動(dòng)態(tài)幾何之其他問(wèn)題(共8頁(yè))

1、PAGE PAGE - 9 -專題6：動(dòng)態(tài)(dngti)幾何之其他問(wèn)題數(shù)學(xué)因運(yùn)動(dòng)而充滿活力，數(shù)學(xué)因變化而精彩紛呈。動(dòng)態(tài)題是近年來(lái)中考的的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)探究幾何圖形的變化規(guī)律問(wèn)題，稱之為動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，隨之產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)幾何試題就是研究在幾何圖形的運(yùn)動(dòng)中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置(wi zhi)、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”性的試題，就其運(yùn)動(dòng)對(duì)象而言，有點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、面動(dòng)三大類，就其運(yùn)動(dòng)形式而言，有軸對(duì)稱（翻折）、平移、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱、滾動(dòng)）等，就問(wèn)題類型而言，有函數(shù)關(guān)系和圖象問(wèn)題、面積(min j)問(wèn)題、最值問(wèn)題、和差問(wèn)題、定值問(wèn)題和存在性問(wèn)題等。解這類題目要“以靜制動(dòng)”，即把動(dòng)態(tài)問(wèn)題，變?yōu)?/p>

2、靜態(tài)問(wèn)題來(lái)解，而靜態(tài)問(wèn)題又是動(dòng)態(tài)問(wèn)題的特殊情況。以動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題為基架而精心設(shè)計(jì)的考題，可謂璀璨奪目、精彩四射。動(dòng)態(tài)幾何之其他問(wèn)題（平面幾何）是除前述動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題以外的平面幾何問(wèn)題，本專題原創(chuàng)編寫動(dòng)態(tài)幾何之其他問(wèn)題（平面幾何）模擬題。在中考?jí)狠S題中，其他問(wèn)題（平面幾何）的難點(diǎn)在于準(zhǔn)確應(yīng)用適當(dāng)?shù)亩ɡ砗头椒ㄟM(jìn)行探究。原創(chuàng)模擬預(yù)測(cè)題1.如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNP

3、Q的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意，可知點(diǎn)A繞D點(diǎn)翻滾，然后繞點(diǎn)C翻滾，接著繞點(diǎn)B翻滾，半徑分別為1、2、1翻轉(zhuǎn)角分別為90度、90度、150度，所以考點(diǎn)(ko din)：點(diǎn)的翻轉(zhuǎn)問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：此題看似復(fù)雜(fz)，實(shí)則考查的是學(xué)生對(duì)于題目的觀察，本題著重點(diǎn)為A點(diǎn)，觀察A點(diǎn)的翻轉(zhuǎn)路徑，可以發(fā)現(xiàn)為扇形，以此為基礎(chǔ)，計(jì)算A點(diǎn)翻轉(zhuǎn)路徑面積原創(chuàng)(yun chun)模擬預(yù)測(cè)題2.如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABC，若A=40B=110，BCA=80，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是【 】A110 B80 C50 D30【答案】C?！究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

4、理。原創(chuàng)模擬預(yù)測(cè)題3.如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長(zhǎng)為（）的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）A B C D【答案】C【解析】考點(diǎn)：1扇形面積(min j)的計(jì)算；2等邊三角形的性質(zhì)； 3切線(qixin)的性質(zhì)原創(chuàng)模擬(mn)預(yù)測(cè)題4.根據(jù)指令s， A(s0，0A360)，機(jī)器人在平面上完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向行走s個(gè)單位現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)x軸的正方向，如果輸入指令為1，45，那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)是（ ）A(0，) B(，) C(,) D(0，1)【答案】D

5、【解析】如圖所示：OA=+1+=1+， A的坐標(biāo)(zubio)是（0，1+），故選D原創(chuàng)(yun chun)模擬預(yù)測(cè)題5.如圖，一根(y n)木棒(AB)長(zhǎng)為4，斜靠在與地面(OM)垂直的墻壁(ON)上，與地面的傾斜角(ABO)為60，當(dāng)木棒A端沿N0向下滑動(dòng)到A，B端沿直線OM向右滑動(dòng)到B，與地面的傾斜角(ABO)為45，則木棒中點(diǎn)從P隨之運(yùn)動(dòng)到P所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 。【答案】?！究键c(diǎn)(ko din)】直角三角形斜邊上中線(zhngxin)的性質(zhì)，含30度角直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式?！痉治?fnx)】首先判斷P運(yùn)動(dòng)到P所經(jīng)過(guò)的路徑軌跡，由于P是木棒的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形

6、斜邊上中線是斜邊一半的性質(zhì)，知軌跡是以O(shè)P=AB為半徑的圓弧，然后求出下滑形成的角度即可由弧長(zhǎng)公式求得所求。 原創(chuàng)模擬預(yù)測(cè)題6. 如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3 cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以5cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts。（1）當(dāng)P異于AC時(shí)，證明：以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑的圓總是與邊AB相切；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值時(shí)，以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑的圓與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？【答案(d n)】解：（1）矩形(jxng)ABC

7、D中，AB=4cm，AD=3 cm，AC=5 cm。如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H，。點(diǎn)P的速度(sd)為5cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，AP=5tcm。AH=4tcm。又點(diǎn)Q的速度為4cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，AQ=4tcm。點(diǎn)Q與點(diǎn)H重合。PQAB。以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑的圓總是與邊AB相切。如圖3，P過(guò)點(diǎn)C，此時(shí)(c sh)PQ=PC，AP=5tcm，PQ=3tcm，AC=5，5t+3t=5，解得。當(dāng)時(shí)，P與邊BC有2個(gè)公共(gnggng)點(diǎn)。P與邊BC有2個(gè)公共(gnggng)點(diǎn)。【考點(diǎn)(ko din)】雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，矩形的性質(zhì)(xngzh)，直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行的判定，切線的判定和性質(zhì)，分類思想的應(yīng)用。內(nèi)容總結(jié)（1）專題6：動(dòng)態(tài)幾何之其他問(wèn)題數(shù)學(xué)因運(yùn)動(dòng)而充滿活力，數(shù)