心 線：C L=R-109.7109.7+0.6918.6=115.6109.7-0.6918.6=103.88.62.1158.6=18.2（不考慮）m3A2n2 1.8803

44、 1.1874 0.7965 0.6916 0.5497 0.509-和XR控制圖相同使用XR控制圖系數(shù)表-85克n = 5UCL=115.6CL=109.7LCL=103.8X-RUCL=18.2CL=8.6群番號月/日 9/6 7 8 9101314151617 20 21 22 2324 27 2829 30 318/3 45 6 7星期 一 二 三 四 五 一 二 三四 五 一 二 三 四 五 一 二三 四 五 一 二 三 四 五和X-R控制圖同樣填充量的XR管理圖86XRS控制圖（1）分析用控制圖的制作方法以下列問題為基礎(chǔ)進(jìn)行理解問題B工廠為了管理設(shè)備的嫁動狀況，在每天一定的時間，測

45、定當(dāng)天的使用量。電使用量的數(shù)據(jù)表（單位：千瓦）RS=4.1X=49.2平均350183469253232501475051230475151565142測定值X2542462移差范圍（RS）17161513121110群番號49535643455148測定值X99合計474822454665214663819441425493752248249205032移差范圍（RS）群番號測定值X移差范圍（RS）群番號-87程序 1程序 2程序 3程序 4取數(shù)據(jù)：按群別時間順序記入數(shù)據(jù)表。計算移差范圍RSRSI=（第i個數(shù)據(jù)）-（第i+1個數(shù)據(jù)） 計算至RS（K-1）為止將RSI記入i+1群項目的格內(nèi)計算

46、移差范圍的平均RS-計算平均值X-X =-X1+X2+ +X24+X25k=XkX =-123025= 49.2群的大?。簄 = 5（1日1個數(shù)據(jù)）n是1群的數(shù)量：k = 25（25天的數(shù)據(jù)）K取20-25以上RS1+RS2+RS24+RS25k-1=RSk-1RS =-RS =-9925-1= 4.188程序 5計算控制線 群的大小是n=1 但實際上，是將群番號相鄰的數(shù)據(jù)組合而成的，所以當(dāng)成n=2。（不考慮）下 控制 線：LCL=（不考慮）3.267 4.1=13.4上 控制 線：UCL=D4RS49.2-2.6594.1=38.3下 控制 線：LCL=X-E2RS49.2+2.6594.1

47、=60.1上 控制 線：UCL=X+E2RS4.1中 心 線：C L=RS1）RS管理圖的管理線49.2中 心 線：C L=X1）X管理圖的管理線-XRS控制圖系數(shù)表nE222.65931.77241.45751.29061.18471.109-和XR控制圖相同使用XR管理圖系數(shù)表-計算控制線時用n = 289UCL=13.4CL=4.1RSLCL=38.3CL=49.2UCL=60.1n = 1千瓦X群番號用電量的XRS控制圖90pn 控制圖（1）分析用控制圖的制作方法以下列問題為基礎(chǔ)進(jìn)行理解問題C工廠用成形機(jī)加工塑料部品。裂紋不良發(fā)生較多。就最近的產(chǎn)品，調(diào)查了裂紋不良的發(fā)生狀況。裂紋不良個

48、數(shù)的數(shù)據(jù)表91程序 1程序 2程序 3取數(shù)據(jù)；按群別.時間順序記入 數(shù)據(jù)表。群的大小:n =300（1日檢查的個數(shù)） n 一定群的數(shù)量:k =26 （26天的數(shù)據(jù)） k 定在2025以上計算平均不良個數(shù)pn和平均不良率pPn= =總不良個數(shù)群的個數(shù)總不良個數(shù)pnnP= =群的大小（檢查個數(shù)）平均不良個數(shù)pnnPn = =2.7 2669P = =0.0090 3002.7計算控制線LCL的值是負(fù)數(shù)時，表示成（）或（不考慮）。2.7-3 （不考慮）下 控制 線：LCL=pn-32.7+3 =7.6上 控制 線：UCL=pn+32.7中 心 線： CL=pn-92UCL=7.6CL=2.7n =

49、300pn群番號月/日 7/19 20 21 22 23 26 2728 2930 8/2 3 4 5 6 9 10 11 1213 18 19 20 23 24 25星期 一 二 三四 五 一 二 三 四五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五三 四 五 一 二 三裂紋不良的pn 控制圖93P 控制 圖（1）分析用控制圖的制作方法以下列問題為基礎(chǔ)進(jìn)行理解問題F工廠制造建筑工用的工具。最近，有關(guān)刀具的不良經(jīng)常發(fā)生，用一個月的檢查數(shù)據(jù)制作了管理圖，進(jìn)行工序分析。刀具每天生產(chǎn)300500件，全數(shù)檢查后出貨。刀具不良的數(shù)據(jù)表94程序 2程序 1程序 3程序 4取數(shù)據(jù)：按群別時間順序記入數(shù)據(jù)表群的大

50、?。簄 =300，400，500（1日檢查的個數(shù)） n 是不一定的群的數(shù)量：k =25（25天的數(shù)據(jù)） k 定在2025以上計算各群的不良率P群番號1的不良率p1 = =0.015005直至p25為止計算平均不良率P-P = =不良個數(shù)群的大小（檢查個數(shù)）pnnpnpnP = =-總不良個數(shù)總檢查個數(shù)n196P = = 0.018710500-計算控制線 中 心 線： C L = p- 上 控制 線：UCL =p+3下 控制 線：LCL =p-3-95按群大小計算UCL、LCL中心線是共通的 CL=p=0.0187=1.87%-群的大小計 算 式1）n = 300UCL=0.0187+3 =0

51、.0421=4.21%LCL=0.0187-3 =（不考慮）2）n = 400UCL=0.0187+3 =0.0390=3.90%LCL=0.0187-3 =（不考慮）3）n = 500UCL=0.0187+3 =0.0369=3.69%LCL=0.0187-3 =0.0005=0.05%96UCL=3.69%（n=500）CL=1.87%UCL=4.21%（n=300）UCL=3.90%（n=400）LCL=0.05%（n=500）（%）P群番號月/日 5/19 20 21 22 23 26 27 28 29 306/2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 16 17 18 19 2

52、0星期 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 刀具不良的P控制圖-97c 控制 圖（1）分析用控制圖的制作方法以下列問題為基礎(chǔ)進(jìn)行理解問題 在B工廠對建筑用膠合板（面積一定）進(jìn)行檢查。最近，表面劃傷不良增加，用一個月的檢查數(shù)據(jù)制作管理圖，進(jìn)行了工序分析。表面劃傷的數(shù)據(jù)表98程序 1程序 2程序 3取缺陷數(shù)據(jù)群的大小：一定 檢查用的樣品長度、面積等一定群的數(shù)量：k =25（25天的數(shù)據(jù)） k應(yīng)為2025以上計算平均欠點數(shù)c-計算控制線c-= = 總?cè)毕輸?shù)群的個數(shù)ckc- = =3.588253.5-3 （不考慮） 下 控制 線：LCL

53、 = -33.5+3 =7.6 上 控制 線：UCL = +3 3.5 中 心 線： CL =c-c-c-99C表面劃傷的c控制圖CL=3.5UCL=7.6月/日 5/19 20 21 22 23 26 27 28 29 306/2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20星期 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 群番號100u 控制 圖（1）分析用控制圖的制作方法以下列問題為基礎(chǔ)進(jìn)行理解問題 A工廠生產(chǎn)婦女服裝用的布料。疵點對于這種布料是重要的品質(zhì)特性。全數(shù)進(jìn)行外觀檢查取得缺陷數(shù)據(jù)。布料的寬度是一

54、定的，切成長度為50m，100m，150m一卷后出廠。檢查時，因為抽取樣品的布料的長度各不一樣，所以對每10m的缺陷數(shù)進(jìn)行評價。疵點缺陷數(shù)的數(shù)據(jù)表101程序 1程序 2程序 3程序 4取缺陷的數(shù)據(jù)群的大小:不確定（布料的長度） n 不確定群的數(shù)量:k =26 （20個數(shù)據(jù)） k 定在2025以上計算單位數(shù)nn =樣品的長度檢查單位（10m）群番號1的單位數(shù)n1 = =55010至n20止 計算每單位的缺陷數(shù)u計算每單位的缺陷數(shù)的平均值u-u = = 樣品中的缺陷數(shù)單位數(shù)n群番號1的缺陷數(shù)u1 = =4.0205至u20止 cc-u = = 樣品中的缺陷數(shù)單位數(shù)的合計nu = =2.69205552-102程序 5計算控制線 中心線是共通的 CL = u = 2.69-下 控制 線：LCL =u-3上 控制 線：UCL =u+3中 心 線： C L =u-UCL =2.69+3 = 3.96LCL =2.69-3 = 1.423）n