4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式 (3)_第1頁
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1、4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式阿城一中 曹陽類別圖示公式數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式|AB|_平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式|AB|_1兩點(diǎn)間的距離公式|xBxA| 設(shè)A(x，y，z)是空間任意一點(diǎn)，A到原點(diǎn)的距離是d= 在空間直角坐標(biāo)系中，方程 x2+y2+z2=r2（r0為常數(shù)）表示什么圖形是什么？ OxyzP 在空間中，設(shè)點(diǎn)P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分別為M、N.xyzOP2MP1N思考1:點(diǎn)M、N之間的距離如何？思考2:若直線P1P2垂直于xOy平面，則點(diǎn)P1、P2之間的距離如何？xyzOP2P1|P1P2|=|z1-z2|思考3:若直線P1P2平行于xO

2、y平面，則點(diǎn)P1、P2之間的距離如何？MNxyzOP2P1思考4:若直線P1P2 是xOy平面的一條斜線，則點(diǎn)P1、P2的距離如何計(jì)算？MNxyzOP2P1A思考5:在上述圖形背景下，點(diǎn)P1（x1，y1，z1）與P2（x2，y2，z2）之間的距離是它對任意兩點(diǎn)P1、P2都成立嗎？ 例1 已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：(1)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和長度；(2)到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)P(x，y，z)的坐標(biāo)滿足的條件.（1）AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2， ，3). AB的長度為 （2）到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是4x+6y-8z+7=0. 變式訓(xùn)練1、在z軸上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A(1，0，2)，B(1，-3，1)的距離相等.M(0，0，-3)2、 點(diǎn)P在x軸上,它到點(diǎn)P1(0,P2(0,1,-1)的距離的2倍,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是. ，3)的距離為到點(diǎn)(1,0,0)或(-1,0,0). 例2 已知A(x，5-x，2x-1)，B(1，x+2，2-x)，則|AB|的最小值為( )A.0 B. C. D. 當(dāng)x= 時(shí)，|AB|的最小值為 .例3 如圖，正方體OABD DABC的

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