測量放線工第八章課件

1、第八章第一節(jié)常用數(shù)學(xué)符號1.數(shù)量符號2.運(yùn)算符號3.性質(zhì)符號4.關(guān)系符號5.結(jié)合符號6.省略符號1.數(shù)量符號1)常數(shù)和系數(shù)：常用a、b、c、m、n、k等表示。2)變量：常用x、y、z，在測量中又常代表三維坐標(biāo)值。3)圓周率:表示圓周長c與直徑d之比，即=c/d=3.1415926。4)圓的半徑與直徑：常用r、R表示半徑，d、D、表示直徑。5)面積與體積：常用A、S表示面積，V表示體積。2.運(yùn)算符號1)四則運(yùn)算。2)比號用“”、根號用“”、以10為底的對數(shù)用“l(fā)g”、以自然對數(shù)為底的對數(shù)用“l(fā)n”表示。3)三角函數(shù)正弦用sin、余弦用cos、正切用tan、余切用cot、正割用sec、余割用csc

2、表示。4)反三角函數(shù)。5)數(shù)項之和：a1+a2的和用a表示。3.性質(zhì)符號1)正號以“+”表示，如+3表示“正3”的意思，在計算高差、坐標(biāo)或方位角閉合差以及進(jìn)行改正時，均需注意性質(zhì)符號。2)負(fù)號以“”表示,如3表示“負(fù)3”的意思。3)絕對值符號|，如a的絕對值用|a|表示。4.關(guān)系符號5.結(jié)合符號6.省略符號第二節(jié)測量內(nèi)業(yè)計算中的數(shù)學(xué)知識一、代數(shù)基礎(chǔ)知識二、幾何基礎(chǔ)知識三、三角基礎(chǔ)知識四、解析幾何公式一、代數(shù)基礎(chǔ)知識(1)代數(shù)運(yùn)算定律1)交換律2)結(jié)合律3)分配律(2)代數(shù)中實數(shù)的運(yùn)算法則1)實數(shù)的加法：兩實數(shù)相加，同號的取原來的符號，并把絕對值相加；異號的取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對

3、值減去較小的絕對值。2)實數(shù)的減法：減去一個實數(shù)，等于加上這個實數(shù)的相反數(shù)。一、代數(shù)基礎(chǔ)知識3)實數(shù)的乘法：兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。4)實數(shù)的除法：兩實數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。5)實數(shù)的乘方：求實數(shù)a的n次方，就是求n個a相乘的積。(3)代數(shù)中去括號和添括號的法則1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變。2)括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都變號。一、代數(shù)基礎(chǔ)知識3)添括號時，括號前面是“+”號，括到括號內(nèi)的各項都不變號。二、幾何基礎(chǔ)知識(1)角的度量與進(jìn)制在平面幾何中，通常度量角的單位是度、分、

4、秒、把周角分成360。(2)弧度制將等于半徑長的圓弧，所對的圓心角叫做1弧度的角。(3)三角形1)三角形三內(nèi)角之和等于180。2)多邊形內(nèi)角和的定理：n邊形n個內(nèi)角的和等于(n-2)180。3)三角形面積公式：為1/2底高。4)勾股定理：在直角三角形中，斜邊的平方等于兩條直角邊平方之和。二、幾何基礎(chǔ)知識(4)和圓有關(guān)的角1)圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。2)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。3)弦切角的度數(shù)等于它所夾弧的度數(shù)的一半。三、三角基礎(chǔ)知識(1)測量學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系在測量小范圍的地面形狀和大小時，可把地球的表面當(dāng)作平面看待。(2)測量中的正角和負(fù)角角的形成可以按兩種相反的

5、旋轉(zhuǎn)方向，在測量中把按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角；把按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角，與數(shù)學(xué)中的規(guī)定相反。圖8-1平面直角坐標(biāo)系三、三角基礎(chǔ)知識(3)三角函數(shù)的定義(4)三角函數(shù)在各象限的符號(表8-1)表8-1三角函數(shù)在各象限的符號(5)任意角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(表8-2)三、三角基礎(chǔ)知識表8-2任意角三角函數(shù)誘導(dǎo)公式四、解析幾何公式(1)平面上兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)間的距離公式(2)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化(3)坐標(biāo)軸的變換1)平移公式四、解析幾何公式2)旋轉(zhuǎn)公式第三節(jié)測量內(nèi)業(yè)計算要點1)在按公式計算前，要結(jié)合有關(guān)附圖，弄清公式中所有符號的確切含義，分別弄清數(shù)量符號

6、、運(yùn)算符號、性質(zhì)符號、關(guān)系符號以及結(jié)合符號的含義。2)按有關(guān)的定律、法則、公式進(jìn)行計算。3)為防止差錯，要采用公式驗算。3)為防止差錯，要采用公式驗算。第四節(jié)函數(shù)型計算器的一般知識1.計算器的性能2.計算器的組成3.計算器的分類與功能4.計算器各組成部分的作用1.計算器的性能2.計算器的組成圖8-2計算器組成框圖3.計算器的分類與功能4.計算器各組成部分的作用(1)鍵盤它是計算器的輸入部件，使用者通過鍵盤上的按鍵與開關(guān)，可以向計算器輸入各種信息。(2)運(yùn)算器運(yùn)算器是完成各種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的裝置。(3)存儲器存儲器是存放輸入的數(shù)據(jù)或者程序信息、運(yùn)算中間結(jié)果以及答數(shù)的部件。(4)控制器它是整個

7、計算器的指揮中心，它按使用者由按鍵輸入的各種信息，指揮全機(jī)各個部分協(xié)調(diào)且有節(jié)奏地進(jìn)行工作。4.計算器各組成部分的作用(5)顯示器它是計算器的輸出部件，不論是輸入的數(shù)據(jù)、字母、符號、存儲的數(shù)據(jù)以及運(yùn)算的結(jié)果或者是“溢出”與“錯誤”狀態(tài)，顯示器均可通過顯示屏直接顯示出來。(6)電源計算器的內(nèi)部電路和電子元件需要供給電壓極為穩(wěn)定的直流電源。第五節(jié)函數(shù)型計算器的使用方法1.按鍵的分類2.按鍵的作用3.按鍵操作的基本次序1.按鍵的分類(1)數(shù)字?jǐn)?shù)符置數(shù)鍵1)數(shù)字鍵：09。2)數(shù)符鍵：、+/-。3)置數(shù)鍵：EXP、。(2)功能鍵它是用于執(zhí)行各種運(yùn)算操作的按鍵。(3)功能轉(zhuǎn)換鍵一般如單獨(dú)按一個多功能按鍵，即

8、為主功能，如需它的第二功能，必須先按“功能轉(zhuǎn)換鍵”，然后再按相應(yīng)鍵。2.按鍵的作用(1)電源開關(guān)按鍵的作用電源開關(guān)按鍵是對內(nèi)部電路行使接通或斷開電源電流的作用。(2)模式選擇按鍵的作用函數(shù)型和程序型計算器因有三角函數(shù)、統(tǒng)計、程序運(yùn)算等多功能運(yùn)算。1)角度單位選擇：由于角度有三種單位(度、弧度、梯度)，也稱三種模式，在計算時必須選定一種模式。2)工作(功能)模式選擇：有些計算器采用模式選擇按鍵，有些采用模式選擇撥鈕開關(guān)或旋鈕。2.按鍵的作用圖8-3角度單位模式選擇開關(guān)(3)存儲鍵類的作用2.按鍵的作用1)存儲清零存入鍵xM(或MIN、STO、STR：當(dāng)運(yùn)算開始，當(dāng)一個數(shù)輸入后需存儲時，可在此數(shù)輸

9、入后接著按此鍵；或在運(yùn)算過程中某中間結(jié)果顯示出，需要存儲時，也可按此鍵。2)存儲累加鍵M+與存儲累減鍵M-：在某一正數(shù)顯示后，按M+鍵，即將此數(shù)存入M存儲器，起到“存儲累加”作用。3)存儲顯示鍵MR(或RM、RCL)：本鍵用以讀出(顯示)M存儲器中的累存數(shù)值，并可參與運(yùn)算。2.按鍵的作用(4)三角函數(shù)鍵類的作用三角函數(shù)用鍵包括正弦sin、余弦cos、正切tan三鍵，分別用于求得一個角度(以度十進(jìn)制或弧度為單位)的正弦、余弦、正切函數(shù)值。1)首先將角度單位選擇開關(guān)撥到“DEG”(或“RAD”)檔，或者按DRG鍵，直到顯示“DEG”(或“RAD”)符號。2)度數(shù)若以度、分、秒單位輸入，應(yīng)先化成十進(jìn)

10、制。3)再按所需的sin、cos或tan鍵，則可顯示函數(shù)值，見算例。2.按鍵的作用表格2.按鍵的作用圖8-4點坐標(biāo)的兩種表示方法2.按鍵的作用1)選定角度單位模式。2)輸入函數(shù)值，用2ndF鍵與sin、cos或tan鍵連按，則可顯示度數(shù)十進(jìn)制(或弧度數(shù))。3)用2ndF鍵與DEG鍵連按(即D.MS鍵)，則以度、分、秒表示。(5)其他功能鍵類的作用函數(shù)型計算器中階乘鍵n!、選排列鍵nPr、組合鍵nCr、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換r均屬功能鍵。1)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換鍵r(或RP、POL)。2.按鍵的作用2)極坐標(biāo)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換鍵xy(或PR、RCL)。表格3.按鍵操作的基本次序表8-3一個數(shù)與一個函數(shù)(功能)鍵結(jié)合輸入3.按鍵操作的基本次序表8-3一個數(shù)與一個函數(shù)(功能)鍵結(jié)合輸入第六節(jié)函數(shù)型計算器應(yīng)用題(1)sin2453246(2)已知X=35.674m，Y=-76.596m,求、S值。(3)已知=3451824,s=138.462m,求X、Y值。(1)sin2453246(2)已知X=35.674m，Y=-76.596m,求、S值。(3)已知=3451824,s=1