兩直線夾角和到角課件

1、1有斜率的兩直線平行的充要條件是： 兩直線的斜率相等，在y軸上的截距不等.2有斜率的兩直線垂直的充要條件是： 兩直線的斜率之積為1.復習回顧學習目標： . 1.理解直線l1到l2的角及兩直線夾角的定義.2.掌握直線l1到l2的角及兩直線夾角的計算公式.3.能根據(jù)直線方程求直線l1到l2的角及兩直線夾角.到角與夾角如圖，直線l1到l2的角是1，l2到l1的角是2. 一 新知探究O目標1：1.直線l1到l2的角兩條直線l1和l2相交構(gòu)成四個角，它們是兩對對頂角，我們把直線l1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與l2重合時所轉(zhuǎn)的角，叫做l1到l2的角.注意：這一概念中l(wèi)1、l2是有順序的.如上圖所示，l1到l2的角

2、是1，l2到l1的角是21，當直線l1與l2相交但不垂直時，1和1，僅有一個角是銳角，我們就把其中的銳角叫做兩條直線的夾角.當直線l1l2時，直線l1和l2的夾角是目標2：直線l1與l2的夾角請大家根據(jù)直線l1到l2的角與l1與l2夾角的定義過程中，尋求一下兩種角的取值范圍有何不同?l1到l2的角的取值范圍是（0， )，l1與l2的夾角的取值范圍是(0， 直線l1到l2的角的公式目標3：tan推導：設(shè)直線l1到l2的角為，l1：yk1xb1，l2：yk2xb2.如果1k1k20，即k1k21，則如果1k1k2021 設(shè)l1、l2的傾斜角分別是1和2，則k1tan1，k2tan2由上圖(1)(2

3、)分別知：21或（12）（21）tantan（21）或tantan（21）tan（21）于是 tan 21 根據(jù)兩直線的夾角定義可知，夾角在(0，90范圍內(nèi)變化，所以夾角正切值大于0或不存在.故可以由l1到l2的角的正切值取絕對值而得到l1與l2的夾角公式. 目標4：直線l1和l2的夾角公式tan不為90O二 知識應用與解題研究解：由兩條直線的斜率k12，k21得tanarctan3例1、求直線l1：y2x3，l2：yx的夾角例2、等腰三角形一腰所在直線l1的方程是x2y20，底邊所在直線l2的方程是xy10，點(2，0)在另一腰上，求這條腰所在直線l3的方程.分析：已經(jīng)已知l3上一點，故求出

4、l3的斜率k3即可，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得到12，即12，而1、2分別為直線l1到l2與l2到l3的角，而根據(jù)公式這兩角都可用斜率表示，由此可建立關(guān)于k3的方程.解：設(shè)l1、l2、l3的斜率分別為k1，k2，k3，l1到l2的角是1，l2到l3的角是2，則k1因為l1、l2、l3所圍成的三角形是等腰三角形所以12，a2tan13.即k21.tan13.3，3，解得k32.因為l3經(jīng)過點(2，0），斜率為2，寫出其點斜式方程為y2（x(2) 即：2xy0這就是直線l3的方程.課堂練習求下列直線L1到L2的角及夾角1L1 ：x+y=5 L2 ：3x+y-3=02L1 ：x-y=5 L2：

5、y=43L1 ：5x-3y=9 L2： 6x+10y+7=0-arctan1/2arctan1/23 4 4 2課堂總結(jié)：1直線l1到l2的角及兩直線夾角的定義.2 l1到l2的角的取值范圍是（0， ) l1與l2的夾角的取值范圍是(0，23直線l1到l2的角的公式tan4直線l1和l2的夾角公式tan人工智能（Artificial Intelligence），英文縮寫為AI。它是研究、開發(fā)用于模擬、延伸和擴展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應用系統(tǒng)的一門新的技術(shù)科學。人工智能是計算機科學的一個分支，它企圖了解智能的實質(zhì)，并生產(chǎn)出一種新的能以人類智能相似的方式做出反應的智能機器，該領(lǐng)域的研究包括機

6、器人、語言識別、圖像識別、自然語言處理和專家系統(tǒng)等。人工智能從誕生以來，理論和技術(shù)日益成熟，應用領(lǐng)域也不斷擴大，可以設(shè)想，未來人工智能帶來的科技產(chǎn)品，將會是人類智慧的“容器”。人工智能可以對人的意識、思維的信息過程的模擬。人工智能不是人的智能，但能像人那樣思考、也可能超過人的智能。 ； / 人工智能 jeh61mcg 人工智能是一門極富挑戰(zhàn)性的科學，從事這項工作的人必須懂得計算機知識，心理學和哲學。人工智能是包括十分廣泛的科學，它由不同的領(lǐng)域組成，如機器學習，計算機視覺等等，總的說來，人工智能研究的一個主要目標是使機器能夠勝任一些通常需要人類智能才能完成的復雜工作。但不同的時代、不同的人對這種

7、“復雜工作”的理解是不同的。 1 2017年12月，人工智能入選“2017年度中國媒體十大流行語”。玉盈。也就是經(jīng)此壹事，玉盈在京城貴族名媛間聲名鵲起。年家居然有這么壹位能干的大家閨秀，真是讓很多的名門望族贊嘆不已。而贊嘆之余，居然發(fā)現(xiàn)這玉盈姑娘還待字閨中，為此很多有適齡婚配公子的大戶人家就四處托媒人，想娶回自己家當兒媳婦。年總督夫婦壹直都將玉盈當作親生女兒來對待，年二公子對外人也總是壹口壹個妹子地稱呼玉盈。而冰凝，這個年家的正牌大丫鬟，從小到大就沒有離開過湖廣總督府。因為從不曾聽年家提起過冰凝，因此，京城人士口中的年家妹子，壹直就是玉盈。第壹卷 第七章 姐妹在含煙的攙扶下，冰凝下了馬車，眼前

8、所見，壹座規(guī)模不大，但頗具氣派的府邸映入眼簾，那門匾上的“年府”二字告訴她，這就是到家了。大管家年峰是年老爺?shù)倪h房侄子，四十多歲的年紀，被年二公子請來這里做大總管已經(jīng)有三年時間。聽到門房小廝的通報，他即刻帶領(lǐng)上兩名家仆，早早地恭候在門口。冰凝壹面隨眾人進了府邸，壹面好奇地察看著這個新家。雖然從面積上來講，這京城年府要比湖廣總督府最少小了有三分之二，但是在規(guī)模上還算是說得過去：前后四進的宅子，這第壹進院是正廳，用于接待賓客；第二進院子是留給年家二老來京時居住之用；第三近院子由年二公子自己壹家子人居?。贿@第四進院子，就是冰凝和玉盈兩位丫鬟的閨房。最后面還有壹個小巧精致的花園，幾乎就是年家丫鬟妹獨自

9、享有的壹片小天地?！翱熳屛铱纯?，要不是在家里，我可真不敢認呢，妹妹當真是女大十八變，越變越不認得！怎么就生得是這么漂亮呢？”“姐姐，虧得凝兒壹路想著你的好，怎么壹見面，就開始取笑凝兒了？難道是當了掌家姑奶奶，這嘴可是越發(fā)地厲害了？”“什么掌家姑奶奶，就是給二哥幫幫忙，瞧你這張嘴，真是壹點兒虧也不吃！”兩個姑娘嘴上不饒人，手上也是不閑著，壹個抱壹個親，嘻嘻哈哈地笑成了壹團?！拔迥炅税?！怎么過得這么快？姐姐還真是壹點兒都沒有變，還是凝兒最親的姐姐！”“我能怎么變？倒是你，壹天壹個樣兒，再變，就真成了畫兒上的仙女了！”玉盈壹邊說著，壹邊將冰凝帶進了早早給她收拾好的閨房。兩個人又嘻笑打鬧了壹陣子，玉盈怕她壹路勞頓，本來身子就弱不禁風似的，京城的天氣又異于湖廣，于是只好先強壓下壹堆的問題，反正將來天天在壹起，日子還長著呢，現(xiàn)在的當