金融工程學(xué)課件：4-7換套利保值技術(shù)應(yīng)用

1、第三節(jié) 互換套利保值技術(shù)應(yīng)用一、互換套期保值與套利的概念 互換保值：期望利用互換在資產(chǎn)賣出時價(jià)值不減少，資產(chǎn)購買時成本不增加。互換既可以對現(xiàn)金流入進(jìn)行保值（使其不減少），也可以對現(xiàn)金流出進(jìn)行保值（使其不增加）。 (1)用互換來修改資產(chǎn)項(xiàng)目時，目標(biāo)在于增加收益，避免證券資產(chǎn)的利率風(fēng)險(xiǎn)和股票價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)； (2)用互換來修改負(fù)債項(xiàng)目時，目標(biāo)在于減少籌資成本和增加償債能力。 如果投資者想同時修改這兩個項(xiàng)目，就必須使用互換來創(chuàng)造出一個綜合的投資工具?；Q也常被用于暴露于匯率、利率和商品價(jià)格波動中的現(xiàn)金流動管理。 互換套利：就是在無需對任何資產(chǎn)保值的條件下，根據(jù)對市場利率或匯率的預(yù)期變化趨勢，做互換操作，以

2、期獲得互換差價(jià)利潤。 11)創(chuàng)造固定利率負(fù)債操作：做收取浮動利率，支付固定利率的互換。如果預(yù)期市場利率即將上升，投資者可以通過利率互換，將浮動利率債務(wù)轉(zhuǎn)換為固定利率負(fù)債，這樣就排除了任何利率變動產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。2)創(chuàng)造浮動利率負(fù)債操作：做收取固定利率，支付浮動利率的互換。如果預(yù)期市場利率即將下降，則可以利用互換將固定利率的債務(wù)轉(zhuǎn)化成浮動利率債務(wù)。3)管理固定利率負(fù)債（對原先互換再作互換，降低負(fù)債成本） 所謂管理固定利率負(fù)債即是對將已有的互換進(jìn)行再互換，調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)大小或部位。4)管理浮動利率負(fù)債（對原先互換再作互換，負(fù)債成本）所謂管理浮動利率負(fù)債即是對已有的互換進(jìn)行再互換，調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)大小或部位。 二、

3、利用互換對負(fù)債項(xiàng)目保值2 12.5美元6月期LIBOR美元6月期LIBOR圖7.3.1 創(chuàng)造固定利率負(fù)債的互換交易1）創(chuàng)造固定利率負(fù)債 例7.3.1 有一家公司按照6月期LIBOR的浮動利率借入一筆為期三年的美元。公司財(cái)務(wù)主管擔(dān)心利率會上升，因此希望按照現(xiàn)在的利率水平將資金成本固定下來。于是該公司達(dá)成了一筆如圖7.3.1顯示的互換交易。由圖顯見，該公司已成功的將LIBOR的浮動利率債務(wù)轉(zhuǎn)化為12.5的固定利率債務(wù)。互換對手公司浮動利率貸款者3圖7.3.2 創(chuàng)造固定利率負(fù)債的互換交易2）創(chuàng)造浮動利率負(fù)債 例7.3.2 引用7.3.1如果該公司借入的是以12的固定利率計(jì)息的三年期的美元，此時預(yù)測市

4、場利率將下降，那么財(cái)經(jīng)經(jīng)理也可以進(jìn)行一筆互換交易，其現(xiàn)金流量情況如圖7.3.2所示。由圖顯見，該公司已成功的將12的固定利率債務(wù)轉(zhuǎn)化為LIBOR的浮動利率債務(wù)。公司對手12.00美元6月期LIBOR固定利率貸款者12.004 例7.3.3 假設(shè)一個借款者有一筆利率為10的固定利率債務(wù)，其剩余期限為5年。又假定目前市場上5年期的固定利率為12.50，并預(yù)期有下跌的趨勢，此時借款者的浮動利率融資成本將為LIBOR0.50%。 借款者可以利用利率互換管理其固定利率融資的利息成本。借款者先從事一個收入固定利率并支付6月期LIBOR的利率互換，融資成本將為LIBOR2.5（10LIBOR12.5）。 假

5、定6個月后，固定利率如預(yù)期那樣下跌，假設(shè)5年的固定利率為11.50，借款者再從事一個反向互換，即支付固定利率并收入6月期LIBOR，則借款者的固定利息成本降為9.00（1011.512.5）。3）管理固定利率負(fù)債5對手公司原始互換12.506月期LIBOR反向互換11.506月期LIBOR銀 行圖7.3.3 管理固定利率負(fù)債的互換交易對手10% 9%101%LIBOR2.5 （ 1012.5%LIBOR）9% （LIBOR 2.5%LIBOR11.5%）獲利1%互換前后均為固定利率借款10%9%64）管理浮動利率負(fù)債 例7.3.4 一家公司兩年前以LIBOR的固定利率借入一筆為期5年的資金。預(yù)

6、期市場利率會上升，同時做一筆互換，按6月期LIBOR收息，以8.26付息?；Q之后，該公司債務(wù)的有效利率是8.26%（=8.26%-LIBOR+LIBOR)的浮動利率。 投資者預(yù)期利率日后要下跌，于是做了一個反向互換：支付LIBOR-0.1，收息8.26%。那么整個互換結(jié)構(gòu)的凈成本是： LIBOR-0.1=8.268.26+LIBOR-0.1比最開始的LIBOR借款，其成本減少了0.1%。7對手公司對手原始互換8.266月期LIBOR反向互換8.26 6月期LIBOR-0.10銀 行圖7.3.4 管理浮動利率負(fù)債的互換交易LIBOR LIBOR-0.108.26（=LIBOR-LIBOR=8.

7、26%）LIBOR-0.10% （= 8.26%-8.26%+LIBOR-0.1）獲利2.41%互換前后均為浮動利率借款：LIBORLIBOR-0.1%8三、利用互換管理資產(chǎn)項(xiàng)目保值 1)創(chuàng)造固定利率資產(chǎn) 投資經(jīng)理可以通過互換，將其新近獲得的浮動利率投資轉(zhuǎn)換為固定利率資產(chǎn)，即在利率互換中，他支付浮動利率并收入固定利率。 2)創(chuàng)造浮動利率資產(chǎn) 如同我們可以創(chuàng)造浮動利率負(fù)債一樣，通過互換，我們也能創(chuàng)造浮動利率資產(chǎn)。 3)管理浮動利率投資 當(dāng)投資者擁有一個浮動利率投資組合時，他可以先后從事兩個方向相反的利率互換交易來增加其資產(chǎn)收益。 4)管理固定利率投資 當(dāng)投資者有一個固定利率投資組合時，他同樣也可

8、以從事兩個相反的利率互換交易來增加投資回報(bào)，但做法與上述例子正好相反。 9債券發(fā)行者養(yǎng)老基金對手LIBOR+0.43%LIBOR7.55%圖7.3.5 創(chuàng)造固定利率資產(chǎn)的互換交易1）創(chuàng)造固定利率資產(chǎn) 例7.3.5 一家養(yǎng)老基金的證券管理人員已經(jīng)購買了7年期的，按6月期LIBOR+0.43付息的浮動利率債券，但希望把現(xiàn)在的現(xiàn)金流量互換成固定收益流量。那么，他可以進(jìn)行互換交易，其產(chǎn)生的現(xiàn)金流量如圖7.3.5所示，這樣，該養(yǎng)老基金將獲得0.43+7.557.98的固定收益。購買債券10固定利率債券養(yǎng)老基金對手11%LIBOR9.75%圖7.3.6 創(chuàng)造合成浮動利率資產(chǎn)的互換交易2）創(chuàng)造浮動利率資產(chǎn)

9、例7.3.6 養(yǎng)老基金持有的是一筆固定利率資產(chǎn)，而基金經(jīng)理人預(yù)期短期利率將上升，這是他就可以從事一筆利率互換，在該互換中養(yǎng)老基金支付固定利率并收入浮動利率，便可以從利率的變動中獲利。圖7.3.6所示，養(yǎng)老基金通過互換所產(chǎn)生的實(shí)際回報(bào)率為：LIBOR+1.25%（=LIBOR+11%-9.75%）購買債券11對手投資者對手初始互換12%6月期LIBOR反向互換10.75圖7.3.7 管理浮動利率投資的互換交易6月期LIBOR浮動利率債券LIBOR3）管理浮動利率投資 第一個利率互換交易中，投資者支付6月期LIBOR的浮動利率，并收入固定利率12.00。在反向互換中，投資者收入6月期的LIBOR，

10、并支出一個固定利率10.75。投資這在反向互換中支付的固定利率低于在初始互換中收到的固定利率，因此，浮動利率投資收益增加到LIBOR+1.25%。由收取LIBOR轉(zhuǎn)為收取12%購買債券由收取12%轉(zhuǎn)為收取LIBOR1.25%，投資收益由最開始的LIBOR提高到LIBOR+1.2512對手投資者對手初始互換10.75%6月期LIBOR反向互換12.00圖7.3.8 管理固定利率投資的互換交易6月期LIBOR固定利率債券投資10.754）管理固定利率投資 第一個利率互換交易中，投資者收取6月期LIBOR的浮動利率，并支出固定利率10.75。在反向互換中，投資者支出6月期的LIBOR，并收取一個固定

11、利率12.00。投資這在反向互換中收到的固定利率高于在初始互換中支付的固定利率。浮動利率投資收益由10.75%增加到12.00%。由收取10.75% 轉(zhuǎn)為收取LIBOR由收取LIBOR轉(zhuǎn)為收取12%，提高收益1.25=12-10.75購買債券13例7.3.8 利用互換增加償債能力 M 是墨西哥一家銅出口分司，在20世紀(jì)80年代末期，由于其所面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平較高，很多銀行 拒絕 貸款給它。這種風(fēng)險(xiǎn)的一部分來自于墨西哥國內(nèi)的政局不穩(wěn)定，另一部分來自于國際銅業(yè)市場價(jià)格較大幅度波動。但在一定互換的前提下，由 10 家銀行組成的一組銀團(tuán) 終于在1998 年借給 M 公司期限為 38 個月的 2.1 億美元

12、的貸款。我們先給出其中的資金及物資流程圖（見圖7-4-2）。 ：銀團(tuán)向 M 公司所提供的 21000 萬美元的貸款。 ： M 公司每個月按市價(jià)向比利時B公司 出售 4000 噸銅。 ：B 公司每個月按市價(jià)向 M 公司所支付的 4000 噸銅的價(jià)款。 注意，這種賬款轉(zhuǎn)入 M 公司在紐約賬戶，而不是 M 公司在墨西哥的賬戶。根據(jù)貸款合約，M 用其在紐約的賬戶來支付該貸款的利率，（如所示），只有在最后的盈余的時候才轉(zhuǎn)回 M 公司在墨西哥的賬戶（如所示）。1415但是，這種賬戶本身有一定的風(fēng)險(xiǎn)存在，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)從而保證銀行貸款及利息的及時償還，M 公司根據(jù)銀團(tuán)在提供貸款時的要求，與一家名為 XYZ 的

13、銀行達(dá)成互換協(xié)議，即 M公司同意將B公司的支付轉(zhuǎn)移給XYZ銀行支付 XYZ 銀行以 2000 美元/噸的固定價(jià)格向 M公司支付 當(dāng)然這筆賬應(yīng)入 M 公司在紐約的賬戶。這樣， M 紐約的賬戶每個月就有800 萬美元的固定收入，消除掉了政治因素及銅價(jià)因素的影響。這部分收入，不僅可以用作還本付息，而且還有很大一部分節(jié)余。互換16 四、利用互換創(chuàng)造新的金融工具 在金融市場中，很多工具是原創(chuàng)的，例如期權(quán)、期貨、互換、遠(yuǎn)期等，但也有相當(dāng)一部分金融工具是利用既有的工具創(chuàng)造出來的，這是金融工程的一項(xiàng)基本技能。例如， 一張收取浮動利率、支付固定利率的互換合約 一張固定利率債券多頭 一張收取固定利率、支付浮動利率

14、的互換合約 一張浮動利率債券多頭浮動利率債券多頭固定利率債券多頭17+=浮動利率債券多頭固定利率債券多頭一張收取浮動利率、支付固定利率的互換合約圖7.3.10 互換合成新的工具18例：互換復(fù)制創(chuàng)新技巧 運(yùn)用互換來創(chuàng)造一個期限為兩年、面值為100的貼息債券。 投資者為構(gòu)造出上述債券的采取了下列四種行為： 在第 0 期時借入的數(shù)額為 P0 、年利率為 L0 的一年期資金。顯然在到期日時，投資者的支出為 在第 0 期時與市場達(dá)成了一項(xiàng)名義本金為（NP1)、支付利率為F1、收取利率為 L0 的一年期互換。顯然在期初時由于互換的價(jià)值為0，投資者不發(fā)生任何涉及到收入的資金流動。一年后，投資者的損益為 在第

15、 0 期時，同時與 市場達(dá)成了一項(xiàng)名義本金為（NP2） 、支出利率為 F2（固定不變）、收取利率為LIBOR（第一年為 L0、第二年為 L1）的兩年期互換。 第 0 期末 (第一年)的損益為 第 1 期末 (第二年)的損益為 第 0 期末(第一年) ，投資者借入本金為 P1 、利率為 L1 的資金。顯然，在第 1 期末(第二年) ，其應(yīng)償付的本息和為 P1（1+L1）。（ NP2）( L1一F2 )（ NP2）( L0一F2 )P0（1+L0）(NP1)(L0 F1)190P0 , L0P1 , L1P0（1+L0）(NP1 )(F1 L0)( NP1, L0 , F1)( NP2, L0 , F2 ,L1,F2)(NP2 )(F2 L1 )+P1（1+L1）+12(NP2 )(F2 L0 )第一年第二年圖7-4-420 這里的問題是，投資者應(yīng)選擇怎樣的P0 ， P1 ，（NP1）和（NP2）才能創(chuàng)造出一個面值為 100 的貼息債券？ 在第 2 年年末，投資者的支出為：我們可以求出使 C2最小的條件：即 P1=（NP 2 ) ，代入 C2 式可知：(1)投資者到期時應(yīng)收到 100。無套利