高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：第23講高考題中的解答題解法

1、eq o(sup7(),sdo5(第23講)高考題中的解答題解法江蘇高考數(shù)學(xué)試卷是由填空題和解答題兩部分構(gòu)成，其中填空題14小題，每小題5分，總分70分，文科考生只要做解答題中的1520共計(jì)6題，總分90分，試卷總分160分 解答題就是給出一定的題設(shè)條件(即已知)，然后提出一定的要求(即結(jié)論)它要求考生能根據(jù)題設(shè)，運(yùn)用已知的一切條件(含公理、定理、性質(zhì)、定義、公式等)，通過(guò)推理和計(jì)算最終達(dá)到要求的目標(biāo)在卷面上要求考生必須要將整個(gè)過(guò)程有條理、合乎邏輯、完整地陳述出來(lái)(包含添加的輔助線(xiàn)、引用的結(jié)論等)試卷中前160分的6道解答題可分為中低檔題(前3題)，中高檔題(后3題)，其中三角、向量與解三角形

2、，立體幾何，解析幾何可歸結(jié)為前一類(lèi)，應(yīng)用題，數(shù)列題，函數(shù)、方程及不等式類(lèi)題可歸結(jié)為后一類(lèi)問(wèn)題，當(dāng)然這也不是絕對(duì)的，應(yīng)用題和解析幾何題也是可以對(duì)調(diào)位置的，這要看整個(gè)試卷的知識(shí)點(diǎn)分布，縱觀最近幾年的江蘇高考題，我們感覺(jué)到8個(gè)“C”級(jí)考點(diǎn)一定會(huì)在試卷中有所體現(xiàn)試卷采用設(shè)點(diǎn)把關(guān)，注重層次性，即使是最后兩題即所謂壓軸題也不是高不可攀；試卷注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既全面又突出重點(diǎn)；試卷注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力、綜合應(yīng)用能力都有充分的要求在解答題的應(yīng)試過(guò)程中，考生要根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇適合自己的應(yīng)試策略1. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，eq o(OA,sup6()(2sin2x,1)，eq

3、o(OB,sup6()(1，2eq r(3)sinxcosx1)，f(x)eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()m.(1) 求yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 若f(x)的定義域?yàn)閑q blcrc(avs4alco1(f(,2)，)，值域?yàn)?,5，求實(shí)數(shù)m的值2.如圖，平面PAC平面ABC，點(diǎn)E、F、O分別為線(xiàn)段PA、PB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是線(xiàn)段CO的中點(diǎn)，ABBCAC4，PAPC2eq r(2).求證：(1) PA平面EBO；(2) FG平面EBO.3.二次函數(shù)f(x)ax2bx(a，bR)滿(mǎn)足條件：f(0)f(1)；f(x)的最小值為eq f(1,8). (1) 求函數(shù)f

4、(x)的解析式； (2) 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)積為T(mén)n, 且Tneq blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)f(n), 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 4.如圖，在半徑為eq r(3)、圓心角為60的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)N、M在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y.(1) 按下列要求寫(xiě)出函數(shù)的關(guān)系式：設(shè)PNx，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)POB，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；(2) 請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出y的最大值【例1】已知集合Ax|x2(3a3)x2(3a1)0，xR，集合Bx|eq f(xa,xa21)0，aR)(1) 試求f(x)的單

5、調(diào)區(qū)間；(2) 當(dāng)a0時(shí)，求證：函數(shù)f(x)的圖象存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a1；(3) 求證：不等式eq f(1,lnx)eq f(1,x1)0.(1) 求f(x)的極值；(2) 設(shè)00，由(1)知，在xa處有極小值也是最小值f(a)，f(a)0，即lnaa10.令g(a)lnaa1，g(a)eq f(1,a)1eq f(1a,a).當(dāng)0a1時(shí)，g(a)0，在(0,1)上單調(diào)遞增；當(dāng)a1時(shí)，g(a)0，在(1，)上單調(diào)遞減gmax(a)g(1)0，g(a)0只有唯一解a1.f(x)0在(0，)上有唯一解時(shí)必有a1.綜上：在a0時(shí)，f(x)0在(0，)上有唯一解的充要條件是a1.(3) 證明：

6、1x0，知ax22ax10在R上恒成立，因此4a24a4a(a1)0，由此并結(jié)合a0，知0a1.4. 解：(1) 由已知an1rSn可得an2rSn1，兩式相減可得an2an1r(Sn1Sn)ran1，即an2(r1)an1.又a2ra1ra，所以r0時(shí)，數(shù)列an為：a,0，0，；當(dāng)r0，r1時(shí)，由已知a0， an0(nN*)于是由an2(r1)an1，可得eq f(an2,an1)r1(nN*)，a2，a3，an，成等比數(shù)列， 當(dāng)n2時(shí)，anr(r1)n2a.綜上，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為aneq blcrc (avs4alco1(a，n1，,rr1n2a，n2，nN*.)(2) 對(duì)于任意的mN*，且m2，am1，am，am2成等差數(shù)列證明如下：當(dāng)r0時(shí)，由(1)知，ameq blcrc (avs4alco1(a，m1,0，m2，mN*) 對(duì)于任意的mN*且m2，am1，am，am2成等差數(shù)列，當(dāng)r0，r1時(shí)， Sk2Skak1ak2，Sk1Skak1，若存在kN*，使得Sk1，Sk，Sk2成等差數(shù)列，則Sk1Sk22Sk， 2Sk2ak1ak22Sk，即ak22ak1.由(1)知，