2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專題測試試題(含詳細(xì)解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專題測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1

2、D3：2：3：22、如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CEAB于E，在線段AB上，連接EF、CF則下列結(jié)論：BCD=2DCF；ECF=CEF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF，其中一定正確的是（ ）ABCD3、如圖所示，平行四邊形的對角線交于點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A平行四邊形是中心對稱圖形BCD與的面積相等4、如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（ ）A4B6C8D105、點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從（1），（2），（3），（4）這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形是平行四邊形的選法有（ ）種A3B4C5D

3、66、在ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=140，則A的大小為（ ）A140B130C120D1007、下列命題不正確的是（ ）A三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等B若，則C有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D的三邊為a、b、c，若，則是直角三角形8、如圖，的周長為36，對角線，交于點(diǎn)，垂足為，交于點(diǎn)，則的周長為（ ）A12B18C24D269、在ABC中，點(diǎn)D，G分別在邊AB，AC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上已知DGBC，DEFG，BEDE，CFFG，則A的度數(shù)（ ）A等于90B等于80C等于72D條件不足，無法計(jì)算10、如圖，在ABCD中，B60，ABBC，AEBC于點(diǎn)E，連

4、接DE，交AC于點(diǎn)G以DE為邊作等邊DEF，連接AF，交DE于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)M，且M為AF的中點(diǎn)在下列說法中：EAN45，AECM，SAGESDGC，AFDE正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在平行四邊形中，若，則度數(shù)是_2、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC在y軸上，原點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，ADx軸，當(dāng)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，則平行四邊形ABCD面積為_3、如圖，中，對角線交于O，若，則_4、在中，在上取，則的度數(shù)是_5、兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形6、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD

5、上的一個(gè)點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F，若B50，DAE20，則FED的大小為 _7、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，有，三點(diǎn)，以A，B，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的另一個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_8、如圖，在中，于E，則_9、在中，如果一邊長為，一條對角線為，則另一條對角線x的取值范圍是_10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y（k0，x0）圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)A、AB為鄰邊作ABCO若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，則k的值為_ 三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知：在中，平分延長到，使，為中點(diǎn)，連接，過作的平行線與延長線交于點(diǎn)，

6、連接，交于點(diǎn)(1)補(bǔ)全圖形；(2)用等式表示線段，與的數(shù)量關(guān)系并證明；(3)若，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系并證明2、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，在不添加輔助線的情況下，直接寫出圖中等于的2倍的所有角3、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)，于E點(diǎn)，于F(1)求證：四邊形DEBF為平行四邊形；(2)若，求的面積4、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F點(diǎn)E恰是CD的中點(diǎn)求證：（1）ADEFCE；（2）BEAF5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論-參考答案-一

7、、單選題1、D【解析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法2、B【解析】【分析】根據(jù)易得DF=CD，由平行四邊形的性質(zhì)ADBC即可對作出判斷；延長EF，交CD延長線于M，可證明AEFDMF，可得EF=FM，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可對作出判斷；由AEFDMF可得這兩個(gè)三角形的面積相等，再由

8、MCBE易得SBEC2SEFC ，從而是錯(cuò)誤的；設(shè)FEC=x，由已知及三角形內(nèi)角和可分別計(jì)算出DFE及AEF，從而可判斷正確與否【詳解】F是AD的中點(diǎn)，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，BCD=2DCF，故正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，AF=FD，在AEF和DFM中， ，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90， FM=EF，F(xiàn)C=FE，ECF=CEF，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM ，

9、 MCBE，SBEC2SEFC ， 故SBEC=2SCEF ， 故錯(cuò)誤； 設(shè)FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90 x，EFC=1802x，EFD=90 x+1802x=2703x，AEF=90 x，DFE=3AEF，故正確，故選：B 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，三角形的面積等知識，構(gòu)造輔助線證明三角形全等是本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)3、C【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義可得A說法正確；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得C錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)等底同高的三角形的面積相等可得D正確【詳解】解：A平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意

10、；B四邊形是平行四邊形，在和中，故說法正確；C，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D過作，與的面積相等，說法正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分，平行四邊形的對邊相等4、C【解析】【分析】先證明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周長公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：平行四邊形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周長是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，證明AEEC是解本題關(guān)鍵.5、B【解

11、析】【分析】平行四邊形與邊相關(guān)的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上判定方法對條件逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：如圖，選?。?），（2），由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（3）， 由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（4），由兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（4），由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定

12、，熟悉平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AEB=CBE，由角平分線的定義和鄰補(bǔ)角關(guān)系得出ABE=CBE=AEB=180-BED=40，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出A的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEB=CBE，ABC的平分線交AD于E，BED=140，ABE=CBE=AEB=180-BED=40，A=180-ABE-AEB=100故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出ABE=CBE=AEB是解決問題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）、乘方運(yùn)算法則

13、、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，此命題正確，不符題意；B、若，則，此命題正確，不符題意；C、有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，所以此項(xiàng)命題不正確，符合題意；D、的三邊為、，若，即，則是直角三角形，此命題正確，不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理，熟練掌握各定理是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，又由平行四邊形ABCD的周長為，可得AD+CD的長，繼而可得的

14、周長等于AD+CD，從而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四邊形ABCD的周長為36， AD+CD=18， ， ， 的周長= 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、A【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】BEDE，BBDE，四邊形DEFG是平行四邊形，ADGB，ADGBDE同理：AGDCGF，AGD+CGF+DGF180，DGF+GDE180，AGD+CGFGDE，ADG+BDE+GDE180，ADG+BDE+AGD+CGF180，A

15、DG+AGD90，B+C90，A90故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】連接CF，過點(diǎn)A作AHDC于點(diǎn)H，首先通過SAS證明DAEDCF，得AECF，DAEDCF90，則ACF150，由ACCF，則EAN45，故錯(cuò)誤；易證AHMFCM（AAS），得HMCMa，從而CMaAE，故正確；因?yàn)锳DBC，得SAECSDCE，從而可證正確；因?yàn)镋DF是等邊三角形，若AFDE，則AF垂直平分DE，則ADAE，顯然ADAE，故AF與AD不垂直，故錯(cuò)誤【詳解】解：連接CF，過點(diǎn)A作AHDC于點(diǎn)H，四邊形ABCD是平行四

16、邊形，B60，ABBC，ABC、ADC都是等邊三角形，ADBC，AEBC，BECE，BAECAE30，設(shè)BECEa，則ABBCAC2a，AEa，ADCEDF60，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF（SAS），AECF，DAEDCF，DCFDAE90，ACF150，ACCF， CAFCFA15，EAN45，故錯(cuò)誤；AHMFCM90，MAMF，AMH=FMC，AHMFCM（AAS），HMCMa，CMaAE，故正確；ADBC，SAECSDCE，SAECSGCESDCESGCE， 即SAGESDGC，故正確；EDF是等邊三角形，若AFDE，則AF垂直平分DE，則ADAE，顯然ADAE，故A

17、F與AD不垂直，故錯(cuò)誤；正確的是，一共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，通過作輔助線，構(gòu)造出DAEDCF是解題的關(guān)鍵二、填空題1、125【解析】【分析】由在平行四邊形ABCD中，若A-B=70，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可得A+B=180，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A+B=180，A-B=70，A=125，B=55故答案為：125【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意平行四邊形的鄰角互補(bǔ)2、6【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得SAOD，再根據(jù)平行四邊形

18、的性質(zhì)可得SABCD4SAOD6，進(jìn)而得出答案【詳解】連接OD，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，SAOD，O是AC的中點(diǎn)，SAODSCOD，ABCD的對角線AC在y軸上，SABCSACDSABCD，SABCD4SAOD6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義等知識，關(guān)鍵是反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義3、【解析】【分析】過點(diǎn)A作AEBD于E，設(shè)OEa，則AEa，OA2a，在直角三角形ADE中，利用勾股定理可得DE2+AE2AD2，進(jìn)而可求出a的值，ABD的面積可求出，由平行四邊形的性質(zhì)可知：ABCD的面積2SABD，即可求解【詳解】解：過點(diǎn)A作AEBD于E，

19、四邊形ABCD是平行四邊形，BOC120，AOE60，設(shè)OEa，則AEa，OA2a，DE5+a，在直角三角形ADE中，由勾股定理可得DE2+AE2AD2，（5+a）2+（a）272，解得：，ABCD的面積2SABD故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用4、【解析】【分析】利用平行四邊形對角相等和鄰角互補(bǔ)先求出BCD和D，再利用等邊對等角的性質(zhì)解答【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，A130，BCDA130，D18013050，DEDC，ECB1306565故答案為：65【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形對角相等和鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握

20、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、平行【解析】略6、40【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得B=D=50，再由三角形的外角性質(zhì)得AEC=D+DAE=70，則AED=110，然后由折疊的性質(zhì)得AED=AED=110，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD50，DAE20，AECD+DAE50+2070，AED18070110，將ADE沿AE折疊至ADE處，AEDAED110，F(xiàn)EDAEDAEC1107040，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握翻折變換得性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，求出AEC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7、（9，4）、（-3，4）

21、、（3，-4）【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BO=6，ADBO，根據(jù)平行線得出A和D的縱坐標(biāo)相等，根據(jù)B的橫坐標(biāo)和BO的值即可求出D的橫坐標(biāo)【詳解】平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的橫坐標(biāo)是3+6=9，縱坐標(biāo)是4，即D的坐標(biāo)是（9，4），同理可得出D的坐標(biāo)還有（-3，4）、（3，-4）故答案為：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意：平行四邊形的對邊平行且相等8、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DB

22、DC，C70即可求出【詳解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC70，AEBD，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)9、【解析】【分析】平行四邊形的對角線互相平分，那么一邊是，另兩邊是3cm和組成的三角形，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，有關(guān)“對角線范圍的題”，應(yīng)聯(lián)系三角

23、形的三邊關(guān)系知識來解答10、8【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及點(diǎn)在反比例函數(shù)y上，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)D坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點(diǎn)A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，利用平行四邊形的對角線互相平分求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的

24、關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)AF=CD+DE，見解析；(3)CG=BD，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意不全圖形即可；（2）根據(jù)“AAS”證明AOFCOE即可；（3）連接CF，AE，先證明先證明AD=AE，再四邊形AECF是平行四邊形，然后證明，ACDFDC，可得CDG=DCG，然后可證結(jié)論成立(1)解：如圖所示，(2)AF=CD+DE，理由：AF/BC，CAF=ACE，為中點(diǎn)，AO=CO在AOF和COE中，AOFCOE，AF=CECE=CD+DE，AF=CD+DE；(3)CG=BD，理由：連接CF，AE，DB=BE，AB垂直平分DE，AD=AEAF/CE，AF=CE，四邊形AE

25、CF是平行四邊形，CF=AE，CF=AD，作FHBC，交BC的延長線于點(diǎn)H，AF/CE，F(xiàn)H=AB在FHC和ABD中，F(xiàn)HCABD，F(xiàn)CH=ADB，F(xiàn)CD=ADC在ACD和FDC中，ACDFDC，F(xiàn)DC=ACD=45，CGD=90，CG=DG，平分，DG=DB，CG=DB【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵2、（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）先證明再證明從而可得結(jié)論；（2）證明是等邊三角形，再分別求解 從而可得答案.【詳解】證明（1） 平行四邊形ABCD中， 點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)， （2） ， 是等邊三角形， 四邊形是平行四邊形， 而 ，所以等于的2倍的角有：【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，證明“是等邊三角形”是解（2）的關(guān)鍵.3、