運籌學(xué)決策論課件

1、第11章 決策論 Theory of Decision11.1 決策分析的基本問題11.2 確定型和非確定型決策11.3 風險型決策 11.4 效用理論11.5馬爾可夫決策 運 籌 學(xué) Operations Research 11.1 決策分析的基本問題決策(Decision Making)是一種對已知目標和方案的選擇過程，當人們已知確定需實現(xiàn)的目標是什么，根據(jù)一定的決策準則，在供選方案中做出決策的過程。諾貝爾獎獲得者西蒙認為，管理就是決策，他認為決策是對稀有資源備選分配方案進行選擇排序的過程。學(xué)者Gregory在決策分析中提及，決策是對決策者將采取的行動方案的選擇過程。 決策科學(xué)包括決策心理

2、學(xué)、決策的數(shù)量化方法、決策評價以及決策支持系統(tǒng)、決策自動化等。 隨著計算機和信息通信技術(shù)的發(fā)展，決策分析的研究也得到極大的促進，隨之產(chǎn)生了計算機輔助決策支持系統(tǒng)（Decision Support System），許多問題在計算機的幫助下得以解決，在一定程度上代替了人們對一些常見問題的決策分析過程。11.1 決策分析的基本問題11.1.1 決策分析基本概念決策 狹義決策認為決策就是作決定，單純強調(diào)最終結(jié)果；廣義決策認為將管理過程的行為都納入決策范疇，決策貫穿于整個管理過程中。決策目標 決策者希望達到的狀態(tài)，工作努力的目的。一般而言，在管理決策中決策者追求的當然是利益最大化。決策準則 決策判斷的標

3、準，備選方案的有效性度量。決策屬性 決策方案的性能、質(zhì)量參數(shù)、特征和約束，如技術(shù)指標、重量、年齡、聲譽等，用于評價它達到目標的程度和水平?？茖W(xué)決策過程 任何科學(xué)決策的形成都必須執(zhí)行科學(xué)的決策程序，如圖11-1所示。決策最忌諱的就是決策者拍腦袋決策，只有經(jīng)歷過圖11-1所示的“預(yù)決策決策決策后”三個階段，才有可能產(chǎn)生科學(xué)的決策 11.1 決策分析的基本問題11.1 決策分析的基本問題調(diào)查研究 確定決策目標搜集有關(guān)的信息資料預(yù)測技術(shù)預(yù)測未來的可能情況擬訂各種可行方案可行性研究方案評估決策準則方案選擇方案實施預(yù)決策決策實施情況反饋意見決策后圖11-1 科學(xué)決策過程11.1 決策分析的基本問題11.1

4、.2 決策分析基本原則1. 最優(yōu)化（滿意）原則2. 系統(tǒng)原則3.可行性原則4.信息對稱、準全原則11.1.3 決策分析基本分類表111按影響范圍戰(zhàn)略決策、戰(zhàn)役決策、戰(zhàn)術(shù)決策按狀態(tài)空間確定型決策、非確定型決策、風險型決策按決策時間程序化決策、半程序化決策、非程序化決策按描述方法定性化決策、定量化決策按目標數(shù)量單目標決策、多目標決策按連續(xù)性單級決策、序貫決策按決策者數(shù)量個人決策、群決策按問題大小宏觀決策、微觀決策表112 程序化、非程序化、半程序化決策決策類型傳統(tǒng)方法現(xiàn)代方法程序化現(xiàn)有的規(guī)章制度運籌學(xué)、管理信息系統(tǒng)（MIS）半程序化經(jīng)驗、直覺灰色系統(tǒng)、模糊數(shù)學(xué)等方法非程序化經(jīng)驗、應(yīng)急創(chuàng)新能力人工智

5、能、風險應(yīng)變能力培訓(xùn)11.1 決策分析的基本問題11.2 確定型和非確定型決策11.2 確定型和非確定型決策11.2.1 確定型決策確定型決策是指決策的未來狀態(tài)是已知的，只需從備選的決策方案中，挑選出最優(yōu)方案。 【例11.1】某企業(yè)根據(jù)市場需要，需添置一臺數(shù)控機床，可采用的方式有三種： 甲方案：引進外國進口設(shè)備，固定成本1000萬元，產(chǎn)品每件可變成本為12元； 乙方案：用較高級的國產(chǎn)設(shè)備，固定成本800萬元，產(chǎn)品每件可變成本為15元； 丙方案：用一般國產(chǎn)設(shè)備，固定成本600萬元，產(chǎn)品每件可變成本為20元； 試確定在不同生產(chǎn)規(guī)模情況下的購置機床的最優(yōu)方案?！窘狻?此題為確定型決策利用經(jīng)濟學(xué)知識，

6、選取最優(yōu)決策最優(yōu)決策也就是在不同生產(chǎn)規(guī)模條件下，選擇總成本較低的方案各方案的總成本線如圖11.2 圖11.2TC甲F甲Cv甲Q100012QTC乙F乙Cv乙Q80015QTC丙F丙Cv丙Q60020Q 圖中出現(xiàn)了A、B、C三個交點，其中A點經(jīng)濟意義：在A點采用甲方案與丙方案成本相同TC甲TC丙，F(xiàn)甲Cv甲QAF丙Cv丙QA Q5011.2 確定型和非確定型決策同理：B點TC乙TC丙，F(xiàn)乙Cv乙QBF丙Cv丙QB C點：TCL甲TC乙，F(xiàn)甲Cv甲QCF乙Cv乙QC B點經(jīng)濟意義為：當生產(chǎn)40萬件時，采用乙方案和采用丙方案成本相同均為1400萬元 圖11.211.2 確定型和非確定型決策得到生產(chǎn)規(guī)

7、模最優(yōu)方案為：當生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)量小于40萬件時，采用丙方案；當生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)量大于40萬件，小于200/3萬件時，采用乙方案；當生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)量大于200/3萬件時，采用甲方案 其經(jīng)濟意義為：當生產(chǎn)規(guī)模為萬件時，采用甲、乙方案成本相同從圖中可知：當生產(chǎn)規(guī)模QB時，采用丙方案；當QB 生產(chǎn)規(guī)模 QC時，采用乙方案；當QC E(A1)， E(B2)E(A2)一般來說效用值在0,1之間取值.凡是決策者最看好、最傾向、最愿意的事物（事件）的效用值可取1；反之，效用值取0當各方案期望值相同時，一般用最大效用值決策準則，選擇效用值最大的方案 11.4 效用理論Utility Theory通過效用指標將某些難于量化、有

8、質(zhì)的區(qū)別的事件給予量化，得到各方案的綜合效用值，選擇效用值最大的方案作為決策準則。11.4.2 效用曲線確定效用曲線的基本方法有兩種：一種是直接提問法，需要決策者回答提問，主觀衡量應(yīng)用較少；第二種是對比提問法，此法使用較多 設(shè)現(xiàn)有A0，A1兩種方案供選A0表示決策者不需要花費任何風險可獲益x0；而A1有兩種自然狀態(tài)，可以概率P獲得收益x1，以概率（1P）獲得收益x2；且x1x0 x2 令yi表示效益xi的效用值則x0，x1，x2的效用值分別表示為y0，y1，y2 若在某條件下，決策者認為A0 , A1兩方案等價，則有： 11.4 效用理論Utility Theory4個數(shù)p，x0，x1，x2中

9、給定3個，提問第4個變量由決策者確定，求出效用值。一般采用改進VM(Von NeumannMorgenstern)方法，固定P0.5，x1，x2改變x0三次，得出相應(yīng)的y的值，確定三點，作出效用曲線 11.4 效用理論Utility Theory【例11.7】x1=100，x2=400,取y(x1)=0, y(x2)=1-100400第一次提問：x0為何值時，上式成立？答：“ 0”y(0)=0.50+0.510.51(0,0.5)第二次提問：x0為何值時，上式成立？答：“ 200”y(200)=0.5y(0)+0.51 = 0.50.5+0.510.75第三次提問：x0為何值時，上式成立？答：

10、“ 100”y(100)=0.5y(0)+0.5y(200)= 0.50.5+0.50.750.625(200,0.75)(100,0.625)100200300011.4 效用理論Utility Theory不同決策者對待風險態(tài)度不同，因而會得到不同形狀的效用曲線一般可分為保守型、中間型、風險型，如下圖 y1IIIx(Xmax,1)(Xmin,0)XmaxXmin011.4.3 效用曲線類型圖中I為保守型，其特點為：當收益值較小時，效用值增加較快；隨收益值增大時，效用值增加速度變慢，表明決策者不求大利，謹慎小心，保守圖中II為中間型，其特點為：收益值和效用值成正比，表明決策者完全按機遇辦事，心平氣和圖中III為風險型，其特點為與I保守型恰好相反，當收益值較小時，效用值增加較慢；隨收益值增大時，效用值增加速度變快，表明決策者對增加收益反應(yīng)敏感，愿冒較大風險，謀求大利，不怕冒險 III11.4 效用理論Utility Theory常用的效用函數(shù)：11.4 效用理論Utility Theory11.4.4 效用值的應(yīng)用【例11.8】 若某決策問題的決策樹如下圖所示，其決策者的效用期望值同時附在效益期望值后，請做出決策 E(2)=0.53000.5(200)=50 E(3)0.52000.5(100)=50 根據(jù)最大效益期望值準則，無法判斷優(yōu)劣 y2=0.510