6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) (2)

1、本節(jié)內(nèi)容6.1.3眾 數(shù)溫故知新 平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，它刻畫了數(shù)據(jù)組的平均水平. 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列后，中間位置的數(shù)。中位數(shù)常用來(lái)描述“中間位置”或“中等水平”，但中位數(shù)沒有利用數(shù)據(jù)組中所有的信息.動(dòng)腦筋鞋的尺碼(厘米)2222.52323.52424.52525.526銷售量(雙)12510871764 下面是一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)務(wù)種尺碼男鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)表:思考下述問題:1.這段時(shí)間內(nèi)共銷售了多少雙男鞋?2.銷售量最多的是哪種尺碼的鞋?3.店主最關(guān)心的問題是什么?60雙25cm說一說店主最關(guān)心的就是銷售量，這家店銷售量最多的是25cm的鞋，所以店主下次進(jìn)貨時(shí)可以多進(jìn)

2、這個(gè)尺碼的鞋.結(jié)論在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，?？梢杂帽姅?shù)作為這組數(shù)據(jù)的數(shù)值的一個(gè)代表值.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè). 在上面的問題中，25是鞋的尺碼中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).鞋的尺碼(厘米)2222.52323.52424.52525.526銷售量(雙)12510871764舉例例 某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù) 1(總經(jīng)理) 2(副總經(jīng)理)34102022126試求出該公司月工資數(shù)據(jù)中的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).解： 在上述80

3、個(gè)數(shù)據(jù)中，2000出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的 次數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2000. 把這80個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，可以 發(fā)現(xiàn)位于中間的數(shù)是2000，2500，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 計(jì)算得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3115.議一議 在上例中，你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)中的哪一個(gè)更能反映該公司的工資水平？ 工資的平均數(shù)3115 偏高，因?yàn)榇蠖鄶?shù)員工的工資都達(dá)不到這個(gè)平均數(shù)，用它來(lái)作為該公司員工工資的代表值并不合適. 眾數(shù)是2000，中位數(shù)是2250，它們代表了大多數(shù)人的工資水平，不偏高也不偏低，較能反映工資水平的實(shí)際情況.月工資（元）180001200080006000400025002000

4、15001200人數(shù) 1(總經(jīng)理) 2(副總經(jīng)理)34102022126公司總經(jīng)理最關(guān)心的是公司月工資的總額，所以他關(guān)注的是平均數(shù). 普通員工關(guān)注的是自己的收入在本公司職工群體中的位置，中位數(shù)能幫助職工了解自己的工資收入是“中上”還是“中下”水平 在上例中，對(duì)于職工月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為該公司總經(jīng)理、普通員工及應(yīng)聘者將分別關(guān)注哪一個(gè)？說說你的理由， 并相互交流. 應(yīng)聘者關(guān)注的是該公司月工資的眾數(shù)，因?yàn)閼?yīng)聘者最想知道的是公司發(fā)給大多數(shù)員工的工資數(shù)，這也是一般的應(yīng)聘者將會(huì)拿到的工資.說一說月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)

5、 1(總經(jīng)理) 2(副總經(jīng)理)34102022126 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較廣，但它容易受極端值的影響。中位數(shù)對(duì)極端值不敏感，但沒有利用數(shù)據(jù)中所有的信息。眾數(shù)只能反映一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，也沒有利用數(shù)據(jù)中所有的信息。結(jié)論動(dòng)腦筋平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？ 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一些特征.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ） 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多數(shù)水平 ABC練習(xí)1.求下面各組

6、數(shù)據(jù)的眾數(shù)：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9.眾數(shù)是5眾數(shù)是0.92.某班30人所穿運(yùn)動(dòng)服尺碼的情況為：穿75號(hào)碼的有5人，穿80號(hào)碼的有6人，穿85號(hào)碼的有15人，穿90號(hào)碼的有3人，穿95號(hào)碼的有1人.穿哪一種尺碼衣服的人最多？這個(gè)數(shù)據(jù)稱為什么數(shù)？穿85號(hào)衣服的人最多. 這個(gè)數(shù)據(jù)稱為眾數(shù).解： 從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出，年齡為19的隊(duì)員的人數(shù) 最多（共4人）.因此，這12名隊(duì)員的年齡的眾數(shù)是19.出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)例1 圖6-16是某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員年齡情況的統(tǒng)計(jì)圖：求這12名隊(duì)員的年齡的眾數(shù).創(chuàng)新舉例例2 某課外小

7、組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量，如下表所示：用電量（度）120140160180200戶數(shù)23672則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ) A180，160 B160，180 C160，160 D180，180 A例3 北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A32，32 B32，30 C30，32 D32，31A鞏固訓(xùn)練1某飲料店為了了解本店一種罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機(jī)抽查了8天該種飲料的日銷售量，結(jié)果如

8、下（單位：聽）：33，32，28，32，25，24，31，35（1）這8天的平均日銷售量是 聽；（2）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)上半年（按181天計(jì)算）該店能銷售這種飲料 聽2下表是一文具店612月份某種鉛筆銷售情況統(tǒng)計(jì)表：觀察表中數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_3054302003001.我校七年級(jí)某班每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，捐書情況如下表：冊(cè)數(shù)4567891012人數(shù)2712128531求捐書冊(cè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)。共50人，中位數(shù)是7，眾數(shù)是6、7綜合運(yùn)用：2小明和小穎5次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?小明：89，67，89，92，96； 小穎：86，62，89，92，92他們都

9、認(rèn)為自己的成績(jī)比另一位同學(xué)好（1）請(qǐng)你分析他們各自的理由；（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)更好一些？說明你的理由 平均數(shù)分別是：86.6、84.2中位數(shù)：89 眾數(shù)：89、92小結(jié) 如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù).例如：1，2，3，4，5沒有眾數(shù). 一般來(lái)說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3. 如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3.作業(yè)布置教材148頁(yè) 第題3.甲、乙兩位選手練習(xí)打靶，每發(fā)成績(jī)?nèi)缦?單位：環(huán))：（1）6，6，6，1，6，甲的平均成績(jī)是每發(fā)

10、 環(huán)，若甲偶爾失誤了一次，則甲的成績(jī)?yōu)槊堪l(fā) 環(huán)更恰當(dāng)；（2）2，3，4，5，10，乙的平均成績(jī)是每發(fā) 環(huán)，若乙偶爾打上了10環(huán)，則乙的成績(jī)?yōu)槊堪l(fā) 環(huán)更恰當(dāng) 4.某鞋店試銷一款女鞋，試銷期間對(duì)不同顏色鞋的銷售情況統(tǒng)計(jì)如表所示：鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種顏色的鞋最暢銷，則對(duì)鞋店經(jīng)理最有意義的統(tǒng)計(jì)量是（ ）A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) 564.83.5B合作體驗(yàn)1.一個(gè)小組有12位同學(xué)，其中有11位同學(xué)50米跑的成績(jī)?cè)?秒和10秒之間，另外一位同學(xué)的成績(jī)是11秒2，你認(rèn)為用這12位同學(xué)50米跑成績(jī)的平均數(shù)還是中位數(shù)中的哪一個(gè)，更能客觀反映這個(gè)小組的集體成績(jī)，為什么？ 2、為籌備班級(jí)里的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班

11、同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？ 可以用平均數(shù)，但有一個(gè)特殊值，因此用中位數(shù)較客觀。用眾數(shù)3.某中學(xué)開展英語(yǔ)演講比賽活動(dòng)，九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如下圖所示（1）根據(jù)左下圖填寫表格（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班的實(shí)力更強(qiáng)一些，說明理由 80100平均數(shù)、中位數(shù)相等，而九(2)的眾數(shù)大，所以九(2)的成績(jī)較好。九(2)班 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對(duì)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不