2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題練習(xí)練習(xí)題(精選含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、2020年初，湖北武漢出現(xiàn)了“新型冠狀病毒感染肺炎”疫情，面對突如其來的疫情，全國人民眾志成城，攜手抗疫甲、乙兩

2、單位為“新冠疫情”分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（）ABCD2、若關(guān)于x的方程的解大于0，則a的取值范圍是（ ）ABCD3、直線：與直線：的交點P的橫坐標(biāo)為1，則下列說法錯誤的是（ ）A點P的坐標(biāo)為B關(guān)于x、y的方程組的解為C直線中，y隨x的增大而減小D直線也經(jīng)過點P4、課本習(xí)題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價為36元，五一期間對該瓶裝飲料進行促銷活動，買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下為四位同學(xué)列出的方程，正確的是（）A

3、甲、丁B乙、丙C甲、乙D甲、乙、丙5、勝利鄉(xiāng)決定對一段長7000米的公路進行修建改造根據(jù)需要，該工程在實際施工時增加施工人員，每天修建的公路比原計劃增加了40%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（）ABCD6、若關(guān)于x的方程0有增根，則m的值是（ ）ABC3D37、設(shè)直線ykx+6與y（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k1，2，3，），則S5的值等于（）ABC1D38、要把方程化為整式方程，方程兩邊可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）9、一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的

4、速度勻速行駛，一小時后以原來的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地求前一小時的行駛速度設(shè)前一小時的行駛速度為，則可列方程（ ）ABCD10、某企業(yè)車間生產(chǎn)一種零件，3位工人同時生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，若車間共有工人60人，如何分配工人才能使生產(chǎn)的零件及時組裝好設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意列方程，下列選項錯誤的是（ ）Ax+3x=60BCDx=3（60-x）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若、為全體實數(shù)，那么任意給定、，兩個一次函數(shù)和（）的圖象的交點組成的圖象方程是_2、如圖，直線與直線相交于點B，直線與y軸交于點A，直線與x軸交于點D與

5、y軸交于點C，交x軸于點E直線上有一點P（P在x軸上方）且，則點P的坐標(biāo)為_3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+1與直線y2x交于點A，點B（m，0）是x軸上的一個動點，過點B作y軸的平行線分別交直線yx+1、直線y2x于C、D兩點，若，則m的值為_4、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是6，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之比是，原來得兩位數(shù)是_5、如圖，函數(shù)y=mx+3與y=的圖象交于點A(a，2)，則方程組的解為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程2、冬季來臨，某商場預(yù)購進一批毛衣用9600元先購進一批毛衣，面市后因供不應(yīng)求，商場決定又用16800

6、元再次購進這批毛衣，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價便宜了10元該商場第一次購進這批毛衣的數(shù)量是多少？3、為了做好防疫工作，保障員工安全健康，某企業(yè)用400元購進一批某種型號的口罩由于質(zhì)量較好，公司又用600元購進第二批同一型號的口罩，已知第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，且每包便宜5元，問第一批口罩每包的價格是多少元？4、（1）解方程：；（2）5、為了營造“創(chuàng)建文明城區(qū)、共享綠色家園”的良好氛圍，房山某社區(qū)計劃購買甲、乙兩種樹苗進行社區(qū)綠化，已知用1200元購買甲種樹苗與用1000元購買乙種樹苗的棵樹相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少20元，問甲種樹苗每棵多少元？-參考答案-一、單選題1、A【

7、分析】設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，列方程即可【詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款依題意得：故選：A【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元列方程是解題關(guān)鍵2、A【分析】先去分母，求出分式方程的解，進而得到關(guān)于a的不等式組，即可求解【詳解】解：由，解得：，且a-10，故選A【點睛】本題主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化為整式方程，是解題的關(guān)鍵3、C【分析】A、將代入中，得出y的值，再判斷即可；B、兩直線相交坐標(biāo)是兩對應(yīng)方程組的解的x

8、、y值；C、根據(jù)一次函數(shù)k的值判斷增減性；D、將P點坐標(biāo)代入進行判斷即可【詳解】解：A、將代入中，解得將，點P的坐標(biāo)為將，選項說法正確，不符合題意；B、關(guān)于x、y的方程組的解為，選項說法正確，不符合題意；C、直線中，所以y隨x的增大而增大，選項說法錯誤，符合題意；D、因為經(jīng)過點P，將代入，得，將代入直線中，得，所以直線也經(jīng)過點P，選項說法正確，不符合題意；故選C【總結(jié)】此題主要考查了兩直線相交問題，解決本題的關(guān)鍵是求出直線經(jīng)過的點的坐標(biāo)4、B【分析】根據(jù)題意可設(shè)這種飲料的原價每瓶是元，則根據(jù)等量關(guān)系“九折購買的飲料數(shù)量比36元購買的一箱飲料的數(shù)量多2瓶”，或“一箱加2瓶的飲料九折后的價格是36

9、元”；若設(shè)每箱有瓶，則根據(jù)“購買一箱加2瓶時，每瓶的價格和每瓶九折后的價格相等”分別列出方程即可【詳解】設(shè)這種飲料的原價每瓶是元，則；設(shè)這種飲料的原價每瓶是元，則；設(shè)每箱有瓶，則故選B【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)原計劃每天修建x米，求出現(xiàn)在每天修健x（1+40%）米，先求出原來修建需要天數(shù)，提高效率后需要天數(shù)為，兩者作差等于提前的天數(shù)，列方程即可【詳解】解：設(shè)原計劃每天修建x米，每天修健的公路比原計劃增加了40%所以現(xiàn)在每天修健x（1+40%）米，根據(jù)題意得：，即：故選C【點睛】本題考查工程問題分式應(yīng)用題，掌握列分式方程

10、解工程問題的方法與步驟，抓住原計劃天數(shù)-實際天數(shù)=5是解題關(guān)關(guān)鍵6、B【分析】先將方程化為整式方程，由分式方程有增根可求解x值，再將x值代入計算即可求解m值【詳解】解：由0得6-x-2m=0，關(guān)于x的方程0有增根，x=3，當(dāng)x=3時，6-3-2m=0，解得m=，故選：B【點睛】本題主要考查分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵7、A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可分別求出直線y=5x+6、y=6x+6與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)x=0時，y=50+6=6，直線y=5x+6與y軸的交點A的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y=0時，5x+6=0，解得：x

11、=，直線y=5x+6與x軸的交點B的坐標(biāo)為（，0），當(dāng)x=0時，y=60+6=6，直線y=6x+6與y軸的交點C的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y=0時，6x+6=0，解得：x=-1，直線y=6x+6與x軸的交點D的坐標(biāo)為（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵8、D【詳解】略9、C【分析】根據(jù)原計劃的時間實際所用時間提前的時間可以列出相應(yīng)的分式方程【詳解】解：設(shè)前一小時的行駛速度為，由題意可得：，即，故選：C【點睛】本題主要是考查了列分式方程，熟練地根據(jù)題意找到

12、等量關(guān)系，通過等量關(guān)系列出對應(yīng)的分式方程，這是解題的關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，根據(jù)生產(chǎn)工人數(shù)和組裝工人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可列方程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，由3位工人生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，可得：x=3（60-x） 故D正確；將兩邊同時除以3得：60-x=x，則B正確；將兩邊同時除以3x得：=，則C正確；A選項中，x為生產(chǎn)工人數(shù)，而生產(chǎn)工人數(shù)是組裝工人數(shù)的3倍，而不是相反，故A錯誤綜上，只有A不正確故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，明確題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵二

13、、填空題1、1【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的圖象的交點求法，得到y(tǒng)1=y2，求出交點，即可得出兩函數(shù)圖象的交點組成的圖象方程【詳解】解：當(dāng)兩個一次函數(shù)y1=mx+n和y2=nx+m（mn）的圖象的有交點時，y1=y2，mx+n=nx+m，mx-nx=m-n，（m-n）x=m-n，mn，x=1，故答案為：x=1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個一次函數(shù)相應(yīng)的交點坐標(biāo)得到y(tǒng)1=y2，進而求出x是解決問題的關(guān)鍵2、（-3，4）【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點坐標(biāo)，從而求出ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點坐標(biāo)

14、即可求出DE的長，再由進行求解即可【詳解】解：A是直線與y軸的交點，C、D是直線與y軸、x軸的交點，A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），AC=6；聯(lián)立 ，解得，點B的坐標(biāo)為（-2，2），可設(shè)直線AE的解析式為，直線AE的解析式為，E是直線AE與x軸的交點，點E坐標(biāo)為（2，0），DE=3，點P的坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，兩直線的交點坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識3、或【分析】分別求出A、C、D三點坐標(biāo)，根據(jù)，利用坐標(biāo)列式計算即可【詳解】由直線yx+1與直線y2x交于點A，點A坐

15、標(biāo)（1，2），過點B（m，0）作y軸的平行線分別交直線yx+1、直線y2x于C、D兩點，點C坐標(biāo)（m，1m），點D坐標(biāo)（m，2m），解得故答案為或【點睛】本題考查了求兩直線交點坐標(biāo)，用未知數(shù)表示動點坐標(biāo)等知識點，利用代數(shù)式表示動點坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵4、63【分析】設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)為x，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，最后檢驗并作答【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)個位上的數(shù)為x，則可列方程：，整理得66x198，解得x3，經(jīng)檢驗x3是原方程的解，則60+x63，故答案為：63【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解出分式方程檢

16、驗作答注意：分式方程的解必須檢驗5、【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程組的解即可【詳解】函數(shù)y=mx+3與y=的圖象交于點A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(-1，2)，方程組的解為，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點與二元一次方程組的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)解析式的交點坐標(biāo)與由解析式構(gòu)成的二元一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】解：方程的兩邊同乘，得，（1+x）2（1x2）3xx2，即3x22x10， 或 解得：x1或 檢驗：當(dāng)x1時，0，

17、x1是原方程的增根，舍去當(dāng)時，0，原方程的解為：【點睛】本題考查的分式方程的解法，一元二次方程的解法，掌握“去分母，把分式方程化為整式方程”是解題的關(guān)鍵.2、該商場第一次購進這批毛衣的數(shù)量是120件【分析】設(shè)該商場第一次購進這批毛衣的數(shù)量是x件，根據(jù)題中第二次單價比第一次單價便宜10元列出分式方程求解即可【詳解】解：設(shè)該商場第一次購進這批毛衣的數(shù)量是x件，則第二次購進這批毛衣的數(shù)量是2x件，根據(jù)題意，得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗，x=120是所列方程的解，答：該商場第一次購進這批毛衣的數(shù)量是120件【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出分式方程是解得的關(guān)鍵3、20元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x5）元，由“第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍”，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批口罩每包（x5）元，根據(jù)題意得，解得x20，經(jīng)檢驗，x20是分式方程的解，答：第一批口罩每包的價格是20元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式方程的解法