2020屆上海市中考數(shù)學模擬試卷(有答案)(Word版)(已審閱)(1)

1、上海市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A. 0 B. 72 C. -2 D,【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.【解答】解：0, -2,號是有理數(shù)，數(shù)無理數(shù)，故選：B.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如 冗，血，.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式.2.下列方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）A . x2-2x=0 B. x2-2x-1=0 C. x2-2x 1=0 D. x2- 2x 2=0【分析】分別計算各方程的判別式的值，然

2、后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情況即可.【解答】解：A、= （-2） 2-4X1X0=40,方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以 A選項錯 誤；B、=（-2） 2-4X1X （-1） =80,方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以 B選項錯誤；C、=（-2） 2-4x1x1=0,方程有兩個相等的實數(shù)根，所以 C選項錯誤；D、二（-2） 2-4x1x2=-40時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 =0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 0,且 b0 B. k0 C. k0,且 b0 D. k0,且 b0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質得出即可.【解答】解：二,一次函數(shù)y=kx b （k、b是常數(shù)，k*0）的圖象經(jīng)過第一、二

3、、四象限，. k0,故選B.【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質和圖象，能熟記一次函數(shù)的性質是解此題的關鍵.4.數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 0 和 6 B. 0和 8 C. 5和 6 D. 5和 8【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)， 本題得以解決.【解答】解：將2、5、6、0、6、1、8按照從小到大排列是：0, 1, 2, 5, 6, 6, 8,位于中間位置的數(shù)為5,故中位數(shù)為5,數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了 2次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,中位數(shù)是5,故選C.【點評】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會找一組數(shù)

4、據(jù)的眾 數(shù)和中位數(shù).5,下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ）A .菱形 B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：A、菱形既是軸對稱又是中心對稱圖形，故本選項正確；B、等邊三角形是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、平行四邊形不是軸對稱，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、等腰梯形是軸對稱，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選A.【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180度后兩部分重合.6.已知平行四

5、邊形ABCD, AC、BD是它的兩條對角線，那么下列條件中，能判斷這個平行 四邊形為矩形的是（ ）A . / BAC= / DCA B . / BAC= / DAC C . / BAC= / ABD D . / BAC= / ADB【分析】由矩形和菱形的判定方法即可得出答案.【解答】解：A、/BAC=/DCA,不能判斷四邊形ABCD是矩形；B、/BAC=/DAC,能判定四邊形ABCD是菱形；不能判斷四邊形 ABCD是矩形；C、/BAC=/ABD,能得出對角線相等，能判斷四邊形 ABCD是矩形；D、/BAC=/ADB,不能判斷四邊形 ABCD是矩形；故選：C.【點評】本題考查了矩形的判定、平行四

6、邊形的性質、菱形的判定；熟練掌握矩形的判定是解 決問題的關鍵.二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）7.計算：2ac2= 2a3 .【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的幕分別相加，其余字 母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可.【解答】解：2as2=2x 1aa2=2a3.故答案為：2a3.【點評】本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.8.不等式組 口、/勺解集是 x3 .【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式2x6,得：x3,解

7、不等式x-20,得：x2,則不等式組的解集為x3,故答案為：x3.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知 同大 取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關鍵.9.方程“2工對=1的解是 x=2 .【分析】根據(jù)無理方程的解法，首先，兩邊平方，解出 x的值，然后，驗根解答出即可.【解答】解：疹可刁，兩邊平方得，2x - 3=1,解得,x=2;經(jīng)檢驗，x=2是方程的根；故答案為x=2.【點評】本題考查了無理方程的解法，解無理方程的基本思想是把無理方程轉化為有理方程來 解，在變形時要注意根據(jù)方程的結構特征選擇解題方法，解無理方程，往往會

8、產(chǎn)生增根，應注 意驗根.10.如果反比例函數(shù)y=7 （k是常數(shù)，kw0）的圖象經(jīng)過點（2, 3）,那么在這個函數(shù)圖象所Ju,在的每個象限內，y的值隨x的值增大而 減小.（填 增大”或 減小”）【分析】先根據(jù)題意得出k的值，再由反比例函數(shù)的性質即可得出結論.【解答】解：二反比例函數(shù)y=- （k是常數(shù)，kw。）的圖象經(jīng)過點（2, 3）,k=2x3=60,.這個函數(shù)圖象所在的每個象限內，y的值隨x的值增大而減小.故答案為：減小.【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵.11.某市前年PM2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了 10%,如果今年PM2.

9、5 的年均濃度比去年也下降10%,那么今年PM2.5的年均濃度將是 40.5微克/立方米.【分析】根據(jù)增長率問題的關系式得到算式 50X （1-10%） 2,再根據(jù)有理數(shù)的混合運算的順 序和計算法則計算即可求解.【解答】解：依題意有50 X （1- 10%） 2=50X0.92=50X0.81=40.5 （微克/立方米）.答：今年PM2.5的年均濃度將是40.5微克/立方米.故答案為：40.5.【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，關鍵是熟練掌握增長率問題的關系式.12.不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布【分析】由在不透明的袋中裝有2個黃球、3個紅球、5個

10、白球，它們除顏色外其它都相同， 直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好為紅球的概率.【解答】解：:在不透明的袋中裝有 2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相 同，從這不透明的袋里隨機摸出一個球，所摸到的球恰好為紅球的概率是： 為褊 啕.故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應用.解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13.已知一個二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點坐標為（ 0, -1 ）,那么這個二次函數(shù)的解析式可以是 y=2x2-1.,該拋武線的解析式為y=ax2- 1,又;二次函數(shù)的圖象開口向上，,.a0,這個二次函數(shù)的解析式可以是 y=2x2 - 1,故答案為：y=2

11、x2 - 1.【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握拋物線的頂點式是解題的關鍵.14.某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示， 又知二月份產(chǎn)值是72萬元,那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是 120萬元.【分析】利用一月份的產(chǎn)值除以對應的百分比求得第一季度的總產(chǎn)值，然后求得平均數(shù).【解答】解：第一季度的總產(chǎn)值是72 （ 1- 45%-25%） =360 （萬元），則該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均值是 9x360=120 （萬元）.故答案是：120.【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示 各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù).通過扇形

12、統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系.用整個圓的面積表示總數(shù)（單位 1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù).15.如圖，已知AB/CD, CD=2AB, AD、BC相交于點E,設標三，五 二g ,那么向量而用向量一%表示為一E 2J.【分析】根據(jù)而=石而5,只要求出而即可解決問題.【解答】解：=AB /CD,坐旦CD ED 2ED=2AE ,= 釬= 2.；.屬于基礎題.16. 一副三角尺按如圖白位置擺放（頂點 C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D 在一條直線上）.將三角尺 DEF繞著點F按順時針方向旋轉n后（0n180 ）,如果EF【解答】解：如圖1中，EF/A

13、B時，/ ACE=/A=45 , .旋轉角 n=45 時，EF/AB.如圖 2 中，EF/AB 時，/ACE /A=180 , ./ACE=135 旋轉角 n=360 - 135 =2250, v0n180,此種情形不合題意，故答案為45【點評】本題考查旋轉變換、平行線的性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考 問題，屬于中考?？碱}型.17.如圖，已知RtAABC, /C=90, AC=3, BC=4,分別以點A、B為圓心畫圓.如果點 C在。A內，點B在。A外，且。B與。A內切，那么。B的半徑長r的取俏范圍是 8r10 .【分析】先計算兩個分界處r的值：即當C在。A上和當B在。A上，再

14、根據(jù)圖形確定r的取 化【解答】解：如圖1,當C在。A上，OB與。A內切時,OA的半徑為：AC=AD=4 ,O B 的半徑為：r=AB AD=5 3=8 ；如圖2,當B在。A上，。B與。A內切時，OA的半徑為：AB=AD=5 , OB的半徑為：r=2AB=10； OB的半徑長r的取值范圍是：8r10.故答案為：8r4）的最短對角線與最長對角線長度的比值叫做 這個正n邊形的 特征值”，記為左，那么?6=11.【分析】如圖，正六邊形ABCDEF中，對角線BE、CF交于點O,連接EC.易知BE是正六 邊形最長的對角線，EC的正六邊形的最短的對角線，只要證明 BEC是直角三角形即可解決 問題.【解答】解

15、：如圖，正六邊形ABCDEF中，對角線BE、CF交于點O,連接EC.易知BE是正六邊形最長的對角線，EC的正六邊形的最短的對角線,OBC是等邊三角形，./OBC=/OCB=/BOC=60 ,. OE=OC,./OEC=/OCE,ZBOC=ZOEC Z OCE,./OEC=/OCE=30 ,./BCE=90 ,.BEC是直角三角形，E=cos30 二組故答案為苧.【點評】本題考查正多邊形與圓、等邊三角形的性質、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是理 解題意，學會添加常用輔助線，構造特殊三角形解決問題.三、解答題(本大題共7小題，共78分).L LC -1 叮一19.計算：V18 (五-1) 2-9

16、T6)1.【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕和分數(shù)指數(shù)幕的意義計算.【解答】解：原式=3e 22、 1 3 2=.- 2.【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式， 然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根 式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.-31 ，20.斛方程：/一孔一義-3=1.【分析】兩邊乘x (x-3)把分式方程轉化為整式方程即可解決問題.【解答】解：兩邊乘x (x-3)得至I 3- x=x2 - 3x,. x2-2x-3=0,(x-3) (x 1) =0,x=3 或-1,經(jīng)檢驗x=3是原方程的增根，

17、原方程的解為x= - 1.【點評】本題考查解分式方程，解題的關鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意解分式方程必 須檢驗.21.如圖，一座鋼結構橋梁的框架是 ABC,水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且ADXBC.(1)求sinB的值；(2)現(xiàn)需要加裝支架DE、EF,其中點E在AB上，BE=2AE ,且EFXBC,垂足為點F,求支架DE的長.EH BF BE(2)由EF/AD, BE=2AE,可得看-=器管，求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題;【解答】 解：(1)在 RtAABD 中，= BD=DC=9, AD=6 , AB=標再值 M而=3后，(2) . EF/AD,

18、 BE=2AE,EF BF BE 2.-=-=AD BD BA 3典典上&9 3， .EF=4, BF=6, .DF=3,在 RtzXDEF 中，DE=TF再加=WE=5解題的關鍵是靈活【點評】本題考查解直角三角形的應用，平行線分線段成比例定理等知識, 運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.22.甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y (元)與綠化面積x (平方米)是一次函數(shù)關系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取 4元

19、.(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：(不要求寫出定義域)；(2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少.【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;(2)綠化面積是1200平方米時，求出兩家的費用即可判斷;y=5x 400.(2)綠化面積是1200平方米時，甲公司的費用為6400元，乙公司的費用為5500 4X 200=6300元，6300 ACOD的面積分別為Si、S2、S3,如果S2是Si和S3的比例中項, 求OD的長.備用圉【分析】(1)由AOBAOC,推出/C=/B,由 OA=OC ,推出 / OAC= / C= / B,由 / ADO=/ADB,即可證明 OADsABD;(2)如圖2中，當4OCD是直角三角形時，可以證明 ABC是等邊三角形即可解決問題；(3)如圖3中，作OHLAC于H