平面匯交力系PPT

1、平面匯交力系力 系：作用在物體上的一群力平面力系：各力作用點在同一平面內(nèi)的力系空間力系：各力作用點不在同一平面內(nèi)的力系 平面力系：平面匯交力系：各力作用點匯交于一點的力系 平面平行力系：各力作用線互相平行的力系 平面一般力系：各力作用線任意分布的力系21平面匯交力系的合成與平衡的幾何法一、平面匯交力系合成的幾何法力的三角形法則力的多邊形法則二、平面匯交力系平衡的幾何條件一、平面匯交力系合成的幾何法力的三角形法則如圖a）所示，由平行四邊形公理，可求得兩個匯交力的合力FR。又如圖b）所示，先從任意點A做矢量等于力矢F2，再從B點作矢量等于F1，連接AC兩點，顯然，矢量即表示合力FR的大小和方向。三

2、角形ABC稱力的三角形，這種作圖方法稱為力的三角形法則。力的多邊形法則 將各矢量依次首尾連接，得到有缺口多邊形BCDE，多邊形ABCDE即為力多邊形，以上作圖求合力的方法稱為力力多邊形法。 結(jié)論： 平面匯交力系合成的結(jié)果是一個合力，合力的大小和方向等于原力系中各力的矢量和，合力的作用線通過原力系各力的匯交點。 【例2.1】一固定環(huán)上套有三根繩索，各繩的拉力分別為FT1=100KN，F(xiàn)T2=150KN，F(xiàn)T3=200KN，各力的方向如圖所示，試用幾何法求固定環(huán)受到的合力。解： 如圖a)所示，此力系為平面匯交力系，可用力的多邊形法則求得合力。從A點開始依次作力的多邊形ABCD，矢量就是合力的大小和

3、方向，合力FR的作用線通過原力系的匯交點，如圖b)所示。 用比例尺和量角器量得 FR270KN，70.二、平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的必要和充分條件是：該力系的合力為零。即用公式表示為：FR=F=0平面匯交力系平衡的幾何條件是： 力多邊形自行閉合 【例2.2】如圖a)所示起吊構件的情形，構件自重W10KN，兩鋼絲繩與鉛垂線的夾角都是450。求當構件勻速起吊時，兩鋼絲繩的拉力是多少？解： 以整個起吊系統(tǒng)作為研究對象，如圖a)所示， FTW=10KN。 再以吊鉤C作為研究對象，吊鉤C受三個共面匯交力的作用而平衡，如圖b)所示，F(xiàn)T1，F(xiàn)T2方向已知，而大小未知，可用平面匯交力系平衡

4、的幾何條件求得。 此力系為平面匯交力系且平衡，可用封閉力的多邊形求得。從A點開始依次作力的多邊形ABC，矢量，就是FT1，F(xiàn)T2的大小和方向，如圖c)所示。 用比例尺量得 FT1FT2=7KN22平面匯交力系合成與平衡的解析法一、平面匯交力系的合成 力在坐標軸上的投影 合力投影定理 平面匯交力系的合力二、平面匯交力系的平衡一、平面匯交力系的合成為力F與坐標軸x軸所夾的銳角1、力在坐標軸上的投影2、合力投影定理 合力投影定理： 合力在任一坐標軸上 的投影等于各分力在 同一坐標軸上投影的 代數(shù)和。3、平面匯交力系的合力根據(jù)合力投影定理：根據(jù)幾何關系： 為FR與x軸所夾的銳角，合力的作用線通過力系的

5、匯交點O，合力FR的方向由FRx，F(xiàn)Ry的正負確定。二、平面匯交力系的平衡 平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是： 力系中所有各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和分別 等于零?！纠?.3】一圓球重15kN，用繩子將球掛在光滑墻上，繩與墻之間的夾角等于30，如圖示，求墻對球的約束反力FN和繩子對圓球的拉力FT。解：以圓球為研究對象。如圖示，圓球在自重W 、繩子拉力FT及墻面的約束反力FN作用下處于平衡。三個力W ,FT ,FN組成平面匯交力系。建立直角坐標系，列出平衡方程：小結(jié) 力在坐標軸上的投影 為力F與坐標軸x軸所夾的銳角 平面匯交力系的合力 1、幾何法 根據(jù)力的多邊形法則求合力，即力多邊形缺口的封閉邊代表合力的大小和方向,此方法稱為力的多邊形法則。合力的作用線通過原力系的匯交點。2、解析法平面匯交力系的平衡1、平衡的必要和充分條件 平面匯交力系平衡的必要和充分條件是平面匯交力系的合力為零，即2、平衡的幾何條件 平面匯交力系平衡的幾何條件是： 力多邊