鄰域?yàn)V波器課件

1、Digital Image Processing1圖像處理過(guò)程預(yù)處理階段特征抽取階段識(shí)別分析階段引言 圖像增強(qiáng)改善圖像視感質(zhì)量突出感興趣的部分恢復(fù)圖像本來(lái)面貌追究圖像降質(zhì)原因針對(duì)每種退化建立合理模型圖像增強(qiáng)圖像復(fù)原衰減不需要的特征Digital Image Processing2分類：目的：處理內(nèi)容：空域增強(qiáng)法：直接在圖像所在的空間進(jìn)行處理，即在像素組成的空間里直接對(duì)各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行操作。頻域增強(qiáng)法：在圖像的某個(gè)變換域內(nèi)，修改變換后的系數(shù)，如傅里葉變換系數(shù)，DCT系數(shù)，利用圖像在頻率域特有的性質(zhì)對(duì)其進(jìn)行處理，然后再進(jìn)行反變換得到處理后的圖像。改善圖像視覺(jué)效果，提高圖像成分的清晰度。使圖像比處理前

2、更適合某一特定的應(yīng)用，有利于計(jì)算機(jī)處理。去除噪聲/邊緣增強(qiáng)/提高對(duì)比度/增強(qiáng)亮度/改善顏色效果/改善細(xì)微層次等等Digital Image Processing3注：圖像增強(qiáng)不是無(wú)損處理。不能增加原圖像信息。增強(qiáng)“有用”信息的辨識(shí)能力，壓縮“無(wú)用”信息。尚無(wú)通用標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)某一圖像效果好的增強(qiáng)方法并不一定適用于另一圖像。Digital Image Processing4圖像增強(qiáng)空間域頻率域彩色圖像增強(qiáng)點(diǎn)運(yùn)算鄰域運(yùn)算灰度變換直方圖修正：均衡化/規(guī)定化局部統(tǒng)計(jì)法圖像平滑圖像銳化高通濾波低通濾波同態(tài)濾波假彩色增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)彩色變換及應(yīng)用Digital Image Processing5引言灰度變換直方圖

3、修正圖像平滑和去噪圖像銳化同態(tài)濾波高通濾波微分法拉普拉斯算子法圖像噪聲鄰域平均中值濾波低通濾波多圖像平均降噪Digital Image Processing6 灰度變換 - 在空間域?qū)D像進(jìn)行增強(qiáng). 考慮: 不同的要求而采用不同的修正方法。 灰度變換 點(diǎn)運(yùn)算: 逐點(diǎn)運(yùn)算，不改變像素點(diǎn)位置，只改變其灰度值， 和周圍的其它像素?zé)o關(guān)。 設(shè)輸入圖像為A(x,y)，變換函數(shù)為f，變換后的輸出圖像為B(x,y): 圖像對(duì)比度：亮度的最大值與最小值之比。 修正圖像對(duì)比度三種常用灰度變換法： 線性、分段線性/非線性變換?；叶茸儞Q Digital Image Processing7原圖像 (b) 圖像求補(bǔ)變換

4、(c) 分段灰度變換8直方圖修正 直方圖均衡化和直方圖匹配(直方圖規(guī)定化)比較：直方圖均衡化：利用點(diǎn)運(yùn)算使一幅輸入圖像轉(zhuǎn)換為在每一灰度級(jí)上都有相同像素點(diǎn)數(shù)的輸出圖像(即輸出的直方圖是平的)。直方圖匹配：對(duì)一幅圖像進(jìn)行變換，使其直方圖與另一幅圖像的直方圖相匹配或與特定函數(shù)形式的直方圖相匹配。定義直方圖均衡化是通過(guò)對(duì)原圖像進(jìn)行某種灰度變換，使其直方圖變?yōu)榫鶆蚍植嫉囊环N非線性變換方法；而直方圖規(guī)定化可以突出感興趣的灰度范圍，即修正直方圖使其具有要求的形式。直方圖規(guī)定化是對(duì)直方圖均衡化的一種有效擴(kuò)展，直方圖均衡化是直方圖規(guī)定化的特例，即規(guī)定直方圖是均勻分布。Digital Image Processi

5、ng9累積分布函數(shù)(CDF,歸一化面積函數(shù))：直方圖均衡化：直方圖匹配：Digital Image Processing101. 圖像噪聲 “噪聲”：來(lái)自于聲學(xué)，目標(biāo)聲音以外的其它干擾聲音； “噪聲”：引入電路和系統(tǒng)中，干擾正常信號(hào)的電平； “噪聲”：引入到圖像系統(tǒng)中，形成“圖像噪聲”。 “圖像噪聲”的來(lái)源： 1）圖像的形成，與圖像器件的電子特征密切相關(guān)，多種電子噪聲會(huì)反映到圖像信號(hào)中來(lái)。這些噪聲既可以在電信號(hào)中觀察得到，也可以在電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像信號(hào)后在圖像上表現(xiàn)出來(lái)。 2）圖像的形成和顯示，都和光以及承載圖像的媒質(zhì)密不可分，因此由光照、光電現(xiàn)象、承載媒質(zhì)造成的噪聲是產(chǎn)生圖像噪聲重要原因。圖像

6、平滑和去噪 Digital Image Processing11（1）主要圖像噪聲 ）電子噪聲 電子/電氣噪聲來(lái)自電子元器件： 電阻引起的熱噪聲， 真空器件引起的散粒噪聲和閃爍噪聲， 面結(jié)型晶體管產(chǎn)生的顆粒噪聲和1/f 噪聲（強(qiáng)度與頻率成反比） ， 場(chǎng)效應(yīng)管的溝道熱噪聲等， 由電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)而造成， 一般為加性噪聲，具有平穩(wěn)性， 常用零均值高斯白噪聲作為其模型。Digital Image Processing12 2）光電子噪聲由光的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)和圖像傳感器中光電轉(zhuǎn)換過(guò)程引起： 光電管的光量子噪聲和電子起伏噪聲， CCD或CMOS攝像器件引起的各種噪聲（如暗電流噪聲）， 統(tǒng)計(jì)過(guò)程: 光學(xué)圖像 電子

7、圖像的光電轉(zhuǎn)換微觀上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程， 每個(gè)像素接收到的光子數(shù)目是在統(tǒng)計(jì)意義上和光的強(qiáng)度成正比， 不可避免地會(huì)產(chǎn)生光電子噪聲，在弱光照時(shí)更為嚴(yán)重。 光電噪聲模型泊松密度分布（方差均值的平方根）， 光照較強(qiáng)時(shí)，泊松分布 高斯分布。Digital Image Processing13 3）光學(xué)噪聲 光學(xué)噪聲：由光學(xué)現(xiàn)象產(chǎn)生的噪聲。 膠片的粒狀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的顆粒噪聲， 印刷圖像的紙張表面粗糙、凹凸不平所產(chǎn)生的亮度不勻的噪聲， 投影屏和熒光屏的粒狀結(jié)構(gòu)引起的顆粒噪聲， 圖像系統(tǒng)，光學(xué)噪聲占相當(dāng)?shù)谋戎?。Digital Image Processing14 4）顆粒噪聲 由來(lái)： 膠片的感光乳劑由鹵化銀顆粒組成，

8、 曝光是一個(gè)二值過(guò)程，每個(gè)顆粒要么完全曝光，要么完全不曝光， 顯影是一個(gè)二值過(guò)程，曝光顆粒還原成的不透明純銀顆粒被保留， 未曝光的顆粒則被沖洗掉。 顯微鏡下，照片上光滑細(xì)致的灰度呈現(xiàn)一種隨機(jī)的顆粒性質(zhì)。 顆粒的大小不同，曝光所需光子的數(shù)目不同，都會(huì)引入隨機(jī)性。 這些因素的外觀表現(xiàn)稱為顆粒性。 顆粒噪聲：泊松分布，可用高斯白噪聲模型近似，多半是乘性噪聲。Digital Image Processing15（2）圖像噪聲的分類 按產(chǎn)生原因可以分為： 外部噪聲，系統(tǒng)外部的電磁波、電源、天體放電現(xiàn)象等引起的噪聲； 內(nèi)部噪聲，系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備、器件、電路引起的散粒噪聲、熱噪聲、光量子 噪聲等。 按統(tǒng)計(jì)特性可

9、以分為： 平穩(wěn)噪聲，統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化， 非平穩(wěn)噪聲，統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化。 按幅度分布可以分為： 高斯噪聲，幅度服從高斯分布， 瑞利噪聲，幅度服從瑞利分布， Digital Image Processing16 按頻譜形狀可以分為： 白噪聲，頻譜幅度均勻分布， 1/f 噪聲，頻譜幅度與頻率成反比， 三角噪聲，頻譜幅度與頻率平方成正比。 按噪聲和信號(hào)之間關(guān)系可以分為： 加性噪聲， s(t)+n(t) 形式，信號(hào)s(t)，噪聲n(t)， 如放大器噪聲、光量子噪聲、膠片顆粒噪聲等。 乘性噪聲， s(t) 1+ n(t) 形式，噪聲受圖像信號(hào)本身調(diào)制。 為了便于分析處理，常常將乘性噪聲近似為加性噪聲

10、， 常常假定信號(hào)和噪聲互相統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。Digital Image Processing17（3）噪聲的統(tǒng)計(jì)特性 噪聲是隨機(jī)信號(hào)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析和處理。 可以借用隨機(jī)過(guò)程的概率密度函數(shù)來(lái)描述圖像噪聲。 實(shí)際應(yīng)用往往是用其統(tǒng)計(jì)數(shù)字特征，即用均值、方差、相關(guān)函數(shù)等。 數(shù)字特征都可以反映出噪聲的主要統(tǒng)計(jì)特性。Digital Image Processing18 1）高斯白噪聲 高斯白噪聲是隨機(jī)加性噪聲，由大量的相互無(wú)關(guān)的微小因素造成， 根據(jù)中心極限定理，這樣的隨機(jī)量可以用高斯分布來(lái)描述： 幅度服從高斯分布，所有頻率分量都相等，猶如“白光”的頻譜是常數(shù)。 “有色”噪聲的頻譜就不再平坦。 自相關(guān)函

11、數(shù)是Dric型沖激函數(shù)， 說(shuō)明噪聲之間是互不相關(guān)/相互獨(dú)立。 (a) 高斯噪聲常見(jiàn)噪聲的概率密度分布1.00.80.60.40.20.0P(z)zDigital Image Processing192）脈沖（椒鹽）噪聲（Salt-Pepper Impulsive Noise） 噪聲的是一種“覆蓋”或“取代”噪聲。 它的灰度只有兩個(gè)值，概率密度分布呈二值狀態(tài): a值很小，接近黑色，呈現(xiàn)為隨機(jī)散布的小黑點(diǎn)（胡椒），概率為Pa； b值很大，接近白色，呈現(xiàn)為隨機(jī)散布的小白點(diǎn)（食鹽），概率為Pb。 1.0PbPaP(z)za bz(b) 脈沖噪聲Digital Image Processing203）均

12、勻噪聲 概率密度在a,b區(qū)間呈均勻分布。 如果噪聲影響超過(guò)255，則限幅為255， 如果噪聲影響低于0， 也限幅在0 。 4）其它噪聲如 廣義高斯噪聲、 - 穩(wěn)定噪聲等。(c)均勻噪聲1.0P(z)za b1/(b-a)Digital Image Processing21圖像f(x,y)yx2.鄰域平均空間域?yàn)V波增強(qiáng)采用鄰域平均方法(模板處理方法)對(duì)圖像進(jìn)行濾波增強(qiáng)，去除圖像噪聲或增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)。方法：濾波增強(qiáng)時(shí)，模板的中心從一個(gè)像素向另一個(gè)像素移動(dòng)，通過(guò)鄰域運(yùn)算得到該點(diǎn)的輸出。22(1) 局部平滑法(鄰域平均) 空間域局部像素平滑處理： 常用鄰域：33、55、“圓”形、“十”字形等； 鄰域平

13、均 “拉平”了像素值的波動(dòng)，本質(zhì)上是一種低通濾波的方法； 在減少噪聲影響的同時(shí)，也削弱了圖像的高頻分量。(a) 33鄰域(b) 55鄰域(d) “十”字形鄰域(c) “圓”形鄰域不同的平均鄰域Digital Image Processing23(2) 模板卷積 鄰域平均算法可以用二維卷積的方法實(shí)現(xiàn)。 33鄰域直接對(duì)應(yīng)33陣列（模板） 例：對(duì)圖像采用33的鄰域平均法，則在像素(m,n)處，其鄰域像素如下表所示。(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)因此，有：Digital Image Proces

14、sing24 (a) 原圖像 (b) 加噪圖像 (c) 33卷積模板 (d) 平滑后的圖像 圖像的模板卷積1/91/91/91/91/91/91/91/91/9=Digital Image Processing25【例1】對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理 B=imfilter(A, H)調(diào)用方法：imfilter函數(shù)鄰域均值濾波函數(shù)：原圖像噪聲圖像55鄰域平滑圖像Digital Image Processing26注：局部平滑法(鄰域平均法)對(duì)于粒狀噪聲有很好的去除效果。算法簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：降低噪聲的同時(shí)使圖像模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度更加嚴(yán)重。如何解決？or 如何改善？如

15、何選擇鄰域大小、形狀和方向？如何選擇參加平均的點(diǎn)數(shù)及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)？等等保邊緣保細(xì)節(jié)的局部平滑算法Digital Image Processing27(3) 改進(jìn)的鄰域平均 鄰域平均法以圖像模糊為代價(jià)來(lái)?yè)Q取噪聲影響的減少。 改進(jìn)：閾值更新限制 某點(diǎn)和它們鄰域灰度均值的差值不超閾值T時(shí)，保留它的灰度值； 某點(diǎn)和它們鄰域灰度均值的差別閾值超過(guò)T時(shí)，取其鄰域平均值。 Digital Image Processing283. 中值濾波工作在空域，非線性、鄰域?yàn)V波器，不需要利用圖像的統(tǒng)計(jì)特性；一定程度上可以克服鄰域平均運(yùn)算(線性濾波器)對(duì)圖像細(xì)節(jié)的模糊；對(duì)濾除脈沖干擾、椒鹽噪聲、掃描噪聲等最為有效；

16、但是對(duì)一些點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。 中值濾波器的輸出這個(gè)鄰域中所有像素的“中值”， “中值”：一個(gè)鄰域中的灰度值從大到小的順序排列，排在中間的那個(gè)數(shù)。 mm的二維中值濾波： Med表示取括號(hào)中按數(shù)值大小排列在中間的那個(gè)數(shù)。 Digital Image Processing29【例2】如圖，用33中值濾波窗口， 獲得 9 個(gè)數(shù)據(jù)為3,4,2,2,9,1,2,3,2， 從小到大排列為1,2,2,2,2,3,3,4,9， 排在中間的數(shù)為“2”為中值濾波器的輸出， g(x,y)=2，用“2”來(lái)取代原來(lái)的“9”。 對(duì)比33窗口平均濾波輸出 (3+4+2+2+9+1+2+3+3+2

17、)/ 93.1。 窗口可以是線狀、方形、圓形、十字形等。 中值濾波是非線性濾波，參照線性系統(tǒng)： 對(duì)信號(hào)的頻域影響不大，頻譜基本不變。2 1 1 4 2 1 21 4 3 3 4 2 03 2 0 2 9 1 4 9 3 4 2 3 2 12 1 1 2 3 2 12 3 4 2 2 1 1中值濾波窗 中值濾波圖像數(shù)據(jù)Digital Image Processing30 【例3】對(duì)lenna圖像進(jìn)行33窗口中值濾波(a) lenna加噪圖像 (b) 33中值濾波后圖像 中值濾波的效果Digital Image Processing31 【例4】中值濾波和均值濾波對(duì)比。 B=medfilt2(A)

18、調(diào)用方法：medfilt2函數(shù)中值濾波函數(shù)： B=medfilt2(A, m, n)鄰域大小默認(rèn)值3,3Digital Image Processing32加入椒鹽噪聲中值濾波結(jié)果均值濾波結(jié)果Digital Image Processing33注：一般來(lái)說(shuō)，二維中值濾波比一維中值濾波更能抑制噪聲；對(duì)于灰度變化緩慢且具有較長(zhǎng)輪廓線的圖像，采用方形或圓形窗口較為適宜；對(duì)于包含較多尖頂角物體的圖像，使用十字形窗口濾波效果較好；注意保持圖像有效的細(xì)線形物體。Digital Image Processing34 4. 低通濾波 低通濾波去除噪聲的頻域處理方法。 圖像: 邊緣、細(xì)節(jié)、跳變、噪聲圖像的高頻分

19、量， 背景區(qū)、緩變圖像的低頻分量。 G(u,v)=H(u,v)F(u,v) F(u,v) 含噪聲圖像的傅立葉變換， H(u,v) 低通濾波器傳遞函數(shù)， G(u,v) 平滑后圖像的傅立葉變換。 頻率域?yàn)V波器：把原始圖像進(jìn)行正變換，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器用點(diǎn)操作的方法加工頻譜數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行反變換，完成圖像處理工作。關(guān)鍵：設(shè)計(jì)頻率域(變換域)濾波器的傳遞函數(shù)H(u,v)。通過(guò)濾波器函數(shù)衰減高頻信息而使低頻信息暢通無(wú)阻的過(guò)程。Digital Image Processing35圓對(duì)稱的理想低通濾波器（ILPF）： D0理想低通濾波器的截止頻率。 D(u,v)頻域 (u,v)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離： （1）理想低通濾

20、波器理想低通濾波器傳遞函數(shù)在通帶內(nèi)所有頻率分量完全無(wú)損地通過(guò)，而在阻帶內(nèi)所有頻率分量完全衰減。 三種低通濾波器的頻率特性曲線D(u,v)(a) ILPF特性曲線01D0H(u,v)Digital Image Processing36ILPF 可以徹底濾除D0以外的高頻分量。 通帶轉(zhuǎn)折處太“陡峭”， 頻域的突變會(huì)引起空域的波動(dòng)。注：理想低通濾波器有陡峭頻率的截止特性，但會(huì)產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象使圖像變得模糊。Digital Image Processing37（2）巴特沃思低通濾波器 Butterworth 低通濾波器（BLPF）最大平坦濾波器。 通帶與阻帶之間連續(xù)，空域響應(yīng)沒(méi)有“振鈴”現(xiàn)象發(fā)生， n階巴

21、特沃思濾波器的傳遞函數(shù)為： BLPF尾部保留有較多的高頻， 濾波器增益H(u,v)0.707截止頻率點(diǎn)。(b) BLPF特性曲線D001H(u,v)D(u,v)Digital Image Processing38特點(diǎn)：傳遞函數(shù)比較平滑，連續(xù)性衰減；(理想濾波器是陡峭變化，具有明顯的不連續(xù)性)采用該濾波器在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣模糊程度大大減??；沒(méi)有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生。 【例5】利用butterworth低通濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波。Digital Image Processing41（3）指數(shù)低通濾波器 n階指數(shù)低通濾波器（ELPF）： n=1時(shí)截止頻率D(u,v)=D0，H(u,v)=0.707。

22、由于ELPF具有比較平滑的過(guò)濾帶， 經(jīng)此平滑后的圖像沒(méi)有振鈴現(xiàn)像， ELPF比BLPF具有更快的衰減特性。(c) ELPF特性曲線01H(u,v)D(u,v)D0Digital Image Processing42（4）高斯低通濾波器 （Gaussians-LPF），高斯函數(shù)的傅立葉變換仍然是高斯函數(shù)， 時(shí)域和頻域都具有平滑性能 r表示在空域x-y平面原點(diǎn)到（x, y）點(diǎn)的距離，0 r10 D(u,v)(a) 時(shí)域 (b) 頻域 高斯低通濾波器 【例6】利用高斯低通濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波。Digital Image Processing445. 多圖像平均去噪 對(duì)同一場(chǎng)景拍攝多的幅圖像（對(duì)應(yīng)像素

23、）求平均去噪。 場(chǎng)景部分每次拍攝中不變，經(jīng)平均運(yùn)算后仍然不變； 噪聲分量每次拍攝中隨機(jī)變化（0均值），平均運(yùn)算后有可能被抵消。 有噪圖像 圖像 + 噪聲： g(x,y) = f(x,y) + n(x,y) Eg(x,y) = Ef(x,y) + n(x,y) 噪聲均值為0， f(x,y)=Eg(x,y) 對(duì)M幅有噪圖像平均 Digital Image Processing45 平均處理后圖像的方差： M幅圖像平均噪聲方差減少了M倍。多幅圖像進(jìn)行平均的難點(diǎn)在于多幅圖像的配準(zhǔn)。 Digital Image Processing46圖像銳化圖像平滑處理使圖像的紋理和邊緣信息受到損失，會(huì)使圖像變得模糊

24、。如何突出圖像的紋理和邊緣信息？銳化濾波器消除或減弱圖像的低頻分量，增強(qiáng)圖像中的紋理和邊緣信息。Digital Image Processing471.高通濾波 高通濾波：讓高頻分量順利通過(guò)，適當(dāng)抑制中低頻分量。 使圖像的邊緣或線條等細(xì)節(jié)（高頻分量）變得清楚（銳化）。 1）理想高通濾波器： 2）巴特沃思高通濾波器 3）指數(shù)高通濾波器 Digital Image Processing48三種濾波函數(shù)的選用類似于低通。理想高通有明顯的振鈴現(xiàn)象，即圖像的邊緣有抖動(dòng)現(xiàn)象；Butterworth高通濾波效果較好，但計(jì)算復(fù)雜，優(yōu)點(diǎn)是有少量低頻通過(guò)，H(u,v)是漸變的，振鈴現(xiàn)象不明顯；指數(shù)高通效果比But

25、terworth差些，振鈴現(xiàn)象不明顯。注：一般來(lái)講，不管在圖像空間域還是頻率域，采用高通濾波不但會(huì)使有用信息增強(qiáng)，也會(huì)使噪聲增強(qiáng)，因此不能隨意使用。Digital Image Processing49 2.微分法 圖像模糊平均或積分影響， 用微分、梯度等運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。 微分運(yùn)算： 是在空域求信號(hào)的變化率，加強(qiáng)高頻分量，使圖像輪廓清晰。 為了適應(yīng)圖像中任何方向伸展的邊緣和輪廓， 要求各向同性的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算： 梯度的幅度 拉普斯運(yùn)算Digital Image Processing50求梯度的兩種差分算法(a) 水平垂直梯度 f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)（1）

26、梯度法 連續(xù)圖像f(x,y)，在點(diǎn)(x,y)處的梯度(gradient)是一個(gè)矢量： 梯度的幅度： 離散數(shù)字圖像，近似為差分算法： 更簡(jiǎn)單的近似（水平垂直差分法） Digital Image Processing51羅伯特(Robert)梯度法（交叉差分） (b) 交叉梯度f(wàn)(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)(a) 稻米圖像(b)梯度運(yùn)算結(jié)果 圖像梯度銳化結(jié)果Digital Image Processing52由梯度圖像根據(jù)需要生成不同的銳化圖像。 僅顯示圖像中灰度變化的邊緣輪廓，平緩區(qū)域值很小，甚至等于0。 保留圖像的平緩部分： 梯度大于T的部分，可使明顯的邊緣輪

27、廓得到突出， 梯度小于T的部分，保留原圖像的內(nèi)容（比較平緩的背景）。 明顯邊緣用一固定的灰度級(jí)LG來(lái)顯示： Digital Image Processing53（2）Sobel算子 左邊33模板，得水平方向的梯度Sx， 右邊33模板，得垂直方向的梯度Sy， 綜合兩式，得Sobesl算子的梯度值（銳化圖像）。 或者 1) 由于引入了平均因素，對(duì)圖像中的 隨機(jī)噪聲有一定的平滑作用。2) 由于是相隔兩行或兩列之差分， 邊緣兩側(cè)之元素得到了增強(qiáng)， 邊緣顯得粗而亮。 Sobel算子模板-2-1-10002110-110-220-11對(duì)水平邊緣響應(yīng)大對(duì)垂直邊緣響應(yīng)大Digital Image Proces

28、sing54 【例7】利用sobel算子對(duì)圖像進(jìn)行濾波。Digital Image Processing55 3. 拉普拉斯算子法 拉普拉斯算子 f(x,y)的各向同性的二階導(dǎo)數(shù)，邊緣增強(qiáng)處理算子： 則銳化后的圖像g(x,y)： 對(duì)k 的選擇要合理 二階差分表示： 離散拉斯算子： Digital Image Processing56 33等效模板的拉普拉斯銳化后的圖像為 同梯度算子進(jìn)行銳化一樣，拉普拉斯算子也增強(qiáng)了圖像的噪聲， 用拉普拉斯算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，可先對(duì)圖像進(jìn)行平滑或去噪處理。(a)拉普拉斯模板 (b)原圖像 (c)拉普拉斯運(yùn)算結(jié)果 拉普拉斯運(yùn)算-1004-1-1-100注：拉普拉斯

29、算子具有各向同性和旋轉(zhuǎn)平移不變性，這個(gè)算子對(duì)圖像的點(diǎn)、線、邊界提取效果很好，有時(shí)也稱為邊界提取算子。Digital Image Processing57 【例8】利用laplacian算子對(duì)圖像進(jìn)行銳化。Digital Image Processing58同態(tài)濾波同態(tài)濾波(Homomorphic Filtering)：在頻率域中同時(shí)對(duì)圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和對(duì)圖像對(duì)比度增強(qiáng)的方法?；舅枷耄簩⒎蔷€性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性問(wèn)題處理，即先對(duì)非線性混雜信號(hào)做某種數(shù)學(xué)運(yùn)算(一般取對(duì)數(shù))，變換成加性的，然后用線性濾波方法進(jìn)行處理，最后再做反運(yùn)算，恢復(fù)處理后的圖像。目的：通過(guò)對(duì)圖像做非線性變換，使構(gòu)成圖像的非可加性

30、因素成為可加性的，從而容易進(jìn)行濾波處理。Digital Image Processing59同態(tài)濾波 兩信號(hào)相乘 映射（變換） 兩信號(hào)相加。對(duì)相加的信號(hào)進(jìn)行處理， 同態(tài): 變換后的新信號(hào)盡量保持和原信號(hào)有相同的特性（并非線性）。 圖像的同態(tài)濾波屬于圖像的對(duì)數(shù)頻率域處理范疇。 例如，攝影中的背光圖像，一般直方圖變換都難以取效。 同態(tài)濾波，在壓縮圖像整體灰度范圍的同時(shí)擴(kuò)張所感興趣灰度的范圍。FFT變換同態(tài)濾波 H(u,v)FFT反變換指數(shù)變換對(duì)數(shù)變換 同態(tài)濾波f(x,y)g(x,y)Digital Image Processing60自然景物的圖像f(x,y)可以由照明函數(shù)i(x,y)和反射函數(shù)r

31、(x,y)的乘積來(lái)表示。 f(x,y) = i(x,y) r(x,y ) 0 i(x,y)，0 r(x,y)1 同態(tài)濾波的主要過(guò)程如下：1）Ln f(x,y) = Lni(x,y)r(x,y) = Lni(x,y)+Ln r(x,y) 2）Fl(u,v) = F Ln f(x,y) = F Ln i(x,y)+Ln r(x,y) = Il(u,v) + Rl(u,v) 照明緩慢變化，頻譜相對(duì)集中在低頻段，變化幅度大而包含的信息少，景物具有較多的細(xì)節(jié)和邊緣，反射函數(shù)的頻譜相對(duì)集中在高頻段， 灰度級(jí)較少而信息較多，為此必須將其擴(kuò)展。照明函數(shù)與景物無(wú)關(guān)景物細(xì)節(jié)與照明無(wú)關(guān)Digital Image P

32、rocessing61 3）同態(tài)濾波： 壓縮頻譜的低頻段（照明函數(shù)）， 擴(kuò)展頻譜的高頻段（反射函數(shù)）。 抑制圖像的灰度、擴(kuò)大圖像細(xì)節(jié)的灰度范圍。 Gl(u,v) = Il(u,v) H(u,v)+ Rl(u,v) H(u,v) = Gi(u,v)+ Gr(u,v) 4）F1G(u,v) = F1Il(u,v) H(u,v)+ F1Rl(u,v) H(u,v) = Ln gi (x,y) + Ln gr(x,y)= Ln gi (x,y) gr(x,y) 5）指數(shù)變換： g(x,y) = exp Ln gi (x,y) gr(x,y) = gi (x,y) gr(x,y) 同態(tài)濾波函數(shù)d(u,v

33、)H(u,v) 高斯型狀Hh 2.0 1.0Hl 0.5 0Digital Image Processing62 (a) 原背光圖像 (b) 降低對(duì)比度后圖像 (c) 同態(tài)濾波后圖像 同態(tài)濾波圖像處理Digital Image Processing63小結(jié)圖像增強(qiáng)的分類，目的，處理內(nèi)容，以及圖像增強(qiáng)和圖像復(fù)原的異同。直方圖均衡化和直方圖匹配的區(qū)別和聯(lián)系，以及各自的計(jì)算公式。圖像噪聲，噪聲分類，以及噪聲統(tǒng)計(jì)特性。鄰域平均法(局部平滑法)中值濾波，和鄰域平均法比較低通濾波(理想低通濾波器/巴特沃思低通濾波器/指數(shù)低通濾波器/高斯低通濾波器各自特點(diǎn))圖像銳化【高通濾波(三種比較)/微分法/拉普拉斯算子法(特性)】同態(tài)濾波(定義/基本思想/目的)Digital Image Processing64思考題 思考題1 中值濾波？選用線性、十字形、方形、菱形或圓形等為窗口，采用類似于模板運(yùn)算的方法控制窗口在待濾波圖像上