第十一講功能關(guān)系與機械能守恒定律課件

1、第十一講：功能關(guān)系與機械能守恒定律從功和能的角度來研究動力學(xué)問題，有二條思路：一是從功是能量轉(zhuǎn)化的量度入手來進(jìn)行研究，動能定理實質(zhì)上就是功能關(guān)系在機械運動中的具體反映。二是從機械能守恒的角度進(jìn)行研究，這種情況實質(zhì)上是做功的力比較特殊（保守力）的情況下，沒有發(fā)生機械能與其它能量之間的相互轉(zhuǎn)化而只有機械能之間相互轉(zhuǎn)化的條件下成立的特殊情況。某商場安裝了一臺傾角為300的自動扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動機帶動下以0.4m/s的恒定速率向斜上主移動，電動機的最大輸出功率為4.9kW，不載人時測得電動機中的電流為5A，若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同，則這臺自動扶梯最多可同時乘載多少人？分析與

2、解分析與解例題2：水力發(fā)電站的上游水以 10 m/s 的速度流進(jìn)水輪機，而以 4 m/s 的速度排出，流入的與流出的水位差為 2 m，水流量為 10 m3/s ，則水輪機獲得的功率為多少？例題5一傳送帶裝置如圖，其中傳送帶經(jīng)AB區(qū)域是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域變?yōu)閳A弧，經(jīng)過CD區(qū)域是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量質(zhì)量為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速度為零，經(jīng)過傳送帶運到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶的速度不變，CD段上各箱等距離排列，相鄰兩箱的ABCD接上題距離為L，每個箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑

3、動）。已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目是N。P這個裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸的摩擦，求電動機的平均輸出功率PABCD分析與解例題6如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的是A、重力勢能和動能之和總保持不變B、重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C、動能和彈性勢能之和總保持不變D、重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變分析與解例題7從高h(yuǎn)處自由下落的物體,它的機械能隨高度變化的關(guān)系是圖中的哪一個? OEhOEhOEhOEhABCD分析與解例題8一半徑為R的輕質(zhì)剛性園框架，在豎直平面內(nèi)可繞水平軸O

4、自由轉(zhuǎn)動，在水平條輻的端點處固定一質(zhì)量為m的小球A，在豎直條輻OB上也固定一質(zhì)量為m的小球C，該裝置由靜止釋放，則OA越過豎直方向向左偏離的最大角度為370。求：（1）C球離開轉(zhuǎn)軸O的距離（2）A球轉(zhuǎn)至最低點的線速度（3）欲使C球轉(zhuǎn)至最高點，至 少需要對裝置做多少功（4）欲使能在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動起來，則至少需要對裝置做多少功 ABOC分析與解例題9“蹦極”是年輕人喜愛的體育活動，其特點是驚險刺激。設(shè)某蹦極運動員的質(zhì)量是60kg，不計裝備與蹦帶的質(zhì)量，下落點A與水面的高度差為80m，當(dāng)運動員從A點無初速地自由下落20m后蹦帶開始被拉長，當(dāng)下落60m時運動員速度剛好為零，設(shè)蹦帶是一根很好的彈性繩子，

5、當(dāng)繩子被拉長時的彈力符合胡克定律。不計繩子的質(zhì)量和空氣的阻力，試求： A0F/Nx/m 1 2 3 4 5 6 50 100 150 200 接上題（1）當(dāng)運動員下落到最底點時，繩子的彈性勢能是多少？（2）若繩子的彈力與繩子伸長量之間的關(guān)系如圖（b）所示，那么從運動員開始下落到運動至最底點的過程中，哪一段距離范圍內(nèi)運動員的動能是增大的，哪一段距離范圍內(nèi)運動員的動能是減少的？（3）如果蹦帶被拉長時的彈性勢能與蹦帶的伸長量的平方成正比，請你根據(jù)題中的相關(guān)數(shù)據(jù)說明：在該蹦極地點，利用該蹦極帶（題中所說的60kg運動員所用的蹦極帶）進(jìn)行蹦極運動，對運動員的質(zhì)量有什么限止？分析與解例題10為了驗證物體自由下落時機械能是否守恒，某同學(xué)拍攝了一張物體自由下落時的閃光照片。由于拍攝范圍的限止，照片只拍攝到了物體下落過程中的某一過程。又因為疏忽在拍攝時忘了