2022年精品解析華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試試卷(含答案解析)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、函數(shù)向左平移個(gè)單位后其圖象恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（ ）ABC3D或32、如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c

2、與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)A(1，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)三個(gè)點(diǎn)，則不等式ax2+bx+c的解集是（ ）A1x0或1x3Bx1或1x3C1x0或x3D1x0或0 x13、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線yax2+4ax+5上的點(diǎn)，且y1y2下列命題正確的是（）A若|x1+2|x2+2|，則a0B若|x12|x22|，則a0C若|x1+2|x2+2|，則a0D若|x12|x22|，則a04、如圖，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，直線經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，下列結(jié)論：；若點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則；是方程的一個(gè)根，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、小明以二次函

3、數(shù)的圖象為靈感為“2017北京房山國(guó)際葡萄酒大賽”設(shè)計(jì)了一款杯子，如圖為杯子的設(shè)計(jì)稿，若，則杯子的高為（ ）A14B11C6D36、如圖所示拋物線可能是下面哪個(gè)二次函數(shù)的圖象（ ）Ay=x2+2x+1By=x2-2x+1Cy=-x2-2x+1Dy=-x2+2x+17、若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)y=15時(shí)，自變量的值是（ ）AB5C或5D5或8、表中所列x，y的6對(duì)值是二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，其中，x31ym0c0nm根據(jù)表中信息，下列四個(gè)結(jié)論：；如果，那么當(dāng)時(shí)，直線與該二次函數(shù)圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，則；其中正確的有（ ）A1B2C3D49、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為（ ）A-2B2C-1D1

4、10、把拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的表達(dá)式為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列五個(gè)結(jié)論：；（為實(shí)數(shù)且）其中正確的結(jié)論有_（只填序號(hào)）2、將拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是_3、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_4、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3的拋物線的函數(shù)表達(dá)式_5、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_6、若關(guān)于的函數(shù)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則

5、實(shí)數(shù)的值為_7、如圖，院子里有塊直角三角形空地ABC，C90直角邊AC3m、BC4m，現(xiàn)準(zhǔn)備修一個(gè)如圖所示的矩形DEFG的養(yǎng)魚池，當(dāng)矩形DEFG面積最大時(shí)，EF的長(zhǎng)為 _8、已知，拋物線ymx2+2mx+n（m0）上有兩點(diǎn)P（t，y1）和Q（t+3，y2）（1）此拋物線的對(duì)稱軸是 _（2）若y1y2，則t的取值范圍是 _9、已知點(diǎn)，在拋物線上，則，的大小關(guān)系是_（填“”，“”或“=”）10、拋物線y（x1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c過點(diǎn)A（0，1），B（3，2）直線AB交x軸于點(diǎn)C(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式

6、；(2)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接PA、PC，當(dāng)PAC的面積取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PAC面積的最大值；(3)把拋物線yx2+bx+c沿射線AB方向平移個(gè)單位形成新的拋物線，M是新拋物線上一點(diǎn)，并記新拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，N是直線AD上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過程寫出來2、已知二次函數(shù)(1)用配方法將其化為的形式；(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象(3)當(dāng)時(shí)，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是 3、已知：二次函數(shù)yx21(1)寫出此函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出它的圖象4、如圖，在

7、平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（3，1）、C（2，6），與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸為直線x1(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求ABM的面積；(3)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且PMBABM，試直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)5、二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象經(jīng)過（3，0）點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)的最小值為4(1)求該二次函數(shù)的解析式并畫出它的圖象；(2)當(dāng)0 x4時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍；(3)直線xm與拋物線yax2bxc（a0）和直線yx3的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，點(diǎn)C位于點(diǎn)D的上方，結(jié)合函數(shù)的圖象直接寫出m的取值范圍-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形

8、式，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減表示出平移后的拋物線解析式，再把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解【詳解】解：，向左平移個(gè)單位后的函數(shù)解析式為，函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化求解更加簡(jiǎn)便，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減2、A【解析】【分析】利用函數(shù)圖象，寫出拋物線在雙曲線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：當(dāng)或時(shí)，拋物線在雙曲線上方，所以不等式的解集為或故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)于二次函數(shù)、是常數(shù)，與不等式的關(guān)系可以利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值

9、范圍，利用交點(diǎn)直觀求解3、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的拋物線和二次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的方法可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：解：拋物線y=ax2+4ax+5，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-=-2，A選項(xiàng)：|x1+2|x2+2|，即|x1-(-2)|x2-(-2)|，且y1y2，與對(duì)稱軸的距離越近，函數(shù)值越大，a0，故該選項(xiàng)不符合題；B選項(xiàng)：|x1+2|x2+2|，即|x1-(-2)|x2-(-2)|，且y1y2，與對(duì)稱軸的距離越近，函數(shù)值越小，a0，故該選項(xiàng)不符合題；C、D選項(xiàng)中，P1、P2與對(duì)稱軸的距離跟本題無關(guān)，故兩選項(xiàng)均不符合題；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查

10、了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，觀察點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，結(jié)合函數(shù)值的大小，進(jìn)而確定開口方向4、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線開口向上可得，根據(jù)對(duì)稱軸為，可得，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)可得，進(jìn)而判斷，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得當(dāng)與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而可知時(shí)，函數(shù)值小于0，進(jìn)而判斷，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得與時(shí)的函數(shù)值相等，進(jìn)而根據(jù)在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，隨的增大而增大，即判斷，根據(jù)直線經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，可得，進(jìn)而可得，即可判斷【詳解】解：根據(jù)拋物線開口向上可得，對(duì)稱軸為， ，拋物線與軸的交點(diǎn)可得，故正確；對(duì)稱軸是直線，當(dāng)與時(shí)的函數(shù)值相等，即又故正確；對(duì)稱軸是直線，與時(shí)的函數(shù)值相等，由即對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，

11、隨的增大而增大，又故不正確；直線經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，即時(shí)，兩函數(shù)值相等即當(dāng)時(shí)，方程，即是方程的一個(gè)根故正確故正確的有，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合，二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)的對(duì)稱性，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】首先由y=2x2-4x+8求出D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，6），然后根據(jù)AB=4，可知B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3，代入y=2x2-4x+8，得到y(tǒng)=14，所以CD=14-6=8，又DE=3，所以可知杯子高度【詳解】解：，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，把代入，得到，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求出頂點(diǎn)D和點(diǎn)B的坐標(biāo)

12、是解決問題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷【詳解】解：由A、B的函數(shù)的解析式可知拋物線開口向上，故不合題意；Cy=-x2-2x+1，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=-1，故C不合題意；Dy=-x2+2x+1，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得當(dāng)函數(shù)y=15時(shí)，自變量x的值【詳解】解：當(dāng)x3時(shí)，令2x2-3=15，解得x=-3；當(dāng)x3時(shí)，令3x=15，解得x=5；由上可得，x的值是-3或5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)

13、的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答8、D【解析】【分析】根據(jù)（-3，m），（1，m）在二次函數(shù)圖像上代入解析式得兩式相減得出可判斷正確；根據(jù)在二次函數(shù)圖像上，可判斷對(duì)稱軸在與之間，根據(jù)在對(duì)稱軸右側(cè)，1，函數(shù)隨x增大而增大，可得二次函數(shù)開口向上，a0，0，根據(jù)增減性，可得c0，可判斷正確；根據(jù)，在對(duì)稱軸右側(cè)，函數(shù)隨x增大而增大，可得0nm，根據(jù)，兩式相加得出0，可判斷正確；根據(jù)對(duì)稱性求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，根據(jù)對(duì)稱兩點(diǎn)，利用對(duì)稱軸可求，進(jìn)而可得，根據(jù)，可求，求出x=-3時(shí)函數(shù)值直線與該二次函數(shù)圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，得出即可【詳解】解：（-3，m），（1，m）在二

14、次函數(shù)圖像上解得故正確；在二次函數(shù)圖像上對(duì)稱軸在與之間在對(duì)稱軸右側(cè)，1，函數(shù)隨x增大而增大，二次函數(shù)開口向上，a0，0，c0故正確；，在對(duì)稱軸右側(cè)，函數(shù)隨x增大而增大，0nm，即0，故正確；二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，解得，當(dāng)x=-3時(shí)，直線與該二次函數(shù)圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，故正確正確的有4個(gè)故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查表格信息獲取與處理，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，函數(shù)值，根據(jù)對(duì)稱兩點(diǎn)求對(duì)稱軸，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握表格信息獲取與處理，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，函數(shù)值，根據(jù)對(duì)稱兩點(diǎn)求對(duì)稱軸，二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】把（-2，-4）代入函數(shù)y=ax2中，即可求a【詳解】解：把（-2，-4

15、）代入函數(shù)y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值10、C【解析】【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：把拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線解析式為：,即；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減二、填空題1、【解析】【分析】先利用二次函數(shù)的開口方向，與軸交于正半軸，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：判斷的符號(hào)，可判斷，由圖象可得：在第三象限，可判斷，由拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在之間，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)在之間，可得點(diǎn)在第一象限，可判斷，由在第四象限，拋物線的對(duì)稱軸為：

16、即 可判斷，當(dāng)時(shí)，當(dāng)， 此時(shí)： 可判斷，從而可得答案.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖象開口向下可得： 二次函數(shù)的圖象與軸交于正半軸，可得 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為： 可得 所以： 故不符合題意；由圖象可得：在第三象限， 故不符合題意；由拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)在之間，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)在之間， 點(diǎn)在第一象限， 故符合題意；在第四象限， 拋物線的對(duì)稱軸為： 故符合題意； 當(dāng)時(shí)，當(dāng)， 此時(shí)： 故符合題意；綜上：符合題意的有：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練的應(yīng)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷代數(shù)式的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，根據(jù)平移規(guī)律直接作

17、答即可.【詳解】解：拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是： 即 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的平移，掌握“拋物線的平移規(guī)律”是解本題的關(guān)鍵.3、 【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為，掌握頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】首先根據(jù)開口向下得到二次項(xiàng)系數(shù)小于0，然后根據(jù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為3得到值即可得到函數(shù)的解析式【詳解】解：開口向下，中，與軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，拋物線的解析式可以為：（答案不唯一）故答案為：（答案不

18、唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)中各項(xiàng)系數(shù)的作用5、1x0的解集【詳解】解：由圖象得：對(duì)稱軸是直線x=1，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，1x3；故填：1x3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型6、1【解析】【分析】對(duì)于二次函數(shù)解析式，令得到關(guān)于的一元二次方程，由拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式等于0，即可求出的值【詳解】解：對(duì)于二次函數(shù)，令，得到，二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，解得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題

19、考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)7、#【解析】【分析】過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，等面積法求得，設(shè)，進(jìn)而根據(jù)得出比例式，根據(jù)矩形的面積為，得到關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得面積最大時(shí)的的值，進(jìn)而求得的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，C90直角邊AC3m、BC4m，設(shè)，則四邊形是矩形，整理得設(shè)矩形的面積為，則當(dāng)取得最大值時(shí)，此時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵8、 ； 【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x代入求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)， m0說明拋物線的開口方向向上，y1y

20、2，通過數(shù)形結(jié)合觀察拋物線即可得到1，解得即可【詳解】解：（1）拋物線ymx2+2mx+n（m0），對(duì)稱軸為直線x1；（2）拋物線ymx2+2mx+n（m0）中，m0，拋物線開口向上，拋物線ymx2+2mx+n（m0）上有兩點(diǎn)P（t，y1）和Q（t+3，y2），且y1y2，畫如圖所示的草圖，可知1，解得t，故答案為：t【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線對(duì)稱軸的定義，熟練掌握二次函數(shù)對(duì)稱軸的公式是求解第1小題的關(guān)鍵，求t的范圍時(shí)畫草圖觀察找出點(diǎn)P點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的和的一半與對(duì)稱軸的大小關(guān)系9、【解析】【分析】首先求得拋物線的對(duì)稱軸和開口方向，可知開口向上對(duì)稱軸為，根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大即可判斷，的大

21、小關(guān)系【詳解】解：中，開口向上，對(duì)稱軸為，點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大點(diǎn)，在拋物線上，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、（1，3）【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式判斷頂點(diǎn)即可【詳解】解：拋物線解析式為y（x1）23頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故答案為：（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式-頂點(diǎn)式，明確的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)y=x2-2x-1(2)(32,-74)，98(3)(0,3)或(2-2，1)或(2+2，1)【解析】【分析】（1）先由拋物線過點(diǎn)A(0,-1)求出的值，再由拋物線y=x2+bx-1經(jīng)過點(diǎn)B(3

22、,2)求出的值即可；（2）作軸，交直線于點(diǎn)，作PFAB于點(diǎn)，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx-1，由直線y=kx-1經(jīng)過點(diǎn)B(3,2)求出直線的函數(shù)表示式，設(shè)P(x,x2-2x-1)，則E(x,x-1)，可證明FP=22PE，于是可以用含的代數(shù)式表示PE、的長(zhǎng)，再將PAC的面積用含的代數(shù)式表示，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出PAC的面積的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）先由AOC沿射線方向平移個(gè)單位相當(dāng)于AOC向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，說明拋物線沿射線方向平移個(gè)單位也相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，根據(jù)平移的性質(zhì)求出新拋物線的函數(shù)表達(dá)式，再按以為對(duì)角線或以為一邊構(gòu)成平行四邊形分類討論，

23、求出點(diǎn)的坐標(biāo)【小題1】解：拋物線過點(diǎn)A(0,-1)，c=-1，y=x2+bx-1，拋物線y=x2+bx-1經(jīng)過點(diǎn)B(3,2)，9+3b-1=2，解得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-2x-1【小題2】如圖1，作軸，交直線于點(diǎn)，作PFAB于點(diǎn)，則PFE=90，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx-1，則3k-1=2，解得，直線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，則x-1=0，解得，C(1,0)，AOC=90，OA=OC=1，OCA=OAC=45，AC=12+12=2，PE/y軸，F(xiàn)EP=OAC=45，F(xiàn)PE=FEP=45，F(xiàn)E=FP，PE2=FP2+FE2=2FP2，F(xiàn)P=22PE，設(shè)P(x,x2-2x-1)，則E(x

24、,x-1)，PE=(x-1)-(x2-2x-1)=-x2+3x，F(xiàn)P=22(-x2+3x)，SPAC=12ACFP=12222(-x2+3x)=-12x2+32x=-12(x-32)2+98，當(dāng)時(shí)，SPAC最大=98，此時(shí)P(32，-74)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(32，-74)，PAC面積的最大值為98【小題3】如圖2，將AOC沿射線方向平移個(gè)單位，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到CGH，CG=GH=OA=OC=1，G(1,1)，H(2,1)，相當(dāng)于AOC向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位CGH，拋物線y=x2-2x-1沿射線方向平移個(gè)單位也相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，y=x2-2x-1=(

25、x-1)2-2，平移后得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=(x-2)2-1，即y=x2-4x+3，它的頂點(diǎn)為D(2,-1)，AD/x軸，設(shè)直線與拋物線y=x2-4x+3交于點(diǎn)，由平移得K(4,3)，BK=AC，C(1,0)，H(2,1)，B(3,2)，H為的中點(diǎn)，BH=CH，AH=KH，當(dāng)以，為頂點(diǎn)平行四邊形以為對(duì)角線時(shí)，設(shè)拋物線y=x2-4x+3交軸于點(diǎn)，作直線MH交軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，M(0,3)，延長(zhǎng)HG交軸于點(diǎn)T，則T(0,1)，THAM，MT=AT=HT=2，ATH=MTH=90，TMH=THM=45，TAH=THA=45，AHM=90，AHMN，MAN=MOC=90，AMN=ANM=45，AM

26、=AN，MH=NH，四邊形BMCN是平行四邊形，M(0,3)是以，為頂點(diǎn)平行四邊形的頂點(diǎn)；若點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，也滿足BH=CH，MH=NH，但此時(shí)點(diǎn)、在同一條直線上，構(gòu)不成以點(diǎn)、為頂點(diǎn)平行四邊形；如圖3，以，為頂點(diǎn)的平行四邊形以為一邊，拋物線y=x2-4x+3，當(dāng)時(shí)，則，解得x1=1，拋物線y=x2-4x+3經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)，設(shè)拋物線y=x2-4x+3與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，則Q(3,0)，作MRAD于點(diǎn)R，連接，則BQx軸，MN/BC，MNR=BAD=BCQ，NRM=CQB=90，MN=BC，MNRBCQ(AAS)，MR=BQ=2，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)時(shí)，則x2-4x+3=1，解得x1=2

27、-2，x2=2+2，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2-2，1)或(2+2，1)，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)或(2-2，1)或(2+2，1)【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、勾股定理、解一元二次方程等知識(shí)與方法，解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用2、 (1)(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）用配方法配方成頂點(diǎn)式即可；（2）寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算其與軸的交點(diǎn)和與軸的交點(diǎn)，列表、描點(diǎn)，畫出圖象；（3）由圖象可知的取值范圍(1)解：（1）；(2)解：頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與軸交點(diǎn)為、，當(dāng)時(shí)，與關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，五個(gè)點(diǎn)為，、，、，圖象如圖所示：

28、(3)解：當(dāng)時(shí)，由圖象可知，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了配方法確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及畫出二次函數(shù)的圖象以及最值的問題，知道用五點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象的方法：五點(diǎn)是指：頂點(diǎn)、與軸的兩個(gè)交點(diǎn)、與軸交點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn)（也可取任意兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)），計(jì)算出五點(diǎn)的坐標(biāo)，再列表、描點(diǎn)，連線即可最值通過數(shù)形結(jié)合即可得到3、 (1)拋物線的開口方向向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）(2)圖像見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k，當(dāng)a0時(shí)開口向上；頂點(diǎn)式可直接求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)及對(duì)稱軸x=h；（2）可分別求得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象(1)解

29、：（1）二次函數(shù)yx21，拋物線的開口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），對(duì)稱軸為y軸；(2)解：在yx21中，令y0可得x21=0解得x1或1，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)和(1，0)；令x0可得y1，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1)；又頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），對(duì)稱軸為y軸，再求出關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，將上述點(diǎn)列表如下：x-2-1012yx2130-103描點(diǎn)可畫出其圖象如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)以及二次函數(shù)拋物線的畫法解題的關(guān)鍵是把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式描點(diǎn)畫圖的時(shí)候找到關(guān)鍵的幾個(gè)點(diǎn)，如：與x軸的交點(diǎn)與y軸的交點(diǎn)以及頂點(diǎn)的坐標(biāo)4、 (1)y=x2-2x-2(2)3(3)（8，46）或（2，-2）【解析】【分析】（1）由題意設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，依題意得出三元一次方程組，解方程得出a、b、c的值，即可求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意連接AB，過點(diǎn)M作y軸的平行線交AB于點(diǎn)Q，連接AM、BM，求出直線AB的解析式，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，得出MQ的長(zhǎng)，再利用SABM=SMQA+SMQB，即可求出ABM的面積；（3）根據(jù)題意分PM在AB的左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)(1)解：（1）設(shè)