2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移定向攻克練習(xí)題(精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，A60，則DBC的度數(shù)為（ ）A45

2、B25C15D202、直線、如圖所示若1=2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=53、如圖，三角形ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距離為 ( )A2B3C5D84、下列命題中，為真命題的是（ ）A若，則B若，則C同位角相等D對(duì)頂角相等5、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC，且BOE140，則BOC為（）A140B100C80D406、下列說法不正確的是（）垂直于同一條直線的兩條直線可能相交；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；立方根等于本身的數(shù)有三個(gè)是1、0和1；學(xué)校在小美家的北偏東30方向，則小美家在

3、學(xué)校的南偏西60方向；若a+b0且ab0，則P（a，b）在第三象限A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且B70，ADE70，DEC100，則C是( )A70B80C100D1108、如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若AOC125，則BOD等于（）A55B125C115D659、下列說法中正確的是（）A銳角的2倍是鈍角B兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C相等的角是對(duì)頂角D若ACBC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)10、如圖，1與2是同位角的是（ ） ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，BD平分，要使，則_2、填寫推理

4、理由 如圖：EFAD，12，BAC70，把求AGD的過程填寫完整證明：EFAD2_（_）又1213_AB_（_） BAC_180（_）又BAC70 AGD_3、如圖，OAOB，若15516，則2的度數(shù)是 _4、如圖，于點(diǎn)F，于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)，則圖中互相平行的直線_5、將一張長方形紙片按如圖所示折疊，如果165，那么2等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，平面上兩點(diǎn)C、D在直線AB的同側(cè)，按下列要求畫圖并填空 （1）畫直線AC；（2）畫射線CD；（3）畫線段BD；（4）過點(diǎn)D畫垂線段DFAB，垂足為F；（5）點(diǎn)D到直線AB的距離是線段 的長2、如圖，己知ABDC，A

5、CBC，AC平分DAB，B50，求D的大小閱讀下面的解答過程，并填括號(hào)里的空白（理由或數(shù)學(xué)式）解：ABDC（ ），B+DCB180（ ）B（ ）（已知），DCB180B18050130ACBC（已知），ACB（ ）（垂直的定義）2（ ）ABDC（已知），1（ ）（ ）AC平分DAB（已知），DAB21（ ）（角平分線的定義）ABDC（己知），（ ）+DAB180（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D180DAB 3、已知ABCD，點(diǎn)是AB，CD之間的一點(diǎn)（1）如圖1，試探索AEC，BAE，DCE之間的數(shù)量關(guān)系；以下是小明同學(xué)的探索過程，請(qǐng)你結(jié)合圖形仔細(xì)閱讀，并完成填空（理由或數(shù)學(xué)式）：解：過點(diǎn)E作P

6、EAB（過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行）ABCD（已知），PECD（ ），BAE1，DCE2（ ），BAE+DCE + （等式的性質(zhì)）即AEC，BAE，DCE之間的數(shù)量關(guān)系是 （2）如圖2，點(diǎn)F是AB，CD之間的一點(diǎn)，AF平分BAE，CF平分DCE若AEC74，求AFC的大小；若CGAF，垂足為點(diǎn)G，CE平分DCG，AEC+AFC126，求BAE的大小4、已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON按如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在內(nèi)部作射線OC，且OC恰好平分（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)5、如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，BOC：AOC1：2，OD平分BOC，OEOD于

7、點(diǎn)O（1）求BOC的度數(shù)；（2）試說明OE平分AOC-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：1=2，ABCD，故A正確，不符合題意；4=5，故C正確，不符合題意；EFB與3是對(duì)頂角，EFB=3，故B正確，無法判斷3=5，故D錯(cuò)誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與

8、性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)平移的規(guī)律計(jì)算即可【詳解】三角形ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF，平移的距離為BE=BC-EC=5-3=2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平移，熟練掌握平移距離的計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、D【分析】利用互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對(duì)頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、若，則或，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)時(shí)，有，故B錯(cuò)誤C、兩直線平行，同位角相等，故C錯(cuò)誤D、對(duì)頂角相等，D正確故選：D 【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對(duì)值的比較大小、同位角和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的

9、關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)平角的意義求出AOE，再根據(jù)角平分線的定義得出AOE=COE，由角的和差關(guān)系可得答案【詳解】解：AOE+BOE180，AOE180BOE18014040，又OE平分AOC，AOECOE40，BOCBOECOE14040100，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，鄰補(bǔ)角，掌握角平分線、鄰補(bǔ)角的意義以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)垂直和相交的定義判斷即可；根據(jù)平行公理的推論判斷即可；根據(jù)立方根的定義判斷即可；根據(jù)方位角的定義判斷即可；根據(jù)平板直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的特征判斷即可【詳解】在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交，故原說法錯(cuò)誤；過一

10、點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原說法正確；立方根等于本身的數(shù)有三個(gè)是1、0和1，說法正確；學(xué)校在小美家的北偏東30方向，則小美家在學(xué)校的南偏西30方向，說法不正確；若a+b0且ab0，則P（a，b）在第三象限，說法正確所以不正確的是2個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，方向角以及平行公理及推論，掌握相關(guān)定義與公理是解答本題的關(guān)鍵7、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：因?yàn)锽ADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行8、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解【詳解】解：直線

11、AB和CD相交于點(diǎn)O，AOC125，BOD等于125故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟知對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20的2倍是40是銳角，故不符合題意；B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對(duì)頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì)10、B【分析】同位

12、角就是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截線的兩條直線的同側(cè)位置的角【詳解】根據(jù)同位角的定義可知中的1與2是同位角；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵二、填空題1、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解： BD平分， 由， 而， 解得： 所以當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.2、3 兩直線平行，同位角相等 等量代換 DG 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 AGD 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 110 【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，求解即可【詳解】E

13、FAD， 2=3，(兩直線平行，同位角相等)又1=2，1=3，(等量代換)ABDG(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)BAC+AGD=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又BAC=70，AGD=110故答案是：3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)3、【分析】直接利用垂線的定義得出1+2=90，再求1的余角2，結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案【詳解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案為：3444【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義，求一個(gè)

14、角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化是解題關(guān)鍵4、，【分析】由，可得再證明可得【詳解】解： ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，掌握“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”是解本題的關(guān)鍵.5、50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】解：如圖所示，由折疊可得，3165，CEG130，ABCD，2180CEG18013050故答案為：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）DF【分析】（1）連接AC并向兩端延長即可；（2）連接CD并延長CD即可；（3）

15、連接BD即可；（4）過D作線段DFAB，垂足為F；（5）根據(jù)垂線段的長度是點(diǎn)到直線的距離解答即可【詳解】解：（1）直線AC如圖所示；（2）射線CD如圖所示；（3）線段BD如圖所示；（4）垂線段DF如圖所示；（5）垂線段DF的長是點(diǎn)D到直線AB的距離，故答案為：DF【點(diǎn)睛】本題考查畫直線、射線、線段、垂線段、點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握基本作圖方法，理解點(diǎn)到直線的距離的定義是解答的關(guān)鍵2、見解析【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)垂直的定義可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得【詳解】解：（已知），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知）

16、，（已知），（垂直的定義）（已知），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）平分（已知），（角平分線的定義）（己知），（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的定義、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1，2，AECBAE+DCE；（2）37；52【分析】（1）結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)填空即可；（2）過F作FGAB，由（1）得：AECBAE+DCE，根據(jù)ABCD，F(xiàn)GAB，CDFG，得出AFC=AFG+GFCBAF+DCF，根據(jù)AF平分BAE，CF平分DCE，可得BAFBAE，DCFDCE，根據(jù)角的

17、和差A(yù)FCBAF+DCF=AEC即可；由得：AEC2AFC，可求AFC42，AEC82，根據(jù)CGAF，求出GCF=90-AFC=48，根據(jù)角平分線計(jì)算得出GCF3DCF，求出DCF16即可【詳解】解：（1）平行于同一條直線的兩條直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1，2，AECBAE+DCE，故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1，2，AECBAE+DCE，（2）過F作FGAB，由（1）得：AECBAE+DCE，ABCD，F(xiàn)GAB，CDFG，BAF=AFG，DCF=GFC，AFC=AFG+GFCBAF+DCF，AF平分BAE，CF平分DCE，BAFBAE，DCFDC

18、E，AFCBAF+DCF，BAE+DCE，=（BAE+DCE），AEC，74，37；由得：AEC2AFC，AEC+AFC126，2AFC+AFC1263AFC126，AFC42，AEC84，CGAF，CGF90，GCF=90-AFC=48， CE平分DCG，GCEECD，CF平分DCE，DCE2DCF2ECF，GCF3DCF，DCF16，DCE32，BAEAECDCE52【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計(jì)算，垂直定義，角的和差倍分，簡單一元一次方程，掌握平行線性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計(jì)算，垂直定義，角的和差倍分，簡單一元一次方程是解題關(guān)鍵4、（1）48；（2）45【分析】（1）先根據(jù)余角的定義求出MOC，再根據(jù)角平分線的定義求出BOM，然后根據(jù)AOM=180-BOM計(jì)算即可；（2）根據(jù)角的倍分關(guān)系以及角平分線的定義即可求解；【詳解】解：（1）MON=90，CON=24，MOC=90-CON=66，OC平分MOB，BOM=2MOC=132，AOM=180-BOM=48；（2）BON=2NOC，OC平分MOB，MOC=BOC=3NOC，MOC+NOC=MON=90，3NOC+NOC=90，4NOC=90，BON=2NOC=45，AOM=180-MON-BON=180-90-45=45；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的意義