視線遮擋問題 (4)

1、 創(chuàng)設情境 導入新課Merry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasMerry ChristmasBest wishes for aterrific 2009.始抉鎊跟彝鉸罕星肥鴻亨嗎構籍寵班橙里膠淄蛾絨歷砰尾閏脾服研如圈耀充分創(chuàng)意的遮擋效果動畫PowerPoint Animation視線遮擋問題-相似三角形應用舉例山東泰山中國最高的樓蘇州中南中心世界上最高的樹 紅杉怎樣測量這些非常高大物體的高度？活動一、探究視線遮擋問題問題：怎樣應用相似三角形的有關知識測量樹高？（小組合作交流，將討論方案畫出圖形進行展示）方法一利用影長

2、構建相似三角形ABCDACODB 方法二、利用平面鏡構建相似三角形ABEDCCDGEFABH方法三、利用標桿構建相似三角形例6：已知左，右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m。一個人估計眼睛距地面1.6m，他沿著正對著兩棵樹的一條水平直路從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看見右邊較高的樹的頂端點C了？K盲區(qū)觀察者看不到的區(qū) 域。水平線視線視點觀察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAKFABCDHGKl(2)分析：假設觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點F與兩顆樹的頂端點A、C恰在一條直線上,如果觀察者繼

3、續(xù)前進，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它。E解：由題意可知，ABL，CDL，ABCD，AFH CFKFHFK=AHCK即FHFH+5=8-1.612-1.6解得FH=8當他與左邊的樹的距離小于8m時，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，就不能看見右邊較高的樹的頂端點C提示：圖中找相似，相似得比例。 比例來計算，計算求線段。解決相似三角形實際問題時一般有以下步驟： 審題 構建圖形 利用相似解決問題課堂小結：1.小明面對黑板站立手臂水平向前伸直，手舉數(shù)學課本與黑板平面平行，課本上下寬為EF=20cm，瞄準課本的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使

4、站在點D處正好能看到黑板上下兩邊，如果小明的手臂長 =40，點D到黑板底部的距離d=4m，求黑板的寬。CDEFAB 課堂練習：C體會相似三角形在視線遮擋問題中的應用拓展提高（自主完成本題）如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ,并且ABPQ建筑物DE的一端所在直線MNAB于點M，交PQ于點N小亮從勝利街的A處，沿AB著方向前進，小明一直站在P點的位置等候小亮步行街 勝利街光明巷ABMNQEDP建筑物a請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標出）；b 已知： 求a中的C點到勝利 街口的距離CM 解：步行街 勝利街光明巷ABMNQEDP建筑物拓展提高，展示自我 課堂小結：學了本節(jié)課你有哪些收獲？應用相似三角形解決視線遮擋問題的一般步驟：由題意建立相似三角形模型證明兩個三角形相似寫出比例式解方程 .當你乘車沿一平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)：前方那些高一些的建筑物好象“沉”到了位于它們前面的那些矮一些的建筑物后面去了.如圖，已知樓高AB18米，CD9米，BD15米，在N處的車內(nèi)小明視點距地面2米，此時剛好可以看到樓AB的P處，PB恰好為12米，再向前行駛一段到F處，從距