道路工程識圖與繪圖模塊5課件

1、道路工程識圖與繪圖模塊5 形體的投影5.2 曲面體的投影5.3 組合體的投影5.1 平面體的投影模塊5 形體的投影 知識目標(biāo)（1）掌握平面體和常見曲面體的投影特征。（2）理解組合體的組合及分析方式，掌握組合體的投影特征。（3）掌握組合體的尺寸標(biāo)注方法。 能力目標(biāo)（1）能繪制平面體、曲面體的投影圖。（2）能繪制常見組合體的投影圖。模塊5 形體的投影在道路工程中的各種建筑物形體雖然復(fù)雜多樣，但都是由基本形體按照不同的方式組合而組成的。因此，掌握基本形體三面投影圖的畫法與圖形特征可為表達組合體和道路工程形體的視圖打下基礎(chǔ)?；倔w分為平面體和曲面體，物體的表面都由平面組成的形體稱為平面體，物體的表面都

2、由曲面組成或由曲面和平面共同組成的形體稱為曲面體。模塊5 形體的投影如圖5-1所示，彎橋形體可以看作由若干個基本幾何體和組合體組成，如橋墩蓋梁是棱柱體，橋墩立柱是圓柱體，墊石和防振擋塊是長方體，橋臺是組合體。圖5-1 彎橋形體模塊5 形體的投影由此可見，分析道路工程構(gòu)造物的投影應(yīng)先分析基本體的投影特征，其次分析由基本體組合而成的組合體的投影特征，最后再分析整個構(gòu)造物的投影特征。常見的平面體有棱柱體、棱錐體（棱臺），常見的曲面體有圓柱體、圓錐體（圓錐臺）及球體。圖5-2所示為常見的幾種基本體。圖5-2 常見的幾種基本體PART5.1平面體的投影5.1.1 棱柱的投影棱柱有直棱柱（棱線與底面垂直）

3、和斜棱柱（棱線與底面傾斜）兩種形式。當(dāng)直棱柱的底面為正多邊形時，稱正棱柱，底面是幾邊形即幾棱柱。直棱柱形體特征如圖5-3所示。兩底面為全等且相互平行的多邊形，各棱線垂直于底面且相互平行，各棱面均為矩形，底面為棱柱的特征面。圖5-3 直四棱柱和直八棱柱5.1.1 棱柱的投影棱柱的三面投影圖1.此處以作正六棱柱的三面投影圖為例。（1）形體分析。如圖5-4所示，正六棱柱的上下底面為全等且相互平行的正六邊形，六個棱面全為矩形且與底面垂直，六條棱線平行且相等，也是六棱柱的高。（2）投影位置。使六棱柱上下底面與水平投影面平行，前后棱面與正立投影面平行。5.1.1 棱柱的投影圖5-4 正六棱柱的三面投影圖5

4、.1.1 棱柱的投影（3）投影分析。水平投影：視圖為正六邊形。由于上下底面均與水平面平行，因而水平投影反映上下底面的實形，且上底面可見，下底面不可見。六個棱面和六條棱線均與水平面垂直，其水平投影均具有積聚性，積聚在正六邊形的六條邊線和六個頂點上。正面投影：視圖是由三個并列的小矩形線框組成的一個大矩形線框。由于上下底面均與正面垂直，所以正面投影積聚為大矩形線框的上下兩條邊線，其間距為棱柱體的高度，前后兩個棱面與正面平行，其正面投影反映兩個棱面的實形為中間的小矩形線框，左右四個棱面傾斜于正面，其正面投影兩兩重影為左右兩個小矩形線框，為棱面的類似形。5.1.1 棱柱的投影側(cè)面投影：視圖是由兩個并列的

5、小矩形線框組成的一個大矩形線框。由于上下底面均與側(cè)面垂直，其側(cè)面投影積聚為大矩形線框的上下兩條邊線，其間矩為棱柱體的高度。前后兩個棱面與側(cè)面垂直，積聚為大矩形線框的前后兩條邊線，其余四個棱面傾斜于側(cè)面，其側(cè)面投影為兩兩重影的兩矩形線框，為棱面的類似形。5.1.1 棱柱的投影棱柱的作圖步驟2.正六棱柱的作圖步驟如圖5-4（b）所示，具體如下：（1）畫投影軸。（2）畫反映底面實形的水平投影，為正六邊形。（3）根據(jù)“長對正”和正六棱柱的高度畫正面投影。（4）根據(jù)“高平齊、寬相等”畫側(cè)面投影。（5）檢查后加深。5.1.1 棱柱的投影同理分析，可作出圖5-5所示直棱柱的三面投影圖，從這些圖得出棱柱三面投

6、影圖的視圖特征為：兩個視圖為矩形線框（最外輪廓），第三視圖為反映底面形狀的多邊形線框。圖5-5 直棱柱的三面投影圖5.1.1 棱柱的投影道路工程中棱柱體的應(yīng)用較多，圖5-6所示為常見的棱柱立體圖。圖5-6 道路工程中常見的棱柱立體圖5.1.2 棱錐的投影棱錐的底面為多邊形，各棱線均相交于錐頂點，各棱面均為三角形，錐頂點與底面重心的連線為棱錐體的軸線，軸線垂直于底面為直棱錐，軸線傾斜于底面為斜棱錐。對直棱錐，底面是直棱錐的特征面，底面是幾邊形即為幾棱錐，底面為正多邊形時為正棱錐。5.1.2 棱錐的投影棱錐的三面投影圖1.以正三棱錐為例，如圖5-7所示。圖5-7 正三棱錐的三視圖5.1.2 棱錐的

7、投影（1）（2）（3）形體分析。投影位置。投影分析。5.1.2 棱錐的投影棱錐的作圖步驟2.正四棱錐的作圖步驟如圖5-7（b）所示，具體如下：（1）畫投影軸。（2）畫反映底面實形的水平投影圖。畫等邊abc，由重心s連sa、sb、sc。（3）根據(jù)“長對正”和正三棱錐的高度畫正立面投影圖。（4）根據(jù)“寬相等、高平齊”畫側(cè)面投影圖。（5）檢查后加深。錐頂點的側(cè)面投影位置由正面及水平投影按投影規(guī)律作圖得到。注 意5.1.2 棱錐的投影5.1.2 棱錐的投影同理可畫出正四棱錐的三面投影圖，如圖5-8所示。圖5-8 正四棱錐的三面投影圖5.1.2 棱錐的投影棱錐體三視圖的視圖特征為：兩個視圖為三角形（或幾

8、個共頂點的三角形）線框，第三視圖為多邊形線框。5.1.2 棱錐的投影棱臺的三面投影圖3.棱臺可看作用平行于棱錐底面的截平面截切錐頂后所剩下的部分。兩底面為相互平行的相似多邊形，各棱面均為梯形，底面是棱臺的特征面，底面是幾邊形即幾棱臺。5.1.2 棱錐的投影棱臺三面投影圖的作圖方法和步驟同棱錐。圖5-9所示為四棱臺的三面投影圖，作圖時需注意要正確表達棱臺的上下底面。棱臺三面投影圖的視圖特征為：兩個視圖為梯形線框（最外輪廓），第三視圖為兩個相似多邊形線框，且角頂有連線。圖5-9 四棱臺的三面投影圖PART5.2曲面體的投影5.2 曲面體的投影表面全由曲面或由曲面和平面共同圍成的形體為曲面體。常見曲

9、面體有圓柱、圓錐、圓球等。它們的曲表面均可看作是由一條動線繞某固定軸線旋轉(zhuǎn)而成的，這類曲面體又稱回轉(zhuǎn)體，其曲表面稱為回轉(zhuǎn)面。動線稱為母線，母線在旋轉(zhuǎn)過程中的任一具體位置稱為曲面的素線。曲面上有無數(shù)條素線。5.2 曲面體的投影圖5-10所示為回轉(zhuǎn)面的形成過程。圖5-10（a）表示一條直母線圍繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)形成的圓柱面，圖5-10（b）表示一條直母線圍繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)形成的圓錐面，圖5-10（c）表示一曲母線圓圍繞其直徑旋轉(zhuǎn)而形成的球面。圖5-10 回轉(zhuǎn)面的形成過程5.2.1 棱錐的投影圓柱的三面投影圖1.（1）形體分析。圓柱由圓柱面和兩個底面組成。圓柱的上下兩個底面為直徑相同且相互平行

10、的兩個圓面，軸線與底面垂直。（2）投影位置。使圓柱的軸線垂直于水平面，如圖5-11（a）所示。圖5-11 圓柱的三面投影圖5.2.1 棱錐的投影圓柱的作圖步驟2.圓柱的作圖步驟如圖5-11（b）所示。（1）定中心線、軸線位置。（2）畫水平投影，畫出反映底面實形的圓。（3）根據(jù)“長對正”和圓柱的高度畫正面投影矩形線框。（4）根據(jù)“寬相等、高平齊”畫側(cè)面投影矩形線框。（5）檢查后加深。圓柱體三面投影圖的視圖特征是：兩個視圖為矩形線框，第三視圖為圓。5.2.2 圓錐的投影圓錐的三面投影圖1.（1）形體分析。圓錐由圓錐面和底面圓組成，軸線通過底面圓心并與底面垂直。（2）投影位置。使圓錐軸線與水平面垂直

11、，如圖5-12（a）所示。圖5-12 圓錐的三面投影圖5.2.2 圓錐的投影（3）投影分析。水平投影圖：圓錐的水平投影為一個圓，此圓反映底面圓的實形，也反映圓錐面的水平投影。圓錐頂點的水平投影落在圓心上，圓錐面水平投影可見，底面不可見。正面投影圖和側(cè)面投影圖：為全等的兩個等腰三角形線框，其兩腰表示圓錐面上不同位置輪廓素線的投影。正面投影中sa和sc是圓錐面上最左、最右兩條正向輪廓素線SA和SC的正面投影，側(cè)面投影中sb和sd是圓錐面上最前、最后兩條側(cè)向輪廓素線SB和SD的側(cè)面投影。這些素線對于其他投影方向不是輪廓素線，所以不必畫出。5.2.2 圓錐的投影圓錐的作圖步驟2.圓錐的作圖步驟如圖5-

12、12（b）所示，具體如下：（1）定中心線、軸線位置。（2）畫水平投影，作反映底面實形的圓。（3）根據(jù)“長對正”和圓錐的高度畫正面投影三角形線框。（4）根據(jù)“寬相等、高平齊”畫側(cè)面投影三角形線框。（5）檢查后加深。圓錐三面投影圖的視圖特征為：兩個視圖為三角形線框，第三視圖為圓。5.2.3 圓臺的投影圓臺可看作用平行于圓錐底面的平面截切錐頂后得到的形體，兩個底面為相互平行的圓。圓臺三視圖的作圖方法和步驟同圓錐。圖5-13所示為圓臺的三視圖。圓臺三面投影圖的視圖特征為：兩個視圖為梯形線框，第三視圖為兩個同心圓。圖5-13 圓臺的三面投影圖5.2.4 圓球的投影圓球由球面組成。圓球的三面投影圖是三個全

13、等的圓，其直徑為球的直徑。這三個圓是球面上不同位置輪廓素線的投影。如圖5-14所示，水平投影表示球面上平行于水平面的最大輪廓素線圓的投影，正面投影表示球面上平行于正面的最大輪廓素線圓的投影，側(cè)面投影表示球面上平行于側(cè)面的最大輪廓素線圓的投影。這些素線圓的其他投影均與相應(yīng)的中心線重合，不必畫出。圖5-14 圓球的三面投影圖5.2.4 圓球的投影圓球三面投影圖的視圖特征為：三個視圖均為直徑相等的圓。為方便記憶和使用，可將上述柱、錐、臺、球三面投影圖的視圖特征簡單地總結(jié)為：矩矩為柱，三三為錐，梯梯為臺，三圓為球。5.2.4 圓球的投影不管是完整的還是部分的基本體，其三面投影圖都具有上述視圖特征。這些

14、視圖特征不僅可以幫助畫圖和檢查，而且是識讀基本體三面投影圖的依據(jù)。若基本體的三面投影圖中，兩個視圖外框線是矩形，所表示的形體一定是柱體，第三視圖是什么形狀的多邊形就是什么棱柱，如果是圓則為圓柱；兩個視圖外框線是三角形，所表示的形體一定是錐體，第三視圖是幾邊形的多邊形就是幾棱錐，如果是圓則為圓錐；兩個視圖外框線是梯形，所表示的形體一定是臺體，第三視圖是兩個幾邊形的相似多邊形就為幾棱臺，如果是兩同心圓則為圓臺；三個視圖均為圓，則為圓球。PART5.3組合體的投影5.3 組合體的投影道路工程建設(shè)中的一些比較復(fù)雜的形體一般都可以看作是由基本幾何體組合而成的。分析組合體的組成方式并進行組合體的畫圖和讀圖

15、訓(xùn)練是看懂道路工程圖的前提和基礎(chǔ)。5.3.1 組合體的組合組合體的形體分析1.為了便于畫圖和讀圖，通過分析將組合體分解成若干個基本體，并分析它們的形狀結(jié)構(gòu)、相對位置及組合形式的方法稱為形體分析法。圖5-15所示的橋墩由橋墩墩帽（蓋梁）、橋墩立柱和橋墩基礎(chǔ)三部分組成，蓋梁為棱柱體，基礎(chǔ)為長方體，立柱為臺體。橋墩可以看成是由四棱柱和兩個半圓臺組成的。分析清楚各組成部分的形狀和它們的相對位置后，可按相對位置逐個畫出各組成部分的投影，綜合起來得到組合體投影。5.3.1 組合體的組合圖5-15 橋墩的形體分析5.3.1 組合體的組合組合體的組合形式2.組合體的組合方式可以是疊加、切割、綜合等多種形式。（

16、1）疊加式：把組合體看成由若干個基本形體疊加而成，如圖5-16（a）所示。（2）切割式：把組合體看成由一個大的基本形體經(jīng)過若干次切割而成，如圖5-16（b）所示。（3）綜合式：把組合體看成既有疊加又有切割所組成，如圖5-16（c）所示。圖5-16 組合體的組合形式5.3.1 組合體的組合組合體表面的連接方式3.由于疊加或切割，在相鄰兩形體表面產(chǎn)生的連接形式可分為平齊、相錯、相切和相交等，如下表所示。5.3.1 組合體的組合5.3.2 組合體多面投影的畫法 表達組合體一般是畫三面投影圖，從投影的角度講三面投影圖已能唯一地確定形體。當(dāng)形體比較簡單時，有時畫三面投影圖中的兩個就夠了，個別情況下與尺寸

17、相配合僅畫一個投影圖也能表達形體。當(dāng)形體比較復(fù)雜或形狀特殊時，畫三面投影圖難以把形體表達清楚，可選用其他的投影圖來表達形體。本節(jié)主要介紹三面投影圖的繪制，它是表達組合體的基礎(chǔ)。畫組合體投影圖的步驟如下：5.3.2 組合體多面投影的畫法 形體分析1.畫組合體的投影圖之前，一般先對所繪組合體的形狀進行分析，分析它是由哪些基本體組合而成的，各基本幾何體之間的位置關(guān)系怎樣，這一過程稱為形體分析。圖5-17（a）所示為涵洞端墻，緣石為帶缺角的四棱柱，墻身是長方體上切去了一個圓柱，如圖5-17（b）所示。圖5-17 形體分析5.3.2 組合體多面投影的畫法 確定安放位置和立面圖2.投影圖隨形體放置和立面圖

18、方向的不同而改變，一般應(yīng)按工程中的自然位置放置立面圖，應(yīng)把能較多反映組合體形狀和位置特征的某一面作為立面圖的投影方向，并盡可能使形體上主要面平行于投影面，以便使投影能得到實形，還要兼顧其他兩個投影圖表達的清晰性，即盡可能減少其他投影圖中的虛線。以圖5-17（a）所示形體為例，以A向作為立面圖的方向，就符合上述要求。5.3.2 組合體多面投影的畫法 確定投影數(shù)量3.確定投影數(shù)量，就是確定畫幾個投影才能將物體的各部分都表達清楚。確定投影圖數(shù)量的原則是在形體表達足夠充分的前提下，盡量減少投影圖的數(shù)量。5.3.2 組合體多面投影的畫法 選比例、定圖幅4.投影圖確定后，根據(jù)組合體的總體大小和復(fù)雜程度，按

19、國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選擇適當(dāng)?shù)谋壤蛨D幅。5.3.2 組合體多面投影的畫法 布置投影圖5.布置時，根據(jù)選定的比例和組合體的總體尺寸，可粗略算出各投影圖范圍大小，并均勻布置圖面?？紤]標(biāo)注尺寸和注寫文字的位置后，再做適當(dāng)調(diào)整，便可定出各投影圖的對稱中心線、主要端面輪廓線的位置，作為作圖基準(zhǔn)線。布圖要求平衡、勻稱、協(xié)調(diào)。5.3.2 組合體多面投影的畫法 畫底圖6.為了迅速而正確地畫出組合體的三面投影圖，畫底稿時，對組合體的每一個部分，最好是三個投影圖配合著畫，對每部分也應(yīng)從反映形狀特征的投影先畫，而不是先畫完一個投影圖后再畫另一個投影圖。這樣，可以提高繪圖速度，避免漏畫和多畫圖線。5.3.2 組合體多面投影

20、的畫法 檢查、描深7.經(jīng)檢查無誤后，用規(guī)定圖線加深。5.3.2 組合體多面投影的畫法 【例5-1】5.3.2 組合體多面投影的畫法 圖5-18 涵洞端墻的三面投影圖畫圖過程5.3.2 組合體多面投影的畫法 【作圖步驟】涵洞端墻的作圖步驟可按圖5-18（b）、（c）、（d）、（e）、（f）所示的順序進行，這是一個同步作圖的示例。在畫墻身部分時，墻身的正面投影反映形狀特征，所以先畫其正面投影；緣石的形狀特征及緣石相對于墻身的位置特征都集中在側(cè)面投影上，所以畫緣石的投影時，先畫側(cè)面投影，再畫其他投影。注意在水平投影中緣石遮擋了墻身的部分線條，這時要將被遮擋的輪廓線改為虛線。5.3.2 組合體多面投影

21、的畫法 【例5-2】5.3.2 組合體多面投影的畫法 圖5-19 補繪H面投影（a）已知條件（b）軸測圖（c）補繪投影圖5.3.3 組合體的讀圖方法讀圖和畫圖是本課程的兩個重要環(huán)節(jié)。畫圖是用正投影圖把空間形體表達在圖紙上；讀圖則是根據(jù)投影圖想象空間物體的形狀和大小。要做到能迅速、正確地讀懂圖樣，必須掌握讀圖的基本方法，當(dāng)然還必須進行讀圖實踐，不斷提高讀圖能力。5.3.3 組合體的讀圖方法讀圖應(yīng)具備的基礎(chǔ)知識1.（1）熟練地運用“三等”關(guān)系。在投影圖中，形體的三個投影圖不論是整體還是局部都具有長對正、高平齊、寬相等的“三等”關(guān)系。用好“三等”關(guān)系是讀圖的關(guān)鍵。（2）靈活運用方位關(guān)系。掌握形體前后

22、、左右、上下六個方向在投影圖中的相對位置，可以幫助我們理解組合體中的基本形體在組合體中的部位。例如，平面圖只反映形體前后、左右的關(guān)系和形體頂面的形狀，不反映上下關(guān)系；正立面圖只反映形體上下、左右的關(guān)系和形體正面的形狀，不反映前后的關(guān)系；左側(cè)立面圖只反映形體前后、上下關(guān)系和形體左側(cè)面的形狀，不反映左右關(guān)系。5.3.3 組合體的讀圖方法（3）基本形體的投影特征。掌握基本形體的投影特征，這是閱讀組合體投影圖必不可少的基礎(chǔ)知識，如三棱柱、四棱柱、四棱臺等的投影特征和圓柱、圓臺的投影特征。掌握了這些基本形體的投影特征，便于利用形體分析法來閱讀組合體的投影圖。5.3.3 組合體的讀圖方法讀圖時需要注意的問題2.（1）分析視圖抓特征。形狀特征視圖最能反映物體形狀特征的視圖，如圖5-20所示的H面投影反映形狀特征。圖5-20 形狀特征視圖5.3.3 組合體的讀圖方法位置特征視圖最能反映物體位置特征的視圖，如圖5-21所示。圖5-21