第6章電力系統(tǒng)三相短路故障分析課件

1、電力系統(tǒng)分析機械出版社朱一綸主編第6章電力系統(tǒng)三相短路故障分析 6.1 電力系統(tǒng)故障概述 電力系統(tǒng)在運行時可能受到各種擾動，例如負荷切換以及系統(tǒng)內(nèi)個別元件的絕緣老化引起不同相之間或相線與地線之間發(fā)生短路、斷線等，這些擾動如果使電力系統(tǒng)不能正常運行，就稱為電力系統(tǒng)故障。 電力系統(tǒng)的故障簡單故障復合故障電力系統(tǒng)中某一處發(fā)生短路和斷相故障的情況兩個以上簡單故障的組合電力系統(tǒng)短路故障1.三相對稱短路2.單相接地短路 3.兩相短路 4.兩相接地短路 1.斷一相故障2.斷兩相故障電力系統(tǒng)斷相故障又稱橫向故障又稱縱向故障屬不對稱故障6.1.1 電力系統(tǒng)故障原因及分類6.1.1 電力系統(tǒng)故障原因及分類故障類型

2、三相短路兩相短路兩相接地單相接地其它故障故障次數(shù)172891131932故障百分比1.14%1.88%6.12%88.7%2.16%2002年我國220kV電網(wǎng)輸電線路故障統(tǒng)計表 三相短路故障雖然很少發(fā)生，但情況比較嚴重，且三相短路時電力系統(tǒng)仍是三相對稱的，稱為對稱故障 ，故本章分析三相短路故障 6.1.1 電力系統(tǒng)故障原因及分類發(fā)生短路故障時可能產(chǎn)生以下后果：通過短路點的很大短路電流和所燃起的電弧使短路點的元件發(fā)生故障甚至損壞。短路電流通過非故障設備時，由于發(fā)熱和電動力作用，引起它們使用壽命縮短甚至損壞。電力系統(tǒng)中部分地區(qū)的電壓大大降低，使大量電力用戶的正常工作遭到破壞。破壞電力系統(tǒng)中各發(fā)電

3、廠之間并列運行的穩(wěn)定性，引起系統(tǒng)振蕩甚至使系統(tǒng)崩潰。6.1.2 短路計算的簡化假設 1不計入發(fā)電機間的搖擺現(xiàn)象和磁路飽和。2.假設發(fā)電機是對稱的，不對發(fā)電機作過細的討論，只用次暫態(tài)電動勢和次暫態(tài)電抗來表示發(fā)電機。3因為短路電流很大，相比之下可以忽略變壓器的對地導納（即忽略其勵磁支路）。4忽略電力線路的對地電容，在高壓電網(wǎng)（110kV及110kV以上）忽略電力線路的電阻。電源距短路點的電氣距離較遠時，由短路而引起的電源送出功率的變化 遠小于電源的容量 ，這時可設 ，稱該電源為無限大容量電源。6.2.1 無限大容量電源的概念 電源的端電壓及頻率在短路后的暫態(tài)過程中保持不變概念重要特性6.2無限大容

4、量電源供電的電力系統(tǒng)三相短路理想概念，表示為：6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析 6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析短路發(fā)生前 6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析設t=0時短路，則有合閘相角 恰為短路瞬間a相電壓的初相位角 。K點出現(xiàn)三相短路后，圖6.1的電路被分成兩個獨立的回路，左邊的電路仍與電源相連接，而右邊的電路則變成不含電源的短路回路。 由圖6.1可以看出三相短路后電路仍然是三相對稱的，所以只研究其中一相（這里我們?nèi)赃xa相），根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）： 6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析其解就是短路電流 積分常數(shù)，由初值決定

5、周期電流非周期電流6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析由電路的初始條件來確定積分常數(shù)C，由換路定則知，電感中的電流不能突變，即在t=0時，有 短路后a相電流的完整表達式 式中為進行短路前后的對比，圖6-2所示為t=0.02秒（t=t-0.02=0)短路時電路短路前后的電流波形。 6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析短路電流各分量之間的關(guān)系可以用相量圖來表示。6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析合閘角短路電流非周期分量初值的大小與短路發(fā)生的時刻有關(guān)，也就是說與合閘角 有關(guān)。 根據(jù)三相對稱電路的特點，還可以寫出短路后b、c兩相電流的表達式 。雖然它們的電路參數(shù)是

6、相同的，但它們的合閘角分別為 和 ，可見非周期分量為最大值或零值的情況只可能在一相出現(xiàn)。 6.2.2 無限大容量電源供電的三相短路電流分析例6-1已知圖6-1所示電路中，已知三相對稱電源的 ，R1=R2=10，L1=L2=10mH，則：1）設t=0時短路（即在a相電壓瞬時值為零時短路）2）設t=0.005s時短路，3)設t=0.01s時短路，求各相的合閘相角，短路后電流的周期分量有效值，各相的非周期分量初值，時間常數(shù)。例6-1解：由結(jié)果可見在不同時刻短路時，合閘相角不同，且各相電流的非周期分量初值不同。 合閘相角/度 /kA/kA/sABCABCt=0時短路0-1201200.99950.01

7、57-0.44040.42470.05t=0.005s短路45-751650.9995-0.3421-0.14440.48650.05t=0.01s短路90-30-1500.9995-0.49950.23620.26330.05 (c)(b)圖8-3 三相短路時電流、電壓相量圖(a)電路圖；(b)電流相量圖；(c)電壓相量圖(a)三相短路時電流、電壓相量圖6.2.3 短路沖擊電流短路電流可能出現(xiàn)的最大瞬時值稱為沖擊電流，用 表示。電路原來處于空載，即 則 ，并假設短路后回路的感抗遠大于電阻，則有阻抗角 ，且短路時合閘角 短路電流在電氣設備中產(chǎn)生的最大機械應力與這個短路電流的最大瞬時值的平方成正

8、比。 6.2.3 短路沖擊電流沖擊系數(shù)1Kimp2 一般取1.86.2.4短路電流的最大有效值和短路功率1.最大有效值的估算在檢驗電氣設備的斷流能力和耐力強度時，還要計算短路電流的最大有效值。 短路電流可能出現(xiàn)的最大有效值出現(xiàn)在以沖擊電流為中心（即t=0.01秒的瞬時值為中心）的一個周期內(nèi)，取Kimp=1.8 時有 2.短路功率的估算 三相短路功率主要是用來校驗斷路器的切斷能力，要求短路時，斷路器一方面能切斷這么大的短路電流，另一方面斷路器斷開時其觸頭還要能經(jīng)受工作電壓的作用。 表達式：用標幺值表示為：在有名值計算中：近似估算時例6-2 設由無限大容量電源供電的電力系統(tǒng)（部分）如圖6.5所示，

9、當空載運行時變壓器的低壓母線側(cè)發(fā)生三相短路，試求：短路電流的周期分量、沖擊電流，短路電流的最大有效值和短路功率。 例6-2設SB=100MVA，電壓基準值取110kV級額定電壓即UB=Un求各元件參數(shù)標幺值（近似計算時，線路電阻和變壓器的電阻導納均不計） 短路點接地例6-2（2）在變壓器高壓側(cè)短路電流周期分量標幺值： 歸算到變壓器低壓側(cè)短路電流周期分量為： 或近似有：例6-2沖擊電流，短路電流的最大有效值短路功率。MVA總結(jié) 供電的電力系統(tǒng)三相短路解題的步驟 例6-3 起始次暫態(tài)電流1.計算起始次暫態(tài)電流 ，用于校驗斷路 器的斷開容量和繼電保護整定計算。2.運算曲線法，用于電氣設備穩(wěn)定校驗三相

10、短路實用計算含義：在電力系統(tǒng)三相短路后第一個周期內(nèi)認為短路電 流周期分量是不衰減的，而求得的短路電流周期 分量的有效值即為起始次暫態(tài)電流 。6.3 電力系統(tǒng)三相短路的實用計算6.3.1.確定系統(tǒng)各元件的次暫態(tài)參數(shù)，作出系統(tǒng)的等值電路 計算起始次暫態(tài)電流時，電力系統(tǒng)中所有靜止元件（如電力線路和變壓器）的參數(shù)都與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同，但旋轉(zhuǎn)電機（如發(fā)電機、電動機和同期調(diào)相機）的次暫態(tài)參數(shù)不同于其穩(wěn)態(tài)參數(shù)。 表6-3 短路分析時元件的近似模型 元件發(fā)電機（調(diào)相機）負荷負荷（大型電動機）變壓器，線路等模型與穩(wěn)態(tài)模型相同，近似計算時可忽略電阻。計算公式例6-4 電力系統(tǒng)接線圖如圖6-11所示，其中G為發(fā)電機，

11、M為電動機，負載(6)為由各種電動機組合而成的綜合負荷，設在電動機附近發(fā)生三相短路故障，試畫出下列電力系統(tǒng)三相短路故障分析時的等值網(wǎng)絡圖。 例6-46.3.2.起始次暫態(tài)電流的計算得到等值電路后，起始次暫態(tài)電流 的計算就和無限大電源供電的電力系統(tǒng)三相短路時短路電流的周期分量 的計算完全相同。 （1）系統(tǒng)元件參數(shù)計算（標幺值）。 （2）計算 。 （3）化簡網(wǎng)絡。 （4）計算短路點k的起始次暫態(tài)電流 。若 直接接地短路 ，則：若只計電抗，則：6.3.2.起始次暫態(tài)電流的計算只求其數(shù)值例6-5化簡圖6-12所示的電力系統(tǒng)等值電路，并求出起始次暫態(tài)電流。 例6-5起始次暫態(tài)電流為kA求出起始次暫態(tài)電流

12、的標幺值，6.3.3.非無限大電源供電的電力系統(tǒng)三相短路時的沖擊電流表達式：用標幺值表示為：在有名值計算中：短路沖擊電流 短路電流的最大有效值 短路容量 例6-6 解： kA沖擊電流 短路電流的最大有效值 短路功率（短路容量 ）6.3.4.電力系統(tǒng)三相短路分析舉例 例6-7 這個題目只告訴我們電動機的機端電壓和短路前電動機的工作狀態(tài)，通過這些數(shù)據(jù)來確定發(fā)電機和電動機在短路瞬間的次暫態(tài)電動勢，這屬于計算要求比較精確的場合。 解1例6-71）用標幺制進行計算，先取基準量SB=30MVA，UB=10.5 短路點電壓標幺值 短路前工作電流標幺值例6-7發(fā)電機的次暫態(tài)電動勢 電動機的次暫態(tài)電動勢 例6-

13、7故障點的總起始次暫態(tài)電流：標幺值: 有名值： kA例6-7解2：這種已知短路點短路前電壓，求短路電流還可以用疊加原理求解，會方便很多。 短路后等值電路 = 短路前等值電路律 + 故障分量的等值電路例6-7故障分量的等值電路總阻抗標幺值短路支路中的起始次暫態(tài)電流： 求解結(jié)果完全相同，且非常方便。 例6-8 設電力系統(tǒng)母線3發(fā)生三相短路，參數(shù)如圖中所示，其中負荷L1=50MW， ，負荷L2為電阻性負荷，為確定斷路器的斷開容量和繼電保護的整定數(shù)據(jù)，試求母線3（短路點）的沖擊電流和三相短路容量。 例6-8這個題目沒有告訴我們發(fā)電機的次暫態(tài)電動勢和短路前故障點的實際電壓值，所以只能取各點電壓值近似等于

14、該點的平均額定電壓進行近似計算。故障分量等效電路如左圖 例6-8Y-變換后 短路容量： MVA 6.4 應用運算曲線求任意時刻的短路電流 電力系統(tǒng)三相短路后任意時刻的短路電流周期分量的準確計算是非常復雜的，以前工程上一般采用近似的查運算曲線的方法，即應用事先測出繪制的三相短路電流周期分量的曲線進行計算。 6.4.1 運算曲線的制訂 設發(fā)電機在三相短路前處于正常運行狀態(tài)，即處于其額定電壓，額定負荷工作條件下?？紤]到我國的發(fā)電廠大部分功率是從高壓母線送出，將50%的負荷接于發(fā)電廠高壓母線，另50%的負荷經(jīng)輸電線送到短路點以外。 圖中的XK可調(diào)，通過改變XK的大小可以表示短路點距發(fā)電機的遠近。 6.

15、4.1 運算曲線的制訂實用中，將負荷全部略去，只計入電抗 ，得到計算電抗標幺值。對于不同的時刻t，以計算電抗標幺值作為橫坐標，該時刻的電流It*為縱坐標作成曲線，就得到運算曲線 。（見附錄） 6.4.2 運算曲線的應用 計算步驟如下： 畫出等值電路圖，并計算相應的元件參數(shù) 合并遠距離的同類型電源 化簡網(wǎng)絡 求出每一支路的轉(zhuǎn)移電抗 求出各等值發(fā)電機對短路點K的計算電抗XiJS 查運算曲線 同一時刻的短路電流疊加得到該時候的總短路電流。 此方法特有例6-9 發(fā)電A和B都是火電廠，發(fā)電廠A有兩臺發(fā)電機G1和G2，其中6kV母線上的斷路器QF是斷開的，計算在K1點發(fā)生三相短路后0.2秒時短路電流的值

16、。分以下兩種情況討論：1）分別考慮各發(fā)電機2）B與G1合并考慮等值電路及化簡Y/D變換112233計算電抗轉(zhuǎn)移電抗例6-9（3）查汽輪發(fā)電機運算曲線例6-92）將發(fā)電機G1與發(fā)電廠B合并后求轉(zhuǎn)移電抗和計算電抗對比兩種情況下計算結(jié)果，可以看到將G1與B合并為一臺等值發(fā)電機后計算與分別計算的誤差很小，所以距短路點很遠的發(fā)電機是可以合并后作這樣近似計算的。 6.4.3電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗 任一支路的電流與短路點的總電流之比稱為該支路電流的分布系數(shù) 6.4.3電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗電流分布系數(shù)與各電源到短路點的轉(zhuǎn)移阻抗之間有確定的關(guān)系， 如果通過串并聯(lián)可以方便地求出分布系數(shù)時，運用這個方法可以很快地

17、求出轉(zhuǎn)移阻抗。 *6.5 三相短路起始暫態(tài)電流的計算機算法復雜電力系統(tǒng)的三相短路起始暫態(tài)電流一般可用計算機編程進行分析計算。 其基本原理是應用疊加原理。 在短路瞬間的除短路點(k點)外其它各節(jié)點的實際電壓值 穩(wěn)態(tài)值故障分量*6.5 三相短路起始暫態(tài)電流的計算機算法對故障分量等值電路，可以利用穩(wěn)態(tài)分析時的等值網(wǎng)絡并作修改如下：除去各發(fā)電機節(jié)點的電壓源并接上電抗為X“的接地支路，各負荷節(jié)點接入代替負荷的接地阻抗支路。直接接于短路點的大型電動機或綜合負荷所提供的起始次暫態(tài)電流可另行單獨處理。只有短路點k加上電壓源 ,設流入電流為 ，其它節(jié)點流入電流均為零。*6.5 三相短路起始暫態(tài)電流的計算機算法對故障分量等值電路求出其節(jié)點阻抗矩陣，由定義有： 導納矩陣的逆*6.5 三相短路起始暫態(tài)電流的計算機算法得：短路點k的短路電流 各節(jié)點電壓的故障分量 其它任一支路例如節(jié)點i與節(jié)點j的i-j支路中的起始次暫態(tài)電流 例6-10-計算機算法舉例節(jié)點編號例